1. Valencia, Junio de 2016
Modelo de Motor Virtual:
1
Optimización del proceso de cálculo
Autor: Roberto Alegre Usach
Tutor: D. Francisco Payri González

2. 2/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
Índice
1. Introducción
2. Métodos numéricos
3. Casos estudiados
4. Resultados
5. Conclusiones

3. 3/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
1. Introducción
 Interés por crear un modelo de motor virtual:
 Obtener tendencias en emisiones y evolución térmica del motor.
 Bajo tiempo de cálculo.
 Fenómenos de ondas en conductos:
 Resolver ecuaciones de mecánica de fluidos 1D Métodos
numéricos.
 Tradicionalmente se han modelado mediante diferencias finitas.
 Software comercial similar utiliza métodos de volúmenes finitos.
 Avances en informática.
 Escasez de bibliografía actual.

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Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
1. Introducción
 Objetivo del trabajo:
 Comparar distintos métodos de volúmenes finitos y diferencias
finitas.
 Valorar sus ventajas e inconvenientes para su aplicación en el motor
virtual.
 Procedimiento:
1. Recopilar información sobre ambos métodos.
2. Implementar los métodos en C++.
3. Validar con problemas clásicos y resultados experimentales.
4. Realizar un estudio de sensibilidad.
5. Obtener conclusiones.

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Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
 Diferencias finitas:
 Discretización en nodos.
 Solución fuerte de las ecuaciones.
 Condiciones de contorno:
 Tipo Dirichlet.
 Cálculo mediante Método de las Características No conservativos
 Lax-Wendroff:
 2º orden: error Δx2 y Δt2.
 No TVD: crea oscilaciones.
 Rápido.
2. Métodos numéricos

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Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
 Volúmenes finitos:
 Discretización en volúmenes.
 Solución débil de las ecuaciones.
 Condiciones de contorno:
 Cálculo de flujos Conservativos
 Sencillas.
 Godunov:
 1er orden: error Δx y Δt.
 Suaviza discontinuidades.
 Esquemas MUSCL:
 2º orden: error Δx2 y Δt2.
 TVD: no crea oscilaciones.
 Distintos limitadores.
2. Métodos numéricos

7. 7/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
3. Casos estudiados
 Tubo de choque:

8. 8/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
3. Casos estudiados
 Pulso de presión:

9. 9/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
3. Casos estudiados
 Turbina:
 Modelo 1D
 Modelo Q2D
Voluta Tobera/s
estátor Difusor
Tobera
rotor

10. 10/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
4. Resultados
 Precisión: tubo de choque
 Lax-Wendroff:
 Oscilaciones.
 Godunov:
 Excesiva disipación.
 MUSCL:
 Mejores resultados.
 1000 nodos
 150 nodos
 20 nodos  50 nodos

11. 11/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
4. Resultados
 Precisión: turbina
 Godunov:
 Mayor disipación.
 Lax-Wendroff &
MUSCL:
 Resultados
similares.
 Turbina Q2D mejora
resultados a partir de
1000 Hz.
 Turbina 1D – 8 mm
 Turbina Q2D – 16 mm

12. 12/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
4. Resultados
 Pérdida de masa:
 Godunov & MUSCL:
 Conservativos.
 Lax-Wendroff:
 Pérdida lineal en
problemas sencillos.
 Impredecible en la
turbina.
 Pérdidas excesivas
exigen mallar muy
fino o utilizar VF.
 Turbina 1D
 Tubo de choque  Pulso de presión

13. 13/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
4. Resultados
 Tiempo de cálculo: tubo de choque
Método
numérico
Winterbone
Resultados
MSVS
Resultados
TDM-GCC
Lax-Wendroff 1 1 1
Godunov 1,30 0,80 0,95
MUSCL 9,50 1,90 1,50
 Relación cuadrática.
 Godunov:
 Menor tiempo de
cálculo.
 Lax-Wendroff:
 Método de 2º orden
más rápido.
 MUSCL:
 Mejora resultados
Winterbone.
 Diferencia compilador.
 Visual Studio  TDM-GCC

14. 14/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
 TDM-GCC
4. Resultados
 Tiempo de cálculo: turbina
 Volúmenes finitos
incluyen cálculo de
especies.
 Turbina Q2D requiere
mayor tiempo de
cálculo, pero
proporciona mejores
resultados.
 Diferencia compilador.
 Visual Studio

15. 15/16
Trabajo Fin de Grado Junio de 2016
5. Conclusiones
 Métodos de volúmenes finitos no suponen un elevado
coste computacional.
 Simulaciones rápidas:
 Mallas gruesas (5 – 10 cm).
 Método de Godunov.
 Conductos de admisión:
 Malla fina (1 cm).
 Método de Lax-Wendroff.
 Conductos de escape:
 Malla fina (1 cm).
 Esquemas MUSCL.
 Predicción contaminantes.
 Turbina:
 Modelo Q2D con Godunov (rapidez) o MUSCL (precisión).

16. GRACIAS POR
SU ATENCIÓN