1. 119
Урок №12
Тема уроку . Пропорція навколо нас
Мета уроку. Формувати в учнів компетентності:
математичні: освітні: розкриття ролі та можливостей математики у пізнанні
та описанні реальних процесів і явищ дійсності , забезпечення усвідомлення
математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової
загальної людської культури( знайомство з «золотою пропорцією»),
виховання інтересу до математики; повторити і узагальнити матеріалу з теми
"Відношення і пропорції";
розвиваючі: розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів,
здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої
судження;
логічну: формування здатності учнів використовувати логічний апарат
математичних теорій (означення понять, властивостей та правил) для
розв’язування задач; обґрунтовувати правильність розв’язування задач,
критично мислити та шукати логічні помилки в міркуваннях;
процедурну: формування здатності учнів використовувати на практиці
алгоритми розв’язування типових задач; формалізувати задачі, що виникають
у практиці й зводяться до типових задач; розпізнавати тип задачі;
самоосвіти і саморозвитку: стимулювання учнів до самостійного здобуття
знань, участь учнів у творчому проекті «Золота пропорція»;
інформаційну: залучення учнів до використання додаткової інформації,
вміння самостійно шукати, аналізувати та відбирати необхідну інформацію,
організовувати, перетворювати, зберігати та передавати її. оформлення
презентації;
полікультурну: розв'язання задач з різних сфер життя;
комунікативну і соціальну: стимулювання вміння учнів висловлювати власну
точку зору, формувати навички роботи в групі; вміння презентувати свою
роботу.
Спосіб реалізації: через діяльнісний підхід - розвиток умінь і навичок
кожного учня шляхом включення в різні види навчальної діяльності.
Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.
Наочність і обладнання. Підручник Г.П.Бевз,В.Г.Бевз «Математика . 6
клас», робочі зошити ,картки до гри «Хто більше» - 4 екземпляри,
Комп’ютер, «Презентація»
2. 120
І. Організаційний момент.
Взаємне вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього
стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів;
організація уваги. Я запрошую вас:
Не просто слухати, а чути.
Не просто дивитися, а бачити.
Не просто відповідати, а міркувати.
Дружно і плідно працювати.
ІІ. Повідомлення теми, цілей та завдань уроку
Сьогодні на уроці ми будемо розв'язувати вправи та задачі на відношення та
пропорції, а також познайомимося із застосуванням "золотого перерізу", яке
ви зможете зрозуміти завдяки набутим знанням.
Слайд 1. Слайд 2.
Не все на світі просто, але є
Якась закономірність саме в тому,
Що істина раптово постає
Крізь ліс ускладнень, в самому простому.
Віталій Коротич
Про закономірності у світі Піфагор сказав коротко і ясно : «Все є число».
Числом можна вимірювати природні явища, красу і гармонію, людину,
планету Всесвіт.
ІІІ. Актуалізація мотивації учіння учнів.
Сьогодні урок математики я хочу розпочати словами відомого італійського
ученого Галілео Галілея «Природа розмовляє мовою математики», а Микола
Яругін підтвердив: «Математика безмежно різноманітна і міститься в
усьому». Ми з вами закінчили вивчення однієї з найцікавіших тем
математики - «Відношення і пропорція». Чому цікава тема? Відповідь на це
питання дасть сьогоднішній урок. Крім того ви сьогодні познайомите всіх зі
знаменитою «золотою пропорцією». Чи справді вона золота?
3. 121
ІV. Відтворення й узагальнення понять і засвоєння відповідної їм
системи знань .
Давайте спочатку перевіримо свою готовність до уроку. Поділимось на
«домашні команди»: «Теоретики», «Гармонія», «Золота пропорція» ,
«Досконалість». (Кожна команда отримує 11 карточок. Ви прослуховуєте
запитання, вибираєте відповідь і за командою її піднімаєте. Команда, яка
відповіла правильно отримує фішку. Правильність відповіді перевіряється за
допомогою слайду 3. Відповіді сховані)
1. Командна гра «Хто більше?». (кожна команда отримує карточки, на
яких записаний кінець речення. За командою вчителя вони піднімають
карточку – відповідь)
1. Частку від ділення одного числа на інше називають… (відношенням)
2. Відношення чисел не зміниться, якщо кожне з них помножити або
...(поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля)
3. Обидва члени відношення можна поділити … (на їх спільний дільник).
4. Відношення дробових чисел можна замінити …(відношенням
натуральних чисел
5. Відношення відстані на карті до відстані на місцевості називають
…(масштабом)
6. Подія називається випадковою, якщо вона …( може відбутися або не
відбутися)
7. Відношення кількості сприятливих для цієї події результатів до
кількості всіх можливих результатів називають … (ймовірністю події).
8. Рівність двох відношень називають… (пропорцією)
9. Добуток крайніх членів кожної пропорції … (дорівнює добутку її
середніх членів).
10. Якщо із збільшенням значень однієї з величин значення другої
збільшуються у стільки ж разів, то дані величини називають … ( прямо
пропорційними).
11. Якщо із збільшенням значень однієї з величин значення другої
зменшуються у стільки ж разів, то дані величини називають … ( обернено
пропорційними).
12.
Слайд 3.
4. 122
У ваших контрольних роботах були допущені помилки. Отже, нас запрошує
в гості «Незнайка»
2. В Гостях у Незнайки.( Аналіз контрольної роботи. Знайди помилку.)
Слайд 4.
Учні аналізують розв’язання. Відшукують помилки і виконують
правильні записи. Аналізується задача 9 з першого варіанту.
Виконується узагальнена характеристика якості виконання робіт; аналіз
допущених помилок. Визначається переможець.
V. Узагальнення та систематизація основних теоретичних положень і
відповідних наукових ідей.
А зараз прошу кожну групу підготуватися до презентації своїх досліджень.
Порядок такий: «Теоретики», «Золота пропорція» , «Гармонія»,
«Досконалість».
Звіт творчої групи «Теоретики»
Звіт творчої групи «Золота пропорція»
5. 123
Звіт творчої групи «Гармонія»
Звіт творчої групи « Досконалість»
VІ. Фізкультхвилинка. Зараз я попорошу вас по черзі, але швиденько,
вибрати одну карточку кольору, який вам сподобався. ( Загальна кількість
карточок відповідає кількості учнів на уроці: жовті, червоні, зелені,
6. 124
блакитні). Останній учень візьме карточку, яка залишиться. А тепер зберіться
в групи «за кольором» . Кожна група, займіть місце за партою. Прошу вас
вибрати «спікера», якого я прошу отримати завдання для групи.
VІІ. Узагальнення умінь і навичок.
Завдання для груп. Слайд 5.
І ( зелена) «Інженери-технологи»
У хімічній промисловості, як і в самій хімії, пропорція є одним з головних
інструментів розв'язання багатьох задач.
Задача. Хімічний завод на виробництво етилового спирту спочатку витрачав
картоплю, а потім почав виробляти спирт з деревини при плані 140 тисяч м3
деревини на рік. Скільки при цьому залишається картоплі для харчових
цілей, якщо 5 м3
деревини замінюють 3,5 т картоплі?
Але і деревину треба економити. Тому етиловий спирт почали
виготовляти з газу. На виготовлення 3т спирту витрачається 3000 м3
газу.
За рік завод виготовляє 200 тон спирту. Скільки газу йому для цього
потрібно?
ІІ група (жовті) Група «Картографів»
Слайд 6.
Важливу роль пропорції у картографії при складанні планів місцевості,
карт тощо.
Задача.Довжина лінії на карті з масштабом 1:50000 дорівнює 5,1см, а
та ж сама відстань на аерофотознімку має довжину 8,5см. Знайти масштаб
аерофотознімку.
ІІІ група ( червоні) Група «будівельників»
Слайд 7.
7. 125
Щоб економко витрачали будівельні матеріали, правильно
розраховувати їх кількість, доводиться мати справу з пропорційними
залежностями. Переконайтеся в цьому, розв'язавши задачу. На будівельному
майданчику робітникам на зміну потрібно 140 м3
бетону. Якщо його
виготовити більше, наступного дня він втратить свої властивості, якість
погіршиться. Тож треба визначити, скільки потрібно взяти цементу, піску й
щебеню для виготовлення 140 м3
бетону, якщо за об'ємом вони знаходяться у
відношеннях 1:2:4?
ІV група (блакитні) «Кулінари»
Слайд 8.
Без пропорції у цій професії не обійтись. Іноді при виготовленні
деяких страв дозволяється один продукт замінити іншим. Але одразу постає
питання: яку кількість нового продукту треба взяти.
Задача. У кулінарії допускається заміна 50г риби на 45г рибних консервів у
томаті. Скільки потрібно консервів для заміни 7,5 кг риби?
Звіти груп. Учні інших груп виступають в ролі опонентів.
І група.
1) 5м3
деревини - 3,5 т картоплі
140 тис.м деревини - х кг картоплі
х= ) = 98 т картоплі.
2) 3т спирту - 3000 м3
газу
200 т спирту - y м3
газу
у = 3
) газу
ІІ група.
На карті на місцевості
5,1см – х см
1 см – 50000 см
8. 126
х= на місцевості
На місцевості на аерофотознімку:
255000 см - 8,5 см
yсм - 1см
у= (см) на місцевості
Отже, масштаб аерофотознімку 1:30000
ІІ спосіб
5,1 см при масштабі 1:50000
8,5 см при масштабі 1: х
5,1: 8,5=х:50000; х= 5,1* 50000: 8,5= 30000. Масштаб 1:30000
ІІІ група.
Нехай на 1 частину припадає х ч.
Складаємо рівняння: х + 2х+4х=140, 7х=140, х=20
Отже, цементу потрібно 20 м3
, піску 40 м3
, щебеню - 80 м3
.
ІV група.
Без пропорції у цій професії не обійтись. Іноді при виготовленні
деяких страв дозволяється один продукт замінити іншим. Але одразу постає
питання: яку кількість нового продукту треба взяти?
У кулінарії допускається заміна 50г риби на 45г рибних консервів у
томаті. Скільки потрібно консервів для заміни 7,5 кг риби?
Запис: 50 г риби - 45 г консервів
7,5 кг риби - х кг консервів
50: 7,5 = 45: х , х= 7,5 * 45:50= 6,75 (кг)
Перевіримо відповіді.(заховані за відповідним рисунком)
9. 127
Слайд 9.
VІІІ. Підсумок уроку. Оцінювання. Рефлексія.
1. Наведіть приклади застосування знань про пропорцію в житті
людини.
2. Що ви знаєте про числа Фібоначчі?
3. В чому суть «золотої пропорції»?
4. Де застосовуються закони «золотої пропорції»?
Як ви бачите математика присутня в усьому: вона і в устрої рослини,
вона і в тілі людини, вона і в музиці, і за її законами будується всесвіт.
Математика – це не тільки сухі формули, теореми та їх доведення, а це ще й
краса. Ви бачите, як тісно, майже нерозривно пов'язані математика і закони
прекрасного, що закони краси мають математичний характер.
ІХ. Повідомлення домашнього завдання.
Повторити матеріал за 5 клас з теми «Відсотки» Домашня корекційна
робота. Підібрати завдання на допущені помилки в контрольній роботі і
розв’язати їх.