Kvadrat_tenglama_va_uning_ildizlarini_topish_formulalari._Diskriminant.pdf

1. “KVADRAT TENGLAMA VA UNING ILDIZLARINI TOPISH FORMULALARI. DISKRIMINANT” 8-sinf

2. O’TILGAN MAVZU YUZASIDAN SAVOLLAR 1 •a) Kvadrat tenglama deb nimaga aytiladi? •b) bo’lgan kvadrat tenglama tuzing 2 •a) Chala kvadrat tenglama deb nimaga aytiladi? •b) Kvadrat tenglamaning ildizlarini toping 3 •a) kvadrat tenglama nechta ildizga ega? •b) Kvadrat tenglamaning ildizlarini toping 2 ; 1 ; 3 = − = = c b a 0 3 2 = − x x 0 ; 2  = d d x 0 36 2 = − x

3. YANGI MAVZU BAYONI Kvadrat tenglamalarni yechish uchun to’la kvadratni ajratish usuli qo’llaniladi. Bu usulni misollarda ko’raylik: 1-misol. Kvadrat tenglamani yeching: Bu tenglamaning shaklini quyidagicha almashtiramiz: Demak, bundan 0 8 2 2 = − − x x 9 ) 1 ( 1 8 1 2 8 2 2 2 2 = − + = + − = − x x x x x 3 1 3 1 − = − = − x yoki x 2 ; 4 2 1 − = = x x

4. 2-misol. Kvadrat tenglamani yeching: Yuqorida kvadrat tenglamalarni to’la kvadratni ajratish usuli bilan yechish qaralgan edi. Shu usulni umumiy ko’rinishdagi kvadrat tenglamani yechish formulasini keltirib chiqarish uchun qo’llaymiz. Umumiy ko’rinishdagi kvadrat tenglamani qaraymiz: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, 𝑏𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑎 ≠ 0 0 14 5 2 = − + x x 𝑥2 + 5𝑥 = 14, 𝑥2 + 2 ∙ 5 2 𝑥 + 25 4 = 14 + 25 4 𝑥 + 5 2 2 = 81 4 , 𝑥 + 5 2 = ± 9 2 𝑥1 = 9 2 − 5 2 = 2, 𝑥2 = − 9 2 − 5 2 = −7

5. Tenglamaning ikkala qismini a ga bo’lib, 𝒙𝟐 + 𝒃 𝒂 𝒙 + 𝒄 𝒂 = 𝟎 Kvadrat tenglama hosil qilamiz. Bu tenglamaning chap qismida ikkihadning to’la kvadratini hosil qilamiz: 𝒙𝟐 + 𝒃 𝒂 𝒙 = − 𝒄 𝒂 𝒙𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒃 𝟐𝒂 𝒙 + 𝒃 𝟐𝒂 𝟐 = − 𝒄 𝒂 + 𝒃 𝟐𝒂 𝟐 𝒙 + 𝒃 𝟐𝒂 𝟐 = 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 𝟒𝒂 Agar 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 ≥ 𝟎 bo’lsa, u holda 𝒙 + 𝒃 𝟐𝒂 𝟐 = 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 𝟐

6. Bundan 𝑥 + 𝑏 2𝑎 = ± 𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎 , 𝑥1,2 = − 𝑏 2𝑎 ± 𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎 Yoki 𝒙𝟏,𝟐 = −𝒃 ± 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 Yuqoridagi formula umumiy ko’rinishdagi kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi deyiladi. 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 ifoda 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi. Yuqoridagi formuladan ko’rinadiki, kvadrat tenglama: 1)D>0 bo’lsa, 𝑥1𝑣𝑎 𝑥2 ikkita turli ildizga ega 2)D=0 bo’lsa, 𝑥1 = 𝑥2 bitta ildizga ega 3)D<0 bo’lsa, haqiqiy ildizlarga ega emas

7. 1-MISOL 6𝑥2 + 𝑥 − 2 = 0 Bu yerda 𝑎 = 6, 𝑏 = 1, 𝑐 = −2 𝑥1,2 = −1 ± 12 − 4 ∙ 6 ∙ (−2) 2 ∙ 6 = −1 ± 49 12 = −1 ± 7 12 Bundan 𝑥1 = −1+7 12 = 1 2 𝑥2 = −1−7 12 = − 2 3 2-MISOL 9𝑥2 + 6𝑥 + 1 = 0 Bu yerda 𝑎 = 9, 𝑏 = 6, 𝑐 = 1 𝑥1,2 = −6 ± 62 − 4 ∙ 9 ∙ 1 2 ∙ 9 = −6 ± 0 18 = − 1 3

9. MUSTAHKAMLASH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10. 1-SAVOL Tenglamani yeching: 𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟒 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = 𝟒, 𝒙𝟐 = 𝟏

11. 𝑫 = 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 ifodaning qiymatini hisoblang bunda, 𝒂 = 𝟕, 𝒃 = −𝟔, 𝒄 = −𝟒𝟓 2-SAVOL Javob: 𝑫 = 𝟏𝟐𝟗𝟔

12. 3-SAVOL Tenglamani yeching: 𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = 𝟏, 𝒙𝟐 = 𝟏 𝟐

13. 4-SAVOL Tenglamani yeching: 𝟐𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟓 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = 𝟏, 𝒙𝟐 = −𝟐 𝟏 𝟐

14. 5-SAVOL Tenglamani yeching: 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟗 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = 𝒙𝟐 = 𝟑

15. 6-SAVOL Tenglamani yeching: 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟕 = 𝟎 Javob: 𝑫 < 𝟎 tenglama yechimga ega emas

16. 7-SAVOL Javob: 𝑫 = 𝟒𝟗 𝑫 = 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 ifodaning qiymatini hisoblang bunda, 𝒂 = 𝟑, 𝒃 = 𝟏, 𝒄 = −𝟒

17. 8-SAVOL Tenglamani yeching: 𝟒𝒙𝟐 − 𝟏𝟏𝒙 + 𝟔 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = 𝟐, 𝒙𝟐 = 𝟑 𝟒

18. 9-SAVOL Tenglamani yeching: 𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = 𝒙𝟐 = − 𝟏 𝟐

19. 10-SAVOL Tenglamani yeching: 𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟑 = 𝟎 Javob: 𝒙𝟏 = −𝟏, 𝒙𝟐 = −𝟑

20. Mustaqil ish 𝟕𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟐 = 𝟎 𝟑𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟒 = 𝟎 𝟗𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟗 = 𝟎 𝟒𝒙𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟐𝟓 = 𝟎 𝟒𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟗 = 𝟎 𝒙𝟐 − 𝟏𝟔𝒙 + 𝟒𝟖 = 𝟎 𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟐𝟕 = 𝟎 𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 − 𝟐𝟏 = 𝟎 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 − 𝟓𝟓 = 𝟎 𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟕 = 𝟎 Har biri 300 $ dan Har biri 200 $ dan

21. BUGUN MEN O’RGANGANLARIM

22. KORRUPSIYA – RIVOJLANISHGA TAHDID STOP

23. UYGA VAZIFA Darslikning 146- sahifasidagi 366-367-misolllar!

Kvadrat_tenglama_va_uning_ildizlarini_topish_formulalari._Diskriminant.pdf

Kvadrat_tenglama_va_uning_ildizlarini_topish_formulalari._Diskriminant.pdf

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado(20)

Kvadrat_tenglama_va_uning_ildizlarini_topish_formulalari._Diskriminant.pdf