123

1. Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn
ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi

2. Ch−¬ng 7
VËt lý nguyªn tö

3. 1. Nguyªn tö hydro
+
-
e
x
y
z
0
r
θ
ϕ
ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö
trong nguyªn tö hydro
r
4
Ze
U
0
2
πε
−
=
1.1 Ph−¬ng tr×nh
Schrodinger
0
)
r
4
Ze
E
(
m
2
0
2
2
=
ψ
πε
+
+
ψ
Δ
h
)
,
,
r
( ϕ
θ
ψ
=
ψ
x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ
0
)
r
4
Ze
E
(
m
2
sin
r
1
)
(sin
sin
r
1
)
r
r
(
r
r
1
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
ψ
πε
+
+
ϕ
∂
ψ
∂
θ
+
θ
∂
ψ
∂
θ
θ
∂
∂
θ
+
∂
ψ
∂
∂
∂
h

4. )
,
(
Y
)
r
(
R ϕ
θ
=
ψ
λ
=
πε
+
+ )
r
4
Ze
E
(
mr
2
)
dr
dR
r
(
dr
d
R
1
0
2
2
2
2
h
λ
−
=
ϕ
∂
∂
θ
+
θ
∂
∂
θ
θ
∂
∂
θ 2
2
2
Y
sin
Y
1
)
Y
(sin
sin
Y
1
1)
(
Y +
=
λ
ϕ
θ
=
= l
l
l
l )
,
(
Y
)
r
(
R
R m
n
= 0, 1, 2, ...n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
2
1
0
,
0
a
Zr
2
/
3
0
0
,
1 )
4
(
Y
e
)
a
Z
(
2
R 0
−
−
π
=
=
)
,
(
Y
)
r
(
R m
n
m
n ϕ
θ
=
ψ l
l
l
l
l
±
±
±
= ,...,
2
,
1
,
0
m Sè l−îng tö tõ
n= 1, 2, 3, ...Sè l−îng tö chÝnh

5. 2
n
n
Rh
E −
=
H»ng sè Ritbe
1.2 C¸c kÕt luËn:
a. N¨ng l−îng gi¸n ®o¹n: L−îng tö ho¸
b. N¨ng l−îng Ion ho¸
E=0-E1=Rh=2,185.10-18J=13,5eV
)
,
(
Y
).
r
(
R
)
,
,
r
( m
n
m
,
,
n ϕ
θ
=
ϕ
θ
ψ l
l
l
n, , m. n=1 c¬ së,
n>=2 møc suy biÕn n2
∑
−
=
=
+
1
n
0
2
n
)
1
2
(
l
l
Tr¹ng th¸i
0 s
1 p
2 d
3 f
1
15
4
2
0
4
s
10
.
27
,
3
)
4
(
4
e −
=
πε
π
=
h
e
m
R
l
l
c. Tr¹ng th¸i l−îng tö:

6. ∫ ∫ ϕ
θ
θ
ϕ
θ
ψ
=
ψ d
drd
sin
r
|
)
,
,
r
(
|
dv
|
| 2
2
m
n
2
l
d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t
∫ dr
r
)
r
(
R 2
2
nl
X¸c suÊt t×m h¹t theo
b¸n kÝnh:
.r2
0
a
Zr
2
3
0
2
0
,
1
2
0
,
1 e
)
a
Z
(
4
r
.
R
−
=
=
ρ
MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh
X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch:
.
dθ
dϕ dr

7. 0
)
e
)
a
Z
(
4
dr
d 0
a
Zr
2
3
0
0
,
1
=
=
ρ −
0
a
Zr
-
(1
.2r
§èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a0.
)
r
(
0
,
1
ρ
r
a0=0,53.10-10m
B¸n kÝnh Bohr
e. Gi¶i thÝch quang phæ H
K
∞
O
L
N
M
n=6
n=5
n=4
n=3
n=2
n=1
Liman
)
n
1
1
1
(
R 2
2
−
=
υ Perfund
)
n
1
5
1
(
R 2
2
−
=
υ
Bracket
)
n
1
4
1
(
R 2
2
−
=
υ
Pasen
)
n
1
3
1
(
R 2
2
−
=
υ
Banme
)
n
1
2
1
(
R 2
2
−
=
υ
Hång
ngo¹i!
Cùc tÝm
¸nh s¸ng nhÝn thÊy

8. 2. Nguyªn tö kim lo¹i kiÒm
2.1. N¨ng l−îng cña ®iÖn tö ho¸ trÞ trong
nguyªn tö kim lo¹i kiÒm
+
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Na
+
-
-
-
Li
+
-
H
§iÖn tö ho¸ trÞ t−¬ng t¸c víi h¹t nh©n vμ c¸c
®iÖn líp trong (víi lâi nguyªn tö)
l
Δ
N¨ng l−îng tÝnh t−¬ng tù nh− cña H vμ thªm
phÇn bæ chÝnh

9. Z Nguyªn tè Δs Δp Δd Δf
3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0
11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001
37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012
2
n
)
n
(
Rh
W
l
l
Δ
+
−
=
phô thuéc vμo sè l−îng tö l vμ nguyªn tè
l
Δ
1S
2S
2P
n=2
n=1
3S
3P
3D
n=3

10. 2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng
l−îng bÞ t¸ch
n Tr¹ng th¸i Møc n¨ng l−îng Líp
1 0 1s 1S K
2 0 2s 2S L
1 2p 2P
3 0 3s 3S M
1 3p 3P
2 3d 3D
l

11. 2.3. Quang phæ cña kim lo¹i kiÒm
Khi ph¸t x¹ photon: §iÖn tö chuyÓn tõ møc cao
xuèng thÊp h¬n Vμ
4D
4P
4S
3D
3P
3S
2P
2S
4F
Li
Na
5S
5P
D·y C¬ b¶n: hν = 3D-nF
hν = 3D-nP
D·y Phô I: hν = 2P- nD
D·y phô II: hν = 2P- nS Li
hν = 3P-nS Na
D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li
hν = 3S- nP Na
1
±
=
Δl
S, P, D...møc n¨ng
l−îng

12. 2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men
tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh
h¹t nh©n
M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c
®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ
x¸c ®Þnh: h
l
l .
)
1
(
L +
=
= 0, 1, 2, ..., n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú:
h
.
m
Lz = m=0, ±1, ±2..
M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu
bÞ l−îng tö ho¸
l
l
±

13. M«men tõ: §iÖn tö quay quanh h¹t nh©n g©y ra
dßng ®iÖn ng−îc chiÒu víi chiÒu quay
-> m«men tõ ng−îc chiÒu víi m«men ®éng
l−îng L
m
e
e
r
r
2
−
=
μ
z
e
z L
m
2
e
−
=
μ B
e
m
m
2
e
m μ
−
=
−
=
h
2
24
Am
10
.
26
,
9 −
=
-> H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z ®−îc l−îng tö
ho¸
e
B
m
e
2
h
=
μ
Magneton Bohr:
H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z:

14. 2.5. HiÖn t−îng
Diman/Zeeman:
Nam ch©m ®iÖn
H
Phim ghi QP
B=0 ->1 v¹ch
B≠0-> 3 v¹ch
N¨ng l−îng t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ cña ®iÖn tö
víi tõ tr−êng cña nam ch©m:
B
.
W
r
r
μ
−
=
Δ B
m
B
W B
z μ
=
μ
−
=
Δ
Møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö
B
m
W
W B
μ
+
=
′

15. Bøc x¹ khi tõ møc W’2 xuèng møc W’1 cã:
h
B
m
h
W
W
h
W
W B
1
2
'
1
'
2
, μ
Δ
+
−
=
−
=
υ
Δm=0, ±1 nªn cã
3 v¹ch øng víi
=
υ'
h
B
h
B
B
B
μ
−
υ
υ
μ
+
υ
3. Spin cña ®iÖn tö
Nhê cã thiÕt bÞ quang phæ tinh vi ph¸t hiÖn cÊu
tróc béi phæ: c¸c v¹ch sÝt nhau: Cña Na 28,90 vμ
28,96pm ThÝ nghiÖm cña Anhxtanh-§¬g¸t
§o ®−îc tû sè
e
m
e
L
−
=
μ

16. μ
r
L
r
Gi¶i thÝch: Do vËn ®éng néi t¹i,
®iÖn tö cã m«men spin S
r
.
m
2
S s
z h
h
=
±
=
Sè l−îng tö h×nh chiÕu spin
2
1
ms ±
=
h
.
)
1
s
(
s
S +
= s-Sè l−îng tö spin
M«men tõ riªng
S
m
e
m
2
e
e
s
e
B
sz
r
r
h
m −
=
μ
⇒
=
μ
±
=
μ
§óng kÕt
qu¶ thùc
nghiÖm
e
m
2
e
−
Kh«ng ®óng víi hÖ sè
tõ c¬ lý thuyÕt
H×nh chiÕu lªn
trôc z lμ:

17. +
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Na
M«men tõ riªng
(spin): S
e
m
e
s
r
r
−
=
μ
L
m
2
e
e
L
r
r
−
=
μ
M«men tõ orbital:
• Các điện tử có spin với số lượng tử
spin ms↑ hoặc ms↓ các momen spin
tạo ra các momen từ spin riªng.
• Momen từ orbital g©y ra m«men c¶m øng
trong tõ tr−êng ®ãng gãp vμo tÝnh nghÞch tõ, cßn
momen tõ spin ®ãng gãp vμo tÝnh thuËn tõ
+ - ↑
s
m
-
↓
s
m He
+
- ↑
s
m
H
LÎ ®iÖn tö: thuËn tõ Ch½n sè ®iÖn tö: nghÞch tõ
=> HÖ sè tõ
c¬ lμ e/me.

18. §iÖn tö cã m«men toμn phÇn: S
L
J
r
r
r
+
=
Gi¸ trÞ cña J lμ h
.
)
1
j
(
j
J +
=
j lμ sè l−îng tö m«men toμn phÇn
2
1
j ±
= l
Do t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ riªng vμ m«men tõ
quü ®¹o vμ gi÷a c¸c m«men tõ riªng cña c¸c
®iÖn tö trong nguyªn tö, nªn:
Tr¹ng th¸i l−îng tö cña ®iÖn tö trong nguyªn tö
gåm 4 sè l−îng tö: n, , m vμ ms
l
4. Tr¹ng th¸i vμ n¨ng l−îng ®iÖn
tö trong nguyªn tö
l
=> n¨ng l−îng toμn phÇn cña ®iÖn tö phô thuéc
vμo 3 sè l−îng tö n, vμ j

19. =>CÊu tróc tÕ vi cña møc;
KÝ hiÖu n2Xj sè 2 chØ møc kÐp:
n =1, 2, 3, ... Sè l−îng tö chÝnh
X=S, P, D, F, ...øng víi
2
1
j ±
= l
0
Sè tr¹ng th¸i trong líp n lμ
2
1
n
0
n
2
)
1
2
(
2 =
+
∑
−
=
l
l
=
l chØ cã 1 møc;
2
1
vμ +
− l
l 2
1
0
>
l t¸ch thμnh 2 møc øng víi
,...
3
,
2
,
1
,
0
=
l

20. 1 0 1/2 1s 1/2 12S1/2
2 0 1/2 2s 1/2 22S1/2
1 1/2 2p 1/2 22P1/2
3/2 2p 3/2 22P3/2
3 0 1/2 3s 1/2 32S1/2
1 1/2 3p 1/2 32P1/2
3/2 3p 3/2 32P3/2
2 3/2 3d 3/2 32D3/2
5/2 3d 5/2 32D5/2
Tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ trong H vμ klo¹i kiÒm:
n j tr¹ng th¸i Møc
®tö ho¸ trÞ n¨ng l−îng
l

21. 5. CÊu t¹o béi/tÕ vi/ cña v¹ch phæ
chuyÓn møc ph¸t x¹ hν = 2S- 3P
2S
3P
32P1/2
32P3/2
22S1/2
hν = 2S- 3P
hν1 = 22S1/2 -32P3/2
hν2 = 22S1/2 -32P1/2
chuyÓn møc ph¸t x¹ hν = 2P-3D
2P
3D
hν = 2P- 3D
22P1/2
22P3/2
32D5/2
32D3/2
hν1 = 22P1/2- 32D3/2
hν3 =22P3/2-32D5/2
hν2 =22P3/2-32D3/2
Qui t¾c chuyÓn møc:Tõ møc cao xuèng møc thÊp
Δn bÊt kú, , Δj= 0, ±1
1
±
=
Δl
béi 2
béi 3

22. 6. Kh¸i niÖm vÒ hÖ thèng tuÇn
hoμn Men®ªleep
N¨m 1869 Men®ªleep x©y dùng hÖ thèng
tuÇn hoμn c¸c nguyªn tè: tÝnh chÊt ho¸, lý cña
c¸c nguyªn tè mang tÝnh tuÇn hoμn.
Nguyªn lý Pauli: ë mét tr¹ng th¸i l−îng tö
gåm 4 sè l−îng tö n, , m, ms chØ cã thÓ cã
tèi ®a 1 ®iÖn tö
l

23. K 1 2 S 2
L 2 8 S 2
P 6
M 3 18 S 2
P 6
D 10
N 4 32 S 2
P 6
D 10
F 14
Líp n Sè ®iÖn tö Líp con Sè ®iÖn tö
tèi ®a=2n2 )
1
2
(
2 +
l
0
=
l
1
=
l
0
=
l
0
=
l
0
=
l
1
=
l
1
=
l
2
=
l
3
=
l
2
=
l

24. VÝ dô:
Al: 1s22s22p63s23p1
Cl: 1s22s22p63s23p5
Ar: 1s22s22p63s23p6
+
1s2
2s22p6
3s23p63d10