PRESENTACION_FINALV2

Planificación de Sistemas de
Transmisión para Cuencas de Alto
Potencial Hidroeléctrico
Autor: Samuel R. Mandiola Lagos
Profesor Guía: Pablo Medina Cofré
Profesor Co-Guía: Rodrigo Palma Behnke
Miembro: ArielValdenegro Espinoza
Fecha: 30-05-2014

Contenido
30-05-2014Planificación de Sistemas deTransmisión para
Cuencas de Alto Potencial Hidroeléctrico
2
Introducción
Antecedentes
Formulación del Problema
Resultados y Análisis
Conclusiones

Contenido
3
Introducción
Antecedentes
Conclusiones

Motivación
4
 Aprovechar recursos energéticos de cada zona del país,
promoviendo el desarrollo de ERNC
Hidráulica de Pasada
 Disminuir costos económicos y sociales de proyectos de
transmisión
 Disminuir impacto ambiental

Objetivos
5
 Diseño a nivel de prefactibilidad de un sistema de
transmisión para un conjunto de generadores ubicados en
una zona común
 Revisión Bibliográfica
 Desarrollo de algoritmo de agrupamiento
 Desarrollo de algoritmo genético
 Desarrollo algoritmo general de solución
 Implementación en conjunto de computadores
 Desempeño en distintos casos de prueba

Alcances
6
 Costos de elementos son referenciales
 Trafos de elevación de generadores son parte de
proyecto de generación
 Puntos de inyección transmiten la totalidad de la
generación
 Proyectos de generación entran en operación en el
mismo año

Contenido
7
Introducción
Antecedentes
Conclusiones

Planificación de la Transmisión
8
 Obtener plan de inversiones futuras
 Optimizando costos de inversión, operación y falla
 Sujeto a restricciones de cumplimiento de demanda, seguridad
y restricciones técnicas
 Puntos de partida para planificación de Tx:
1. Expansión de la red
2. Greenfield Planning

Planificación Estática de la Red
9
 Planificación para un año determinado
 Planificación básica  Sin criterios de seguridad:

Técnica de Agrupamiento
10
 Agrupar para:
 Disminuir la complejidad de los procesos, en subprocesos más
simples y ordenados
 Algoritmos de Agrupamiento:
1. Algoritmos Duros («all-or-nothing»)
2. Algoritmos Difusos (grados de pertenecia)
 Fuzzy C-Means

Fuzzy C-Means
11
 Cada elemento 𝑋 𝑛 tiene un grado de pertenencia a cada
centroide 𝐶 del grupo
 El algoritmo itera hasta encontrar los centroides óptimos
y sus respectivos grados de pertenencia

Contenido
12
Introducción
Antecedentes
Conclusiones

Representación Sistema de Tx
13
 Elementos predefinidos (Datos de Entrada)
 Proyectos de Generación
 Puntos de Inyección
 Zonas Prohibidas o Restricciones de Terreno

Representación Sistema de Tx
14
 Elementos por definir
 Tipos de Líneas de Transmisión
 Posibles Subestaciones Colectoras

Representación General
15
 Grafo
 Nodos del Grafo:
 Puntos de Inyección, Generadores y Subestaciones Colectoras

Vector de Optimización
16
 Variables de Interconexión:
 Variables de Tipo de Línea:
 Codificación Binaria:
Tipo de
Línea
Codificación
Binaria
13,2 kV 0 0
23 kV 0 1
66 kV 1 0
110 kV 1 1

Vector de Optimización
17
 Vector Total
 Complejidad Numérica (Tipo de Linea2 bits)
N°
Nodos
N°
Tramos
N°
Variables
Combinaciones
5 10 30 1,07 x 10^9
6 15 45 3,51 x 10^13
8 28 84 1,93 x 10^25
10 45 135 4,36 x 10^40
15 105 315 6,67 x 10^94
25 300 900 8,45 x 10^270

Función de Costos
18
 Valor de Inversión + COMA
 Líneas de Transmisión y Paños
 Transformadores y Paños
 Valorización de perdidas a 𝐶𝑀𝑔:
 Costo de Pérdidas Joule
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝑓𝐶_𝐿 + 𝑓𝐶_𝑇 + 𝑓𝑃_𝐽
 Valores enValor Actual Neto

Restricciones
19
 Capacidad máxima de las líneas
𝑃𝑖𝑗 ≤ 𝑃𝑚𝑎𝑥
 Todos los generadores conectados
𝐶𝑖𝑗 𝑘 = 𝐴 𝑘
𝑖𝑗
𝑛−2
𝑘=1
≥ 1
 Evitar cruces y ciclos en las topologías
𝑛 𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑠 = 0
𝑛 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 = 0

Función Objetivo
20
 Función de costos + Penalización Restricciones
min 𝐹. 𝑂. =
𝑓𝐶 𝐿
𝑉 + 𝑓𝐶 𝑇
𝑉 + 𝑓𝑃 𝐽
𝑉 , 𝑉 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒
𝑓𝐶 𝐿
𝑉 + 𝑓𝐶 𝑇
𝑉 + 𝑓𝑃 𝐽
𝑉 + 𝑔𝑖 , 𝑉 𝑛𝑜 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒
, donde:
𝑔1 𝑃𝑖𝑗 : Penalización por restricción de capacidad de líneas
𝑔2 𝐶𝑖𝑗 : Penalización por restricción de conexión de todos los generadores
𝑔3 𝑛 𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑠 : Penalización por cruces en la topología
𝑔4 𝑛 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 : Penalización por ciclos en la topología

Implementación
21
 Cluster de 6 computadores:
 Dell / Intel Pentium 4 de 1.50GHz
 Sistema Operativo libre:
 Lubuntu
 Software de modelación
Matemática:
 GNU Octave

Algoritmo General de Solución
22

Contenido
23
Introducción
Antecedentes
Conclusiones

Casos de Prueba y Resultados
24
 4 Casos de prueba ficticios
 1 Caso de prueba real  Cuenca del Maule
 Parámetros importantes:
Parámetro Valor
Corridas del Algoritmo 10
Población Inicial 120/200/300
Cantidad Máxima de Generaciones 150
Tasa de Mutación 0.2 – 0.7
Bits CodificaciónTipo de Línea 2

Caso de Prueba 0
25
 4 Generadores
 1 Punto Inyección
 Sin Zonas Prohibidas
 2 Tipos de Línea

Resultados Caso 0
26
 Enumeración explícita
 AG sin FCM
 Espacio de búsqueda:
 220

Análisis Caso 0
27
Metodología Fitness
[kUSD]
% de Óptimo
Global
Tiempo
[s]
Enum. Exp. 67.726 0% 88.089
AG 67.726 0% 1.954
AG 2 Grupos 75.239 11,1% 40
AG 3 Grupos 74.071 9,4% 747

Caso de Prueba 1
28
 7 Generadores
 1 Punto Inyección
 Sin Zonas Prohibidas

Resultados Caso 1
29
 Caso extremo
independiente
 Proyectos pequeños son
inviables

Análisis Caso 1
30
 Comparación valores AG vs Independiente
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Inversión
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Independiente 188.477 - 145.860 -
AG sin FCM 104.340 55,4% 74.344 51,0%
AG con FCM 108.450 57,5% 86.515 59,3%

Resultados Caso 1
31
 Algoritmo genético sin fase de agrupamiento
Población Inicial Valor Mínimo
[kUSD]
Valor Promedio
[kUSD]
Tiempo Promedio
[s]
120 107.450 120.958 4.622
200 106.520 117.609 7.343
300 104.340 112.021 11.011

Análisis Caso 1
32
 Comparación tiempos de resolución
Algoritmo (Pi=120) Tiempos de
Resolución [s]
% de AG sin FCM
AG sin Agrupamiento - 1 PC 4.622 -
AG con Agrupamiento - 1 PC 1.790 38%
AG con Agrupamiento - Paralelo 1.550 33%

Caso de Prueba 2
33
 7 Generadores
 2 Puntos Inyección
 Con Zonas Prohibidas

Resultados y Análisis Caso 2
34
 Comparación AG Paralelo vs Independiente:
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Inversión
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Independiente 111.260 - 87.313 -
AG Paralelo 79.982 71,9% 72.956 83,6%

Resultados y Análisis Caso 2
35
 Comparación con ZP vs sin ZP:
 ComparaciónTiempos de Resolución:
Metodología Tiempo [min] Diferencia
AG – 1 PC 43 -
AG - Paralelo 27,5 36%
Escenario Fitness
[kUSD]
Diferencia
[kUSD]
Inversión
[kUSD]
Diferencia
[kUSD]
Sin ZP 78.988 - 72.111 -
Con ZP 79.982 +994 72.956 +845

Caso de Prueba 3
36
 15 Generadores
 Con Zonas Prohibidas

Análisis Caso 3
37
 Comparación Costos
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Inversión
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Independiente 317.048 235.518
AG 3 Grupos 218.530 68,9% 166.130 70,5%
AG 4 Grupos 221.800 70,0% 172.560 73,3%
AG 5 Grupos 219.170 69,1% 181.010 76,9%

Análisis Caso 3
38
 Comparación SistemasTroncales
Grupos Promedio
[kUSD]
% de
CITotal
MejorValor
[kUSD]
% de
CITotal
3 54.538 29% 48.476 29%
4 70.246 38% 61.885 36%
5 106.471 52% 82.367 46%

Análisis Caso 3
39
 ComparaciónTiempos de Resolución
Grupos Tiempo [s]
3 5.407
4 7.051
5 8.109

Caso Cuenca del Maule
40
 7 Proyectos Generación
(SEIA)
 1 Zona Prohibida

Análisis Cuenca del Maule
41
 Comparación Costos
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Inversión
[kUSD]
% de Extremo
Independiente
Independiente 73.399 - 60.831 -
AG – 2 Grupos 50.368 68,6% 41.648 68,5%
AG – 3 Grupos 48.796 66,5% 41.541 68,3%

Análisis Cuenca del Maule
42
 ComparaciónTiempos de Resolución y Fitness
Metodología Tiempo
[s]
% de AG
Completo
Mejor Fitness
[kUSD]
AG – Sin FCM 4.705 - 53.243
AG – 2 Grupos 2.151 41,0% 50.368
AG – 3 Grupos 2.454 46,7% 48.796

Contenido
43
Introducción
Antecedentes
Conclusiones

Conclusiones
44
 Topologías económicas y de menor impacto ambiental
 Dimensiones del problema disminuyen
considerablemente con la etapa de agrupamiento
 Menores tiempos de resolución
 Disminuye aleatoriedad del AG
 Los tiempos de resolución disminuyen al utilizar
computación distribuida
 Más notorio en problemas mayores
 Las subestaciones colectoras prácticamente no son
utilizadas

Trabajo Futuro
45
 Implementar un flujo de potencia AC, como etapa de
verificación
 Agregar incertidumbre a los proyectos de generación
 Agregar características técnicas a los puntos de
inyección (capacidad, pérdidas, etc)

Muchas Gracias
46

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