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TEORIA DE COLAS
Empleado
Línea de espera
Llegada de
clientes
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𝜆
𝜇
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𝐿 = 𝐿 𝑞 +
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Tiempo en el sistema
Tiempo de espera
Probabilidad que una
unidad espere
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Empleado 1
Línea de espera
Llegada de
clientes
SISTEMA
Empleado 2
Los clientes
pasan al canal
que este
disponible
𝑃0 =
1
𝑛=0
𝑘−1 ( 𝜆 𝜇) 𝑛
𝑛!
+
𝜆 𝜇 𝑘
𝑘!
𝑘𝜇
𝑘𝜇 − 𝜆
𝐿 𝑞 =
𝜆 𝜇 2
𝑘 − 1 ! 𝑘𝜇 − 𝜆 2
𝜑 =
𝜆
𝑘𝜇
𝐿 = 𝐿 𝑞 +
𝜆
𝜇
Factor de utilización
...
𝑃𝑤 =
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𝜆 𝜇 𝑛
𝑛!
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𝜆 𝜇 𝑛
𝑘! 𝑘 𝑛−𝑘
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𝑊𝑞 =
𝐿 𝑞
𝜆
𝑊 = 𝑊𝑞 +
1
𝜇
Tiempo en la cola
Tiempo en el ...
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Teoria de colas

  1. 1. TEORIA DE COLAS
  2. 2. Empleado Línea de espera Llegada de clientes SISTEMA
  3. 3. 𝑃0 = 1 − 𝜆 𝜇 𝐿 𝑞 = 𝜆2 𝜇 𝜇 − 𝜆 𝐿 = 𝐿 𝑞 + 𝜆 𝜇 𝜑 = 𝜆 𝜇 Factor de utilización Unidades en el sistema Unidades en la cola Sistema ocioso (vacío)
  4. 4. 𝑊𝑞 = 𝐿 𝑞 𝜆 𝑊 = 𝑊𝑞 + 1 𝜇 𝑃𝑤 = 𝜆 𝜇 𝑃𝑛 = 𝜆 𝜇 𝑛 𝑃0 Tiempo en el sistema Tiempo de espera Probabilidad que una unidad espere Probabilidad de n unidades en el sistema
  5. 5. Empleado 1 Línea de espera Llegada de clientes SISTEMA Empleado 2 Los clientes pasan al canal que este disponible
  6. 6. 𝑃0 = 1 𝑛=0 𝑘−1 ( 𝜆 𝜇) 𝑛 𝑛! + 𝜆 𝜇 𝑘 𝑘! 𝑘𝜇 𝑘𝜇 − 𝜆 𝐿 𝑞 = 𝜆 𝜇 2 𝑘 − 1 ! 𝑘𝜇 − 𝜆 2 𝜑 = 𝜆 𝑘𝜇 𝐿 = 𝐿 𝑞 + 𝜆 𝜇 Factor de utilización Unidades en el sistema Unidades en la cola Sistema ocioso (vacío)
  7. 7. 𝑃𝑤 = 1 𝑘! 𝜆 𝜇 𝑘 𝑘𝜇 𝑘𝜇−𝜆 𝑃0 𝑃𝑛 = 𝜆 𝜇 𝑛 𝑛! 𝑃0 𝑃𝑛 = 𝜆 𝜇 𝑛 𝑘! 𝑘 𝑛−𝑘 𝑃0 𝑊𝑞 = 𝐿 𝑞 𝜆 𝑊 = 𝑊𝑞 + 1 𝜇 Tiempo en la cola Tiempo en el sistema Probabilidad que una unidad espere Probabilidad de n unidades en el sistema

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