1. Matemática 01
PLANOS NUMÉRICOS

2. EL PLANO
CARTESIANO
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
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3. DISTANCIAA partir de conocer la ubicación de dos puntos en el plano
cartesiano, es posible determinar la distancia que hay entre
éstos. Cuando algún punto se encuentra en el eje de las x o
de las abscisas o en una recta paralela a éste eje, la distancia
entre los puntos corresponde al valor absoluto de las
diferencia de sus abscisas. (x 2 – x 1 ).
EJEMPLO
La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0).
Donde (-4) = x 1 ; 5 = x 2. Aplicando la
fórmula es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.
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4. PUNTO MEDIO
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean
puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales.
En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del
segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del
segmento.
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5. CIRCUNFERENCIA EN EL
PLANO CARTESIANO
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro (recordar que estamos hablando
del Plano Cartesiano y es respecto a éste que trabajamos).
Una circunferencia queda determinada cuando conocemos:
A) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. B) El centro y el radio. C) El centro y un punto en ella.
D) El centro y una recta tangente a la circunferencia.
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6. PARÁBOLASLa parábola, expresada como una ecuación , cuenta con una serie de
elementos o parámetros que son básicos para su descripción, y son:
Vértice (V) : Punto de la parábola que coincide con el eje focal
(llamado también eje de simetría ).
Eje focal (o de simetría) (ef) : Línea recta que divide simétricamente a
la parábola en dos brazos y pasa por el vértice.
Foco (F) : Punto fijo de referencia, que no pertenece a la parábola y
que se ubica en el eje focal al interior de los brazos de la misma y a
una distancia p del vértice.
Directriz (d) : Línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una
distancia p del vértice y fuera de los brazos de la parábola.
Distancia focal (p) : Parámetro que indica la magnitud de la distancia
entre vértice y foco , así como entre vértice y directriz (ambas
distancias son iguales).
Cuerda : Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera,
pertenecientes a la parábola.
Cuerda focal : Cuerda que pasa por el foco.
Lado recto (LR) : Cuerda focal que es perpendicular al eje focal.
En el Plano Cartesiano una parábola puede tener su vértice en
cualquier par de coordenadas y puede estar orientada hacia arriba, 06

7. HIPÉRBOLALa hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es
constante en valor absoluto.
Elementos de la hipérbola
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario o imaginario
Es la mediatriz del segmento .
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices
Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje principal o real.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por
centro uno de los vértices y de radio c.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c.
Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a.
Eje menor
Es el segmento de longitud 2b.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas
Son las rectas de ecuaciones:
Relación entre los semiejes 07

8. EJERCICIO
Este ejercicio es asignado por Mariangel Santeliz.
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9. BIBLIOGRAFÍA
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