More Related Content
More from Motafawkeen (20)
مراجعة حساب المثلثات 1ث
- 2. تا ا
ا ما تا ا #"! ت
)١( % ٢ س + % ٢ س = ١ و,+* ) أن
******** % ٢ س = ١ – % ٢ س %٢س=١–% ٢س
)٣ ( ١ + ظ ٢ س = . ٢ س )٢( ١ + ظ ٢ س = . ٢ س
١ ١ %ـ س %ـــ س
، . س = ـــــــــ ، . س = ـــــــــ ،ظ س= )٣( ظ س =
% س %س %ــ س %ـس
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
س أ5 4 ا 3! رات ا#1
)٣١( ظ ٢ س – . ٢ س = ........ )١( % ٢ س + % ٢ س = ........
)٤١( ١ – . ٢ س = ............. )٢( % ٢ س = ١ ـــ .............
)٥١( % ٢س+% ٢س+% س . س=..... )٣( % ٢ س = ١ ــــ ............
)٦١( ظ س × .............. = ١ )٤( % س . س = ............
)٧١( % س × ............ = ١ )٥( ظ س ظ س = .................
)٨١( % س × ........... = ١ )٦( % س . س = ..................
)٩١( ١+ ظ ٢ ) ٠٩ – س ( = ....... )٧( ١ + ظ ٢ س = .................
)٠٢( ١+ ظ ٢ ) ٠٩ – س ( = ....... )٨( . ٢ س – ظ ٢ س = ...........
)١٢( % ھـ × .......... = % ھـ )٩( ١ – . ٢ س = ................
)٢٢( % ھـ × ......... = % ھـ )٠١( ظ ٢ س – . ٢ س = ...........
)٣٢( % ٢ ٠٥ + % ٢ ........ = ١ )١١( ١ + ظ ٢ س = ............
)٢١( . ٢ س – ظ ٢ س = .......... )٤٢( % ٢ ٠٧ + % ٢ ........ = ١
٢ ى ا ول ا ت با
- 3. )% س + % س(٢ – ٢ % س % س = ١ ا , ل إ"!?
ا ـــــــــــــــــــــــــــ4
=%٢س+٢%س% س+% ٢س–٢%س% س ا Cف ا#A
= % ٢ س + % ٢ س = ١ = ا Cف ا#C A
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)% س + % س(٢ – ١ = ٢% س % س ا , ل إ"!?
ا ــــــــــــــــــــــــــ4
=%٢س+٢%س% س+% ٢س–١ ا Cف ا#A
=%٢س+% ٢س +٢%س% س –١
= ١ + ٢ % س % س – ١ = ٢ % س % س = ا Cف ا#C A
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ظس+ظ س=.س. س ا , ل إ"!?
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ4
١ %ـــ س % ـ س % ٢ س + % ٢ س
= ـــــــــــــــــــــ = + = ا#A
% س%س % س%س %ــ س %ـس
١ ١
= ـــــــــ × ـــــــــ = . س . س = ا#C A
% س %ــ س
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.٢س+. ٢س=.٢س. ٢س ا , ل إ"!?
ا ــــــــــــــــــــــــــــــ4
١ %٢س+% ٢س ١ ١
= ـــــــــــــــــــــ ٢ ٢ = ـــــــــــ + ـــــــــــــ = ا#A
٢
% س% س ٢ % ـ ٢ س %ــ س % س % س ٢
١ ١
=ــــــــــــ × ــــــــــــ = . ٢س . ٢س = ا#C A
٢
% س %ــ ٢ س
٣ ا ول ا ى ت با
- 4. ٢ظ س
ــــــــــــــــــــ = ٢ % س % س ا إ"!?
١+ظ٢س , ل
ا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
%س
%ــ س ٢ × ــــــــ ٢ظس
٢س ×% % س
= ـــــــــــــــــــــــ= ٢ × ا Cف ا#= A
% س ١ .٢س
% ٢س
سﺳ D
= ٢ % س % س = ا Cف ا#C A
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
٢ ١+ ظـ ٢ س
٢ =ظ س ا , ل إ"!?
١+ظ س
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
١
٢
% س ٢ ١ = .ــــ ٢ س = % ٢ س
ـــــــــــــ = ـــــــــــ × % س = ا Cف ا#A
٢
% س % ٢س ١ . ــــ ٢ س
%٢س
= ظ ٢ س = ا Cف ا#C A
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%٢س+%٢سظ٢س=ظ٢س ا إ"!? , ل
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
ا Cف ا# ٢ % = Aس) ١ + ظ ٢ س (= % ٢ س × . ٢ س=% ٢ س × ـــــ ١ــــ
ـــ
% ٢س ٢ %٢س
= ٢ =ظ س
% س
٤ ى ا ول ا ت با
- 5. ١–% ٢س
٢
=. س ١+ ا , ل إ"!?
١–%٢س
ا ــــــــــــــــــــــــــ4
٢
= ١ + ظ س = . س = ا#C A ٢ ا Cف ا#% + ١ = Aـــ ٢ س
% ٢س
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
٢ %٢س
ـــــــــــــــــــ = ظ س ا , ل إ"!?
١–%٢س
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
٢ %ـــ ٢ س
ا Cف ا# = ٢ = Aظ س
% س
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
% ٤س–%٤س=١–٢%٢س ا إ"!? , ل
ا ــــــــــــــــــــــــــــ4
=)% ٢س+%٢س()% ٢س–%٢س( ا Cف ا#A
=١×% ٢س–%٢س=% ٢س–%٢س
=١–%٢س -%٢س=١–٢%٢س
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
% ٤س–%٤س=٢% ٢س–١ ا , ل إ"!?
ا ـــــــــــــــــــــــــــــ4
=)% ٢س+%٢س()% ٢س–%٢س( ا Cف ا#A
=١×% ٢س–%٢س=% ٢س–%٢س
=% ٢س–)١–% ٢س(=% ٢س–١+% ٢س
=٢% ٢س–١
٥ ى ا ول ا ت با
- 6. 1 ر(١) A
ت ا#1 ا ] ١ [ إ"!?
)١( ) % س + % س(٢ + ) % س – % س(٢ = ٢
)٢( ) % س + % س(٢ - ) % س – % س(٢ = ٤ % س % س
ظ س
)٣( ــــــــــــــــــــ = % س % س
١+ظ ٢س
٢س =ظ )٤( % ٢ س + % ٢ س + ظ ٢ س
١+ظ ٢س
)٥( % ٢ س + % ٢ س ظ ٢ س = ظ ٢ س
)٦( % س % س ) ظ س + ظ س ( = ١
)٧( % ٣ . ھـ + % ٣ ھـ . ھـ = ١
)٨( % ٤س . ٢ س + % ٢ س ظ ٢ س = ١
)٩( % ٢ %ـ ظ ٢ %ـ + % ٢ %ـ + ظ ٢ %ـ = . ٢ %ـ
)٠١( ظ ٢ س % ٢ س + % ٢س +٢% ٢ س = . ٢س
)١١( ظ س + ظ س = ظ ٥٤ ◌ْ
.س. س
)٢١( % س % ) ٠٩ – س ( ظ س = ١ – % ٢ س
.٢س+. ٢س
= % ٠٩ ◌ْ )٣١(
. ٢س . ٢س
٦ ى ا ول ا ت با
- 7. 4 ا 3 د#ت ا
ا Kاو Aا I 1 Jا 3 د ,3+ ه إ )Aد . 4 ا 3 د#ت ا
Mات 4 ا 3 د#ت ا
+
% +
54
Sإ Rرة ا ا ( ١- 1 Aا O Cا Pى 1 * N Oا KاوJ T ) A
% + ) JNا O Cا#ول أو ا JN ) - % ( Jا O Cا Uأو ا Cا ( O
+
ظ +
%
% + ) JNا O Cا#ول أو ا Cا JN ) - % ( Oا O Cا Jأو ا (U
Jأو ا Cا ( O ظ + ) JNا O Cا#ول أو ا ( Uظ - ) JNا O Cا
س = ھـ س = ٠٨١ – ھـ ٢-1 Aا Kاو Aا دة ا I 1 Jا 3 د ) ھـ (
Sا O Cا Pى 1 * N O ا KاوA ٣-أ )Aد .
س = ٠٦٣- ھـ س = ٠٨١ + ھـ
****************************************************
, ل أو% ,) Tا 4 3 د#ت ا#1
)٢( ٢% س +١ = ٠ )١( ٢ % س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
٢% س = -١ ٢% س = ١
-١ ١
% س = ] ا – Uا Cا [ O % س = ]ا#ول – ا [J
٢ ٢
ھـ = ٠٣ ◌ْ ھـ = ٠٣ ْ
ا Cا O ا U ا J ا#ول
س=٠٦٣ – ھـ س =٠٨١ + ھـ س= ٠٨١ – ھـ س=ھـ
= ٠٦٣ - ٠٣ =٠٨١+ ٠٣ = ٠٨١ – ٠٣ س=٠٣
= ٠٣٣ =٠١٢ = ٠٥١
٧ ى ا ول ا ت با
- 8. م ٠ ح = } ٠١٢ ْ ، ٠٣٣ ◌ْ م ٠ ح = } ٠٣ ْ ، ٠٥١ ◌ْ {
{
)٤( ٢% س + ٣ = ٠ )٣( ٢ % س – ٣ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
٢% س = - ٣ ٢% س = ٣
- ٣ ٣
] ا – Uا Cا [ O %س= [J % س = ]ا#ول – ا
٢ ٢
ھـ = ٠٣ ◌ْ ھـ = ٠٦ ◌ْ
ا Cا O ا U J ا ا#ول
س=٠٦٣ – ھـ س =٠٨١ + ھـ س= ٠٨١ – ھـ س=ھـ
= ٠٦٣ - ٠٦ =٠٨١+ ٠٦ = ٠٨١ – ٠٦ س=٠٦
= ٠٠٣ =٠٤٢ = ٠٢١
م ٠ ح = } ٠٤٢ ْ ، ٠٠٣ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠٦ ْ ، ٠٢١ ◌ْ {
٢% س +١ = ٠ )٦( )٥( ٢ % س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
٢% س = -١ ٢% س = ١
% س = -١ ] ا – Uا Cا [ O
ــــــ [J ١
% س = ـــــــ ]ا#ول – ا
٢ ٢
ھـ = ٥٤ ◌ْ ھـ = ٥٤ ْ
ا Cا O ا U J ا ا#ول
س=٠٦٣ – ھـ س =٠٨١ + ھـ س= ٠٨١ – ھـ س=ھـ
= ٠٦٣ - ٥٤ =٠٨١+ ٥٤ = ٠٨١ – ٥٤ س=٥٤
= ٥١٣ =٥٢٢ = ٥٣١
م ٠ ح = } ٥٢٢ ْ ، ٥١٣ ◌ْ { م ٠ ح = } ٥٤ ْ ، ٥٣١ ◌ْ {
٨ ا ول ا ى ت با
- 9. )٨( ٢% س +١ = ٠ )٧( ٢ % س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ــــــــــــ4
٢% س = -١ ٢% س = ١
-١ ١
% س= ]ا -Jا [U % س = ]ا#ول – ا Cا [O
٢ ٢
ھـ = ٠٦ ◌ْ ھـ = ٠٦ ْ
ا U ا J ا Cا O ا#ول
س=٠٨١ + ھـ س =٠٨١ - ھـ س= ٠٦٣ – ھـ س=ھـ
= ٠٨١+٠٦ =٠٨١- ٠٦ = ٠٦٣ – ٠٦ س=٠٦
= ٠٤٢ =٠٢١ = ٠٠٣
م ٠ ح = } ٠٢١ ْ ، ٠٤٢ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠٦ ْ ، ٠٠٣ ◌ْ {
)٠١( ٢% س + ٣ = ٠ )٩( ٢ % س – ٣ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
٢% س = - ٣ ٢% س = ٣
- ٣ ٣
]ا -Jا [U % س= % س = ]ا#ول – ا Cا [O
٢ ٢
ھـ = ٠٣ ◌ْ ھـ = ٠٣ ◌ْ
ا U ا J ا Cا O ا#ول
س=٠٨١ + ھـ س =٠٨١ - ھـ س= ٠٦٣ – ھـ س=ھـ
= ٠٨١+٠٣ =٠٨١- ٠٣ = ٠٦٣ – ٣ س=٠٣
= ٠١٢ =٠٥١ = ٠٣٣
م ٠ ح = } ٠٥١ ْ ، ٠١٢ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠٣ ْ ، ٠٣٣ ◌ْ {
٩ ى ا ول ا ت با
- 10. ٢% س + ١ = ٠ )٢١( )١١( ٢ % س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
٢% س = -١ ٢% س = ١
-Jا [ U % س = -١ ] ا
ــــــ ١
% س = ـــــــ ]ا#ول – ا Cا [O
٢ ٢
ھـ = ٥٤ ◌ْ ھـ = ٥٤ ْ
ا U ا J ا Cا O ا#ول
س=٠٨١+ ھـ س =٠٨١ - ھـ س= ٠٦٣ – ھـ س=ھـ
= ٠٨١+٥٤ =٠٨١- ٥٤ = ٠٦٣ – ٥٤ س=٥٤
= ٥٢٢ =٥٣١ = ٥١٣
م ٠ ح = } ٥٣١ ْ ، ٥٢٢ ◌ْ { م ٠ ح = } ٥٤ ْ ، ٥١٣ ◌ْ {
)٤١( ٣ ظ س +١ = ٠ )٣١( ٣ ظ س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
٣ظ س = -١ ٣ظس=١
– Jا Cا [ O ١
ظ س = ـــــــ ]ا ١
ظ س = ــــــ ]ا#ول – ا [U
٣ ٣
ھـ = ٠٣ ھـ = ٠٣
ا Cا O ا J ا U ا#ول
س=٠٦٣ – ھـ س= ٠٨١ – ھـ س = ٠٨١+ ھـ س= ھـ
س=٠٦٣-٠٣ س=٠٨١- ٠٣ س=٠٨١+ ٠٣ س=٠٣
= ٠٣٣ = ٠٥١ = ٠١٢
م ٠ ح = }٠٥١ ، ٠٣٣{ م ٠ ح = }٠٣ ، ٠١٢{
٠١ ى ا ول ا ت با
- 11. )٦١( ظ س + ٣ = ٠ ظس– ٣=٠ )٥١(
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
– Jا Cا [ O ظ س = - ٣ ]ا ظ س = ٣ ]ا#ول – ا [U
ھـ = ٠٦ ھـ =٠٦
ا Cا O J ا ا U ا#ول
س=٠٦٣ – ھـ س= ٠٨١ – ھـ س = ٠٨١+ ھـ س= ھـ
س=٠٦٣- ٠٦ س=٠٨١- ٠٦ س=٠٨١+ ٠٦ س=٠٦
= ٠٠٣ ◌ْ = ٠٢١ ◌ْ = ٠٤٢ ◌ْ
م ٠ ح = }٠٢١ ْ ، ٠٠٣ ◌ْ { م ٠ ح = }٠٦ ْ ، ٠٤٢ ◌ْ {
)٨١( ظ س +١ = ٠ )٧١( ظ س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
– Jا Cا [ O ظ س = -١ ]ا ظ س = ١ ]ا#ول – ا [U
ھـ = ٥٤ ھـ = ٥٤
ا Cا O J ا ا U ا#ول
س=٠٦٣ – ھـ س= ٠٨١ – ھـ س = ٠٨١+ ھـ س= ھـ
س=٠٦٣- ٥٤ س=٠٨١- س=٠٨١+ ٥٤ س= ٥٤
= ٥١٣ ◌ْ = ٥٣١ = ٥٢٢
م ٠ ح = }٥٣١ ْ ، ٥١٣ ◌ْ { م ٠ ح = }٥٤ ْ ، ٥٢٢ ◌ْ {
١١ ى ا ول ا ت با
- 12. )١٢( % س = ٧٣٥٢.٠ )٩١ ( % س = ٨٤٤٦.٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
% س = ٧٣٥٢.٠ ]ا#ول – ا Cا [ O [J % س = ٨٤٤٦.٠ ]ا#ول – ا
٥٧ ◌ْ /
ھـ = ٨١ ٠٤ ْ /
ھـ = ٩
ا Cا O ا#ول J ا ا#ول
س = ٠٦٣ – ھـ س = ھـ س = ٠٨١ – ھـ س= ھـ
=٠٦٣ – ٨١ = ٠٨١ – ٩ / ٠٤ ◌ْ = ٨١ / ٥٧ ◌ْ =٩ / ٠٤ ◌ْ
/ ٥٧ ◌ْ
= ٢٤ / ٤٨٢ ◌ْ ٩٣١ ◌ْ /
= ١٥
/
٥٧ ◌ْ ، ٢٤ /
م ٠ ح = }٩ / ٠٤ ْ ، ١٥ / ٩٣١ ◌ْ { م ٠ ح = } ٨١
٤٨٢ ◌ْ {
)٢٢( % س =- ٧٣٥٢.٠ )٠٢ ( % س =- ٨٤٤٦.٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
–Jا [U % س = - ٨٤٤٦.٠ ]ا – Uا Cا % [ Oس = - ٧٣٥٢.٠ ]ا
٥٧ ◌ْ /
ھـ = ٨١ ٠٤ ◌ْ /
ھـ = ٩
ا U J ا ا Cا O ا U
س = ٠٨١ + ھـ س =٠٨١ - ھـ س = ٠٦٣ – ھـ س=٠٨١+ ھـ
=٠٨١- ٨١ / ٥٧ ◌ْ =٠٨١ + ٨١ =٠٨١+٩ /٠٤ ◌ْ = ٠٦٣ – ٩ / ٠٤ ◌ْ
/ ٥٧ ◌ْ
٢١ ى ا ول ا ت با
- 13. /
= ٨١ =٢٤ / ٤٠١ ◌ْ ٩٣٣ ◌ْ /
= ١٥ =٩/ ٠٢٢ ◌ْ
٥٥٢ ◌ْ
/
م ٠ ح = }٩ / ٠٢٢ ْ ، ١٥ / ٩٣٣ ◌ْ { م ٠ ح = } ٢٤ / ٤٠١ ، ٨١
٥٥٢ ◌ْ {
)٥٢( % ٢ س + % س = ٠ )٢٢( % ٢ س – % س = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
%س)%س+١(=٠ % س)% س–١(=٠
% س = -١ % س=٠ % س=١ % س=٠
س = ٠٧٢ ◌ْ س=٠ ْ ، ٠٨١ ْ س=٠ْ س= ٠٩ ، ٠٧٢ ْ
م ٠ ح = } ٠ ْ ، ٠٨١ ْ ، ٠٧٢ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠ ْ ، ٠٩ ْ ، ٠٧٢ ◌ْ {
)٦٢( % س % س – % س = ٠ )٣٢( % ٢ س + % س = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
%س)% س–١(=٠ % س)% س+١(=٠
% س=١ %س=٠ % س = -١ % س=٠
س = ٠ ◌ْ س= ٠ ْ ، ٠٧٢ ◌ْ س = ٠٨١ ◌ْ س=٠٩ ، ٠٧٢ ْ
م ٠ ح = } ٠ ْ ، ٠٧٢ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠٩ ْ ، ٠٧٢ ْ ، ٠٨١ ◌ْ {
٣١ ى ا ول ا ت با
- 14. )٧٢( % س % س = ٠ )٤٢( % ٢ س – % س = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
% س=٠ %س=٠ %س)%س–١(=٠
س= ٠٩ ْ ، س= ٠ ْ ، ٠٨١ ْ %س=١ %س=٠
٠٧٢ ◌ْ
م ٠ ح = }٠ ْ ، ٠٨١ ْ ، ٠٩ ْ ، س= ٠٩ ◌ْ س=٠ ْ ، ٠٨١ ْ
٠٧٢ ◌ْ {
م٠ ح = } ٠ ْ ، ٠٨١ ْ ، ٠٩ ◌ْ {
)١٣( ٢% ٢ س + ٣ % س = ٠ )٨٢( ٢% ٢ س – ٣ % س = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
%س)٢%س+٣(=٠ %س)٢%س–٣(=٠
% س = - ٥.١ %س=٠ % س = ٣ = ٥.١ %س=٠
٢
, NCض س=٠ ْ ، ٠٨١ ْ , NCض س=٠ ْ ، ٠٨١ ْ
م ٠ ح = } ٠ ْ ، ٠٨١ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠ ، ٠٨١ ◌ْ {
)٢٣( % ٢ س – ٢ % س = ٠ )٩٢( % ٢ س + ٢ % س = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
% س)% س–٢(=٠ %س)%س+٢(=٠
% س=٢ % س=٠ % س = -٢ %س=٠
, NCض س= ٠٩ ْ ، ٠٧٢ ْ , NCض س= ٠ ْ ، ٠٨١ ْ
م ٠ ح = } ٠٩ ْ ، ٠٧٢ ◌ْ { م ٠ ح = } ٠ ْ ، ٠٨١ ◌ْ {
٤١ ى ا ول ا ت با
- 15. )١٣( % س + % س = ٠ )٠٣( % س – % س = ٠
ا ـــــــــــــ4 ا ـــــــــــــ4
÷% س %س=-% س ÷% س %س=% س
]٢،٤[ ظ س = -١ ]١ ، ٣ [ ظس=١
ھـ = ٥٤ ◌ْ ھـ = ٥٤ ْ
ا Cا O J ا ا U ا#ول
س=٠٦٣ - ٥٤ س=٠٨١-٥٤ س=٠٨١+٥٤ س= ھـ
= ٥١٣ ◌ْ = ٥٣١ ◌ْ س = ٥٢٢ = ٥٤
م ٠ح = } ٥٣١ ْ ، ٥١٣ ◌ْ { م ٠ ح = } ٥٤ ْ ، ٥٢٢ ◌ْ {
)٢٣( ٢ %ــــــــ ٢ س – ٥ %ـــــــــ س + ٢ = ٠
ا ـــــــــــــ4
)٢ % س – ١ () % س – ٢ ( = ٠
%س–٢=٠ ٢%س–١=٠
%س=٢ ٢% س = ١
, NCض % س = ١ ]١ ، ٢ [
٢
ھـ = ٠٣
J ا ا#ول
س = ٠٨١ – ٠٣ = ٠٥١ س = ھـ = ٠٣ ْ
٥١ ى ا ول ا ت با
- 16. )٣٣( ٢ %ـــ ـــ ٢ س – ٣ %ـــ ــ س + ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4
)٢ % س – ١ () % س – ١ ( = ٠
% س–١=٠ ٢% س–١=٠
% س=١ ٢% س = ١
س = ٠ ◌ْ % س = ١]١ ، ٤ [
٢
ھـ = ٠٦ ◌ْ
J ا ا#ول
س = ٠٦٣ – ٠٦ = ٠٠٣ س = ھـ = ٠٦ ْ
م ٠ ح = } ٠٦ ْ ، ٠٠٣ ْ ، ٠ ◌ْ {
٦١ ى ا ول ا ت با
- 17. )٤٣( ٢ % ٢ س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4
٢% ٢ س = ١
١
%٢س=
٢
١
% س = + ـــــــ
٢
% س= -١
ــــــــ ] ٣ ، ٤ [ ١
% س = ــــــ ]١ ، ٢[
٢ ٢
ھـ = ٥٤ ◌ْ ھـ = ٥٤ ْ
ا Cا O ا U J ا ا#ول
س=٠٦٣ - ٥٤ س=٠٨١+٥٤ س= ٠٨١ – ٥٤ س=ھـ
= ٥١٣ ◌ْ = ٥٢٢ ◌ْ = ٥٣١ ◌ْ = ٥٤ ◌ْ
)٥٣( ٤ % ٢ س – ١ = ٠
ا ـــــــــــــ4
٤% ٢ س = ١
١
% ٢س=
٤
١
% س = + ـــــــ
% س= -١٢ ١
ــــــــ ] ٢ ، ٣ [ % س = ــــــ ]١ ، ٤[
٢ ٢
ھـ = ٠٦ ◌ْ ھـ = ٠٦ ْ
ا U J ا ا Cا O ا#ول
س=٠٨١+ ٠٦ س= ٠٦٣ – ٠٦ س=٠٨١- ٠٦ س=ھـ
= ٠٤٢ ◌ْ = ٠٢١ ◌ْ = ٠٠٣ ◌ْ = ٠٦ ◌ْ
٧١ ى ا ول ا ت با
- 18. 1 ر 4 J T Aا 3 د#ت ا
س أو% ,) Tا 4 , YZا 3 د#ت ا#1
]}٠١٢ ْ، ٠٣٣ ◌ْ )١( ٢% س +١ = ٠
{[
]} ٠٦ ْ ، )٢( ٢% س – ١ = ٠
٠٠٣ ◌ْ {[
]} ٥٤ ْ ، ٥٢٢ ◌ْ )٣( ظ س – ١ = ٠
{[
] }٠٣ ْ ، ٠٥١ ◌ْ { )٤( . س – ٢ = ٠
[
]} ٠٣ ْ ، ٠١٢ ◌ْ )٥( ظ س - ٣ = ٠
{[
]} ٠٣ ْ ، )٦( ٣ . س – ٢ = ٠
٠٣٣ ◌ْ {[
]} ٠ ْ ، ٠٣ ْ ، ٠٥١ ◌ْ { )٧( ٢% ٢ س – % س = ٠
[
] } ٠ ْ ، ٠١٢ ْ ، ٠٣٣ ◌ْ )٨( ٢% ٢ س + % س = ٠
{[
]} ٠ ◌ْ ، )٩( ٢ % ٢ س +٣ % س = ٠
٠٨١ ◌ْ {[
٨١ ى ا ول ا ت با
- 19. ]} ٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٥٤ ْ ، ٥٣١ ◌ْ )٠١( ٢ % ٢ س – % س = ٠
{[
] } ٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٠٦ ْ ، ٠٢١ ◌ْ )١١( ٢% ٢ س - ٣ % س = ٠
{[
] } ٠ ◌ْ ، )٢١( % ٢ س + ٢% س = ٠
٠٨١ ◌ْ {[
]}٠٩ ْ ، ٠٧٢ ◌ْ {[ )٣١( % ٢ س – % س = ٠
] } ٠٩ ْ ، ٠٦ ْ ، ٠٠٣ ◌ْ )٤١( ٢% ٢ س – % س = ٠
{[
]} ٠٩ ، ٠٧٢ ◌ْ ◌ْ ، ٠٣ ْ ، )٥١( ٢% س % س – % س = ٠
٠٥١ ◌ْ {[
]} ٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٠٦ ْ ، )٦١( ٢% س % س – % س = ٠
٠٠٣ ◌ْ {[
]}٠٩ ، ٠٧٢ ◌ْ ، ٥٢٢ ْ ، ٥١٣ ◌ْ )٧١( ٢% س % س + % س = ٠
{[
]} ٥٣١ ْ ، ٥١٣ ◌ْ )٨١( % س + % س = ٠
{[
]} ٦٢ / ٣٦ ْ ، ٦٢ / ٣٤٢ ◌ْ )٩١( % س – ٢ % س = ٠
{[
/
]}٠ ْ ، ٣٣ / ١٧ ْ ، ٣٣ )٠٢( % ٢ س – ٣ % س % س = ٠
١٥٢ ◌ْ {[
٩١ ى ا ول ا ت با
- 20. ]}٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٠٣ ْ ، )١٢( ٢ % س % س - ٣ % س = ٠
٠٣٣ ◌ْ {[
]}٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٠٥١ ْ ، )٢٢( ٢ % س % س + ٣ % س = ٠
٠١٢ ◌ْ {[
]}٥٤ ْ ، ٥٣١ ْ ، ٥٢٢ ْ ، ٥١٣ ◌ْ )٣٢( % ٢ س – % ٢ س = ٠
{[
]} ٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٥٤ ْ ، )٤٢( ظ ٢ س – ظ س = ٠
٥٢٢ ◌ْ {[
]} ٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٥٣١ ْ ، )٥٢( ظ ٢ س + ظ س = ٠
٥١٣ ◌ْ {[
]} ٠ ◌ْ ، ٠٨١ ◌ْ ، ٠٦ ْ ، )٦٢( ظ ٢ س - ٣ ظ س = ٠
٠٤٢ ◌ْ {[
]} ٠٣ ْ ، ٠٥١ ْ ، ٠١٢ ْ ، ٠٣٣ ◌ْ )٧٢( ٣ ظ ٢ س – ١ = ٠
{[
]} ٠٦ ْ ، ٠٢١ ْ ، ٠٤٢ ْ ،٠٠٣ ◌ْ )٨٢( ظ ٢ س – ٣ = ٠
{[
]} ٠٣ ْ ، ٠٥١ ْ ، ٠١٢ ْ ، ٠٣٣ ◌ْ )٩٢( ٤ % ٢ س – ١ = ٠
{[
]} ٠٣ ْ ، ٠٥١ ◌ْ )٠٣( ٢% ٢ س – ٥ % س +٢ = ٠
{[
]} ٠١٢ ْ ، ٠٣٣ ْ ، ٠٩ ◌ْ )١٣( ٢% ٢ س – % س – ١ = ٠
{[
٠٢ ى ا ول ا ت با
- 21. ]}٠٦ ْ ، ٠٠٣ ْ ، ٠٨١ ◌ْ )٢٣( ٢ % ٢ س + % س – ١ = ٠
{[
]} ٠٣ ْ ، ٠٥١ ◌ْ )٣٣( ٤% ٢ س – ٤ % س +١ = ٠
{[
] } ٠٦ ْ ، ٠٠٣ ◌ْ )٤٣( ٢ % ٢ س – ٥ % س +٢ = ٠
{[
٥٦١ ◌ْ /
]} ٠١ / ٤١ ْ ، ٠٥ )٥٣( % س – ٥٤٢.٠ = ٠
{[
]}٦٥ / ٨٩١ ْ ، ٤ / ١٤٣ ◌ْ )٦٣( % س + ٥٤٢٣.٠ = ٠
{[
]} ٨١ ْ ، ٨٩١ ◌ْ )٧٣( ظ س – ٥٢٣.٠ = ٠
{[
]} ٠٤ / ٥٥ ْ ، ٠٢ / ٤٠٣ ◌ْ )٨٣( % س – ٤٦٥.٠ = ٠
{[
]} ٨٢ / ٩١ ْ ، ٢٣ / ٠٦١ ◌ْ )٩٣( ٣ % س – ١ = ٠
{[
١٢ ى ا ول ا ت با
- 22. Uا `_ ا KاوA 4ا
]٣ أ]Yع-٣زوا[ A Uا Cا -: Uھ إ )Aد ا )[ ل , +T 4ا
م ,) , Tا 3 .Yت Uا `_ و 4ا
أ ا Kوا-: A .YTت
ق) أ ( + ق)ب( + ق)%ـ( = ٠٨١ ◌ْ
ا#]Yع :- .YTت
٢
%ـ ب ) أ %ـ(٢ = ) أ ب(٢ + ) ب %ـ (
٢
) أ ب (٢ = ) أ %ـ(٢ – ) ب %ـ (
٢
)ب %ـ(٢ = )أ %ـ(٢ – ) أ ب (
ا Kوا Aوا#]Yع :- .YTت
ا 4 % = ا ) ور ا 4
ظ = %=
ا ) ور ا ـ 1C ا ـ 1C
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Uا `_ 3 , ] OوزاوA ا#و 4 -: Jا ا
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ب %ـ ا `_ JNب وا Pى * Nق) أ ( = ٠٤ ْ ، أ ب = ٠١ﺳ_ 4 , ل
أ ا ــــــــــــ4
٠٤
٠١ ق) %ـ( = ٠٩ ◌ْ – ٠٤ ◌ْ = ٠٥ ◌ْ
٠١
ظ ٠٥ = ــــــــــ ٠١
% ٠٥ = ـــــــــ
%ـ ب ب %ـ أ %ـ
٠١
ب %ـ = ــــــــــ = ٤.٨ﺳ_ ٠١
أ %ـ = ــــــــــــ = ٣١ ﺳ_
ظ ٠٥ % ٠٥
٢٢ ى ا ول ا ت با
- 23. أ ب %ـ ا `_ ا Kاو JN Aب وا Pى * N 4
, ل
ق) أ ( = ٠٢ ْ ، ب %ـ = ٠١ﺳ_
أ ا ــــــــــــ4
٠٢
ق) %ـ( = ٠٩ ◌ْ – ٠٢ ◌ْ = ٠٧ ◌ْ
أب
ظ ٠٧ = ــــــــــ ٠١
% ٠٧ = ـــــــــ
%ـ ٠١ ب ٠١ أ %ـ
٠١
أ %ـ = ــــــــــــ = ٢.٩٢ ﺳ_ أ ب = ٠١ ظ ٠٧ = ٨.٧٢ ﺳ_
% ٠٧
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
أ ب %ـ ا `_ ا Kاو JN Aب وا Pى * N 4
, ل
ق) %ـ( = ٥٥ ْ ، أ %ـ = ٠١ﺳ_
أ ا ــــــــــــ4
٠١ ق) أ ( = ٠٩ ◌ْ – ٥٥ ◌ْ = ٥٣ ◌ْ
% ٥٥ = ب %ـ أب
% ٥٥ = ـــــــــ
٥٥ %ـ
ـــــــ
ب ٠١ ٠١
ب %ـ = ٠١ % ٥٥ أ ب = ٠١ % ٥٥
= ٧.٥ ﺳ_ = ٢.٨ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
٣٢ ى ا ول ا ت با
- 24. 3 , ]3 Uا `_ ا KاوA :- 4 ا ا ا
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Uأ ب %ـ ا `_ ا Kاو JN Aب وا Pى * N 4ا
, ل
أ أ ب = ٥ﺳ_ ، ب %ـ = ٧ ﺳ_
٥ ا ــــــــــــ4
٢ ٢ ٢
%ـ ٧ ) أ %ـ( = ) أ ب ( + ) ب %ـ ( = ٥٢ + ٩٤ = ٤٧ ب
أ %ـ = ٤٧ = ٦.٨ ﺳ_
ق) %ـ ( = ٢٣ / ٥٣ ◌ْ ظ %ـ = ٥
٧
وووو
5 ÷ 7 = sh tan =
ق) أ ( = ٠٩ – ق ) %ـ ( = ٠٩ ◌ْ - ٢٣ / ٥٣ ◌ْ = ٨٢ / ٤٥ ◌ْ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Uأ ب %ـ ا `_ ا Kاو JN Aب وا Pى * N 4ا
, ل
أ أ ب = ٥ﺳ_ ، أ %ـ = ٧ ﺳ_
٧
٥ ا ــــــــــــ4
%ـ ب ) ب %ـ(٢ = ) أ %ـ (٢ - ) أ ب (٢ = ٩٤ – ٥٢ = ٤٢
أ %ـ = ٤٢ = ٩.٤ ﺳ_
٥٤ ◌ْ /
ق) %ـ ( = ٥٣ % %ـ = ٥
٧
5 7 = sh sin = وووو
÷
٥٤ ◌ْ = ٥٢ / ٤٤ ◌ْ /
ق) أ ( = ٠٩ – ق ) %ـ ( = ٠٩ ◌ْ - ٥٣
٤٢ ى ا ول ا ت با
- 25. Uأ ب %ـ ا `_ ا Kاو JN Aب وا Pى * N 4ا
, ل
أ ب %ـ = ٥ﺳ_ ، أ %ـ = ٧ ﺳ_
٧
ا ــــــــــــ4
%ـ ٥ ب ) أ ب(٢ = ) أ %ـ (٢ - ) ب %ـ (٢ = ٩٤ – ٥٢ = ٤٢
أ %ـ = ٤٢= ٨.٤ ﺳ_
٥
ق) %ـ ( = ٤٢ / ٤٤ ◌ْ % %ـ =
٧
5 7 = sh cos = ووو
÷
٥٤ ◌ْ /
ق) أ ( = ٠٩ – ق ) %ـ ( = ٠٩ ◌ْ - ٤٢ / ٤٤ ◌ْ = ٦٣
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Uا `_ ا KاوA 1 ر 4 J T Aا
Uأ ب %ـ ا `_ ا Kاو% JN Aـ وا Pى * N ]١[ 4ا
) أ ( أ %ـ = ٥ﺳ_ ، ق ) ب ( = ٠٧ ◌ْ
)ب( ب %ـ = ٧ ﺳ_ ، ق ) ب ( = ٠٤ ◌ْ
)%ـ( أ ب = ٨ﺳ_ ، ق)ب( = ٥٣ ◌ْ
)ء( أ %ـ = ٣ ﺳ_ ، ب %ـ = ٥ ﺳ_
)ھـ( أ %ـ = ٤ ﺳ_ ، أ ب = ٧ ﺳ_
)و( ب %ـ = ٥ﺳ_ ، أ ب = ٩ ﺳ_
٥٢ ى ا ول ا ت با
- 26. زوا Aا#ر1 cع وا# cض
زاو Aا#ر1 cع وا# cض :-
[ وا 3dع ا 1 O] , +T J N ا 3dع ا Cا رة ھ Jا Kاو Aا
ا) _ ا) _
ا Cد زاوA ا Cا ,3 ً
ا# cض
زاوA زاوA
ا) _ ا#ر1 cع ا) _ ا#ر1 cع
ا Cا ا Cد
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا !Cج ١٠٠ 3ُ J Tم , . Tة Cج . ? زاو Aأر1 cع . ,
, ل
ْ ٤٠ ? ZNأو% أر1 cع ا !Cج #.Cب م
أ ا ــــــــــــ4
أ ب
ظ ٠٤ ◌ْ =
%ـ ٠٤ ب ٠٠١
٠٠١م أ ب = ٠٠١ ظ ٠٤ ◌ْ = ٤٨ م
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا +Kل ٥٠ 3ُ J Tم , . Tة ,+Kل . ? زاو Aأر1 cع . ,
, ل
ْ ٢٣ ? ZNأو% أر1 cع ا +Kل #.Cب م
أ ا ــــــــــــ4
أ ب
ظ ٣٢ ◌ْ =
%ـ ٣٢ ب ٠٥
٠٠١م أ ب = ٠٥ ظ ٣٢ ◌ْ = ١٢ م
٦٢ ى ا ول ا ت با
- 27. Cج أر1 ١٠٠ *T cم . ? زاو Aأ cض ﺳ رة وا.JN c , .
, ل
رة T . Tة ا !Cج ا dرع ْ ٥٠ ? ZNأو% ُ3 ا
٠٥ أ ا ــــــــــــ4
٠٠١٠٠١م
ظ ٠٥ ◌ْ ◌ْ =
ب %ـ
%ـ ٠٥ ب ٠٠١
= ٤٨م أب=
ظ ٠٥
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
C, kط JNط *NCا# CMط `Cة ور. jNذا 5 ن ط ل ه l طA 4c , ل
١٠٠ kم أو% أر1 cع ا `Cة Tﺳ mا#رض ), Oأھ ل ط ل ا (4c ا
O, O+ A kا# J Nزاو . Aﺳ[ ٥٢ ◌ْ n ً Tن ا
ا ــــــــــــ4
أ أ ب
% ٥٢ ◌ْ =
٠٠١م ٠٠١
أ ب = ٠٠١ % ٥٢ = ٢٤م
%ـ ٥٢
ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
_ ` kرأﺳ Jأر1 ٥ *T cم jNذا 5 ن ا *NCا 3 ى J T ﺳ_A
, ل
_ O, O+ Aا رض زاو . Aﺳ[ ٧٤ ْ أو% ط ل ا
ا ــــــــــــ4
أ ٥
% ٧٤ ◌ْ = ـــــــ
أ %ـ
٥م
٥
أ %ـ = ـــــــــ = ٨.٦ م
٧٤ % ٧٤
%ـ ب
٧٢ ى ا ول ا ت با
- 28. *NCا 3 ى k` J TرأﺳjN Jذا 5 ن ا Cف ا 3!A J c ﺳ_A
ار ٧م وا _ O, O+ Aا رض زاو . Aﺳ[ ٧٢ ْ أو% , ل Tا `k
ط لا _
أ
ا ــــــــــــ4
٥م ٧
% ٧٢ ◌ْ = ـــــــ
أ %ـ
%ـ ٧٢ ب ٧
أ %ـ = ـــــــــ = ٨.٧ م
% ٧٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Tد , أ Tة ا رة أر1١٠ *T cم J Aظ J T ًYا#رض ط * ٧م
, ل
أو% زاو Aار1 cع ا +T o dھPه ا p
أ ا ــــــــــــ4
٠١
ظ %ـ =
٠١ ٧
%ـ ق) %ـ ( = ٥٥ ◌ْ
٧ ب
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
` kأر1 ٤ *T cم أو% . س , ل ﺳ _ ط * ٧ م *NC + Aا 3 ى J T
زاو 4 , Aا _ J Tا#رض
أ ا ــــــــــــ4
% %ـ = ٤
٧ ٤ ٧
%ـ ق) %ـ ( = ٠٥ / ٤٣ ◌ْ
ب
٨٢ ى ا ول ا ت با
- 29. J Tﺳ 3!1 m , ل ﺳ ر N ! , _ T Aق ﺳ J+!, mأر1 *T cو,
رA و. Tة ا ٠٠١ م Tا !+ Jو% أن . س زاو J Aأر1 cع .
ُ
ر٠ A ٠٦ ْ ، ٠٤ ْ J Tا S 1Cأو% ط ل ا
أ ا ــــــــــــ4
JNأ %ـ ء
ب أ %ـ
أ %ـ = ٠٠١ظ ٠٦=٣٧١م ظ ٠٦ = ــــــــ
٠٠١
ب %ـ ء JN
٠٤ ٠٦ ب %ـ
ء %ـ ب %ـ = ٠٠١ظ ٠٤=٤٨م ظ ٠٤ = ــــــــــ
٠٠١ ٠٠١
أر1 cع ا ر = Aأ ب = أ %ـ - ب %ـ = ٣٧١ – ٤٨ = ٩٨ م
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ى أJ N , JN q Rﺳ+ c Cة أر1١٠٠ [T cم ر , . , ل
% Nأن . س زاو J Aأ ْ ٣٥ ، ْ ٥٠ [] cأو% ا !3
ُ وا
٠ ا +c
أ ا ــــــــــــ4
أ ب %ـ JN
٠٠١ ٠٠١
ظ ٠٥ = ــــــــــ
ب %ـ
٥٣ ٠٥ ب ٠٠١
ب %ـ = ــــــــــ = ٤٨م
ء %ـ
ظ ٠٥
JNأ ب ء
٠٠١ ٠٠١
ب ء = ــــــــــــ = ٢٤١م ظ ٥٣ = ــــــــــ
ظ ٥٣ بء
= %ـ ء = ب ء – ب %ـ = ٢٤١ – ٤٨ = ٨٥ م ا +c ا !ُ3
٩٢ ى ا ول ا ت با
- 30. 1 ــــــــــــ رA
J Tﺳ mا#رض 1!3 ٠٥١ م T . Tة Cج . ? زاو Aأر1 cع )١( ,
. ا !Cج ْ ٢٠ ? ZNأو% أر1 cع ا !Cج #.Cب م
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
J Tﺳ mا#رض 1!3 , ٧٥ Nم T . Tة ,+ رة . ? زاوA )٢( ,
أر1 cع . ا + رة ْ ٢٥ ? ZNأو% أر1 cع ا + رة
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
س زاو Aأر1 cع . Cج % Nھ J Tﺳ mا#رض . م را )٣( ,
٥٣ ْ jNذا _ Tأن أر1 cع ا !Cج = ٠٠١ م أو% ُ3 ا Cا T . Tة ا !Cج
ُ
] م[
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)٤( , . Cج أر1 ١٠٠ *T cم . ? زاو Aأ cض ﺳ رة وا. JN cا dرع
ْ ٤٧ ? ZNأو% ُ3 ا رة T . Tة ا !Cج
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)٥( ر q Rط `Cة J Tأر1 cع ٠٠٠١م % Nأن . س زاو Aأر1[T c
٠٢ / ٠٥ ْ أو% ُ3 ا Cا Tا `Cة
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)٦( ر q Rط `Cة J Tأر1 cع ٠٠٠١م % Nأن . س زاو Aأر1[T c
٠٥ ْ أو% ُ3 ا Cا k , Tا `Cة J Tا#رض
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)٧( Tد , أ Tة ا !Cق أر1 ٦ = *T cم J ُAظ J T ًYا#رض ط * ٤م
أو% زاو Aأ1 cع ا +T o dھPه ا ٠ p
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)٨( ٨٥ 3ُ J T q R Aم , . Tة Cج * . J Tﺳ ر r YN _ T Aأن
. س زاو J Aأر1 cع . و. Tة ا ر J T ْ ٥٠ ، ْ ٥٦ Aا S 1Cأو%
ط ل ا رA
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
)٩( Tد , أ Tة ا# رة ط * = ٧م J Aظ J T ًYا#رض ط * ٥م أو%
زاو Aأر1 cع ا +T o dھPه ا ٠ p
٠٣ ى ا ول ا ت با
- 31. ع ا ا`Cى ا
ع ا ا`Cى :- ا
ر ھ %Kء , ﺳ mدا`Cة ,
C . Jcوط ل . س
١
Iل ا ع= ,
٢
١
ع=٢ +Iع , kا = ھـء × I
٢
ا ا`Cة = سْ ×,
٠٦٣
ء
ھـــ
ا ا`Cة ×, =
٢ط
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cﺳ ً ط * ٥ﺳ_ . Cدا`٦ *1Cﺳ_ A . ع دا`Cة ط ل
, ل
* * و, أو% ,
ا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
, kا ع = ٢ + Iل = ٢ × ٦ + ٥ = ٢١ +٥ = ٧١ ﺳ_
١
٢
× Iل = ١ × ٦ × ٥ = ٥١ ﺳ_ ا ع= ,
٢ ٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`*1C . ع دا`Cى . س زاو * Aا ١.٥ AK5Cء وط ل
* , ل ٤ﺳ_ أو% , * و,
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ4
ل = ھـء × ٦ = ٤ × ١.٥ = Iﺳ_
, * = ٢ + Iل = ٢ × ٤ + ٦ = ٨ +٦ = ٤١ﺳ_
١
٢
× Iل = ١ × ٤ × ٦ = ٢١ ﺳ_ *= ,
٢ ٢
١٣ ا ول ا ى ت با
- 32. . Cدا`٦ *1Cﺳ_ , ل . ع دا`Cى . س زاو * Aا ْ ٥٠ AK5Cوط ل
*٠ أو% , * و,
ا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
٦ = Iﺳ_ ھـء = ٠٥ × ط = ٧٨.٠
٠٨١
ل = ھـء × ٥.٢٢ = ٦ ×٠.٨٧ = Iﺳ_
, * = ٢ + Iل = ٢ × ٦ + ٢٢.٥ = ٢٢.٧١ ﺳ_
١ ١
× Iل = × ٦ × ٢٢.٥ = ٦٦.٥١ ﺳ_ *= ,
٢ ٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
٢
دا`١٥ = *1Cﺳ_ . ع دا`Cى . س زاو * Aا ْ ٦٠ = AK5Cو,
, ل
ع ا أو% ,
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
٢
ا ا`Cة = ٠٦ ◌ْ × ٥١ = ٥.٢ ﺳ_
ــــــ س
ا ع = ــــــــ × , ,
٠٦٣ ٠٦٣
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ◌ْ ◌ْ
٢
دا`٦ = *1Cط ﺳ_ . ع دا`Cى . س زاو * Aا ١.٥ = AK5Cء و,
, ل
ا ع أو% ,
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
ء
٢
ــــــ × ٦ط = ٥.٤ ﺳ_ا ا`Cة = ٥.١ ھـ
ا ع = ــــــــ × , ,
٢طْ ٢طْ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
٢٣ ى ا ول ا ت با
- 33. . Cدا`٦ = *1Cﺳ_ أو% * ٠٢ﺳ_ وط ل . ع دا`Cى , , ل
*٠ ,
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
*= ١ ×Iل , * = ٠٢ ,
٢
٢ + Iل = ٠٢
= ١ × ٦ × ٨ = ٤٢ ﺳ_
٢× ٦ + ل = ٠٢
٢
٢١ + ل = ٠٢
ل = ٠٢ – ٢١ = ٨ ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*٠ * ٠٢ﺳ_ وط ل . ﺳ* = ٦ﺳ_ أو% , , ل . ع دا`Cى ,
ا ـــــــــــــــــــــــ4
*= ١ ×Iل , , * = ٠٢
٢ ٢ + Iل = ٠٢
= ١ × ٦ × ٧ = ١٢ ﺳ_ ٢ ٢٠ = ٦ + I
٢ ٢ ١٤ = ٦ – ٢٠ = I
٧ = Iﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. ع دا`Cى . س زاو * Aا ١.٥ = AK5Cء و, * = ٥٣ﺳ_
, ل
* أو% ,
ا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
ل = ٥.١ × ٠١ = ٥١ ﺳ_ ل = ھـء × I
ل = ٥.١ I
١ ١
× ٠١ × ٥١ ×Iل= *= , , * = ٥٣
٢ ٢
٢ + Iل = ٥٣
٢
= ٥٧ ﺳ_ ٢ ٣٥ = I ١.٥ + I
٥.٣ ٣٥ = I
١٠ = Iﺳ_
٣٣ ى ا ول ا ت با
- 34. . ع دا`Cى . س زاو * Aا ٢.٢ AK5Cء وط ل . ﺳ* = ١١ ﺳ_
, ل
* أو% , * و,
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
لء ١١
= Iـــــــ = ـــــــ = ٥ﺳ_
٢.٢ ھـ
, * = ٢ + Iل = ٢ × ٥ +١١ = ٠١ +١١ = ١٢ ﺳ_
٢ ١ ١
Iل = × ٥ × ١١ = ٥.٧٢ ﺳ_ *= ,
٢ ٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`١٠ = *1Cﺳ_ * ٠٣ ﺳ_٢ وط ل . ع دا`Cى ,
, ل أو% , *
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
*=٢+Iل , * = ٠٣ ,
١
= ٢ × ٠١ + ٦ × Iل = ٠٣
٢
١
= ٠٢ +٦ = ٦٢ ﺳ_ × ٠١ × ل = ٠٣
٢ ٥ ل = ٠٣
ل = ٠٣ = ٦ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ٥
. Cﺳ ً ط * = ٠١ﺳ_ * ٠٤ ﺳ_٢ A . ع دا`Cى ,
أو% , * , ل
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
*=٢+Iل , * = ٠٤ ,
١
= ٢ × ٨ + ٠١ × Iل = ٠٤
٢
١
= ٦١+٠١ = ٦٢ ﺳ_ × ٤٠ = ١٠ × I
٢
٥ ٤٠ = I
٨ = ٤٠ = Iﺳ_
٥
٤٣ ى ا ول ا ت با
- 35. . Cدا`*1C ط ل . ع دا`Cى . C Aﺳ ً ط * Aوى ]3
, ل
* و, * = ٤٢ ﺳ_ أو% ,
ا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
ل=٢ I
١
×Iل *= , * = ٤٢ ,
٢
٢ + Iل = ٤٢
٢ ١
× ٦ × ٢١ = ٦٣ ﺳ_ = ٢ ٢٤ = I ٢+ I
٢
٤ ٢٤ = I
٦ = Iﺳ_
ل = ٢ × ٦ = ٢١ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
٢
* ٠٣ﺳ_ . ع دا`Cى . س زاو * Aا ٠.٦ AK5Cء و,
أو% , * , ل
ا ــــــــــــــــــــــــــــــ4
ل = ھـء × ٦ = ١٠ × ٠.٦ = Iﺳ_ * = ٠٣ ,
١
* = ٢ + Iل = ٢ × ٠١ + ٦ , ھـء × ٣٠ = ٢I
١٢
٢
= ٠٢ + ٦ = ٦٢ ﺳ_ × ٦.٠ × ٣٠ = I
٢
٣.٠ ٣٠ = ٢I
١٠٠ = ٣٠ = ٢I
٣.٠
١٠ = ١٠٠ = Iﺳ_
٥٣ ى ا ول ا ت با
- 36. * = ٢١ ﺳ_٢ أو% أ 3 ده * = ٤١ﺳ_ و, . ع دا`Cى , , ل
ا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ4
×-١ - ٢ ٠ = ٢٤ – I ١٤ + ٢I * = ٤١ ,
÷٢ ٢ ٠ = ٢٤ + I ١٤ – ٢I ٢ + Iل = ٤١
٠ = ١٢+ I ٧ – ٢I ل = ٤١ – ٢ I
) ٠ = ( ٤ – I )( ٣ – I * = ٢١,
٤=I ٣=I ١ × Iل = ٢١
٢
ل = ٤١ – ٢ × ٤ ل= ٤١ – ٢ × ٣ × Iل = ٤٢
= ٤١ – ٨ = ٦ﺳ_ = ٤١ – ٦ = ٨ ٢٤ = ( I ٢ – ١٤ ) I
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ع ا ا`Cى 1 ر J T Aا
. Cدا`٨ *1Cﺳ_ . Cدا`٦ = *1Cﺳ_ ط ل )١( . ع دا`Cى ط ل
] ٠٢ ﺳ_ ، ٤٢ ﺳ_٢ [ * * و, أو% ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`١٠ *1Cﺳ_ )٢( . ع دا`Cى . س زاو * Aا ١.٢ AK5Cء وط ل
] ٢٣ﺳ_ ، ٠٦ﺳ_٢ [ * * و, أو% ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`٦=*1Cﺳ_ )٣( . ع دا`Cى . س زاو * Aا ْ ٤٠ = AK5Cوط ل
* * و, أو% ,
٦٣ ى ا ول ا ت با
- 37. * )٤( . ع دا`Cى . س زاو * Aا ْ◌ ١.٢ AK5Cوط ل . ﺳ* = ٦ﺳ_ أو% ,
] ٦١ ﺳ_ ، ٥١ ﺳ_٢ [ * و,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* ] ٤٥ [ * = ٠٣ﺳ_ وط ل . ﺳ* = ٢١ﺳ_ أو% , )٥( . ع دا`Cى ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`١٢ = *1Cﺳ_ أو% * = ٠٣ ﺳ_ ، وط ل )٦( . ع دا`Cى ,
] ٦٣ ﺳ_٢ [ * ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* ] ٦٢[ * = ٠٣ ﺳ_٢ وط ل . ﺳ* = ٦ﺳ_ أو% , )٧( . ع دا`Cى ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا` ١٠ = *1Cﺳ_ أو% * = ٥٣ ﺳ_٢ وط ل )٨( . ع دا`Cى ,
] ٧٢ [ * ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* = ٥٢ ﺳ_٢ أو% )٩( . ع دا`Cى . س زاو * Aا ٠.٥ AK5Cء و,
] ٥٢ ﺳ_ [ * ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* = ٢٣ ﺳ_ أو% )٠١( . ع دا`Cى . س زاو * Aا ١.٢ AK5Cء و,
* ,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* = ٠٣ﺳ_ أو% أ 3 ده * = ٢٢ و, )١١( . ع دا`Cى ,
٧٣ ى ا ول ا ت با
- 38. 3 ا ا`AC ا
ا 3 ا ا`-: AC
ھK% Jء , ﺳ m
دا`Cة , ود 1 Cو. س
١
) ٢Iھـء – % ھـ ( ا 3 = ,
٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ْ◌ ١٢٠ = AK5C أو% ,
. Cدا`١٠ = [1Cﺳ_ , ل وط ل
ا ــــــــــــــ4
ھـء = ٠٢١× ط = ١.٢
ء
٠٨١
١ ١
) ٢Iھـء – % ھـ ( = × ٠٠١ ) ١.٢ – % ٠٢١ ( ا 3 = ,
٢ ٢
٢
= ٠٥ ) ١.٢ – % ٠٢١ ( = ٧.١٦ ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ١.٢ = AK5C أو% , , ل
. Cدا`٨ = [1Cﺳ_ وط ل
ا ــــــــــــــ4
ھـء = ٢.١× ٠٨١ = ٩٦ ◌ْ
ط
١ ١
) ٢Iھـء – % ھـ ( = × ٤٦ ) ٢.١ – % ٩٦ ( ا 3 = ,
٢ ٢
٢
= ٢٣ ) ٢.١ – % ٩٦ ( = ٥.٨ ﺳ_
٨٣ ى ا ول ا ت با
- 39. . Cدا`٨ [1Cﺳ_ ا 3 ا ا` ACا Jط ل أو% , , ل
وأر1 ٤ = [T cﺳ_
ا ــــــــــــــــــــــــــ4
م م ھـ = ٨ = Iﺳ_
٨ م ء = ٨ – ٤ = ٤ ﺳ_
٤ ١
ء % )أمء(= =
ب أ ٨ ٢
٤
∴ ق ) أ م ء ( = ٠٦ ◌◌ ∴ ق ) أ م ب ( = ٢ × ٠٦ ◌ = ٠٢١ ◌ھـ
ْ ْ ْ ْ
ھـء = ٠٢١× ط = ١.٢
٠٨١
١
) ٢Iھـء – % ھـ ( = ١ × ٤٦ ) ١.٢ – % ٠٢١( 3 ا ا`= AC ا ,
٢ ٢
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`[1C ا 3 ا ا` ACا C!Zى ا Jط ل أو% ,
, ل Aوى ط ل و1Cھ = ٠١ﺳ_
ا ــــــــــــــــــــــــ4
م أ ء = ء ب = ٥ ﺳ_
٠١ ٥ ١
ء %)أمء(= =
ب ٥ ٥ أ ٠١ ٢
ق ) أ م ء ( = ٠٣ ◌◌ ∴ ق ) أ م ب ( = ٢ × ٠٣ ◌ = ٠٦ ◌
ْ ْ ْ ْ ∴
= ٠٦٣ ◌ – ٠٦ ◌ = ٠٠٣ ◌
ْ ْ ْ ق ) أ م ب ( ا +3Z
ء ء ٠٠٣× ط
= ٢.٥ ھـ =
٠٨١
١ ١
3 ا ا` ACا C!Zى = )٢Iھـء – % ھـ ( = ×٠٠١ )١.٢– % ٠٠٣( ا ,
٢ ٢
٢
= ٠٥ ) ٢.٥ – % ٠٠٣ ( = ٣٠٣ ﺳ_
٩٣ ى ا ول ا ت با
- 40. 3 ا ا`AC 1 ر J T Aا
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ْ ١٥٠ AK5Cوط ل )١( أو% ,
. Cدا` ٦ = [1Cﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ْ ١١٠ AK5Cوط ل )٢( أو% ,
. Cدا`١٠ = [1Cﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ٢.٥ = AK5Cء وط ل )٣( أو% ,
. Cدا`٨ = [1Cﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ٣.٢ = AK5Cء وط ل )٤( أو% ,
. Cھ = ٤ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا` = [1Cط ل ا 3 ا ا` ACا Jط ل )٥( أو% ,
و1Cھ =٢١ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا`١٠ = [1Cﺳ_ ا 3 ا ا` ACا Jط ل )٦( أو% ,
وأر1٥ = [T cﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. Cدا` A [1Cوى ا 3 ا ا` ACا C!Zى ا Jط ل )٧( أو% ,
ط ل و1Cھ = ٨ ﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. C ا 3 ا ا` ACا Jط ل . ﺳ[ = ٠١ﺳ_ وط ل )٨( أو% ,
دا` ٤ = [1Cﺳ_
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ا 3 ا ا` ACا . Jس زاو [ Aا ١.٥ AK5Cء و1 C )٩( أو% ,
. ﺳ ً ط * = ٢١ ﺳ_
٠٤ ى ا ول ا ت با