1. 5 Течение газа в канале
Д а н о : вентилятор всасывает воздух из атмосферы в помещение через
кольцевую щель (рис. 3.1) с внутренним диаметром 100 мм и внешним диаметром 200
мм. Статическое давление воздуха в трубе измеряется с помощью водяного
дифференциального манометра, разность уровней воды равно 200 мм. Атмосферное
давление 105
Па, температура воздуха 20°С.
Течение считать одномерным, потерями пренебречь, при данных условиях
воздух считать несжимаемым газом.
Н а й т и : массовый расход воздуха.
Внутренний диаметр
Внешний диаметр
Рис. 1 Кольцевая щель
Р е ш е н и е.
Обозначим: d=0,1 м; D=0,2 м; h=0,2 м; Pa=105
Па; tа=20°С.
1. Найдем температуру воздуха в абсолютных единицах
Та = 273,15 + 20°С = 293,15 К
2. Переведем перепад давлений из мм.вод.ст. в Па (8)
8,196010
102,0
2,0
10
102,0
33

h
P Па 8
3. Плотность атмосферного воздуха
189,1
15,293287
105





a
a
a
TR
P
 3
м
кг

2. где: R = 287




 Ккг
Дж – газовая постоянная воздуха, ищется по таблицам свойств
газов.
4. Условия задачи позволяют воспользоваться уравнением (9.11) Бернулли (9)
22
2
2
222
2
1
111
21 с
zgP
с
zgP







 9
или
22
2
1
11
2
2
2221
12 с
zg
с
zgPPP








В связи с тем, что воздух при данных условиях считается газом несжимаемым
то   12 , воздух движется горизонтально, поэтому 12 zz  . Кроме того, считаем
атмосферный воздух перед входом в вентиляцию неподвижным 01 c
с
м
.
Учитывая это, последнее уравнение можно записать в следующем виде (10)
2
2
с
P



10
и из него найти скорость воздуха в воздуховоде
4,57
189,1
8,1960
22 



P
c
с
м
5. Площадь проходного сечения воздуховода
    32222
1056,231,02,0
44



dDF м2
6. Массовый расход воздуха найдем по уравнению неразрывности (5.5)
61,14,571056,23189,1 3
 
cFG 
с
кг
О т в е т: расход воздуха 61,1
с
кг