1. Escuela Secundaria Técnica 118
Alumna: Mendoza Dávalos Ariadna
Zeltzin
Prof. Luis Miguel Villareal
“Numero áureo y la serie de
fibonnacci y la relación entre ellos”
Fecha: 25.10.12
Ciclo 2012-2013

2. Índice
Introducción
Definición del número áureo
Definición de la serie de fibonnacci
Relación entre ellos
Conclusión
Actividad
Bibliografía

3. INTRODUCCIÓN
En este trabajo de investigación se muestra la
definición del numero áureo y la serie de fibonnacci
su relación entre ellos, la naturales y otros.

4. DEFINICON DE EL NÚMERO AUREÓ
El número áureo o de oro representado por la letra
griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula),
en honor al escultor griego Fidias, es un número
irracional:
El número áureo surge de la división en dos de un
segmento guardando las siguientes proporciones: La
longitud total a+b es al segmento más largo a como a
es al segmento más corto b.
También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3
por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que
significa acortar, aunque encontrarlo representado con
la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal
infinito no periódico) que posee muchas propiedades
interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no
como “unidad” sino como relación o proporción entre
segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra
tanto en algunas figuras geométricas como en la

5. naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos,
en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el
grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en
los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los
objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea.
Algunos incluso creen que posee una importancia
mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su
inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura
y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido
cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y
el arte.

6. DEFINICION DE LA SERIE DE FIBONNACCI
En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal
llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión
infinita de números naturales:
La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada
elemento, es la suma de los dos
anteriores(0,1,1,2,3,5,8...)
A cada elemento de esta sucesión se le llama número
de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por
Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII
también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas
aplicaciones en ciencias de la computación,
matemáticas y teoría de juegos. También aparece en
configuraciones biológicas, como por ejemplo en las
ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en
el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un
cono.

7. RELACIONES ENTRE ELLOS
Suponiendo que una pareja de conejos cría otra
pareja cada mes, y que los conejos son fértiles a
partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se
pueden tener al cabo de un año?
La solución que dio Fibonacci fue que cada mes
habría las mismas parejas de conejos que ya
había el mes anterior (se suponía que no había
muerto ninguno) más un número nuevo de
parejas igual al número de parejas fértiles, que
son las que ya había 2 meses antes. Si
escribimos una serie con el número de parejas
que hay cada mes, obtenemos:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...
Esta secuencia recibe el nombre de sucesión de
Fibonacci, y cada número es un número de
Fibonacci, que resulta de sumar los dos números
anteriores.
Sucesión natural
Los números de Fibonacci aparecen a menudo
en la naturaleza. Por ejemplo, se sabe que de los
huevos que pone la abeja reina en una colmena,
si están fecundados nacen abejas obreras o
reinas, mientras que de los no fecundados nacen

8. zánganos. Así pues, las reinas tienen dos
progenitores, mientras que los zánganos tienen
sólo uno. El número de individuos en cada
generación de ancestros de un zángano sigue la
sucesión de Fibonacci. También siguen la
sucesión de Fibonacci las ramificaciones de
algunas especies de hierba, flores, arbustos o
árboles, así como la disposición de los piñones
en la piña, o de las florecitas que forman las
flores compuestas como las margaritas. Y en el
cuerpo humano, los huesos que forman el dedo
índice de la mano están en la misma proporción
que los números 2, 3, 5 y 8.

9. CONCLUSIÓN
Este trabajo en lo personal se me hizo muy pesado,
pero además es un tema muy interesante ya que yo
no sabía que tenía alguna relación con la naturaleza
me gusto mucho el trabajo y aprendí mucho sobre
este tema.

10. ACTIVIDAD

11. BIBLIOGRAFIAS
http://www.portaleureka.com/accesible/matematica
s/117-fibonacci-y-el-numero-de-oro
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A
1ureo