1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS ĐẶNG TẤN TÀI Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Giải các phương trình.
 
) 2 3x – 2 3x – 1
a    
3x – 5 x 6 0
)
b   ) x 3 2x – 7
c  
Bài 2: (1 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
5x – 6 4x 10
 
Bài 3: (1 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu tăng chiều rộng
thêm 7m và giảm chiều dài 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 59m2 . Tìm kích thước
ban đầu của khu vườn.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP), đường cao ME (E thuộc NP)
a) Chứng minh: tam giác MNP và tam giác EMP đồng dạng.
b) Chứng minh: ME2 = NE . PE
c) Trên cạnh NP lấy điểm H sao cho NM = NH. Chứng minh:EH.NH= EN.HP
Bài 5: (2 điểm)
a) Để đo chiều rộng MN của một con sông. Trên một bờ sông Bạn Bình đóng các
đường thẳng MN  NE, NE EF, O nằm trên đường thẳng NE (như hình vẽ) biết
ON = 20m, OE = 2m, EF = 1,65m. Tính độ dài MN.
O
1,65 m
2 m
20 m
M
N
F
E
b) Tại một siêu thị điện máy, giá niêm yết một chiếc tivi là 10 triệu đồng và một
chiếc tủ lạnh 7 triệu đồng (chưa giảm giá và chưa tính thuế giá trị gia tăng VAT).
Nhân dịp lễ 30/4 và 01/5, để kích cầu mua sắm, siêu thị đã giảm giá 8% cho tủ
lạnh và 12% cho tivi. Hỏi để mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh loại này bác
An phải trả bao nhiêu tiền? (biết rằng thuế giá trị gia tăng VAT là 10%)
HẾT

2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Lớp 8
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình
a)2(3x–2) = 3x – 1 1
...
1
3
4
6 





 x
x
x 0.25+0.25+0.25
b) ( 3x – 5)(x + 6) = 0
















6
3
5
0
6
0
5
3
x
x
x
x
0.25+ 0.5
) x 3 2x – 7
c  
*trường hợp: 3


x
pt 10
...
7
2
3 





 x
x
x nhận 0.25
*trường hợp: x< -3
pt
3
4
...
7
2
3 






 x
x
x loại 0.25
 
10

S 0.25
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 5x – 6 < 4x - 10 4
...
6
10
4
5 







 x
x
x 0.5+0.25
biểu diễn tập nghiệm đúng 0.25
Bài 3: gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là x(m) (x>0) 0.25
Chiều dài lúc đầu : x+6
Diện tích lúc đầu : x(x+6)
Chiều rộng lúc sau: x+7
Chiều dài lúc sau: x+2
Diện tích lúc sau: (x+7)(x+2)
Ta có phương trình: (x+7)(x+2)-x(x+6) =59 0.25
x =15 0.25
chiều rộng lúc đầu là 15m, chiều dài lúc đầu là 21m 0.25
Bài 4:
a/ Chứng minh: MNP đồng dạng  EMP
MNPvà EMP có 0.25x4
góc chung

3. => ∆MNP∽ ∆EMP (g.g)
b) Chứng minh: ME2 = NE. PE
∆EMN và ∆ EPM có
0.25
0.25
0.25
EP
EN
EM
EM
EP
EN
EM
.
2



 0.25
c/ Chứng minh:EH.NH= EN.HP
tam giác NMH cân tại N suy ra góc NMH = góc NHM 0.25
chứng minh được MH là phân giác của tam giác EMP
PH
EH
MP
ME

 (1) 0.25
Chứng minh được tam giác MNP và tam giác ENM đồng dạng
MN
EN
MP
ME

 (2) 0.25
Từ (1) và (2) suy ra :
PH
EH
MN
EN

Suy ra EN.PH = MN. EH mà MN = NH
Nên EH.NH= EN.HP 0.25
M
P
E
N
H
( vì cùng phụ
=> ∽ (g.g)

4. Câu 5:
a/ Ta có:MM//EF ( vì cùng vuông với NE) 0.25x4
theo hệ quả của định lí thales
5
,
16
2
20
65
,
1






MN
MN
EO
NO
EF
MN
Vậy MN = 16,5 m
b/giá tiền của ti vi khi giảm
10.(100% - 12%) =8,8 (triệu đồng) 0.25
Giá tiền của tủ lạnh khi giảm
7. (100% - 8%) =6,44 (triệu đồng) 0.25
Số tiền bác An phải trả
(8,8 + 6,44).(100% +10%) =16,764 (triệu đồng) 0.5
Lưu ý: học sinh làm cách khác đúng, giáo viên cho trọn điểm