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データサイエンス概論第一=3-1 線形代数に基づくデータ解析の基礎
- 3. 3
ちょっと「くどい」感じですが, これがわからないと
主成分分析もよくわからないと思います
線形代数に基づくデータの解析
「分析」の基本的な考え方
ベクトルの分解と合成
基底
完全にもとに戻らくなくてもOKなケース
画像で考えてみる
データ解析に適した基底とは何か?
データ集合の主成分分析
主成分分析の原理
主成分分析でわかること(その1)
顔画像データ集合を例に主成分分析
の挙動を理解する
主成分を求める実際の方法
主成分分析でわかること(その2)
因子分析との関係
データ集合に関する回帰
「回帰による予測」の基本的考え方
「モデルあてはめ」の方法
重回帰分析
より複雑なモデルの利用
回帰分析で注意したい点
- 18. 18
0
2
11 eex 成分の
6
0
22 eex 成分の
x
6
2
6
0
0
2
ベクトルの合成
元に戻るところが
美しい!
6
2
- 28. 2828
分解と合成,一連の話をまめとると...(2/2)
(ふざけているように見えるかもしれませんが,これが本質!)
言い換えると,成分量𝛼1, … , 𝛼𝑖, … , 𝛼 𝑑は,
材料セット𝒆1, … , 𝒆𝑖, … , 𝒆 𝑑から𝒙 を作るための「レシピ」
材料セット
𝒆1, … , 𝒆𝑖, … , 𝒆 𝑑
カレー𝒙
𝛼𝑖 = 𝒙 ∙ 𝒆𝑖 ⋮
→ 𝛼1 グラム
→ 𝛼𝑖 グラム
⋮
→ 𝛼 𝑑 グラム
レシピ(分析結果)
𝛼𝑖 𝒆𝑖
あの味を完璧に再現できた!
- 52. 52
4,41,1 EE ~ 8,85,5 EE ~ 16,169,9 EE ~ 32,3217,17 EE ~ 64,6433,33 EE ~
8,81,1 EE ~
16,161,1 EE ~
32,321,1 EE ~
64,641,1 EE ~
=元画像
64x64画像での分解・合成