1. Από την
Θωμαή Γιάννενα,
Μαθήτρια της Β’
Γυμνασίου
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2. 1ο
Κεφάλαιο
(ΜΕΡΟΣ Α’)
Εξισώσεις - Ανισώσεις

3. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ: Ιδιότητες

11. 2ο Κεφάλαιο
Πραγματικοί αριθμοί

14. Άρρητοι αριθμοί

15. Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι
άρρητος αριθμός.
Την υπολογίζουμε με διαδοχικές
προσεγγίσεις.
Ποτέ δεν μπορούμε να την
ολοκληρώσουμε ακριβώς!
Τα δεκαδικά της ψηφία δεν
τελειώνουν.
Προσέγγιση της ρίζας του 2

18. 3ο Κεφάλαιο
Συναρτήσεις

19. Συνάρτηση: Ορισμός
Είναι μια σχέση μεταξύ των
μεταβλητών x και y, όπου
για κάθε τιμή της μεταβλητής
x, αντιστοιχεί μία μόνο τιμή
της μεταβλητής y.

20. Πίνακας Τιμών

21. Σύστημα Συντεταγμένων
 Για να μπορέσουμε να προσδιορίσουμε ένα σημείο πάνω σε ένα επίπεδο
χρησιμοποιούμε τα Συστήματα Συντεταγμένων. Η δ ι α δ ι κ α σ ί αδ ι α δ ι κ α σ ί α
προσδιόρισης ενός τέτοιου σημείου γίνεται με τον εξής τρόποτρόπο:

22. Οι συντεταγμένες του σημείου

23. Ορθοκανονικό Σύστημα
 Λέγεται το σύστημα δύο αξόνων που
τέμνονται κάθετα και έχουν
βαθμολογηθεί με την ίδια μονάδα.
 Όμως, υπάρχουν περιπτώσεις στις
οποίες επιβάλλεται να
χρησιμοποιήσουμε συστήματα
αξόνων με διαφορετικού μήκους
μονάδες μέτρησης στους άξονες x’x
και y’y.

24. Τεταρτημόρια
Το σύστημα των αξόνων
χωρίζει το επίπεδο σε
τέσσερα μέρη που λέγονται
τεταρτημόρια. Στο διπλανό
σχήμα σημειώνονται τα
πρόσημα της τετμημένης και
της τεταγμένης σε κάθε
τεταρτημόριο.

32. H συνάρτηση y = α/x

33. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Ονομάζονται δύο ποσά x και y.
Όταν η τιμή του ενός πολλαπλασιαστεί επί έναν
αριθμό, τότε η τιμή του άλλου διαιρείται με τον
αριθμό αυτό.
Οι τιμές τους μπορεί να είναι και αρνητικοί
αριθμοί.

35. 1ο Κεφάλαιο
(ΜΕΡΟΣ Β’)
Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων

36. Εμβαδόν Επίπεδης Επιφάνειας

40. Εμβαδά επίπεδων
σχημάτων

45. Έστω ορθογώνιο τρίγωνο, με κάθετες πλευρές β
και γ, υποτείνουσα α και εμβαδό ε.
Τοποθετούμε 8 τέτοια τρίγωνα στη διάταξη που
φαίνεται στην παρακάτω εικόνα, ώστε να
δημιουργούνται 2 τετράγωνα πλευράς β+γ.
Τα εμβαδά των τετραγώνων αυτών είναι ίσα.
Αν Ε1 είναι το εμβαδό τετραγώνου πλευράς γ, Ε2 το
εμβαδό τετραγώνου πλευράς β και Ε το εμβαδό
τετραγώνου πλευράς α, τότε σύμφωνα με το
σχήμα:

47. 2ο Κεφάλαιο
Τριγωνομετρία

48. Μαθαίνω!

49. Εφαπτομένη οξείας γωνίας

50. Σχόλιο:

51. Σχεδίαση γωνίας ω με εφω= 1/5

53. Παρατηρήσεις!

54. Σχεδίαση γωνίας ω με ημω=
3
5

56. 3ο Κεφάλαιο
Μέτρηση κύκλου

57. Εγγεγραμμένη γωνία
Ονομάζεται η γωνία που έχει την κορυφή της στην
περιφέρεια του κύκλου και οι πλευρές της τέμνουν τον κύκλο.

58. SOS!!!
και

59. Κανονικά πολύγωνα

64. Εμβαδόν κυκλικού δίσκου

66. Γελοιογραφία!