cariche e campi elettrici.pptx

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Unità 8
La carica elettrica e la legge di
Coulomb

1. L'elettrizzazione per strofinìo
 Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre
oggetti leggeri si dice elettrizzato.

L'elettrizzazione per strofinìo
 L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il
vetro, la plastica e altri materiali:
 gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con
l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina
fossile, di circa 10 milioni di anni.)
 Un corpo elettrizzato attira corpi
 non elettrizzati; vediamo cosa
 accade tra due corpi elettrizzati.

L'elettrizzazione per strofinìo
 Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi
o respingersi:

L'ipotesi di Franklin
 Il comportamento dei corpi elettrizzati può
spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche
elettriche; per convenzione, chiamiamo:
 carica positiva, quella dei corpi che si
comportano come il vetro;
 carica negativa, quella dei corpi che si
comportano come la plastica.
 Due corpi con cariche elettriche dello stesso
segno si respingono; due corpi carichi di segno
opposto si attraggono.

Il modello microscopico
 Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone,
piccolissima particella di carica negativa (massa
circa 10-30 kg).
 In seguito si scoprì che gli atomi contengono:
 elettroni, con carica negativa,
 protoni, con carica positiva.
 Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni
e di elettroni, è neutro.

 Quando un corpo è elettricamente carico,
significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni
ed elettroni:

 Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a
formare il nucleo, mentre gli elettroni possono
trasferirsi da un corpo all'altro:
 se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico
negativamente;
 se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico
positivamente.
 L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il
trasferimento di elettroni.

 La carica totale resta la stessa, ma è
ridistribuita.
 L'elettricità statica si vede nel quotidiano (la
carrozzeria dell'auto si carica per attrito con
l'aria, una maglia di pile si elettrizza se sfrega

2. I conduttori e gli isolanti
 Un pezzo di metallo si può caricare per
strofinìo?
 Isolanti: possono sempre essere caricati per
strofinìo (plastica, vetro);
 Conduttori: si comportano diversamente (corpo
umano, metalli).

I conduttori e gli isolanti
 Alla luce del modello microscopico si spiega
l'elettrizzazione per strofinìo:
 negli isolanti tutte le cariche occupano
posizioni fisse e non possono spostarsi;
 nei conduttori vi sono cariche elettriche che si
muovono liberamente.
 Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un
isolante, il difetto o l'eccesso di carica
rimangono stabili. In un conduttore ciò non
accade.

I conduttori e gli isolanti
 Per questo, per caricare un metallo
strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante
un supporto isolante.


L'elettrizzazione per contatto
 I corpi conduttori possono essere elettrizzati per
contatto.


3. La definizione operativa della carica elettrica
 Per determinare se un corpo è carico si usa
l'elettroscopio.
 È uno strumento formato da un'asta verticale
con una sfera conduttrice in alto e due foglioline
metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in
basso.
 un oggetto è carico se,
 messo a contatto con la sfera,
 fa divaricare le foglie.

La definizione operativa della carica elettrica
 Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie
restano ferme.

La misura della carica elettrica
 Prendiamo due sfere conduttrici cariche:
 Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione
delle foglie.
 Scelta un'unità di misura, si può tarare
l'elettroscopio.

Il coulomb
 L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è
il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A.
de Coulomb.
 La carica elettrica più piccola (negativa)
presente in natura è quella dell'elettrone:
 – e = – 1,6022 x 10-19 C.
 Tutte le particelle in natura hanno cariche
multiple della carica e.
 In 1 C vi sono cariche
elementari e.

Conservazione della carica elettrica
 Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma
delle cariche sul panno e sul corpo non varia;
 anche nel contatto tra due corpi carichi
conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto.
 Più in generale vale la
 Legge di conservazione della carica elettrica:
 in un sistema chiuso, la somma algebrica delle
cariche elettriche resta costante, quali che siano
i fenomeni che in esso avvengono.

4. La legge di Coulomb
 Tra due corpi puntiformi con cariche Q1 e Q2 si
esercita una forza F:
 direttamente proporzionale alle cariche Q1 e Q2;
 inversamente proporzionale al quadrato della
distanza r tra i due corpi.

La legge di Coulomb


 Il valore di k0 si ottiene sperimentalmente. Nel
vuoto è
 Mantenendo fissa la distanza r:
 se si triplica una delle cariche, triplica anche
il valore di F;
 se si dimezza una delle cariche, si dimezza
anche il valore di F.

La legge di Coulomb
 Mantenendo fisse le cariche:
 se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4;
 se la distanza diventa quattro volte più
piccola, F diventa 16 volte maggiore.

Direzione e verso della forza
 La direzione del vettore F è la retta
congiungente le due cariche;
 il verso è:
 attrattivo, se le cariche Q1 e Q2 hanno segno
opposto,
 repulsivo, se hanno lo stesso segno.

La costante dielettrica
 Generalmente si scrive la costante k0 come
 dove 0 è detta costante dielettrica (assoluta) del
vuoto e vale

 Con questa costante, la legge di Coulomb si
scrive:

Il principio di sovrapposizione
 È un principio sperimentale:
 la forza totale che agisce su una carica elettrica
è la somma vettoriale delle singole forze che
ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su
di essa.

La forza elettrica e la forza gravitazionale
 La forza gravitazionale tra due masse e la forza
elettrica tra due cariche hanno la stessa forma
matematica:
 e
 Entrambe le forze:
 agiscono a distanza;
 sono inversamente proporzionali a r2;
 sono direttamente proporzionali ad una
grandezza caratteristica (m oppure Q).

6. La forza di Coulomb nella materia
 In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si
misura una forza elettrica Fm< F;
 definiamo costante dielettrica relativa del mezzo
il rapporto (r > 1);
 perciò la forza di Coulomb nella materia è:
 , ovvero


La forza di Coulomb nella materia
 Le costanti dielettriche
relative sono molto variabili
da un mezzo isolante
all'altro.
 Per l'aria è r  1, quindi si
possono considerare le
cariche in aria come se
fossero nel vuoto.

La costante dielettrica assoluta
 Oltre a r si definisce la costante dielettrica
assoluta di un mezzo come:

 perciò la formula generale della forza di
Coulomb è data da

 che nel caso particolare  = 0 dà la forza nel
vuoto F0.

7. L'elettrizzazione per induzione
 Se avviciniamo una bacchetta carica ad una
pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la
pallina. Questo perché:

 la bacchetta respinge gli
elettroni della pallina, che
possono spostarsi;
 la parte della pallina vicina
alla bacchetta è carica di
segno opposto e viene attratta;
 la parte più lontana viene
respinta, ma l'effetto è minore
perché la forza dipende da 1/r2.

L'elettrizzazione per induzione
 L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di
cariche in un conduttore neutro, causata dalla
vicinanza di un corpo carico.
 È un fenomeno reversibile, perché, allontanando
il corpo carico, le cariche nel conduttore
ritornano a distribuirsi uniformemente.
 Se si vuole conservare la carica indotta nel
conduttore bisogna metterlo a terra, ossia
collegarlo al suolo per scaricarlo
 parzialmente.

L'elettrizzazione per induzione
 Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile
caricare in modo permanente un conduttore, per
esempio mettendolo a terra:


La polarizzazione
 Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi,
ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle
molecole:

La polarizzazione
 Per la legge di Coulomb l'attrazione con le
cariche opposte, più vicine, prevale sulla
repulsione con le cariche più lontane.
 La polarizzazione è la ridistribuzione di carica
all'interno delle molecole di un isolante neutro,
causata dalla vicinanza di un corpo carico.
 Il fenomeno è particolarmente efficace nelle
molecole polari, come quella dell'acqua.

La polarizzazione
 La polarizzazione spiega l'indebolimento della
forza elettrica negli isolanti (r>1):
 la carica (ad es. positiva) è
 schermata dallo strato di
 cariche negative polarizzate
 ed interagisce più debolmente
 con altre cariche presenti.
 Perciò negli isolanti con molecole polari r è
particolarmente elevata (acqua: r = 80).

Le mappe vettoriali
La mappa meteorologica del vento indica in ogni punto la velocità
del vento a una certa quota, la sua direzione e il suo verso.
Come la velocità del vento,
anche la forza elettrica è una
grandezza vettoriale, perciò
è possibile costruire una
mappa analoga, che ne
descrive le caratteristiche in
ogni punto dello spazio.
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017

La carica di prova
Per costruire la mappa è necessario esplorare lo spazio punto
per punto con una carica di prova.
Una carica di prova q è una carica elettrica
puntiforme, positiva(per semplicità), abbastanza
piccola da non modificare il corpo carico Q
preso in esame, a causa della forza che essa
stessa esercita.
La forza che agisce sulla carica di prova q varia da un punto a un
altro: è maggiore vicino al corpo Q, è minore più lontano.
Poichè in ogni punto q è soggetta a una forza elettrica, si dice
che nello spazio attorno al corpo Q c’è un campo elettrico.

Il campo elettrico
Una o più cariche elettriche generano un campo elettrico: la
carica di prova, tramite la forza elettrica di cui risente, rivela
l’esistenza di questo campo.
Nel caso di più cariche fisse, per il
principio di sovrapposizione, la forza che
agisce sulla carica di prova in P è la
somma vettoriale delle forze esercitate
dalle singole cariche.
Per la legge di Coulomb, la forza risultante in P dipende da:
 il valore delle cariche Q;
 la posizione delle cariche Q;
 la posizione di P;
 il valore di q.

La definizione del campo elettrico
Il campo elettrico ha come unità di misura il newton/coulomb (N/C).
La forza in P dipende da q. Se si divide F per q si ottiene una
grandezza unitaria (forza per unità di carica) che è indipendente
da q.
Questa grandezza prende il nome di vettore campo elettrico o
semplicemente campo elettrico e si indica con E:

Dal campo elettrico alla forza
Se è noto il campo elettrico E, è possibile calcolare la forza F
che agisce su qualsiasi carica elettrica q, positiva o negativa:
Ricavando F dalla definizione del campo elettrico, si ottiene:
F  qE
Quindi F ed E hanno sempre la stessa direzione.
Se q è positiva, hanno anche
lo stesso verso.
Se q è negativa, hanno versi
opposti.

Il modulo del campo elettrico
Sostituendo l’espressione del modulo della forza F, data dalla
legge di Coulomb, nella definizione del campo elettrico, si ottiene
la formula che esprime il modulo E del campo elettrico:
Il modulo del campo elettrico in un punto P è:
 direttamente proporzionale al valore assoluto della carica che
lo genera;
 inversamente proporzionale al quadrato della distanza di P;
 indipendente dalla carica di prova q.

Direzione e verso del campo elettrico
È possibile ricavare la mappa del campo elettrico dalla mappa
della forza. Ci sono due casi:
 se la carica che genera il campo è
positiva, la forza sulla carica di prova
(positiva) è repulsiva: i vettori del
campo elettrico sono radiali e hanno
verso uscente;
 se la carica che genera il campo è
negativa, la forza sulla carica di
prova è attrattiva: i vettori del campo
elettrico sono radiali e hanno verso
entrante.

Campo elettrico di più cariche
Se la sorgente del campo elettrico è costituita da più cariche (in
figura due cariche positive) il campo elettrico risultante è dato in
ogni punto dalla somma vettoriale dei campi generati dalle singole
cariche:
il campo totale prodotto in un punto da più cariche fisse è la
somma vettoriale dei campi che ogni carica produrrebbe in quel
punto da sola.

La visualizzazione del campo elettrico
Le mappe vettoriali non sono il modo più efficace per visualizzare
il campo elettrico.
Se in una vaschetta d’olio si immerge
una sferetta carica e alcuni frammenti
di filo per cucito, questi si polarizzano
e si dispongono a raggiera attorno alla
carica.
Prendendo spunto da questo
esperimento, si possono tracciare le
linee lungo le quali si sono disposti i
frammenti: sono le linee di campo.

Le linee del campo elettrico
Le linee di campo sono orientate secondo il verso del campo
elettrico:
linee uscenti se la carica
che genera il campo è
positiva;
linee entranti se la carica
che genera il campo è
negativa.

Proprietà delle linee di campo
Le linee di campo sono usate per visualizzare qualsiasi tipo di
campo elettrico, non solo quelli generati da cariche puntiformi.
Godono delle seguenti proprietà generali:
 sono tangenti in ogni punto al vettore
campo elettrico in quel punto;
 sono orientate nel verso del campo;
 sono più fitte dove il campo è più
intenso e più rade dove il campo è più
debole;
 escono dalle cariche positive ed
entrano in quelle negative.

Il campo elettrico uniforme (1)
Due piastre metalliche piane, collegate a una
batteria, acquistano cariche uguali e opposte
che si distribuiscono sulle facce interne in
modo omogeneo.
Immergendole nella vaschetta d’olio cosparsa
di frammenti di filo, si visualizza il campo
elettrico tra le due piastre:

Il campo elettrico uniforme (2)
Tra due piastre parallele elettrizzate c’è un campo elettrico
uniforme, descritto da un vettore E che ha lo stesso modulo e la
stessa orientazione in tutti i punti.
Tra le due piastre, le linee del campo elettrico hanno la stessa
direzione dei pezzetti di filo:
 sono perpendicolari alle piastre;
 vanno dalla piastra positiva a quella
negativa;
 sono equidistanti perché si può
verificare che il campo ha la stessa
intensità in tutti i punti.

La gabbia di Faraday
Poichè all’interno di un conduttore in
equilibrio elettrostatico il campo elettrico
nullo, l’interno di un aereo o di un’auto è
schermato dai campi elettrici esterni: i
fulmini non entrano.
Lo scienziato Michael Faraday ha scoperto che per proteggersi
dai fulmini non è necessario essere in un guscio conduttore
completamente chiuso, ma è sufficiente una gabbia di materiale
conduttore.
In suo onore viene detta gabbia di Faraday.

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