1.
La geometria Euclidea

2.
• Con questa presentazione vogliamo parlare di
Euclide e dei suoi studi.
• Approfondire il nostro indirizzo tecnico
scientifico della nostra scuola
• Mettiamo a confronto la geometria Euclidea e
quella NON Euclide

3.
Euclide
Euclide ha origine greche ma
è nato e ha trascorso la sua
vita ad Alessandria d‘Egitto,
alcuni fonti raccontano che
sia nato a metà dell’ IV
secolo a.C. e ha vissuto nel
regno di Tolomeo I.
Euclide discende da una
ricca famiglia ed era un
matematico e scienziato
greco infatti frequentava la
corte del Re Tolomeo I al
quale dava lezioni di
matematica; insegnava nella
famosa scuola di Alessandria
chiamata il "museo".

4.
Di Euclide sappiamo poco e c’è perfino chi dubita della sua esistenza.
Gli storici della matematica si riconoscono nei suoi studi.

5.
Euclide durante i suoi studi ha definito i tre Elementi della geometria:
il punto, la retta e il piano.
PUNTO: Non ha alcuna grandezza, ma
ha solo una posizione. Si indica con
una lettera maiuscola.
RETTA: Non ha ne spessore
ne larghezza, l’unica
dimensione che ha è la
lunghezza. Si indica con
una lettera minuscola.
PIANO: E’ un insieme
continuo ed infinito di rette,
privo di spessore, con due
sole dimensioni: larghezza e
lunghezza. Si indica con una
lettera minuscola
dell’alfabeto greco.
A .
B .

6.
Euclide i 5 postulati
Alcune proprietà vengono assunte come “primitive ” ovvero non sono
dedotte da altre cose ma sono accettate come vere.
Euclide durante i suoi studi ha formulato dei postulati basandosi sui tre
Elementi.
•Primo postulato: per un punto passano infinite rette
.A
•Secondo postulato: per due punti passa una e una
sola retta.
A.
.B

7.
•Quarto postulato: tutti gli angoli retti sono uguali.
Terzo postulato: dato il centro e un raggio passa una e una
sola circonferenza.
.O

8.
Quinto postulato: per un punto esterno a una retta passa una sola
retta parallela alla retta stessa.
.A
r
t
Retta r parallela a retta t
Questo postulato ha
suscitato molti dubbi e il
maggior interesse nel corso
della storia della geometria.

9.
Geometria non euclidea
Queste geometrie negano la verità
del quinto postulato e nei primi
decenni del XIX secolo ha portato
molti studiosi a formare nuove
leggi basate sui primi postulati e
sulla negazione del V postulato.
Queste nuove geometrie
cambiavano quasi tutti i teoremi,
le leggi della geometria classica
ma tuttavia tutti i tentativi sono
falliti.

10.
Geometria non euclidea
Modello geometria iperbolica
Modello di geometria sferica
Modello di iperbolica

11.
Biografia
•https://it.wikipedia.org/wiki/Pagina
_principale wikipedia
•https://youtu.be/efO6f4PkI-s
•https://youtu.be/1o7maFMaJYY
•https://youtu.be/gSjgA18NPYQ
youtube
•Zanichelli geometria. blu
•Moduli di lineamenti di
matematica
Libri cartacei

12.
realizzato da:
Pozzato Mattia
Brugiolo Thomas
Gobbi Stefan
Hu Alessandro
Warit Abdelhafid