قوانين كيرشوف - للتيار والجهد شرح امثلة محلولة وتمارين Kirchhoff current law KCL , Kirchhoff voltage law, explain , solved problems , exercises

1. 46
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫الكهربية‬ ‫في‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قوانين‬
‫هذاف‬ .‫الجهد‬ ‫قانوف‬ ‫ك‬ ‫التيار‬ ‫قانوف‬ ‫هما‬ ,‫الكهربية‬ ‫في‬ ‫قانونين‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫األلماني‬ ‫العالم‬ ‫كضع‬
‫ب‬ ‫المتعللة‬ ‫المسائل‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫يساعداف‬ ‫اللانوناف‬‫ال‬ ‫التي‬ ‫ك‬ ‫المعلدة‬ ‫ك‬ ‫المركبة‬ ‫الكهربية‬ ‫الدكائر‬
.‫أكـ‬ ‫قانوف‬ ‫باستخداـ‬ ‫حلها‬ ‫يمكن‬
‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬)‫(االكؿ‬:‫للتيار‬
:‫اللانوف‬ ‫نص‬
‫الداخلة‬ ‫التيارات‬ ‫مجموع‬‫عند‬‫نلطة‬‫مغللة‬ ‫كهربية‬ ‫دائرة‬ ‫في‬‫الخارجة‬ ‫التيارات‬ ‫مجموع‬ ‫يساكم‬
.‫منها‬
‫النلط‬ ‫الي‬ ‫الداخل‬ ‫للتيار‬ ‫رمزنا‬ ‫اذا‬ ,‫اخرم‬ ‫بصيغة‬ ‫ك‬‫من‬ ‫الخارج‬ ‫كالتيار‬ ) + ( ‫موجب‬ ‫بعالمة‬ ‫ة‬
( ‫بعالمة‬ ‫النلطة‬-‫ف‬ ,)‫إ‬:‫التالية‬ ‫بالصيغة‬ ‫اللانوف‬ ‫هذا‬ ‫نصيغ‬ ‫أف‬ ‫يمكن‬ ‫ننا‬
‫الجبرم‬ ‫المجموع‬‫ل‬‫نلطة‬ ‫عند‬ ‫لتيارات‬‫مغللة‬ ‫دائرة‬ ‫في‬.‫صفر‬ ‫يساكم‬
‫ن‬‫ا‬‫رياضي‬ ‫اللانوف‬ ‫هذا‬ ‫نكتب‬ ‫أف‬ ‫يمكن‬ ‫التالي‬ ‫بالرسم‬ ‫باالستعانة‬ ‫ك‬:‫التالية‬ ‫بالصيغة‬
 Iin =  Io or  I = 0
‫علل‬
1.‫يسمى‬‫ب‬ ‫األكؿ‬ ‫اللانوف‬‫الشحنة‬ ‫حفظ‬ ‫لانوف‬
‫ألف‬‫الشحنة‬ ‫ملدار‬ ‫نفس‬ ‫هو‬ ,‫ما‬ ‫نلطة‬ ‫الى‬ ‫الداخلة‬ ‫الكهربية‬ ‫الشحنة‬ ‫ملدار‬
‫النلطة‬ ‫هذق‬ ‫من‬ ‫الخارجة‬ ‫الكهربية‬‫تساكم‬ )‫باألمبير‬ (‫التيار‬ ‫شدة‬ ‫أف‬ ‫(كمعلوـ‬
‫مع‬ ‫ملطع‬ ‫تعبر‬ ‫التي‬ ) ‫بالكولوـ‬ ( ‫الشحنات‬ ‫ملدار‬) ‫ثانية‬ ( ‫الزمن‬ ‫كحدة‬ ‫في‬ ‫ين‬
2.‫التوازم‬ ‫دكائر‬ ‫في‬ ‫للتيار‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬ ‫يستخدـ‬
‫في‬ ‫يتجزأ‬ ‫التيار‬ ‫الف‬‫إلى‬ ‫ها‬.‫فركع‬ ‫عدة‬

2. 47
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫التيار‬ ‫شدة‬ ‫ملدار‬ ‫احسب‬ ‫الملابل‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ :‫مثاؿ‬I
‫مسائل‬
‫االتية‬ ‫الدكائر‬ ‫في‬ ‫المجهولة‬ ‫التيارات‬ ‫احسب‬:
(1)(2)
(3)(4)

3. 48
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬‫الثاني‬:‫للجهد‬
:‫اللانوف‬ ‫نص‬
‫دائرة‬ ‫في‬ ‫الكهربية‬ ‫الدافعة‬ ‫لللوة‬ ‫الجبرم‬ ‫المجموع‬‫مغللة‬‫يسا‬‫لفركؽ‬ ‫الجبرم‬ ‫المجموع‬ ‫كم‬
‫الجهد‬.‫الدائرة‬ ‫في‬
:‫اخرل‬ ‫بصيغة‬ ‫اللانوف‬ ‫هذا‬ ‫يصاغ‬ ‫أف‬ ‫كيمكن‬
‫الجبرم‬ ‫المجموع‬‫ا‬ ‫لفركؽ‬‫صف‬ ‫يساكم‬ ‫مغلق‬ ‫مسار‬ ‫في‬ ‫لجهد‬‫را‬
:‫التالية‬ ‫بالصيغة‬ ‫رياضيا‬ ‫اللانوف‬ ‫هذا‬ ‫نكتب‬ ‫أف‬ ‫يمكن‬ ‫التالي‬ ‫بالرسم‬ ‫باالستعانة‬
VB =  I R
(VB)1 + (VB)2 = I R1 + I R2
(VB)1 + (VB)2 – I R1 - I R2 = 0
‫الطاقة‬ ‫تساكم‬ ‫الشحنات‬ ‫لوحدة‬ ‫المكتسبة‬ ‫الطاقة‬ ‫أف‬ ‫أم‬ ‫الطاقة‬ ‫حفظ‬ ‫للانوف‬ ‫تطبيق‬ ‫اللانوف‬ ‫كهذا‬
‫ا‬ ‫لوحدة‬ ‫المفلودة‬‫لشحنات‬)‫(علل‬
‫ت‬ ‫ال‬ ‫ك‬ ‫تستحدث‬ ‫ال‬ ‫الطاقة‬ ‫الف‬‫فنى‬‫الطاقة‬ ‫مثال‬ ,‫آخر‬ ‫الى‬ ‫شكل‬ ‫من‬ ‫تتحوؿ‬ ‫لكنها‬ ‫ك‬
‫ك‬ ‫حرارية‬ ‫طاقة‬ ‫أك‬ ‫ملاكمة‬ ‫في‬ ‫حرارية‬ ‫طاقة‬ ‫الى‬ ‫تتحوؿ‬ ‫أف‬ ‫يمكن‬ ‫البطارية‬ ‫في‬ ‫الكيميائية‬
.‫مصباح‬ ‫في‬ ‫ضوئية‬
‫أف‬ ‫كمعلوـ‬:
‫لت‬ )‫(بالجوؿ‬ ‫المبذكؿ‬ ‫الشغل‬ ‫يساكم‬ ,‫نلطتين‬ ‫بين‬ ,) ‫بالفولت‬ ( ‫الجهد‬‫الشحنات‬ ‫كحدة‬ ‫حريك‬
)‫النلطتين‬ ‫هاتين‬ ‫بين‬ )‫(بالكولوـ‬
‫الليم‬ ‫على‬ ‫للحصوؿ‬ ‫حلها‬ ‫يمكن‬ ‫رياضية‬ ‫معادالت‬ ‫نكوف‬ ‫أف‬ ‫يمكن‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قوانين‬ ‫باستخداـ‬ ‫ك‬
.‫ايجادها‬ ‫المراد‬

4. 49
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫االشارات‬ ‫قاعدة‬
‫الساعة‬ ‫علارب‬ ‫مع‬‫الساعة‬ ‫علارب‬ ‫عكس‬
‫اللطب‬ ‫من‬ ‫فرضناق‬ ‫الذم‬ ‫المسار‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬
‫الموجب‬ ‫اللطب‬ ‫إلى‬ ‫السالب‬‫فإف‬ ‫البطارية‬ ‫داخل‬
VB‫موجبة‬ ‫تكوف‬
‫اللطب‬ ‫من‬ ‫فرضناق‬ ‫الذم‬ ‫المسار‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬
‫البطارية‬ ‫داخل‬ ‫السالب‬ ‫اللطب‬ ‫إلى‬ ‫الموجب‬
‫فإف‬VB‫سالبة‬ ‫تكوف‬
‫نفس‬ ‫هو‬ ‫فرضناق‬ ‫الذم‬ ‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬
‫فرؽ‬ ‫فإف‬ ‫ما‬ ‫ملاكمة‬ ‫في‬ ‫المار‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬
‫الجهد‬‫موجب‬ ‫يكوف‬ ‫الملاكمة‬ ‫هذق‬ ‫طرفي‬ ‫بين‬
‫عكس‬ ‫هو‬ ‫فرضناق‬ ‫الذم‬ ‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬
‫فرؽ‬ ‫فإف‬ ‫ما‬ ‫ملاكمة‬ ‫في‬ ‫المار‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬
.‫سالب‬ ‫يكوف‬ ‫الملاكمة‬ ‫هذق‬ ‫طرفي‬ ‫بين‬ ‫الجهد‬
‫معادالت‬ ‫تكوين‬ ‫خطوات‬
‫أف‬ ‫تعلم‬ ‫أف‬ ‫البد‬ ‫المعادالت‬ ‫تكوين‬ ‫قبل‬:
‫ال‬ ‫عدد‬‫المجاهيل‬ ‫عدد‬ = ‫معادالت‬
‫المجاهيل‬ ‫عدد‬ = ‫المغللة‬ ‫المسارات‬ ‫عدد‬–1)‫ن‬‫ا‬‫(غالب‬
1-‫نفرض‬.‫المسألة‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫بها‬ ‫كألتزـ‬ ‫الدائرة‬ ‫أفرع‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫للتيار‬ ‫عشوائية‬ ‫اتجاهات‬
2-‫األكؿ‬ ‫اللانوف‬ ‫كطبق‬ ‫تجمع‬ ‫أك‬ ‫تفرع‬ ‫نلطة‬ ‫حدد‬‫األكلى‬ ‫المعادلة‬
3-‫السا‬ ‫من‬ ‫بطارية‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫ضع‬:‫يلي‬ ‫كما‬ )‫البطارية‬ ‫(فوؽ‬ ‫للموجب‬ ‫لب‬

5. 51
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
4-‫نفرض‬)‫الساعة‬ ‫علارب‬ ‫عكس‬ ‫أك‬ ‫الساعة‬ ‫علارب‬ ‫(مع‬ ‫له‬ ‫عشوائي‬ ‫اتجاق‬ ‫كضع‬ ‫مغلق‬ ‫مسار‬
5-: ‫الثاني‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬ ‫طبق‬
VB =  I R
: ‫البطاريات‬ ‫األيسر‬ ‫الطرؼ‬
‫في‬ ‫فرضناق‬ ‫كما‬ ‫البطارية‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬( ‫رقم‬3)‫يكػػوف‬ ‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫مع‬+VB
‫في‬ ‫فرضناق‬ ‫كما‬ ‫البطارية‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬( ‫رقم‬3)‫عك‬‫ػ‬‫يكوف‬ ‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫س‬- VB
: ‫الدائرة‬ ‫جهد‬ ‫فركؽ‬ ‫األيمن‬ ‫الطرؼ‬
‫يكػػوف‬ ‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫مع‬ ‫فرضناق‬ ‫كما‬ ‫الملاكمة‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬+ I R
‫ال‬ ‫اتجاق‬ ‫عكس‬ ‫فرضناق‬ ‫كما‬ ‫الملاكمة‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬‫يكوف‬ ‫مسار‬- I R
6-‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫باستخداـ‬ / ‫ن‬‫ا‬‫رياضي‬ ‫المعادالت‬ ‫تحل‬.
7-‫سالب‬ ‫التيارات‬ ‫أحد‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬.‫المفركض‬ ‫االتجاق‬ ‫عكس‬ ‫التيار‬ ‫هذا‬ ‫اتجاق‬ ‫يكوف‬
:‫الحظ‬
‫نحسب‬ ‫توازم‬ ‫أك‬ ‫توالي‬ ‫ملاكمات‬ ‫في‬ ‫لو‬‫الملاكمة‬‫المكافئة‬.‫لهما‬
‫بجوارها‬ ‫توضع‬ ‫لبطارية‬ ‫داخلية‬ ‫ملاكمة‬ ‫في‬ ‫لو‬.
‫أمثلة‬‫محلولة‬
‫مثاؿ‬-1
‫الملاكمات‬ ‫في‬ ‫المارة‬ ‫التيارات‬ ‫ملادير‬ ‫أحسب‬R3, R2, R1:‫التالية‬ ‫الكهربية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
(‫بإهماؿ‬) ‫للمصادر‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمة‬

6. 51
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫الدائرة‬ ‫فركع‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫للتيارات‬ ‫اتجاهات‬ ‫عشوائية‬ ‫بصورة‬ ‫نضع‬: ‫بالشكل‬ ‫كما‬
‫تفرع‬ ‫نلطة‬ ‫نحدد‬‫نلطتين‬ ‫يوجد‬ ‫الدائرة‬ ‫هذق‬ ‫في‬‫هي‬ ‫فلط‬(c , f)
‫النلطة‬ ‫عند‬ ‫للتيار‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫للانوف‬ ‫تطبيلا‬ ‫األكلى‬ ‫المعادلة‬c
I3 = I 1+ I 2 ……… (1)
‫النلطة‬ ‫عند‬ ‫معادلة‬ ‫لكتابة‬ ‫داعي‬ ‫ال‬f‫النلطة‬ ‫عند‬ ‫المعادلة‬ ‫نفس‬ ‫ألنها‬c
‫مغلق‬ ‫مسار‬ ‫كنحدد‬ ‫البطاريات‬ ‫في‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫نضع‬‫المغ‬ ‫للمسار‬‫لق‬abcfa‫ب‬ ‫له‬ ‫رمزنا‬ ‫الذم‬ ‫ك‬‫ػ‬
loop1‫الساعة‬ ‫علارب‬ ‫مع‬ ‫اتجاهه‬ ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫ظاهر‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫ك‬‫ب‬‫للجهد‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬ ‫تطبيق‬
:‫الثانية‬ ‫المعادلة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬
VB =  I R
6 – 4 = 3I 1 – 2I2  2 = 3I 1 – 2I2 ……….. (2)
‫الحظ‬:
‫الملاكمة‬ ‫طرفي‬ ‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬3‫موجب‬‫ا‬ ‫اتجاق‬ ‫الف‬‫المار‬ ‫لتيار‬‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫نفس‬ ‫هو‬ ‫فيها‬loop1.
‫الملاكمة‬ ‫طرفي‬ ‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬2‫سالب‬‫المار‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫الف‬‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫عكس‬ ‫فيها‬loop1.
‫المصدر‬ ‫جهد‬ ‫أف‬ ‫الحظ‬ ‫ككذلك‬V6‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫نفس‬ ‫هو‬ ‫منه‬ ‫المتولد‬ ‫التيار‬ ‫اتجاق‬ ‫ألف‬ ‫موجب‬loop1.
‫المصدر‬ ‫جهد‬ ‫ك‬V4‫اتجاق‬ ‫ألف‬ ‫سالب‬‫المسار‬ ‫اتجاق‬ ‫عكس‬ ‫منه‬ ‫المتولد‬ ‫التيار‬loop1.
‫المغلق‬ ‫للمسار‬ ‫للجهد‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫للانوف‬ ‫تطبيلا‬ ‫الثالثة‬ ‫المعادلة‬fcdef‫ب‬ ‫له‬ ‫رمزنا‬ ‫الذم‬ ‫ك‬‫ػ‬
loop2‫الساعة‬ ‫علارب‬ ‫مع‬ ‫اتجاهه‬ ‫الرسم‬ ‫في‬ ‫ظاهر‬ ‫كما‬ ‫كهو‬.
4 = 2 I2 + 8 I 3 ……….. (3)
( ‫هي‬ ‫مستللة‬ ‫معادالت‬ ‫ثالثة‬ ‫لدينا‬ ‫كاآلف‬1( ,)2( ,)3‫كايجاد‬ ‫المسألة‬ ‫نحل‬ ‫أف‬ ‫يمكن‬ ‫منها‬ ‫التي‬ ‫ك‬ )
.‫المطلوبة‬ ‫الثالثة‬ ‫التيارات‬ ‫قيم‬
:‫الحل‬

7. 52
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫الرياضي‬ ‫الحل‬‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫باستخداـ‬
‫للتيار‬ ‫نعوض‬I3( ‫المعادلة‬ ‫من‬1( ‫المعادلة‬ ‫في‬ )3)
:‫على‬ ‫لنحصل‬
4 = 2 I 2 + 8 ( I 1+ I 2 )
2 I 2 + 8 I 1 +8 I 2 = 4
10 I 2 + 8 I 1 = 4 ……….(4)
‫الم‬ ‫ضع‬( ‫عادلة‬2( ‫المعادلة‬ ‫تحت‬ )4)
10 I 2 + 8 I 1 = 4 ……(4)
3I 1 – 2I2 = 2 …….. (2)
‫ب‬( ‫المعادلة‬ ‫ضرب‬2)×5
10 I 2 + 8 I 1 = 4 ……(4)
10 I2 + 15I 1 = 11 ….(2)-
‫بالجمع‬
23 I1 = 14
A0.608=1I
‫عن‬ ‫بالتعويض‬I1‫المعادلة‬ ‫في‬(4)‫على‬ ‫للحصوؿ‬
‫قيمة‬I2
10 I 2 + 8 I 1 = 4 ……(4)
10 I 2 + 8 (0.608) = 4
10 I 2 + 4.864 = 4
10 I 2 = 4 – 4.864
10 I 2 = – 0.864
A0.0864–=2I
‫التيار‬ ‫قيمة‬ ‫أف‬ ‫(الحظ‬I 2‫أف‬ ‫يعني‬ ‫هذا‬ ‫ك‬ ‫سالبة‬
‫الرسم‬ ‫في‬ ‫كضعناق‬ ‫الذم‬ ‫االتجاق‬‫لػ‬I2‫صحيحا‬ ‫ليس‬
.)‫االتجاق‬ ‫هذا‬ ‫عكس‬ ‫الصحيح‬ ‫بل‬
‫اآل‬ ‫ك‬‫التيار‬ ‫قيمة‬ ‫نعوض‬ ‫ف‬I1‫التيار‬ ‫ك‬I2‫المعادلة‬ ‫في‬
(1‫التيار‬ ‫قيمة‬ ‫اليجاد‬ )I3
I3 = I 1+ I 2 ……… (1)
I 3 = 0.608 - 0.0864 = 0.5216
:‫الثالثة‬ ‫المعادالت‬
I 1+ I 2 = I3 …….. (1)
3I 1 – 2I2 = 2…….. (2)
2 I2 + 8 I 3 = 4 ….. (3)
1-‫ن‬‫ضع‬‫المعادالت‬‫صورة‬ ‫في‬‫(أم‬ ‫صفرية‬
‫حد‬ ‫منها‬ ‫يختفي‬ ‫التي‬ ‫كالمعادلة‬ )‫صفر‬ ‫تساكم‬
:‫كاآلتي‬ ‫صفر‬ ‫مكانه‬ ‫يوضع‬
I 1+ I 2 - I3 + 1 = 1 …….. (1)
3I 1 – 2I2 + 0 – 2 = 0…….. (2)
0 + 2 I2 + 8 I 3 – 4 = 0 ….. (3)
2-:‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫ندخل‬ ‫ثم‬
: ‫على‬ ‫فنحصل‬
I1 = 0.608 A
I2 = - 0.0864 A
‫المفركض‬ ‫االتجاق‬ ‫عكس‬ ‫الصحيح‬ ‫اتجاهه‬ ‫أم‬
I3 = 0.5216 A

8. 53
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫مثاؿ‬–2
‫الملاكمات‬ ‫في‬ ‫المارة‬ ‫التيارات‬ ‫ملادير‬ ‫أحسب‬R3, R2, R1:‫التالية‬ ‫الكهربية‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
) ‫للمصادر‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمة‬ ‫تجاهل‬ :‫تنبيه‬ (
:‫الحل‬
‫ب‬‫تطبيق‬‫ال‬ ‫عند‬ ‫للتيار‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬‫نلطة‬c:
I 1 = I 2 + I 3 ….…(1)
‫على‬ ‫الثاني‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬ ‫بتطبيق‬loop1
10 – 3 = 20 I 1 + 6 I 2
7 = 20 I 1 + 6 I 2 …….. (2)
‫على‬ ‫الثاني‬ ‫كيرشوؼ‬ ‫قانوف‬ ‫بتطبيق‬loop2
8 – 3 = 6 I 2 - 10 I 3
5 = 6 I 2 – 10 I 3 …….. (3)

9. 54
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
( ‫المعادلة‬ ‫من‬1‫على‬ ‫نحصل‬ )
I 3 = I 1 – I 2
‫نعوض‬I 3( ‫المعادلة‬ ‫في‬3‫على‬ ‫لنحصل‬ )
5 = 6 I 2 – 10 (I1 – I2)  5 = 6 I 2 – 10 I1 +10 I2
5 = 16 I 2 – 10 I1………(4)
‫المعادلتين‬ ‫بحل‬(2, 4)‫المعادلة‬ ‫بضرب‬(4)×2
32 I 2 – 20 I1 = 10
6 I 2 + 20 I 1 = 7
38 I2 = 17
A0.447=2I
‫لل‬ ‫نعوض‬‫يمة‬I 2( ‫المعادلة‬ ‫في‬4‫على‬ ‫لنحصل‬ )
5 + 10 I 1 – 16 X 0.447 = 0
5 + 10 I 1 – 7.152 = 0  10 I 1 – 2.152 = 0
A0.215=1I
( ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬1‫اليجاد‬ )I 3
I 3 = I 1 – I 2
I 3 = 0.215 – 0.447
.A0.232–=3I
‫أم‬‫ا‬ ‫أف‬‫تجاق‬I 3‫ا‬‫المفركض‬ ‫االتجاق‬ ‫عكس‬ ‫لصحيح‬
‫الحل‬ ‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫استخدـ‬

10. 55
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫مثاؿ‬-3

11. 56
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫مثاؿ‬–4
------------------------------------------------------
‫ك‬ ‫تجرع‬ ‫ساعة‬ ‫التعلم‬ ‫مر‬ ‫يذؽ‬ ‫لم‬ ‫من‬‫أ‬‫العمر‬ ‫طوؿ‬ ‫الجهل‬ ‫س‬

12. 57
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
‫مسائل‬.
1-‫ال‬ ‫في‬:‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫دائرة‬
‫أ‬-VB1 , VB2
‫ب‬–‫ف‬‫الفرع‬ ‫جهد‬ ‫رؽ‬be
(5.8 V – 15 V – 8 V)
2-‫اح‬ ‫الموضحة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬‫س‬‫ب‬:
‫أ‬-‫قيمة‬VB1
‫ب‬-‫النلطة‬ ‫جهد‬B‫لالرض‬ ‫بالنسبة‬
(11.5 V – 7 V)
3-‫ف‬: ‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫ي‬
‫أ‬-‫ملاكمة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المار‬ ‫التيار‬
‫ب‬-‫بطارية‬ ‫كل‬ ‫طرفي‬ ‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬
(1.42 A – 1.26A – 0.16A – 10.6 V –
6.02 V)
4-‫ا‬ ‫الملابل‬ ‫الشكل‬ ‫في‬‫كجد‬:
‫أ‬-‫األميتر‬ ‫قراءة‬
‫ب‬-‫طرفي‬ ‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬4 
(0.6 V – 0.4 V)

13. 58
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
5-: ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫المكافئة‬ ‫الملاكمة‬ ‫احسب‬‫للدائرة‬
‫الداخلية‬ ‫الملاكمة‬ ‫باهماؿ‬.
(1.18 )
6-‫باستخداـ‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫كيرشوؼ‬ ‫قوانين‬:
‫أ‬-‫الملاكمة‬ ‫أف‬ ‫اثبت‬6 ‫بها‬ ‫يمر‬ ‫ال‬
.‫كهربي‬ ‫تيار‬
‫ب‬-.‫المكافئة‬ ‫الملاكمة‬ ‫احسب‬
7-: ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫هي‬ ‫الواحدة‬ ‫الملاكمة‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬6

‫الداخلية‬ ‫الملاكمة‬ ‫باهماؿ‬‫احسب‬
.‫المكافئة‬ ‫الملاكمة‬
(5 )
8-‫غ‬ ‫قبل‬ ‫األميتر‬ ‫قراءة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫لق‬
‫المفتاح‬2.5A: ‫المفتاح‬ ‫غلق‬ ‫عند‬ ‫احسب‬
‫أ‬-‫األميتر‬ ‫قراءة‬
‫ب‬-‫النلطتين‬ ‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ab
‫جػ‬-‫في‬ ‫المتولدة‬ ‫الحرارية‬ ‫الطاقة‬
‫الملاكمة‬2 ‫خالؿ‬11.‫ثواني‬
(2A – 3V – 20 J)

14. 59
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
9-‫دائرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫يمثل‬ ‫الملابل‬ ‫الشكل‬
‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ ‫كهربية‬xz=12 V
:‫احسب‬
‫أ‬-‫ال‬ ‫جهد‬‫نلطة‬x
‫ب‬-VB
‫جػ‬-‫للبطارية‬ ‫الجهد‬ ‫في‬ ‫الهبوط‬10 V
(12V – 6V – 4V)
11-‫دائرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫يمثل‬ ‫الملابل‬ ‫الشكل‬
‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ ‫كهربية‬ab=- 4 V
:‫احسب‬
‫أ‬-‫قيمة‬VB
‫ب‬-‫للبطارية‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمة‬2V
‫جػ‬-‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬xy
(5V - 1 - 24V)
11-‫ف‬‫فرؽ‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫ي‬
‫بين‬ ‫الجهد‬ab=5V:‫احسب‬
‫أ‬-‫الملاكمة‬ ‫قيمة‬R
‫ب‬-‫قيمة‬VB
‫جػ‬-‫في‬ ‫المتولدة‬ ‫الحرارية‬ ‫الطاقة‬
‫الملاكمة‬3‫خالؿ‬3.‫دقائق‬
(2 - 2V – 540 J)
12-: ‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫أ‬-‫قيمة‬VB
‫ب‬-‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ab
‫جػ‬-‫الملا‬ ‫في‬ ‫المستنفذة‬ ‫الطاقة‬‫كمة‬R
.‫الزمن‬ ‫كحدة‬ ‫في‬
(4V – 2V – 45 watt)
y

15. 61
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
13-‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬:
‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ ‫كاف‬ ‫إذا‬ab=15V
:‫احسب‬
‫أ‬-‫األميتر‬ ‫قراءة‬
‫ب‬-‫الفولتميتر‬ ‫قراءة‬
‫جػ‬-‫البطارية‬ ‫تنتجها‬ ‫التي‬ ‫اللدرة‬16V
‫د‬-‫الملاكمة‬ ‫في‬ ‫المستنفذة‬ ‫الطاقة‬ ‫معدؿ‬
R
(1A – 17V – 16 watt – 27 watt)
14-:‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫قراءة‬ ‫ك‬ ‫األميتر‬ ‫قراءة‬ ‫احسب‬
: ‫الفولتميتر‬
‫أ‬-‫عن‬‫ػ‬‫المفتاح‬ ‫فتح‬ ‫د‬K
‫ب‬-‫المفتاح‬ ‫غلق‬ ‫عند‬K
(0.5 A – 9V , 3A – 8V)
15-: ‫قيم‬ ‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫أ‬-‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ab
‫ب‬-‫الملاكمة‬R
‫جػ‬-‫قيمة‬VB
(35 V – 17  - 3V)
16-‫الدائرة‬ ‫في‬‫قراءة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫الملابلة‬
= ‫الفولتميتر‬7.4 V: ‫احسب‬
‫أ‬-‫قيمة‬VB
‫ب‬-‫قيمة‬I2
‫جػ‬-‫الملاكمة‬R
(8 V – 0.4 A – 3 )

16. 61
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
17-‫باهماؿ‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
: ‫احسب‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمات‬
‫أ‬-‫الملاكمة‬ ‫تيار‬4 ‫فتح‬ ‫عند‬K
‫المفتاح‬ ‫غلق‬ ‫كعند‬K‫التيار‬ ‫شدة‬ ‫كانت‬
‫الملاكمة‬ ‫في‬ ‫المار‬R‫يسا‬‫كم‬2A‫في‬
‫من‬ ‫االتجاق‬ab:‫احسب‬
‫أ‬-‫الملاكمة‬ ‫ملدار‬R
‫ب‬-‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬a c
(1A – 7  - 8V)
18-‫باهماؿ‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
: ‫احسب‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمات‬
‫أ‬–‫األميتر‬ ‫قراءة‬
‫ب‬-‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ab
(0.05 A – 5 V)
19-‫كاف‬ ‫إذا‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬Vab
= 60V:‫احسب‬
‫أ‬-‫قراءة‬A1 , A2
‫ب‬-‫بين‬ ‫المكافئة‬ ‫الملاكمة‬ab
(3.8 A – 2A – 12V)
21-‫باهماؿ‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫قراءة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمات‬
‫االميتر‬4A‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫كفرؽ‬X Y=
14V: ‫احسب‬
‫أ‬-‫الملاكمة‬ ‫ملدار‬R
‫ب‬-‫قيمة‬VB
(4  - 4V)

17. 62
‫األكؿ‬ ‫الفصل‬‫ككيرشوؼ‬ ‫أكـ‬ ‫كقوانين‬ ‫الكهربي‬ ‫التيار‬
PHYSICS IN USEAhmed Haider
21-: ‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫أ‬-‫ق‬‫األميتر‬ ‫راءة‬
‫ب‬-‫بين‬ ‫الجهد‬ ‫فرؽ‬ab
(5A – 7V)
22-: ‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
‫أ‬-‫للبطارية‬ ‫الداخلية‬ ‫الملاكمة‬10V
‫ب‬-‫قيمة‬VB
‫جػ‬-‫الملاكمة‬ ‫في‬ ‫المستهلكة‬ ‫الطاقة‬
10.‫دقيلة‬ ‫نص‬ ‫خالؿ‬
(2  - 6V – 190 J)
23-: ‫قيم‬ ‫احسب‬ ‫الملابلة‬ ‫الدائرة‬ ‫في‬
I1 , I2 , I3 , I4
(2A – 14A – 3A – 9A)