matemática

1. - 1 -
Matemática
POLÍGONO
¿Qué es un polígono? Es una figura geométrica
plana cerrada compuesta por una secuencia limitada
de segmentos. El interior de un polígono es llamado
área poligonal.
Sus elementos son los siguientes:
Clasificación:
Se clasifican según tres criterios: cantidad de
lados, convexidad y medida de lados y ángulos.
A) SEGÚN SU CANTIDAD DE LADOS, PUEDEN SER
LOS SIGUIENTES:
Así, sucesivamente, como el hexágono (6 lados), el
heptágono (7 lados), el octágono u octógono (8 lados),
el nonágono o eneágono (9 lados), el decágono (10
lados), el undecágono o endecágono (11 lados), el
dodecágono (12 lados), el pentadecágono (15 lados), el
icoságono (20 lados), el triacontágono (30 lados) y el
tetracontágono (40 lados).
b) SEGÚN SU CONVEXIDAD.- PUEDEN SER LOS
SIGUIENTES: Convexo: cuando todos sus ángulos internos
son menores que 180°. Cóncavo: llamado también no
convexo, es cuando por lo menos un ángulo interno es
mayor que 180°.
C) SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS Y ÁNGULOS,
PUEDEN SER REGULARES E IRREGULARES.
Regulares: cuando las medidas de sus lados y de
sus ángulos son iguales.
Irregulares: cuando un lado o uno de sus ángulos
tiene diferente medida.
PROPIEDADES
1. Suma de Ángulos Internos
2. Suma de Ángulos Externos
3. Número de Diagonales
4. Ángulo Interno
5. Ángulo Externo
6. Ángulo Central
1. Cuántas diagonales tiene un pentágono?
a) 4
b) 5
c) 8
d) 10
e) 15
)
2
n
(
180
S
i


 En todo polígono
º
360
S
e

 En polígonos convexos
2
)
3
n
(
n
D
#


En todo polígono
n
º
360
e 
 En polígonos
Equiángulos y Regulares
∢
n
)
2
n
(
180
i


 En polígonos
Equiángulos y regulares
∢
n
º
360
c 
 Sólo en Polígonos
Regulares
∢

2. - 2 -
Matemática
2. ¿Cuánto suman los ángulos internos de un heptágono?
a) 600°
b) 900°
c) 135°
d) 1000°
e) 1500°
3. Hallar la medida de un ángulo exterior de un
octógono regular.
a) 45°
b) 60°
c) 10°
d) 135°
e) 140°
4. ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el
cual la suma de las medidas de los ángulos interiores
es cinco veces la suma de las medidas de los ángulos
exteriores?
a) 1
b) 13
c) 14
d) 15
e) 18
5. ¿Cuántas diagonales tiene un octógono?
a) 10
b) 15
c) 0
d) 5
e) 30
6. La suma de ángulos internos de un dodecágono
convexo es:
a) 1900°
b) 1800°
c) 1990°
d) 1700°
e) 3000°
7. La suma de los ángulos exteriores de un decágono
convexo es de:
a) 70°
b) 360°
c) 30°
d) 200°
e) 300°
8. El ángulo central del octógono regular mide:
a) 35°
b) 40°
c) 45°
d) 50°
e) 90°´
9. ¿Si un polígono tiene 9 diagonales. Cuántos lados
tiene dicho polígono?
a) 8
b) 9
c) 1
d) 7
e) 6
10. ¿Cuál es el polígono que tiene la misma cantidad
de lados y de diagonales?
a) Cuadrilátero.
c) Octágono.
b) Pentágono.
d) Eneágono.
11. Se desea hacer una réplica de la ventana
presentada. Si se sabe que tiene los lados iguales,
¿cuál es la medida del ángulo interior que forman
dos lados consecutivos?
a) 120°
b) 128,6°
c) 252°
d) 102,9°
12. Relaciona ambas columnas mediante flechas.
Tiene once lados.
 Tiene once lados. Eneágono
 No tiene diagonales. Hexágono
 Su ángulo externo es la mitad de su
Ángulo interno. Cuadrado
 Su ángulo central es recto. Endecágono
 Se puede dividir en nueve triángulos
Congruentes desde su centro. Triángulo
13. Dentro del presente decágono regular se
muestran ocho polígonos de diferente tamaño.
¿Qué medida tiene el menor ángulo formado entre
el lado del decágono y la diagonal trazada?
a) 144°
c) 44°
b) 136°
d) 36°
14. Se tiene un cometa con el diseño que aquí se
muestra. ¿Cuáles son las medidas de los tres ángulos
del triángulo obtuso más pequeño?

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Matemática
POLÍGONO
¿Qué es un polígono? Es una figura geométrica
plana cerrada compuesta por una secuencia limitada
de segmentos. El interior de un polígono es llamado
área poligonal.
Sus elementos son los siguientes:
Clasificación:
Se clasifican según tres criterios: cantidad de
lados, convexidad y medida de lados y ángulos.
B) SEGÚN SU CANTIDAD DE LADOS, PUEDEN SER
LOS SIGUIENTES:
Así, sucesivamente, como el hexágono (6 lados), el
heptágono (7 lados), el octágono u octógono (8 lados),
el nonágono o eneágono (9 lados), el decágono (10
lados), el undecágono o endecágono (11 lados), el
dodecágono (12 lados), el pentadecágono (15 lados), el
icoságono (20 lados), el triacontágono (30 lados) y el
tetracontágono (40 lados).
b) SEGÚN SU CONVEXIDAD.- PUEDEN SER LOS
SIGUIENTES: Convexo: cuando todos sus ángulos internos
son menores que 180°. Cóncavo: llamado también no
convexo, es cuando por lo menos un ángulo interno es
mayor que 180°.
C) SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS Y ÁNGULOS,
PUEDEN SER REGULARES E IRREGULARES.
Regulares: cuando las medidas de sus lados y de
sus ángulos son iguales.
Irregulares: cuando un lado o uno de sus ángulos
tiene diferente medida.
PROPIEDADES
7. Suma de Ángulos Internos
8. Suma de Ángulos Externos
9. Número de Diagonales
10. Ángulo Interno
11. Ángulo Externo
12. Ángulo Central
3. Cuántas diagonales tiene un pentágono?
a) 4
b) 5
c) 8
d) 10
e) 15
)
2
n
(
180
S
i


 En todo polígono
º
360
S
e

 En polígonos convexos
2
)
3
n
(
n
D
#


En todo polígono
n
º
360
e 
 En polígonos
Equiángulos y Regulares
∢
n
)
2
n
(
180
i


 En polígonos
Equiángulos y regulares
∢
n
º
360
c 
 Sólo en Polígonos
Regulares
∢

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Matemática
4. ¿Cuánto suman los ángulos internos de un heptágono?
a) 600°
b) 900°
c) 135°
d) 1000°
e) 1500°
3. Hallar la medida de un ángulo exterior de un
octógono regular.
a) 45°
b) 60°
c) 10°
d) 135°
e) 140°
4. ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo en el
cual la suma de las medidas de los ángulos interiores
es cinco veces la suma de las medidas de los ángulos
exteriores?
a) 1
b) 13
c) 14
d) 15
e) 18
5. ¿Cuántas diagonales tiene un octógono?
a) 10
b) 15
c) 0
d) 5
e) 30
6. La suma de ángulos internos de un dodecágono
convexo es:
a) 1900°
b) 1800°
c) 1990°
d) 1700°
e) 3000°
7. La suma de los ángulos exteriores de un decágono
convexo es de:
a) 70°
b) 360°
c) 30°
d) 200°
e) 300°
8. El ángulo central del octógono regular mide:
a) 35°
b) 40°
c) 45°
d) 50°
e) 90°
9. ¿Si un polígono tiene 9 diagonales. Cuántos lados
tiene dicho polígono?
a) 8
b) 9
c) 1
d) 7
e) 6
10. ¿Cuál es el polígono que tiene la misma cantidad
de lados y de diagonales?
a) Cuadrilátero.
c) Octágono.
b) Pentágono.
d) Eneágono.
11. Se desea hacer una réplica de la ventana
presentada. Si se sabe que tiene los lados iguales,
¿cuál es la medida del ángulo interior que forman
dos lados consecutivos?
a) 120°
b) 128,6°
c) 252°
d) 102,9°
12. Relaciona ambas columnas mediante flechas.
Tiene once lados.
 Tiene once lados. Eneágono
 No tiene diagonales. Hexágono
 Su ángulo externo es la mitad de su
Ángulo interno. Cuadrado
 Su ángulo central es recto. Endecágono
 Se puede dividir en nueve triángulos
Congruentes desde su centro. Triángulo
13. Dentro del presente decágono regular se
muestran ocho polígonos de diferente tamaño.
¿Qué medida tiene el menor ángulo formado entre
el lado del decágono y la diagonal trazada?
a) 144°
c) 44°
b) 136°
d) 36°
14. Se tiene un cometa con el diseño que aquí se
muestra. ¿Cuáles son las medidas de los tres ángulos
del triángulo obtuso más pequeño?