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Chapitre 2 : Circuits combinatoire
Dans la suite des exercices, x, y et z sont des variables booléennes.

Portes logiques
Question 1 :
À l’aide de l’algèbre de Boole, trouver les équivalences entre les circuits suivants :

Question 2 :
À l’aide de l’algèbre de Boole, trouver les équivalences entre les circuits suivants :

1/4
Déduire le circuit d’une fonction logique
Question 3 :
Déduire le circuit de chacune des fonctions logiques suivantes (sans simplification) :
1) xyz + x y + x y
2) (x+z)(y+z)+y
3)

(x+z)(y+z) + y

Question 4 :
Effectuer une décomposition (conjonctive) de Shannon sur la variable x des fonctions de
la question 3. Déduire le circuit de chacune des fonctions logiques ainsi réécrites.

Déduire la fonction logique d’un circuit
Question 5 :
Déduire la fonction logique de chacun des circuits suivants :
A)

2/4
B)

C)

3/4
Coût d’un circuit
Question 6 :
Évaluer le coût de chacun des circuits de la question 5. Considérer le coût d’un
XOR/XNOR à N entrées comme étant 2N.

Question 7 :
Proposez une simplification algébrique permettant de réduire le coût de chacun des circuits
de la question 5.

4/4

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Chapitre2 1

  • 1. Chapitre 2 : Circuits combinatoire Dans la suite des exercices, x, y et z sont des variables booléennes. Portes logiques Question 1 : À l’aide de l’algèbre de Boole, trouver les équivalences entre les circuits suivants : Question 2 : À l’aide de l’algèbre de Boole, trouver les équivalences entre les circuits suivants : 1/4
  • 2. Déduire le circuit d’une fonction logique Question 3 : Déduire le circuit de chacune des fonctions logiques suivantes (sans simplification) : 1) xyz + x y + x y 2) (x+z)(y+z)+y 3) (x+z)(y+z) + y Question 4 : Effectuer une décomposition (conjonctive) de Shannon sur la variable x des fonctions de la question 3. Déduire le circuit de chacune des fonctions logiques ainsi réécrites. Déduire la fonction logique d’un circuit Question 5 : Déduire la fonction logique de chacun des circuits suivants : A) 2/4
  • 4. Coût d’un circuit Question 6 : Évaluer le coût de chacun des circuits de la question 5. Considérer le coût d’un XOR/XNOR à N entrées comme étant 2N. Question 7 : Proposez une simplification algébrique permettant de réduire le coût de chacun des circuits de la question 5. 4/4