Este documento presenta varios ejercicios de probabilidad. El primero calcula la probabilidad de que un estudiante responda correctamente 1, 2 o 3 preguntas de un examen de 3 preguntas con 2 opciones cada una. El segundo repite el ejercicio pero con 3 opciones por pregunta. El tercero calcula varias probabilidades sobre los resultados de estudiantes en Matemáticas y Física. El cuarto repite el tercero pero con números exactos de estudiantes. Los ejercicios 5 y 6 presentan más cálculos de probabilidad sobre atributos como

1. Ejercicios de Probabilidad
1.- Cada pregunta de un examen tipo test tiene dos respuestas alternativas de las que
sólo una es correcta. Un alumno contesta al azar un examen de este tipo con tres
preguntas.
Calcula P(A), P(B), ,P(C), P(BUC), siendo A, B y C los siguientes sucesos
A= "El alumnos contesta correctamente la primera pregunta"
B= "El alumnos contesta correctamente dos de las tres preguntas"
C= "El alumnos contesta correctamente las tres preguntas"
2.- Realiza el anterior ejercicio pero considerando que hay tres opciones en cada
pregunta.
3.- En una clase el 51,7% de los alumnos han aprobado Matemáticas, el 41,4% Física y
ambas asignaturas el 27,6%. Calcula:
a) La probabilidad de elegir un alumno que no haya aprobado ninguna de las
dos asignaturas
b) La probabilidad de elegir a un alumno que no haya aprobado matemáticas
entre los que han aprobado Física.
c) La probabilidad de elegir a un alumno que haya aprobado matemáticas entre
los que no han aprobado Física.
4.- Resuelve el anterior ejercicio sabiendo que son 29 alumnos e indica los alumnos
que:
a) No han aprobado ninguna de las dos asignaturas
b) Han aprobado las dos
c) Han aprobado una y no la otra
d) Coinciden los resultados en porcentaje(anterior ejercicio) y los del número
de alumnos(este ejercicio)
Sol: a) 10; b)8 c) 4 y 7 d) 10/29; 4/12; 7/17
5.- Estudiando un determinado colectivo de personas , resulta que: 2 de cada 5 son
morenas y 3 de cada 9 tienen ojos azules, teniendo el resto los ojos de distinto color
que el azul. Calcular las siguientes probabilidades:
a) Que una persona sea morena y tenga los ojos azules
b) Que una persona sea morena o no tenga los ojos azules
c) Que tres personas sean morenas
d) Que dos personas sean morenas o tengan los ojos azules
Sol: a) 2/15 b) 4/5 c)8/125 d)19/75
6.- La probabilidad de nacer con sexo femenino en una especie animal es 0,4. Calcula
la probabilidad de:
a) Tener tres hembras en una camada de cuatro crías
b) Tener más machos que hembras en una camada de 3 crías
c) Al menos 1 hembra entre 4 nacidos en una camada
Laplace