Pengujian akuifer dilakukan dengan tiga metode, yaitu Metode Theis, Metode Cooper-Jacob, dan Metode Recovery Cooper-Jacob. Metode Theis menggunakan persamaan aliran tak tunak radial untuk menghitung transmisivitas dan koefisien tampungan dari data penurunan muka air selama pemompaan. Metode Cooper-Jacob merupakan penyederhanaan dari Metode Theis untuk nilai u kecil. Metode Recovery Cooper-Jacob memanfaatkan data pemulihan muka air set

1. PENGUJIAN AKUIFER
Metode Theis
Metode Cooper – Jacob
Metode Recovery Cooper - Jacob

2. Pengujian akuifer dilakukan pada aliran tak tunak (unsteady
flow) radial. Aliran jenis terjadi pada saat pemompaan sumur
artesis berlangsung sampai tercapai kondisi tunak dan saat
pemompaan hihentikan / periode pemulihan (recovery)
Pers. Aliran tak tunak 3-D untuk akuifer homogen dan isotropik
dengan koordinat radial adalah :
t
h
T
S
r
h
rr
h
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂ 1
2
2
dimana :
S = Koefisien tampungan
T = Transmisivitas hidraulis (m2
/hari)
………………………..
(1)

3. Metode Theis
......
!44!33!22
ln5772,0)(
432
+
×
−
×
+
×
−+−−=
uuu
uuuW
Theis memberikan penyelesaian pers. (1) untuk luas akuifer ∼ :
∫
∞
−
⋅
=
u
u
du
u
e
T
Q
s
π4
tT
Sr
u
⋅
⋅
=
4
2dimana :
………………………..
(2)
………………………..
(3)
W(u) Fungsi sumur (Well Function)
Fungsi sumur, W(u) dapat dihitung dengan pers. :

4. Atau secara umum dapat ditulis sbb :
!
)1(ln5772,0)( 1
ii
u
uuuW
i
i
×
−++−−= +
………………..
(4)
Pers. (3) :
tT
Sr
u
⋅
⋅
=
4
2
dapat juga ditulis sbb : u
S
T
t
r 42
=
Jika pers. (2) dibagi pers. (5) diperoleh :
u
S
T
t
r
uW
T
Q
s
⋅





=
⋅





=
4
)(
4
2
π
u
uW
T
QS
t
r
s )(
16 22
⋅





⋅
⋅
=
π
…………………..
(6)
…………………..
(5)

5. Dari pers. (11) dapat disimpulkan bahwa :
t
r
s
2
u
uW )(
SERUPA DENGAN
Maka kurva hubungan antara s – r2
/t dan kurva W(u) – u
mempunyai bentuk yang sama atau dapat berimpit.

6. Kurva Hubungan W(u) dan u
Well Function W(u) - u
0.1
1
10
100
1.E-10
1.E-09
1.E-08
1.E-07
1.E-06
1.E-05
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-01
1.E+00
u
W(u)

7. Contoh soal :
Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan
dan dipompa dengan debit konstan Q = 1026,32
m3
/hari. Selama waktu pemompaan ini, pada
sebuah sumur pengamatan yang berjarak r =
57,89 m dari sumur pompa diamati penurunan
muka airnya yang disajikan dalam Tabel 1. Hitung
nilai Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan
(S) dari aquifer tersebut dengan Metode Theis.

8. t s
(menit) (m)
0 0.000
5 2.968
6 3.050
7 3.250
8 3.345
9 3.486
10 3.521
12 3.592
14 3.627
16 3.733
18 3.768
20 3.836
25 3.873
30 4.014
Tabel 1. Penurunan muka air di sumur pengamatan
t s
(menit) (m)
35 4.030
40 4.043
45 4.261
50 4.261
55 4.190
60 4.202
70 4.214
80 4.226
90 4.226
100 4.300
120 4.402
150 4.500
180 4.683

9. t r2
/t s
(menit) (m2
/menit) (m)
0 - 0.000
5 670.250 2.968
6 558.542 3.050
7 478.750 3.250
8 418.907 3.345
9 372.361 3.486
10 335.125 3.521
12 279.271 3.592
14 239.375 3.627
16 209.453 3.733
18 186.181 3.768
20 167.563 3.836
25 134.050 3.873
30 111.708 4.014
t r2
/t s
(menit) (m2
/menit) (m)
35 95.750 4.030
40 83.781 4.043
45 74.472 4.261
50 67.025 4.261
55 60.932 4.190
60 55.854 4.202
70 47.875 4.214
80 41.891 4.226
90 37.236 4.226
100 33.513 4.300
120 27.927 4.402
150 22.342 4.500
180 18.618 4.683
Penyelesaian :
Diketahui Q = 1026,32 m3
/hari
R = 57,89 m

10. Selanjutnya kurva s – r2
/t digambarkan pada kurva W(u) – u :
Kurva W(u) -u dan r
2
/t - s
0.1
1
10
100 1E-10
1E-09
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
1E-04
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
u - (r
2
/t)
W(u)-s
s - r2
/t
W(u) - u
Dari kurva di atas, ternyata 2 kurva tsb belum berimpit
karena nilai r2
/t > u sedangkan s < W(u)
u – r2
/t

11. agar kurva berimpit, maka dengan coba-coba diperoleh
nilai r2
/t dibagi 106
sedangkan nilai s dikalikan 2,3
Kurva W(u) -u dan r
2
/t - s
0.1
1
10
100
1E-10
1E-09
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
1E-04
0.001
0.01
0.1
1
u - (r
2
/t)
W(u)-s

12. Sehingga :
untuk sebuah titik sembarang pada kurva yang berimpit,
misalnya Titik A dengan nilai W(u) = 10 dan u = 1.10-4
maka nilai s = 10/2,3 = 4,348 m
dan r2
/t = 1.10-4
x 106
= 102
m2
/menit = 144000 m2
/hari
s
uWQ
T
⋅
⋅
=
π4
)(
t
r
uT
S 2
4 ⋅
=
= 187,829 m2
/hari
348,44
1032,1026
×
×
=
π
= 5,217.10-7
144000
10.1829,1874 4−
××
=

13. METODE COOPER - JACOB
- Metode ini umumnya dikenal
dengan nama Metode Jacob
- Merupakan penurunan dari
Metode Theis
- Digunakan untuk nilai u kecil
(u<0,01)

14. Persamaannya :
tT
Sr
T
Q
s
⋅
−−
⋅
=
4
ln5772,0
4
2
π
tT
Sr
e
T
Q
⋅
−
⋅
= −
4
lnln
4
2
5772,0
π





 ⋅
⋅
=
−
Sr
eTt
T
Q
2
5772,0
4
ln
4π

15. jadi :





 ⋅
⋅
=
Sr
tT
T
Q
s 2
25,2
ln
4π





 ⋅
⋅
=
Sr
tT
T
Q
s 2
25,2
log
4
3,2
π
Dalam bentuk log dapat dituliskan sebagai :
Pada waktu t = to, penurunan muka airtanah s = 0, maka :
0
25,2
log
4
3,2
2
=




 ⋅
⋅ Sr
tT
T
Q o
π
1
25,2
2
=




 ⋅
Sr
tT o

16. Maka :
2
25,2
r
tT
S o⋅
=
Selisih dua pengukuran penurunan muka airtanah (∆s) :











 ⋅
−




 ⋅
⋅
=−
Sr
tT
Sr
tT
T
Q
ss 2
2
2
1
21
25,2
log
25,2
log
4
3,2
π






⋅
=∆
2
1
log
4
3,2
t
t
T
Q
s
π

17. Jika nilai : maka :1log
2
1
=





t
t
T
Q
s
⋅
=∆
π4
3,2
Sehingga :
s
Q
T
∆⋅
=
π4
3,2

18. Langkah-langkah perhitungan :
1. Dari data pemompaan (hubungan antara s dan t) dibuat kurva
linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X,
2. Kurva memotong sumbu X, diperoleh to
3. Hitung ∆s dengan mengambil nilai t2 = 10.t1.
Misalnya t1 = 1 s = s1
t2 = 10 s = s2
4. Hitung nilai T dengan rumus :
5. Hitung nilai S dengan rumus :
∆s = s2 – s1
2
25,2
r
tT
S o⋅
=
s
Q
T
∆⋅
=
π4
3,2

19. Contoh Soal :
Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan
dipompa dengan debit konstan Q (m3/hari). Selama waktu
pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang
berjarak r (m) dari sumur pompa diamati penurunan muka
airnya yang disajikan dalam tabel 3.1 dan 3.2. Hitung nilai
Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari
aquifer tersebut dengan Metode Cooper Jacob (Jacob I).
Jika diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung
nilai Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.

20. t s
(menit) (m)
0.10 0.040
0.25 0.080
0.50 0.130
0.70 0.180
1.00 0.230
1.40 0.280
1.90 0.330
2.33 0.360
2.80 0.390
3.36 0.420
4.00 0.450
5.35 0.500
6.80 0.540
8.30 0.570
8.70 0.570
10.00 0.600
13.10 0.640
t s
(menit) (m)
18.00 0.680
27.00 0.742
33.00 0.753
41.00 0.779
48.00 0.793
59.00 0.819
80.00 0.855
95.00 0.873
139.00 0.915
181.00 0.935
245.00 0.966
300.00 0.990
360.00 1.098
480.00 1.123
600.00 1.157
728.00 1.215
830.00 1.247
Tabel 2. Penurunan muka air di sumur pengamatan

21. Kurva Penurunan Muka Airtanah Metode Jacob
Kurva Penurunan Muka Air Tanah
y = 0.1378Ln(x) + 0.262
R
2
= 0.9913
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.1 1 10 100 1000
t (menit)
s(m)

22. Persamaan garis penurunan muka air : s = 0,1378 ln (t) + 0,262
t0 = 0.149375 menit s0 =0.000001
Kemiringan garis (m) ∆ s = 0.31721
T = 2,3 Q / (4π.∆ s) S = 2,25 T.t0 / r2
= 2,3 * 1081,16 / (4π ∗ 0,31721 ) = 2,25 *0.433 * 0,1158 / (57,89)2
= 623.823 m
2
/hari = 4.118E-05
= 0.433 m
2
/menit
0.0
0.2
0.4
0.6
0.1 1 10 100 1000
t (menit)Dari kurva di atas dapat disimpulkan bahwa :

23. METODE RECOVERY COOPER - JACOB
Memanfaatkan data pemulihan muka air
sumur setelah pemompaan dihentikan,
Besarnya penurunan (s’) diukur dari elevasi
muka airtanah sebelum pemompaan,
disebut Penurunan Residual
Digunakan untuk menghitung nilai T
sebagai pembanding nilai T yang diperoleh
dari tes pemompaan awal.

24. Grafik Recovery Cooper-Jacob:
Pemompaa
n
Pemulihan
t
t’
s
s’
t-henti

25. -Penurunan Residual (s’) dapat dihitung dengan anggapan
pemompaan diteruskan pada sumur dengan debit Q, dan
sejak t henti dioperasikan pemompaan pada sumur dengan
debit –Q (dimana Q – Q = 0 artinya pemompaan
dihentikan)
-Selanjutnya t = t henti + t’
- Persamaannya :
)'(
4
)(
4
' uW
T
Q
uW
T
Q
s ⋅
⋅
−
+
⋅
=
ππ
Pompa
semula
Pompa
baru

26. Dalam bentuk lain dapat ditulis :
atau :
sehingga :














⋅
−−−





⋅
−−
⋅
=
'4
ln5772,0
4
ln5772,0
4
'
22
tT
Sr
tT
Sr
T
Q
s
π
{ })'()(
4
' uWuW
T
Q
s −
⋅
=
π






⋅
=
'
ln
4
'
t
t
T
Q
s
π 







⋅
=∆
2
1
)
'
(
)
'
(
log
4
3,2
'
t
t
t
t
T
Q
s
π

27. Nilai T diperoleh pada :
Sehingga :
1
)
'
(
)
'
(
log
2
1
=








t
t
t
t
'4
3,2
s
Q
T
∆⋅
=
π

28. Langkah-langkah perhitungan :
1. Dari data pemompaan (hubungan antara s’ dan t) dibuat
kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai
sumbu X,
2. Hitung ∆s’ dengan mengambil nilai t2 = 10.t1.
Misalnya t1 = 1 s’ = s1
t2 = 10 s’ = s2
4. Hitung nilai T dengan rumus :
∆s’ = s2 – s1
'4
3,2
s
Q
T
∆⋅
=
π

29. Contoh Soal :
Sebuah sumur menembus aquifer tekan dipompa dengan
debit konstan Q=106,32 m3
/hari selama 205,26 menit.
Setelah pemompaan dihentikan, pada sebuah sumur
pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa
diamati perubahan muka airnya yang disajikan dalam
tabel berikut. Hitung nilai Transmisivitas (T) dari aquifer
tersebut dengan Metode Recovery Cooper-Jacob. Jika
diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung nilai
Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.

30. t = t henti + t’
= 205,26 + t’
Dari grafik recovery Cooper-Jacob dapat disimpulkan
bahwa nilai t merupakan akumulasi dari saat
pemompaan dimulai sehingga dalam bentuk persamaan
dapat ditulis sebagai :
Penyelesaian :
Untuk nilai t’ = 1 maka :
t = 205,26 + 1 = 206,26 menit dan
t/t’ = 206,26/1 = 206,26
Selanjutnya hitungan ditabelkan.

31. t' t/t' s'
(menit) (m)
1 206.260 0.89
2 103.630 0.81
3 69.420 0.76
5 42.052 0.68
7 30.323 0.64
10 21.526 0.56
15 14.684 0.49
20 11.263 0.45
30 7.842 0.38
40 6.132 0.34
60 4.421 0.28
80 3.566 0.24
100 3.053 0.21
140 2.466 0.17
180 2.140 0.14
Tabel analisa t/t’
dan s’ metode
Recovery Cooper-
Jacob :

32. Kurva Recovery s' dan t/t'
y = 0.1699Ln(x) + 0.0282
R
2
= 0.995
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1 1 10 100 1000
t/t'
s'(m)
T = 2,3 Q/(4π.∆s')
= 2,3 x 1026.32/(4πx 0,39109)
= 479.9483 m2
/hari
∆s’ = 0,39109