14.2 trasporto di vapore
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L'evaporazione come trasporto di vapore. Alcuni accenni alla turbolenza e alle teorie di trasporto.
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14.2 trasporto di vapore
- 1. Riccardo Rigon L’evapotraspirazione Trasporto di vapore P.Sutton,Tree,1958-TateModern
- 2. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon w = Mv Ma = v a – Rapporto di mescolamento Definizioni q = Mv Ma + Mv = v a + v w – Umidità specifica !2 densità del vapore densità dell’aria
- 3. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Rd = 287J⇥ K 1 kg 1 , per l’aria secca Rv = 461J ⇥ K 1 kg 1 per il vapor d’acqua Legge dei gas ideali !3 pressione (parziale) del gas volume occupato dal gas numero di moli costante del gas temperatura
- 4. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – La legge dei gas perfetti deve valere anche per i gas componenti separatamente (legge di Dalton) Legge dei gas ideali !4
- 5. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Rapporto di mescolamento Definizioni – Umidità relativa !5
- 6. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon L’esempio iniziale Dell’evaporazione da una superficie liquida è un caso molto semplificato. Di solito il fenomeno non è isotermo, ne’ avviene a pressione costante.
- 7. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Inoltre Accanto al problema del flusso, c’ è il problema del trasporto in atmosfera. Il trasporto è soggetto alla dinamica turbolenta dello strato limite atmosferico
- 8. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton (1802): Pertanto, di solito sull’intero volume si considera: è la pressione di e q u i l i b r i o a l l a temperatura del suolo (o del liquido) !8 è la pressione del vapore realmente esistente
- 9. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Legge di Dalton II La fisica dell’ evaporazione – Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo – Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione – Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria è satura e cioè: !9
- 10. R. Rigon, M. Dall’Amico 10 – La legge di Dalton diviene una uguaglianza introducendo gli opportuni coefficienti La fisica dell’ evaporazione – Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T Ev `e l’evaporazione Ke `e una conducibilit`a evaporativa u `e la velocit`a del vento e ⇤ (Ts) `e la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica) e(Ta) `e la tensione di vapore in aria
- 11. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Evaporando l’acqua porta con se energia latente (energia interna). La legge di Dalton è pertanto associata anche al trasferimento di energia dal suolo all’atmosfera e/o viceversa. La fisica dell’ evaporazione dove `e il calore latente di vaporizzazione Kle ⇥v Ke E `e [E L 2 T 1 ] !11 Ev = Kle u (e⇤ (Ts) e(Ta))
- 12. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Le costanti K di proporzionalità sono legate alle modalità di trasporto turbolento dell’aria su una superficie e si possono calcolare conseguentemente La fisica dell’ evaporazione Turbulent Transfer of Momentum !12
- 13. R. Rigon, M. Dall’Amico 13 La fisica dell’ evaporazione = 0.622 k=0.41 `e la costante di von Karman p `e la pressione atmosferica ⇥w `e la densit`a del vapore d’acqua z m `e la quota di riferimento zd `e la quota di spostamento nullo z0 `e la scabrezza equivalente delle superfici
- 14. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon La fisica dell’ evaporazione zd and z0 over a vegetated surface zd and z0 are proportional to vegetation height zveg zd = 0.7 zveg z0 = 0.1 zveg !14
- 15. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon – Si può concludere che devono esistere quattro condizioni affichè avvenga l’evaporazione: ! – Ci sia energia disponibile per il cambiamento di fase – Ci sia acqua disponibile sulla superficie del terreno (questo è legato al bilancio di massa) – Ci sia un gradiente nella tensione di vapore con la quota (questo è legato alla massimizzazione dell’entropia) – Ci sia vento che consente di rimuovere l’umidità dall’atmosfera (questo è legato al flusso di quantità di moto). La fisica dell’ evaporazione !15
- 16. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? L’evaporazione è un fenomeno energeticamente intenso, dal momento che la costante di vaporizzazione è di 540 cal/grammo Questa energia è fornita prevalentemente attraverso: ! – La radiazione solare – Calore (sensibile) trasferito via convezione e conduzione – Energia cinetica, energia interna dell’acqua !16
- 17. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua !17
- 18. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia • La radiazione netta è determinata dalla misura della radiazione entrante ed uscente dal volume di controllo (in questo caso “la superficie” del terreno. ! • Se la radiazione è positiva viene poi ripartita in calore latente, calore sensibile, flusso di calore verso il terreno ed energia usata per la fotosintesi ! • La radiazione per altro non proviene solo dal Sole ma anche dalle superfici stesse, come descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann Rn = ET + H + G + PS !18
- 19. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Surface radiation and energy budgets Oke (1978) Q* = R = net radiation Kdn = incoming solar Kup = reflected solar K* = net solar Ldn = incoming longwave Lup = outgoing longwave L* = net longwave QG = G = ground heat flux QH = H = sensible heat flux QE = L = latent heat flux Q* = K* + L* = Kdn + Kup + Ldn + Lup Q*+ QG+QH+QE = 0 Q*+ QG+QH+QE = 0 !19
- 20. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia !20
- 21. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia Rn = ET + H + G + PS !21 evapotraspirazione radiazione netta flusso di calore flusso di calore “verso il centro” della Terra stoccaggio di energia nelle piante
- 22. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia • Va ricordato che il calore latente e sensibile possono derivare anche zone adiacenti a quella considerata per avvezione. ! • Caso tipico è quello di un oasi che riceve grandi quantità di calore sensibile dalle zone aride circostanti (per avvezione) ! • La convenzione di calore sensibile causa generalmente il trasporto verticale del calore Rn = ET + H + G + PS !22
- 23. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il bilancio di energia Rn = ET + H + G + PS Manca un termine nel bilancio. Quale ? *Lostoccaggiodienergianelvolumedicontrollo
- 24. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua !24
- 25. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Temperatura • E’ la misura dell’energia interna di un sistema ! • Ha effetti sulla pressione di vapore di condensazione* (legge di Clausius - Clapeyron) ! • Serve per definire il deficit relativamente alla tensione di vapore di equilibrio (condensation water pressure, cvp) !25 *Quella pressione di vapore oltre la quale l’energia libera d Gibbs del vapore supera quella dell’acqua libera alla medesima temperatura.
- 26. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua !26
- 27. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il contenuto di Vapore • Serve per definire il deficit rispetto alla pressione di condensazione, ovvero rispetto a quella pressione in cui il vapor d’acqua ha energia di Gibbs pari a quella dell’acqua liquida allo stato libero (in cui le tensioni superficiali siano trascurabili). ! • La condizione appena accennata è condizione necessaria, ma non sufficiente per la condensazione, in quanto per condensare veramente è necessario che siano generate delle superfici di separazione (delle gocce d’acqua microscopiche), operazione per la quale è necessaria ulteriore energia. !27
- 28. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Che cosa controlla l’ evaporazione? 1. Il bilancio di energia 2. La temperatura 3. Il contenuto di vapore 4. Il vento 5. La disponibilitá d’acqua !28
- 29. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il vento • Crea la diffusione turbolenta e mantiene il gradiente di tensione di vapore ! • La turbolenza è funzione della velocità del vento e della scabrezza della superficie ! • L’evaporazione aumenta considerevolmente con la velocità del vento sino ad un valore limite che è sola funzione dell’energia e della temperatura della superficie evaporante !29
- 30. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon La disponibilità d’acqua • L’acqua non è ugualmente disponibile sulla superficie. Ovviamente evapora tanto più facilmente quanta più acqua c’è. !30
- 31. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Fattori addizionali • La qualità dell’acqua: acque più saline evaporano meno di acque meno saline ! • La profondità dei corpi idrici: corpi idrici più profondi, hanno maggiore inerzia termica e tendono ad evaporare relativamente di più di corpi idrici meno profondi anche durante i mesi invernali. I corpi idrici meno profondi, in inverno, possono gelare e far cessare l’evaporazione. ! • L’estensione dei corpi idrici: l’evaporazione complessiva è funzione della superficie evaporante. Le evaporazioni massime si registrano da corpi idrici superficiale estesi in regioni aride. !31
- 33. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • E’ limitata solo dalle forzanti atmosferiche !33
- 34. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • L’evaporazione dalle acque superficiali è limitata solo dalle forzanti atmosferiche e la sua espressione formale è: !34 ET = ⇢vw0 q = ⇢v k2 |u|(qm q0) ln2 ⇣ zm zd z0 ⌘ = ⇢v 1 r (qm q0) r 1 := |u| k2 ln2 ⇣ zm zd z0 ⌘
- 35. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale. ET = ⇢vw0 q fluttuazione della velocità dell’aria nella dierezione verticale, d o v u t a a l l a turbolenza u m i d i t à s p e c i f i c a d o v u t a a l l a turbolenza
- 36. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione da acque superficiali • Il terzo membro rappresenta l’esplicitazione del trasporto turbolento ET = ⇢vw0 q = ⇢v k2 |u|(qm q0) ln2 ⇣ zm zd z0 ⌘ = ⇢v 1 r (qm q0) It’s turbulence babe!