Tutorial lego mindstorm

Universidad Andrés Bello
Facultad de Ingeniería y Construcción Civil
Departamento de Ciencias de la Ingeniería y
Departamento de Matemáticas.
Tutorial en Español de Robolab
para Lego Mindstorm.
Tutorial descargado de la página.
http://www.rec.ri.cmu.edu/education/webpage/tutorial.htm

3
INDICE
Introducción........................................................................................................6
Metas Y Objetivos:.............................................................................................................6
Motivación:.........................................................................................................................6
Contenido De Las Lecciones: ............................................................................5
Lección 2:...........................................................................................................8
Introducción A LEGO Mindstorms ...............................................................8
Objetivos: ...........................................................................................................................8
Un Robot Increíble!........................................................................................................8
Componentes LEGO ........................................................................................................10
Soportes Reforzados.........................................................................................................13
Soporte Reforzado Del RCX............................................................................................13
Marco Cuadrado. ..............................................................................................................14
Conectores De Fricción. ...................................................................................................15
Balance. ............................................................................................................................16
Motores.............................................................................................................................18
Actividad De Diseño # 1 ..............................................................................................19
Lección 3: Introducción A Robolab.................................................................21
Un Programa Simple:.......................................................................................21
Un Programa Simple: .......................................................................................................23
Rcx....................................................................................................................................24
Instalando El Programa En El Rcx:..............................................................................25
Otras Herramientas:..........................................................................................................27
Iconos De Robolab: ..........................................................................................................28
Más Iconos Robolab:........................................................................................................29
Programación Del Robot Móvil. ......................................................................................30
Regreso A Desafíos De Diseño. .......................................................................................31
Lección 4: Engranajes Y Velocidad.................................................................32
Actividad De Diseño # 2: .............................................................................................32
Respuestas A Las Preguntas De La Tarea De La Lección # 3:....................................33
Un Robot Increíble ...........................................................................................................35
Una Grúa Horquilla Robótica...........................................................................................35
Egranajes Y Resolución. ..............................................................................................36
Engranajes. .......................................................................................................................37
Engranajes Solidarios. ......................................................................................................38
Engrnaje Libre..................................................................................................................39
Engranajes Cónicos. .........................................................................................................41
Engranajes De Gusano......................................................................................................42
Piñon Y Cremallera. .........................................................................................................43
Anti-Trabas.......................................................................................................................44
Caja De Cambios..............................................................................................................45
Razón De Engranajes Compuestos...................................................................................46
Combinaciones De Engranajes LEGO. ............................................................................47
Moviéndose A Una Velocidad Específica........................................................................50

4
Preguntas ......................................................................................................................50
Lección 5: Engranajes Y Fuerza. .....................................................................52
Objetivos: .........................................................................................................................52
Respuestas A La Actividad De Diseño # 3: .................................................................52
Un Robot Increíble: Un Robot Que Corta El Pasto..........................................................55
Correas Y Poleas ..........................................................................................................55
Múltiples Tareas. ..........................................................................................................57
Torque...........................................................................................................................58
Egranajes Y Fuerza.......................................................................................................58
Potencia ........................................................................................................................59
Robots Móviles Y Fuerza.................................................................................................60
Actividades De Tarea Relativas ...................................................................................61
A La Lección # 5 ..........................................................................................................61
Lección 6: Sensor De Contacto........................................................................62
Objetivos: .........................................................................................................................62
Respuestas A Las Preguntas De La Actividad # 5: ......................................................62
Un Robot Increíble !.........................................................................................................64
Sensores........................................................................................................................65
Sensor De Contacto. .....................................................................................................66
Programación: Sensores De Contacto. .........................................................................66
La Bifurcación Basada En El Sensor De Contacto.......................................................67
Sensor De Contacto. .....................................................................................................68
Lección 6 : Sensor De Luz...............................................................................69
Programación: Sensores De Luz. .....................................................................................70
Programación: Condicionales...........................................................................................71
Programación: Relojes......................................................................................................72

5
Contenido de las Lecciones:
Lección 1: Introducción General
Lección 2: Introducción a Lego Mindstorms.
Actividad de Diseño: Construya una chasis de robot móvil
Lección 3: Introducción a RoboLab
Actividad de Diseño: Programe el robot móvil
Lección 4: Engranajes y Velocidad
Actividad de Diseño: Agregue Engranajes al robot móvil para que se
mueva a una velocidad específica.
Lección 5: Engranajes y Fuerza
Actividad de Diseño: Diseñe un robot móvil que puede empujar
tantas latas de bebida como le sea posible.
Lección 6: Sensor de Contacto
Actividad de Diseño: Diseñe un robot móvil con un sensor que
reacciona al contacto.
Lección 7: Sensor de Luz
Actividad de Diseño: Programe un robot móvil que permanezca
dentro de un cuadrado delineado de negro.

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Introducción
Metas y Objetivos:
•Demostrar en la sala de clases, las posibilidades del uso del kit LEGO MindStorms y del
software para motivar a los estudiantes hacia las matemáticas, ciencia y la tecnología.
•Llegar a ser en un experto en la construcción de robots con el hardware de LEGO
MindStorms.
•Llegar a ser un experto en la programación de robots con el software Robolab.
•Completar una serie de actividades progresivas de desafíos de diseño, que requieren
habilidades de ingeniería, matemática y programación.
•Comprender el proceso de diseño basado en equipos, incluyendo las “tormentas
cerebrales”, concepción de diseño, diseño, implementación, pruebas y la comunicación de
su solución final al resto de la clase.
•Recibir sus opiniones y sugerencias para agregar contenido y/o mejoras a este programa.
Motivación:
Testimonios Reales:
• Opiniones de dos profesores de escuela elemental, en un panel de discusión en el MIT.
“¿Cómo creen ustedes que reaccionarían los chicos si les dijésemos esto…”Hoy día vamos
a construir un robot y lo programaremos para que haga lo que ustedes deseen!”? Verían sus
ojos encenderse y ellos estarían en la orilla de sus asientos” “ En una clase, sostuve este
carrito chocador y les dije a los niños que construiríamos ese robot. De inmediato obtuve
las siguientes respuestas: Fantástico!, ¿Se mueve? ¿Qué hace? ¿Lo podemos llevar a casa?
¿Puede golpear cosas? ¿Se rompe? Aquel fue un gran momento para mi como profesor.”
“Encontré que los niños van a través de unas pocas etapas en el proceso
completo....Observé...pensamientos de excitación pura en relación a una nueva tarea, de
duda ante el primer signo de error, de alegría al saber que habían logrado lo que parecía una
tarea difícil....”
-- Janis Kam
“Al principio como profesores fuimos escépticos: “no creo que lo puedan hacer” o, “puede
ser muy difícil para ellos.” Luego nos sorprendimos al ver lo bien que entendían todo y la
iniciativa para dar nuevas ideas de proyectos.” “Existen muchos beneficios al usar robótica
en la sala de clases, tales como las habilidades en ciencia y en tecnología, habilidades
matemáticas, orientación espacial... y el lenguaje. También, intenté incorporar habilidades

7
tales como colaboración, la formación de equipos y la paciencia.” “…Noté que los mejores
estudiantes ayudaban a los demás...” “En todas las clases iniciales, las diferencias entre
niñas y niños nunca fueron un problema.” “A los niños les encantó el desafío de construir
estos robots, Había tal orgullo en sus ojos cuando veían a sus robots moverse en el piso tal
y como lo habían programado. Mi experiencia usando robótica en escuelas elementales ha
sido en extremo positiva
-- Jenni Quartermain
Programa de Brazo Robótico
Hay dos tareas. Una tarea monitorea uno de los sensores de contacto y controla el motor
inferior del brazo. La otra tarea monitorea el otro sensor de contacto y controla el motor
superior. El sensor de luz se usa para encontrar la dirección en la cual mover el robot. Cada
tarea tiene el siguiente algoritmo:
• Lazo de Inicio
• Espere hasta que el sensor de contacto sea presionado.
• Una vez que se presione el sensor, verifique el color de papel que ve el sensor de luz.
• Si el sensor de luz ve el lado blanco del papel, gire el motor hacia adelante.
• Sino, si el sensor de luz ve el lado negro del papel, gire el motor hacia atrás.
• Espere hasta que el sensor de contacto ha sido liberado.
• Apague el motor.
• Regrese al inicio del lazo.

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Lección 2:
Introducción a LEGO MindStorms
Objetivos:
En esta lección usted:
• Se familiarizará con los distintos componentes del kit
MindStorms de LEGO.
• Aprenderá buenas técnicas y conceptos para la construcción de
un resistente chasis de robot móvil.
• Diseñará y construirá su propio chasis de robot móvil.
Un Robot Increíble!
DANTE II: Explorador de Volcanes.
Texto por Matthew Axvig
Dante II es el segundo de dos robots
construidos por la NASA y la Universidad de
Carnegie Mellon para investigar volcanes
activos y poner a prueba tecnología robótica
para la NASA.
El primer robot, Dante I, fue enviado al
cráter del Monte Erebus, un volcán activo en
la Antártica. Dante I avanzó unos 7 metros
en el cráter antes de que el cable que los
sostenía se rompiese y lo dejase caer al
infierno del volcán.

9
Dante II, en el otro lado del mundo, fue un
poco más exitoso. Atado a una soga, este
robot caminante estaba equipado con 8
cámaras para ver su posición y adquirir
datos. El experimento tuvo sus retrasos pero
finalmente el 28 de Julio de 1994, el robot
fue enviado a la aventura en las
profundidades del volcán Monte Spurr. El
cráter de paredes casi verticales, no fue fácil
de maniobrar debido a los depósitos de
ceniza suave, las piedras sueltas y el hielo.
Fue muy difícil moverse en el volcán.
Desafortunadamente , al tercer día del
descenso en el cráter, una de las piernas fue
golpeada por una roca. Dante II fue capaz de
seguir adquiriendo datos tales como muestras
de gas y agua. Estando en el piso del cráter,
pudo enviar video para ser analizado. Luego
de un poco más de exploración, el robot
comenzó a subir. Subió más de 65 metros
antes de perder pie y, como Dante I, cayó al
piso del cráter. Se solicitó un helicóptero
para transportarlo a la cumbre pero
desafortunadamente la soga que sostenía el
robot se rompió y Dante II cayó al cráter
dañándose severamente.
La expedición a Monte Spurr realizada por dante II, fue considerada un éxito debido a la
cantidad de datos y experiencia que se acumuló. Dante II logró obtener datos desde un
ambiente muy duro, como podría ser el caso en misiones a otros planetas. También, esto le
dio a la NASA la oportunidad de determinar que mejoras son necesarias para la realización
de futuras misiones robóticas.

10
Componentes LEGO
Antes de comenzar a construir un robot, es importante familiarizarse con los distintos
componentes disponibles en el kit MindStorms de LEGO.
Placas
Barras
Ladrillos o Bloques
Barras, bloques y placas, son los componentes estructurales. Las barras vienen en
una variedad de largos y tienen agujeros para insertar ejes. Los planos son piezas
planas que también vienen en una variedad de largos y anchos.
Los ejes se usan para colocar engranajes o
ruedas. La longitud de los ejes varía entre
2 y 12 “unidades LEGO” de longitud.
Las golillas se colocan en los ejes para
mantenerlos en su lugar. Las semi
golillas, que también son pequeñas
poleas, tienen más fricción que la golilla
completa y proveen una mejor sujeción
Semi Golilla Golilla Entera
Los Conectores de Fricción permiten
conectar barras; se insertan en los
agujeros de las barras a conectar.

11
Hay una variedad de perfiles y
codos de soporte. Permiten inter
conectar ejes y conectores de
fricción.
El kit contiene una variedad de ruedas de
distinto tamaño. También hay un par de
orugas.
El kit trae una variedad de engranajes.

12
Las correas y poleas son otro medio de
transferir movimiento rotacional.
Los sensores permiten al robot adquirir
información sobre el entorno en el cual se
encuentra.
Los motores son los que mueven al robot.
El RCX es el cerebro del robot.
Almacena los programa
computacionales, lee los sensores
con la información de entrada y
controla el movimiento de los
motores.
Botón RUN
Receptor Infrarojo

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Soportes Reforzados.
Es importante que los cuerpos de sus robots no se desarmen. Una buena forma de
lograr esto es usar soportes reforzados.
Por ejemplo, este par de
barras es bastante frágil.
Añadiendo un soporte
reforzado vertical, la
estructura resultante es mucho
más sólida y no se desarma.
Debido al espaciamiento entre los agujeros de las barras LEGO, solo ciertas
combinaciones de barras son útiles para soportes reforzados. Algunos ejemplos, se
indican en Combinaciones LEGO de Soportes Reforzados.
Soporte Reforzado del RCX.
La mayor parte del tiempo, el RCX estará
sobre su robot. Habrá una tendencia a tomar
el robot por el RCX. Es importante que el
RCX esté bien asegurado al cuerpo del robot.
Una forma de hacer esto es usando soportes
reforzados. Acá se muestra un ejemplo de un
robot pobremente construido. El cuerpo del
robot se separa cuando se toma el RCX.
La mayor parte del tiempo, el RCX estará
sobre su robot. Habrá una tendencia a tomar
el robot por el RCX. Es importante que el
RCX esté bien asegurado al cuerpo del robot.
Una forma de hacer esto es usando soportes
reforzados. Acá se muestra un ejemplo de un
robot pobremente construido. El cuerpo del
robot se separa cuando se toma el RCX.

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Marco Cuadrado.
Al construir los chasis o las cajas de cambio
de sus robots, es importante utilizar un marco
rígido. La imagen a la derecha, muestra un
marco mal construido. Debido a que no hay
un adecuado soporte en los cruces, el marco
se deforma. Esto es malo para los ejes debido
a que los ejes dañarán los agujeros de la barra.
La figura a la izquierda, muestra como
reparar este problema. Se usan placas
de doble ancho y así la caja queda
bien hecha y los ejes girarán
libremente.

15
Conectores de Fricción.
Los conectores de fricción son un tipo de
conector que permite conectar dos componentes
LEGO distintos.
Los conectores grises permiten conectar dos barras
y que estas giren libremente en torno al punto de
conexión.
Los conectores negros, entregan más fricción que los
grises y no permiten que las barras giren fácilmente.
Hay dos tamaños disponibles: se pueden conectar 2 ó
3 barras.
Se pueden usar los conectores negros como remaches. Esta es una forma confiable y
sólida de extender la longitud de las barras LEGO.
Se puede reforzar la barra
extendida agregando, por
arriba o abajo, una placa
plana.

16
Balance.
Rectángulo Triángulo Inestable !!!El RCX es el
componente más
pesado de su robot.
Es importante que
sea instalado de
modo tal que el
robot esté bien
balanceado y no
pierda el equilibrio.
AL construir el
chasis del robot, los
puntos de contacto
de las ruedas con el
piso, definen el
polígono de soporte
para su robot. Si su
robot tiene 4 ruedas,
el polígono de
soporte será un
rectángulo. Si el
robot tiene 3 ruedas,
será un triángulo. Un
robot de dos ruedas,
como una bicicleta,
tiene un polígono de
soporte muy
pequeño e inestable.
Para evitar que su robot pierda el equilibrio, el centro de gravedad debe estar dentro
del polígono de soporte. Dado que el RCX es muy pesado, el centro de gravedad del
robot probablemente estará ubicado en el RCX.
El centro de gravedad del RCX, puede ser considerado como ubicado justo al medio
del bloque RCX. Mientras el centro del RCX permanezca al interior del polígono de
soporte, su robot será estable. Para una mayor estabilidad, el centro del RCX debe
coincidir con el centro del polígono de soporte.

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Polígono de
Soporte
Centro de
Gravedad
Este robot está mal
diseñado y el centro
de gravedad del
RCX está fuera del
polígono de soporte.
Como resultado, el
robot pierde el
equilibrio
fácilmente.
Para este robot, las ruedas están muy cerca y el polígono de soporte es muy pequeño.
A pesar que el centro de gravedad del RCX está dentro del polígono de soporte, un
ligero estímulo provoca la caída del robot.
La altura del RCX también afecta la estabilidad del robot. Cuanto más cerca del piso
esté el RCX, más estable será el robot; sería necesario inclinar bastante el robot para
sacar el centro de gravedad del RCX fuera del polígono de soporte.
Por ejemplo, este robot es muy instable
debido a que el RCX está muy alto. Un
pequeño estímulo saca el centro de gravedad
fuera del polígono de soporte y el robot
pierde el equilibrio. Además, el RCX no está
bien asegurado al cuerpo del robot.

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Motores.
El motor es lo que hace moverse a su robot. Transforma
la electricidad provista por las baterías en el RCX, en
movimiento rotacional.
Note que se pueden usar monturas para el motor,
para que quede muy firmemente asegurado al
cuerpo del robot.
Los motores se
conectan a los
puertos de salida A,
B o C en el RCX.
Es muy importante
la forma en la cual
se conectan los
cables. La conexión
determinará el
sentido de la
rotación. Si damos
vuelta los cables, el
motor girará en
sentido contrario.
El motor gira en
este sentido
El motor gira en
este otro sentido
Para Divertirse: Mire en su casa y haga una lista de todas las cosas que usted
encuentre que contienen un motor eléctrico.

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Actividad de Diseño # 1
Actividades:
1. Coloque etiquetas con los nombres de los
objetos que se muestran en la imagen de la
derecha.
2. ¿Cuál es la diferencia entre los conectores de fricción grises y los negros?
3. ¿Cuál de los robots a continuación es más probable que pierda el equilibrio y porqué?

20
4. Dibuje los polígonos de soporte para estos chasis
5. Haga una lista de los problemas de diseño que detecte en este chasis de robot.
6. Mire en su casa y haga una lista de todas aquellas cosas que contienen un motor
eléctrico.

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Lección 3: Introducción a Robolab.
UN PROGRAMA SIMPLE:
• El último icono que necesitamos es el que detiene el motor. Es un signo PARE con
la letra A, debido a que indica el motor conectado al puerto A.
• Arrastre este icono a continuación del icono de retardo temporal en la ventana del
programa.
UN PROGRAMA SIMPLE:
Ícono de Detención del Motor A

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• El paso final al escribir el programa, consiste en conectar todos los iconos.
Para hacer esto, usted necesita la herramienta alambre (wire) que se
encuentra en la paleta de Herramientas (Tools).
• Para activar la paleta Tools, elija Show Tools Palette en el menú Windows.
•Una vez que se despliega la nueva sub paleta, se elige la herramienta wire
que es la indicada en la figura a continuación.

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UN PROGRAMA SIMPLE:
• Para conectar los iconos usando la herramienta wire, se debe hacer click en
la esquina superior derecha del primer icono y luego en la esquina superior
izquierda del icono que deseamos conectar. Note que al usar wire, al ubicar
el cursor del mouse sobre el icono, el programa despliega los puntos de
conexión del icono. Esto es, hay iconos que tienen varios puntos de
conexión, cada uno de los cuales cumple una función específica.
Los íconos tienen puntos de
conexión con fines específicos.
wire despliega los puntos de conexión al
colocar el cursor del mouse sobre el ícono

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• Por ejemplo, necesitamos el modificador de Nivel de Potencia al icono del
motor. Una vez que los iconos han sido interconectados, estamos listos para
bajar el programa al RCX.
Este es el ícono para enviar el programa al RCX. Si los íconos no
estan debidamente conectados, aparecerá una flecha rota. Si
todo esta bien, encienda el RCX, coloque el visor infrarojo del
RCX frente a la torre y haga click en este ícono.
Rcx.
El RCX (Robotic Command
eXplorer) es el cerebro de su robot.
Contiene un microprocesador que
lee sensores, controla los motores, y
ejecuta sus programas. El RCX
tiene 3 puertos de entrada para
sensores (1,2 y 3) y tres puertos de
salida para motores (A, B y C).
Receptor Infrarojo
Botón
VIEW
Botón
ON-OFF
Puertos
para
Sensores
Botón de
Programa
Botón RU
Puertos
para
Motores

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El botón On-Off enciende o apaga al RCX. Si no se está ejecutando un programa, el
RCX se apagará automáticamente a los 15 minutos salvo que esta capacidad sea
deshabilitada. El botón Run ejecuta el programa. Se pueden almacenar hasta 5
programas. El botón Prgm (Programa) permite elegir que programa será ejecutado.
El botón View permite revisar la lectura de los sensores y cuales motores están
funcionando. Presione el botón View las veces que sea necesario para elegir el Puerto
que se desea revisar. Los programas que usted escribe son transmitidos al “ladrillo”
RCX usando la Torre InfraRoja.
El RCX debe estar encendido para bajar un programa.
El RCX es el componente más pesado de su robot, de modo que es importante asegurarlo
bien, para que no se suelte ni afecte al resto de la estructura del robot.
INSTALANDO EL PROGRAMA EN EL RCX:
• Si no hubo problemas al pasar el programa desde el PC al RCX, debería
escuchar un tono creciente desde el RCX. Entonces, el programa está
listo para correr.
• Ya sabemos que, si dos iconos no están conectados, el icono RUN
aparecerá como una flecha rota. Pero, puede haber otros problemas tales
que, al intentar bajar el programa, aparecerá una lista de errores que
deben ser corregidos.

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• Algunos problemas pueden estar en el programa. Podrían
también surgir problemas en la comunicación entre el PC y el
RCX. En ese caso verá el siguiente mensaje y le sugerimos hacer
un doble chequeo de lo que se indica a continuación:
• El cable serial de la
torre InfraRoja debe
estar bien conectado al
computador.
• La torre infrarroja
debe estar cerca y
alineada con el visor
infrarrojo del RCX
(una distancia de entre
2 y 10 cm máximo).
• El RCX debe estar
encendido.

27
OTRAS HERRAMIENTAS:
• Se muestran a continuación, otras herramientas útiles que usted
necesitará al escribir un programa.
• La herramienta Select permite elegir iconos en la ventana de
programas. Use la herramienta Select para reubicar iconos o para
seleccionarlos y luego borrarlos usando la tecla Delete.
• La herramienta Text le permite agregar texto a la ventana de
programa. Necesitará esto para llenar el modificador de la caja
de Texto que será usada más tarde. También es útil escribir texto
en la ventana para describir lo que hace el programa.

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ICONOS DE ROBOLAB:
A continuación, una breve descripción de los otros iconos que encontrará al escribir
programa. Estos serán introducidos y explicados en lecciones posteriores.
Inicio del Programa: Este icono debe estar
siempre presente al inicio de todos sus
programas.
Fin del Programa: Este icono debe estar al final
de todos sus programas y al final de cualquier
tarea dentro de un programa (tareas en un
programa ≡ subrutinas)
Encendido: Estos iconos encienden los motores y
les indican que se muevan adelante o atrás
(avanzar o retroceder).
Nivel de Potencia: Estos iconos definen el nivel
de potencia de un motor (de 1 a 5, de mínimo a
máximo).
Apagado: Estos iconos permiten apagar los
motores.
Retardo Temporal: Estos iconos hacen que el
programa espere por la cantidad especificada de
tiempo.
Beep: Este icono permite ejecutar 6 distintos
sonidos.

29
MÁS ICONOS ROBOLAB:
Sensor de contacto: Estos iconos permiten
agregar un sensor de contacto al robot y
administrarlo con el programa.
Sensor de Luz: Estos iconos permiten agregar
un sensor de luz al robot y administrarlo con el
programa.
Sensor de Rotación: Estos iconos permiten
agregar un sensor de rotación al robot y
administrarlo con el programa.
Relojes: Estos iconos permiten controlar el
tiempo de ejecución de tareas del programa.
Contenedores: Estos iconos permiten el uso de
variables en el programa. Las variables son
números cuyo valor no sabemos sino hasta que
el programa está siendo ejecutado (por
ejemplo, un nivel de iluminación).
Lazo FOR: Estos iconos permiten repetir el
programa, o un trozo del mismo, por un cierto
número de veces.
Saltos: estos iconos permiten saltar desde un
punto a otro del programa.
Multi-Tarea: Permite dar inicio a la ejecución
de dos tareas simultáneas en el programa. Cada
tarea debe terminar con un signo ALTO
(semáforo rojo). El símbolo inverso se
denomina MERGE (fusión) y permite conectar
dos tareas.

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Programación del Robot Móvil.
Objetivo: En esta actividad, usted programará el robot
para que se mueva adelante, atrás y para que gire.
Especificaciones de Diseño
• Escriba, baje y corra, un programa RoboLab que haga lo siguiente:
- - El robot avanza a toda potencia por 3 segundos y luego se
detiene por un segundo.
- - El robot gira a la izquierda por 3 segundos a nivel de potencia
4 y luego se detiene por 2 segundos.
- - Retrocede a toda potencia por 3 segundos y luego se detiene
por un segundo.
- - Gira a la derecha por 3 segundos a nivel de potencia 3 y luego
se detiene. Acá termina el programa.
• Antes de cada movimiento, haga que el robot produzca un sonido
específico.
• Para Programadores Avanzados:
Utilice un lazo FOR que repita el proceso en 3 ocasiones.
Use saltos para que el programa corra de manera continua.

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Regreso a Desafíos de Diseño.
PREGUNTAS DE TAREA:
1. ¿Cuántos programas puede almacenar en el RCX?
2. Describa en una sentencia la función de cada uno de los 4 botones del RCX.
3. Describa en una sentencia el significado de cada uno de los siguientes iconos.
4. Haga una lista de los
problemas en este escenario.
¿Porqué no puede bajar
programas al RCX?
5. ¿Cuál es el problema en esta
foto? ¿Por qué no gira el motor?

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Lección 4: Engranajes y velocidad.
Objetivos:
• Aprenderá sobre los distintos tipos de engranajes que vienen con el kit
MindStorms de LEGO.
• A prenderá a calcular la razón de engranajes compuestos (un tren de
engranajes).
• Comprenderá como los engranajes pueden usarse para cambiar la
velocidad rotacional de un eje.
• A prenderá a usar lazos FOR y SALTOS en sus programas.
• Modificará su robot para que se mueva a una velocidad específica.
ACTIVIDAD DE DISEÑO # 2:
RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE LA TAREA DE LA LECCIÓN # 3:
1. ¿Cuantos programas puede almacenar el RCX? 5
2. Escriba una sentencia que describa la función de los 4 botones del RCX
El botón ON-OFF enciende y apaga el RCX. El botón RUN ejecuta el programa o lo
detiene si ya estaba corriendo. El botón PRGM, permite elegir cual programa ejecutar
(uno de los 5 almacenados). El botón VIEW permite leer los valores de las lecturas de
los distintos sensores o el estado de los puertos del RCX.
3. Escriba una sentencia que describa el significado de los iconos de la figura a
continuación.

33
3.1: Este par de iconos hace retroceder, a nivel de potencia 2, al motor
conectado al Puerto B del RCX.
3.2: Este icono detiene los motores conectados a lso puertos A, B y C.
3.3: Este icono ejecuta un sonido de barrido (el sonido # 4)
3.4: Este icono detiene la ejecución del programa por 10 segundos.
RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE LA
TAREA DE LA LECCIÓN # 3:
4. Haga una lista de los problemas
con este escenario. ¿Porqué no
puede bajar los programas al
RCX?
4.1. El cable serial de
la torre InfraRoja no
esta conectado al
computador.
4.2. El receptor
infrarrojo del RCX no
está mirando la torre
InfraRoja.
4.3. El RCX no esta
encendido.

34
5. ¿Cuál es el problema con esta
imagen? ¿Por qué no funciona el
motor?
El motor ha sido
conectado,
erróneamente, al
puerto de sensores 3 y
no al puerto de
motores.

35
Un Robot Increíble
Una Grúa Horquilla Robótica
Las grúas horquilla son vehículos que mueven
materiales de un lugar a otro. Los materiales, tales
como los asientos de un auto, son típicamente
colocados en paletas las cuales son recogidas por las
horquillas y transportadas adonde es necesario. Este
trabajo puede ser aburrido para una persona así que es
perfecto para un robot! La horquilla robótica es esta
fotografía, está descargando asientos desde el
acoplado de un tractor y las esta colocando sobre
carros para que puedan ser transportados a la línea de
montaje en la fábrica de autos.
En la horquilla robótica, todo es controlado por
un computador. Se le ha dicho donde ir y su
computador planea un camino a partir de la
ubicación actual y a su destino, usando un
mapa pre almacenado. El computador controla
la velocidad, los giros y el movimiento de las
horquillas. Acá, una horquilla robótica
descarga partes de un auto desde un carro
acoplado a un tractor. El espacio es tan
estrecho que hay apenas una pulgada de
espacio entre el costado del acoplado y la orilla
de la paleta, de modo que el robot debe ser
muy preciso en sus movimientos.
La horquilla robótica, tiene muchos sensores que le
permiten obtener información sobre si mismo y el
ambiente. Tiene sensores rotacionales en las ruedas
que le indican cuanto avanzar. También tiene
sensores para medir la posición de las horquillas.
Otros sensores le indican en que lugar de la fábrica
o bodega se encuentra. Otros sensores evitan que
choque con algo. También tiene cámaras. La figura
a la derecha es una vista tomada desde las
horquillas en la cámara frontal. La información
procesada en el computador interpreta que el par de
aberturas marcadas con líneas amarillas son los
lugares donde debe insertar, cuidadosamente, sus
horquillas, para luego levantar y mover la paleta.

36
Egranajes y Resolución.
El sensor de rotación solo entrega 16 cuentas por revolución. Eso significa que el sensor tiene una
resolución angular de 360 / 16 = 22.5 grados por cuenta.
Es posible aumentar esta resolución angular usando engranajes. En el par de ejes de la figura a la
derecha, el eje de entrada es el motor y el de salida es el sensor de rotación.
La razón de engranajes es de 1 a 5. Eso significa que cada vez que el motor completa una vuelta, el
eje del sensor de rotación da 5. Esto resulta en 16 x 5 = 80 cuentas por revolución del motor ó, una
resolución angular de 360 / 80 = 4.5 grados. Es decir, ahora la resolución angular es 5 veces más
grande.
Si se usan engranajes para bajar la velocidad de las ruedas, se incrementa más aún la resolución
angular. En este tren de engranajes, la razón de engranajes entre el sensor de rotación (en el eje de
entrada) y la rueda en el eje de salida, es de 125 a 1. Eso significa que por cada vuelta de la rueda,
el sensor de rotación gira 125 veces.
Esto se traduce en 125 x 16 = 2000 cuentas por vuelta de la rueda, y equivale a una resolución
angular de 360 / 2000 = 0.18 grados.
Ideas de Programación : Lazos FOR.
Los lazos FOR, permiten repetir el programa o un trozo del mismo, por un determinado
número de ocasiones. De esta forma usted no necesita re escribir el mismo trozo de código
una y otra vez.
Coloque este icono al inicio de
su lazo FOR.
Y, este otro icono al final.
Use un modificador de Texto de la Caja, el cual se encuentra en la sub
paleta modificadores, para indicar el número de veces que usted desea que el
programa repita el lazo.
También, se puede usar el modificador aleatorio para que el lazo se repita un
número aleatorio de veces.

37
Ideas de Programación : SALTOS
Los SALTOS son otro par de iconos que le permite controlar el flujo de su programa.
Cuando el programa alcanza
este icono (SALTO),
inmediatamente saltará al punto del
programa donde se encuentra este
otro icono (TIERRA).
Existen 5 distintos pares de saltos
coloreados. Pero además, se puede
especificar un par salto/tierra, con un
número de identificación único usando
para ello el modificador de Caja de
Texto.
Desafío de Programación: Escriba un programa que haga sonar un pito por segundo.
Escriba un programa que haga esto 10 veces. Escriba un programa que haga esto un número
aleatorio de veces. Escriba un programa que haga esto siempre (las respuestas se dan al
final de esta lección).
Engranajes.
Los engranajes se usan para:
1. Acelerar o frenar su robot.
2. Hacer más fuerte o más débil al robot.
En general la relación es que, dada una combinación de
engranajes y un motor de corriente continua el cual en su
versión más simple es de velocidad constante, si se aumenta
la velocidad de salida, el torque es menor que el original y
al revés, si se frena la velocidad de salida, aumenta el
torque. O vamos rápido pero con poca fuerza para empujar
objetos o vamos lento pero podemos empujar objetos más
pesados o tal vez subir un plano inclinado o desplazarnos
por una superficie rugosa.
Existen muchos tipos distintos de engranajes. Los
engranajes solidarios son ruedas con dientes que comparten
un plano pero con ejes distintos.
Engranaje Solidario

38
Engranajes Cónicos
Los engranajes cónicos encajan en
ángulos, de manera de cambiar la
dirección de la rotación.
Los engranajes de gusano parecen tornillos. Tienen
muchas propiedades especiales.
Engranajes de Gusano
Piñón
Cremallera
Los engranajes de Piñón y
Cremallera transforman el
movimiento de rotación en
movimiento de traslación.
Un anti trabas es un tipo especial de engranaje que
permite al eje girar libremente en el caso de que el
engranaje se quede pegado, lo cual evita dañar los
motores.
Anti Trabas
Para que te diviertas: Mira en tu casa y haz una lista de todas las cosas que usen
engranajes.
Engranajes Solidarios.
Los engranajes solidarios son ruedas con dientes que
encajan entre sí. Comparten el mismo plano pero giran
sobre ejes distintos. Son usados para cambiar la rapidez y
fuerza del eje rotante.

39
Eje de Entrada
Eje de Salida
Cuanto cambian la rapidez y la fuerza depende de la razón de los
engranajes. Esta, es la relación del número de dientes del par de
engranajes conectados. El primer engranaje en el par se llama eje
de entrada, por ejemplo, el eje del motor. El segundo engranaje
en el par es el eje de salida, por ejemplo el eje de la rueda. La
figura muestra la conexión de engranajes de 8 y 40 dientes. Si el
de 8 es el de entrada y el de 40 está en el eje de salida, la razón
de engranajes es de 40 a 8 ó, 5 a 1.
Esto quiere decir que toma 5 vueltas del engranaje de entrada
para que se complete una vuelta del eje de salida. Esto se traduce
en una disminución de la velocidad de la salida en un factor 5.
Pero también, significa un incremento de la fuerza en un factor
5! Si invertimos los ejes (el motor con el engranaje de 40 y la
rueda con el de 8 dientes), la razón se invierte a 1 es a 5. El eje
de salida rotará 5 veces más rápido que el eje de entrada pero se
ejercerá la quinta parte de la fuerza original.
Los engranajes solidarios cambian la dirección de rotación. Si el
engranaje de entrada rota en el sentido de los punteros del reloj,
el eje de salida rotará en contra del sentido de los punteros del
reloj.
V 40
V 8
Engrnaje Libre.
Un engranaje libre es un engranaje inserto entre otros
dos engranajes. Los engranajes libres no afectan la
relación de los engranajes de entrada y salida. La razón
de los engranajes se calcula como si no hubiese
engranaje libre.
Engranaje Libre

40
Entrada Salida
¿Cuál es la razón de engranajes de este montaje?
El eje de entrada está a la izquierda y el de salida está en el extremo
derecho. (Indicación: No se necesita contar los dientes de los otros
engranajes).
¿En que dirección gira el eje de salida respecto al de entrada?
¿En la misma dirección o en la opuesta?
Sin embargo los engranajes libres
afectan la dirección de rotación. Al
usar engranajes solidarios, el eje de
salida rota en dirección opuesta al eje de
entrada. Agregando un engranaje libre
entre los dos, el eje de salida rota en la
misma dirección del eje de entrada.
También se pueden usar engranajes
libres para cambiar el espaciamiento
entre los ejes de entrada y salida.

41
Engranajes Cónicos.
Los engranajes cónicos son como los engranajes
solidarios salvo que se conectan en 90 grados. Los ejes
de salida y entrada son perpendiculares.
Vea el video
Engranaje de 12 dientes
Existen dos tipos de engranajes cónicos LEGO. Los de 12
dientes sólo pueden conectarse con otros iguales.
Los engranajes de 24 dientes, también
denominados de corona, pueden conectarse con
otros iguales así como también con engranajes
solidarios.
Engranajes Cónicos
Engranaje de 24
Dientes
Ahora
te toca
a tí!!
¿Cuales son las rezones de conexión para el
par de engranajes que se muestran?
Entrada Salida
Entrada Salida

42
Engranajes de Gusano.
El engranaje de gusano es un tipo especial de engranaje que parece
un tornillo.
Engranaje de Gusano
Engranaje de Gusano Eje de Salida
Eje de Entrada
Los engranajes de gusano tienen algunas
propiedades únicas.
1. Cambian la dirección de rotación. El eje
de salida es perpendicular al eje de entrada.
En ese sentido son similares a los
engranajes cónicos.
2. Proveen una gran razón de engranajes.
Es decir, pueden producir un gran
incremento de la fuerza pero al costo de
una disminución de la velocidad. Cuando
el tornillo da una vuelta, avanza un diente
del engranaje solidario conectado a el.
Esto significa que si un engranaje de 24
dientes está conectado al tornillo, la
relación será de 24 a 1!
3. Los engranajes de gusano solo se
mueven en una dirección. Un engranaje de
gusano puede hacer girar al solidario, pero
este no puede hacer girar al gusano. O sea,
el tornillo solo puede estar en el eje de
entrada. Así, el tornillo actúa como una
cremallera. Esto es útil si se necesita algo
como que el brazo de un robot permanezca
en una posición, a pesar de que la gravedad
lo esté tirando hacia abajo.
Engranaje de Gusano

43
Piñon y Cremallera.
El sistema de piñón y cremallera, es un par de engranajes
especiales. La cremallera se ve como si el engranaje
solidario externo, hubiese sido estirado y puesto en un
plano. El piñón es el pequeño engranaje solidario que
conecta con el rack.
Piñón
Cremallera
Cuando el piñón rota, la cremallera avanza o retrocede. O,
si la cremallera avanza o retrocede, eso hará rotar al piñón.
Así, el sistema de cremallera y piñón transforman
movimiento rotacional en movimiento lineal y viceversa.
Asegúrese de que la cremallera puede deslizarse libremente con la menor fricción
posible. Una cubierta LEGO o la base de una barra, son superficies adecuadas a este uso.

44
Anti-Trabas.
El anti trabas es un tipo especial de engranaje. Tiene 24
dientes, igual que los engranajes solidarios, pero con la
gran diferencia de que si se traba, el eje puede seguir
rotando.
Anti Trabas
Observe este ejemplo. La rueda de salida está conectada al
motor mediante un eje anti trabas. Si la rueda se traba, el
motor puede seguir girando sin problemas. Si el motor se
traba se puede dañar. Luego, hay que usar este tipo de
engranaje en aquellas situaciones en las cuales el eje podría
trabarse. El anti trabas es similar a las correas y poleas al
impedir que el motor se trabe , pero puede transmitir más
fuerza debido a que tiene dientes como un engranaje
normal.

45
Caja de Cambios.
Un componente importante de cualquier robot que se
construya, es la caja de cambios. Típicamente, se debe usar
más de un par de engranajes para lograr la velocidad, fuerza
o la exactitud deseada. Es importante construir una Buena
caja de cambios tal que su robot trabaje de manera
confiable. Acá hay algunas indicaciones que esperamos sean
útiles al momento de construir una caja de cambios.
1. Asegúrese de contar con el soporte adecuado para los
ejes. En general, los ejes deben estar asegurados en al menos
dos lugares. Acá hay un ejemplo de una caja de cambios mal
hecha. Los ejes se doblan y los engranajes no encajan
correctamente.
Acá hay un ejemplo de un diseño de caja mejorada. Los ejes tienen
un mejor soporte y los engranajes encajan adecuadamente. Se han
agregado placas planas para contar con un marco cuadrado.
2. No presione los engranajes o las golillas en contra de las barras.
Si hay mucha fricción, los engranajes no girarán muy bien. Al
construir una caja de cambios, vea si puede girar los engranajes
con la mano. Deben girar libremente con la menor resistencia
posible.
3. Asegúrese de que los dientes de los engranajes no encajen demasiado apretados. En
ocasiones un espaciamiento inadecuado provoca que los dientes no encajen apropiadamente.
A la inversa, si los engranajes hacen ruido al girar, puede que los engranajes encajan
demasiado sueltos.

46
Razón de Engranajes Compuestos.
Cuando se usa más que un par de engranajes, el montaje se denomina tren de engranajes
compuestos. La relación de los engranajes para cada par individual se multiplica por la de
los otros para obtener la razón compuesta de engranajes para el total de los engranajes en el
tren.
Veamos un ejemplo. La caja de cambios a la derecha tiene
dos pares de engranajes. El primer par de engranajes tiene
un engranaje de entrada con 8 dientes y un engranaje de
salida de 40 dientes. La razón de los engranajes en el par
es de 40 a 8 o, simplificando, 5 a 1.
El segundo par de engranajes tiene un engranaje de
entrada de 8 dientes conectado a un engranaje de salida de
24 dientes. Este par de engranajes tiene, entonces, una
relación de 24 a 8 o, simplificando, 3 a 1. Notemos que el
engranaje de 8 dientes del Segundo par está en el mismo
eje que el de 40 dientes del primer par de engranajes. El
eje de salida del primer par de engranajes se transforma en
el eje de entrada para el segundo par de engranajes.
Primer Par de Engranajes
Segundo Par de
Engranajes
Eje de Entrada
Eje de Salida
Calculemos la razón de los engranajes para todo el conjunto de engranajes. Esta es la razón entre el
ultimo eje de salida y el primer eje de entrada. Para hacer esto, multiplicamos las razones de los
engranajes de los pares de engranajes individuales. La razón total es de 15 a 1. Eso significa que el
eje de entrada debe dar 15 vueltas para que el eje de salida complete una vuelta. Se pueden
combinar tantos pares de engranajes como se desee en un tren de engranajes compuestos. No hay
límite. Combinando engranajes se pueden lograr casi cualquier razón de engranajes que se desee:

47
¿Cuál es la razón de engranajes
para la caja de cambios que se
muestra a la izquierda? Note
que hay 4 pares de engranajes
incluyendo un engranaje de
gusano.
Combinaciones de Engranajes LEGO.
Acá se muestran varias imágenes de distintas formas de combinar engranajes LEGO y las relaciones de
engranaje asociadas
8 Dientes 8 Dientes
Relación de Engranajes 1:1
8 Dientes
24 Dientes
Relación 3:1 ó 1:3 según cual sea el eje del motor
8Dientes 40 Dientes
Relación 1:5 ó 5:1 según eje motor
24 Dientes 40 Dientes
Relación 3:5 ó 5:3 según cual sea el eje motor
Relación 1:1
Relación 1:1

48
Relación 1:1
Relación 1:2 ó 2:1
8 Dientes
24
Dientes
16 Dientes
Relación 1:1
24 Dientes
40
Dientes
Relación 1:1
24 Dientes
8 Dientes
Relación 1:1
Tornillo
24 Dientes
Relación 24:1
Tornillo
24 Dientes
Relación 24:1

49
Tornillo 8 Dientes
Relación 8:1
Tornillo
24
Dientes
Relación 24:1
Tornillo
16
Dientes
Relación 16:1
Tornillo
8 Dientes
Relación 8:1
Tornillo
40
Dientes
Relación 40:1
Tornillo
8 Dientes
Relación 8:1
Gusano
Relación 40:1
40
Dientes
Gusano
24
Dientes
Relación 24 a 1

50
Moviéndose a una velocidad específica.
Objetivo: En esta actividad, agregaremos engranajes al robot para
que se mueva a una velocidad precisa.
•Su robot se debe mover a una velocidad de entre 8.5 y 9.5 cm/s.
•Puede usar la combinación de engranajes y el tamaño de ruedas que usted
desee.
Indicaciones Útiles
• Primero, diseñe un robot móvil con engranajes y mida su rapidez.
¿Necesita ir más rápido o más lento? ¿Cuánto más rápido? ¿Cuánto más
lento? Luego, re diseñe con las razones apropiadas.
• Use el reloj interno del RCX para que el robot se mueva por una cantidad
precisa de tiempo. De ese modo no se requiere un cronómetro externo.
Preguntas
1. ¿Cuál es la razón de engranajes resultante de su robot?
2. Etiquete estos engranajes.
3. Haga una lista con las características de un engranaje de gusano.

51
4. ¿Qué es lo especial de un engranaje anti trabas?
5. Mire en su casa y haga una lista de todas las cosas que encuentre que usan engranajes.
6. Calcule las siguientes razones de engranajes compuestos.
Salida
Entrada
Entrada
Salida
Salida
Entrada
7. ¿Cuál es el error en la figura a continuación?

52
Lección 5: Engranajes y fuerza.
Objetivos:
• Aprenderá como los engranajes pueden ser usados para incrementar el
torque ó, la fuerza del motor.
• Comprenderá la relación entre fuerza y torque.
• Comprenderá la relación existente entre potencia, fuerza y velocidad.
• Aprenderá como usar tareas múltiples en sus programas.
• Modificará su robot tal que pueda empujar un peso relativamente grande.
Respuestas a la actividad de diseño # 3:
1. ¿Cuál es la razón de engranajes final resultante de su robot?
Esto es algo que depende del diseño de su robot.
2. Etiquete (identifique) a estos engranajes.
Anti Trabas
Gusano
Cremallera
Engranaje solidario de 40 dientes
Cónico o Corona

53
3. Haga una lista de las 3 características de un engranaje de gusano.
1. Produce una gran razón de engranajes (n a 1 siendo n el número de
dientes del engranaje solidario).
2. El eje de salida es perpendicular al eje de entrada.
3. El eje de gusano no puede girar en sentido inverso.
4. ¿Qué es lo especial de un engranaje anti trabas?
El engranaje anti trabas permite al eje continuar girando si es que los engranajes se pegan,
con lo cual se evita dañar al motor.
5. Mire en su casa y haga una lista de las cosas que encuentre que contienen engranajes.
El cambio de velocidades de la Bicicleta.
La batidora
Sacacorchos
Taladro Manual
Reloj Pulsera
Abre Latas
Cuchara de los helados.
Ensaladera Giratoria
6. Calcule la razón de engranajes para los arreglos que se presentan a continuación.
Segundo Par
Primer Par
Salida
Entrada
La razón del primer par de engranajes es
de: 16 a 24 = 2 a 3. Y este es el eje de
entrada.
La razón del segundo par de engranajes
es de: 24 a 40 = 3 a 5. Y este es el eje de
salida.
La razón final resultante es de: 2/3 x 3/5
= 2 a 5

54
Tercer Par
Salida
Segundo Par
Primer Par
Entrada
La razón del primer par de engranajes es de: 40 a
8 = 5 a 1
La razón del segundo par de engranajes es de: 24
a 8 = 3 a 1
La razón del tercer par de engranajes es de: 24 a 8
= 3 a 1
La razón final resultante es de: 5/1 x 3/1 x 3/1 =
45 a 1
6. Calcule las siguientes razones de engranajes compuestos.
Cuarto par Segundo Par
Primer Par
Tercer Par
Salida
Entrada
La razón del primer par de
engranajes es de: 24 a 1
La razón del segundo par de
engranajes es de: 40 a 40 = 1 a 1
La razón del tercer par de
La razón del cuarto par de
La razón final resultante es de:
24/1 x 1/1 x 1/2 x 3/1= 36 a 1
7. ¿Cuál es el error en la figura a continuación?
El engranaje solidario está en el eje del motor. Cuando el motor
se encienda, el engranaje solidario intentará mover al engranaje
de gusano. Recordemos, sin embargo, que los engranajes de
gusano pueden mover a otros engranajes, y no a la inversa. Si
el motor se enciende, lo más probable es que se quedaría
pegado.

55
Un Robot Increíble: Un Robot que Corta el Pasto
¿Cuántas veces ha deseado tener un
robot que corte el pasto de su patio?
Imagine que el patio es del tamaño
de una cancha de golf. Este es un
robot que puede cortar el pasto de
una cancha de golf, completamente
sólo.
Este robot cortador de pasto, ha sido
fabricado a partir de una cortadora
de pasto normal. Controles y
sensores computarizados han sido
agregados al robot para que “vea” el
terreno, decida adonde ir y luego se
pueda mover por si mismo.
Un problema difícil de resolver con el robot cortador de pasto o cualquier robot que trabaje
en exteriores, es el de evitar que golpee cualquier obstáculo. En una cancha de golf los
obstáculos pueden ser pelotas de golf, rocas, raíces de los árboles, etc. También tiene que
saber que es lo que puede cortar y lo que no, como por ejemplo los paseos, trampas de agua
o las trampas de arena. Además, el corte del pasto de la cancha de golf, debe seguir ciertas
reglas precisas, relativas al juego de manera que, el robot debe hacer movimientos muy
precisos para no dejar ningún punto sin pasto por cortar. También necesita entender como
cubrir la mayor área en el menor tiempo posible. Es posible que algún día robots similares a
este, puedan ser usados para cortar el pasto del patio de su casa.
Correas y poleas
Al igual que los engranajes, las correas y poleas se usan para cambiar la velocidad de los ejes de
rotación. Sin embargo hay algunas diferencias importantes entre las correas y poleas y los
engranajes.
La primera diferencia es la dirección de rotación. Con un par de engranajes solidarios, los ejes de
entrada y salida rotan en direcciones opuestas. Con una correa y polea, ambos ejes rotan en la
misma dirección.
Polea Correa
Ejes giran en
igual sentido

56
La segunda diferencia importante es que las correas no pueden
transferir tanta fuerza como los engranajes. Las poleas se
mueven debido a la fricción entre la correa y la polea. Si el eje
de salida se traba, la correa tendría que vencer una gran fuerza
y entonces se resbala. Se debería usar un sistema de correa y
poleas en lugar de engranajes cuando existan posibilidades de
que el eje de salida o las ruedas del robot, se traben.
Al igual que los engranajes solidarios, las
correas y poleas tienen una “razón de
engranajes”. Esta, es la relación del diámetro de
la polea de salida al diámetro de la polea de
entrada. La imagen a la izquierda muestra el
diámetro de 4 tipos distintos de poleas LEGO.
La relación para este par de poleas es de 11 a 2. Al igual
que para los engranajes, eso significa que el eje de entrada
da 11 vueltas para que el eje de salida de 2 vueltas.
Entrada
Salida
Entrada
Salida
Entrada
Salida
Entrada Salida
¿Cuales son las relaciones para las dos combinaciones de correas
y poleas que se indican? Note que la última es una combinación
de poleas, de modo que es como una relación compuesta de
engranajes.

57
Múltiples Tareas.
Hasta ahora, los programas que hemos escrito desarrollan una tarea. Una tarea es un
conjunto de iconos sido enlazados secuencial mente. RoboLab permite tener hasta 10 tareas
en el mismo programa. A veces esto se denomina multi tasking. Significa que sus robot
pueden realizar dos cosas distintas al mismo tiempo.
Para crear tareas múltiples, se usa el icono bifurcación. Cada tarea
debe terminar con el icono de luz roja.
Acá hay un ejemplo sencillo de uso
del icono de bifurcación. Este
programa contiene 2 tareas, una que
enciende el motor A y la otra que
enciende el motor B. Ambos
motores se mantienen encendidos
por 2 segundos y luego son
desconectados.
Desafío de Programación: Escriba un programa con 3 tareas separadas.
• La primera tarea enciende el motor A por 4,5 segundos y luego lo desconecta.
• La Segunda tarea ejecuta un tono creciente, luego espera por una cantidad
aleatoria de tiempo. Hace esto 4 veces.
• La tercera tarea enciende el motor C por un Segundo, luego lo desconecta y espera
2 segundos. Hace esto un número aleatorio de veces.
(Las respuestas se dan al final de esta lección).

58
Torque.
Cuando se empuja un objeto, se está Aplicando una fuerza. Cuando se gira algo, tal como
una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. La fuerza rotacional se denomina torque.
Ambos tipos de fuerza están relacionadas. ¿Ha notado que al abrir una puerta, es más fácil si
se empuja la puerta por el borde opuesto a los goznes? ¿Por qué ocurre eso? El torque en los
goznes es el producto de la fuerza aplicada a la fuerza y la distancia a los goznes a la cual se
aplica la fuerza.
Esta ecuación es vectorial y se escribe t = f
x r; t es el torque, f es la fuerza y r es el
radio o en el ejemplo, la distancia entre la
mano y las bisagras.
Las bisagras requieren la misma cantidad de
torque sin importar el punto en el cual se
ejerce la fuerza. Si empuja en los goznes, el
radio es pequeño y se necesita más fuerza
para ejercer la misma cantidad de fuerza.
Si el radio es grande, entonces se requiere
menos fuerza para ejercer la misma
cantidad de torque.
Mucha Fuerza
Poca Fuerza
gozne
radio pequeño
Radio grande
El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia. En el sistema métrico, esto es Newton-
metros. En el sistema inglés, con frecuencia se usa la unidad de pies-libras.
Egranajes y Fuerza.
Ya sabemos que los engranajes pueden ser
usados para cambiar la velocidad de los ejes
en rotación. También pueden ser usados para
cambiar la fuerza o torque del eje rotante. La
razón de engranajes es el número de dientes
del engranaje de la salida al número de
dientes del eje de entrada. Acá hay un
engranaje de salida de 40 dientes, conectado
con un engranaje de entrada de 8 dientes. La
relación es, entonces, de 5 a 1.
Recordemos que esto significa que el engranaje de salida gira 5 veces más lento que el
engranaje de entrada. Sin embargo, el torque del eje de salida se ha incrementado en 5 veces.
¿Por qué ocurre esto? La razón es el diámetro de los engranajes. Ambos engranajes ejercen
la misma fuerza en direcciones opuestas en el punto en el cual los engranajes están en
contacto.
Dado que f40 = -f8, podemos sustituir las ecuaciones para el torque de cada eje; el torque
depende del radio del engranaje. Esto nos da T40 / r40 = -T8 / r8. Re escribiendo la ecuación
T40 = -T8 x (r40 / r8). La razón de r40 a r8 es 5 a 1, de manera que el torque sobre el eje del

59
engranaje de 40 dientes es 5 veces más grande que el torque en el eje del engranaje de 8
dientes.
Potencia
Potencia es la capacidad de realizar un trabajo útil. Los máquinas de los autos y otros
motores como los que abren los portones, son frecuentemente catalogados por el número de
caballos de potencia. Los watts, como en una ampolleta de 60 watts, son otra medida de
potencia. En el caso del motor de un auto, el trabajo útil es el movimiento rotacional que es
capaz de entregar a las ruedas. Para una ampolleta, el trabajo útil es la cantidad de luz que
puede entregar.
La potencia tiene dos componentes, la fuerza y la velocidad. En el caso rotacional, esto se
transforma en torque y velocidad rotacional. Esto se puede escribir como potencia = fuerza
x velocidad ó, potencia = torque x velocidad _ rotacional. En el sistema métrico, la
potencia se mide en unidades de watts. Un WATT=1Newton (fuerza) veces un metro por
segundo (velocidad).
Para el caso de la potencia rotacional, 1 watt es un Newton-metro (torque) veces un radian
por segundo (velocidad rotacional ó, angular). Un radian es π/180 ó, casi 0.01745 grados.
En el sistema ingles, la potencia se mide en pies-libra por Segundo. Muchas veces,
escuchamos la expresión caballos de potencia. U caballo de potencia es 550 pies-libra por
segundo. Los motores como los de LEGO, solo pueden entregar una cantidad finita de
potencia que no puede cambiar. Lo que si puede cambiar es la relación entre el torque y
velocidad. Por ejemplo, el motor LEGO rota a muy alta velocidad, pero no tiene mucho
torque. Al usar engranajes, se puede incrementar la cantidad de torque que el robot puede
realizar pero con una disminución de la velocidad. Así, las máquinas pueden ser o fuertes y
lentas o. débiles y rápidas. Usted debe decidir que es lo que necesita dependiendo del tipo de
problema que se intenta resolver.

60
Robots Móviles y Fuerza
Objetivo: En esta actividad, usted debe diseñar y construir un
robot móvil que pueda empujar un peso variable, por ejemplo de
latas de bebida.
• El robot debe tener una pala al frente, como un bulldozer, para empujar el peso.
Indicaciones Útiles:
El uso de engranajes es muy útil, pero hay que evitar usar tantos que el robot no se mueva
(sin embargo, al bajar la velocidad, aumenta la fuerza relativa que el robot ejerce).

61
Actividades de Tarea Relativas
a la Lección # 5
metros
metros
1. La figura muestra una balanza. Una fuerza de 6 Newtons es aplicada al extremo
izquierdo a una distancia de 2 metros del pivote. ¿Cuál es la cantidad de torque en el pivote
en unidades métricas?
2. ¿Cuál es el torque en pies-libra? (Indicación: 1 pie-libra = 1.36 Newton-metros).
3. El otro extremo de la balanza está 4 metros del punto de pivote. ¿Cuántos newtons de
fuerza se producen en este otro extremo?
4. Un auto tiene una máquina de 200 caballos de potencia. ¿A cuántos watts equivale esto?
(Indicación: Convierta caballos de potencia a pie-libra por Segundo y después convierta a
Newton-metros por segundo).
5. El motor del auto está girando a 3000 revoluciones por minuto. ¿Cuántas revoluciones
por segundo es esto? ¿Cuántos grados por segundo? ¿Cuántos radianes por segundo?
6. Usando las respuestas a los dos últimos problemas, calcule cuantos Newton-metros son
producidos a esa velocidad angular.

62
Lección 6: Sensor de contacto.
Objetivos:
En esta lección usted ....
• Aprenderá sobre un tipo común de sensor robótico, el sensor de contacto.
• Aprenderá a programar su robot para que haga uso de un sensor de
contacto.
• Diseñará un robot móvil con un sensor de contacto que pueda detectar un
obstáculo y moverse en respuesta al mismo.
Respuestas a las Preguntas de la Actividad # 5:
metros
metros
1. La figura muestra una balanza. Una fuerza de 6 Newtons es aplicada al extremo
izquierdo a una distancia de 2 metros del pivote. ¿Cuál es la cantidad de torque en el
pivote en unidades métricas?
torque = fuerza x radio
torque = 6 Newtons x 2 metros = 12 Newton-metros
2. ¿Cuál es el torque en pies-libra? (Indicación: 1 pie-libra = 1.36 Newton-metros).
12 Newton-metros x (1 pie-libra / 1.36 Newton-metros) = 8.82 pie-libra
3. El otro extremo de la balanza está 4 metros del punto de pivote. ¿Cuántos
newtons de fuerza se producen en este otro extremo?
torque = fuerza x radio
fuerza = torque / radio
fuerza = 12 Newton-metros / 4 metros = 3 Newtons

63
4. Un auto tiene una máquina de 200 caballos de potencia. ¿A cuántos watts equivale esto?
(Indicación: Convierta caballos de potencia a pie-libra por Segundo y después convierta a
Newton-metros por segundo).
1 caballo de fuerza = 550 pie-libra por segundo; Luego, 200 caballo de fuerza x (550 pie-
libra por segundo / 1 caballo de fuerza) = 110,000 pie-libra por segundo
1 pie-libra = 1.36 Newton-metros
110.000 pie-libra por segundo x (1.36 Newton-metros / 1 pie-libra) = 149,600 Newton-
metros por segundo = 149,600 Watts. (Recuerde que 1 Watt = 1 Newton-metro por
segundo).
5. El motor del auto está girando a 3000 revoluciones por minuto. ¿Cuántas revoluciones
por segundo es esto? ¿Cuántos grados por segundo? ¿Cuántos radianes por segundo?
3000 revoluciones por minuto x (1 minuto / 60 segundos) = 50 revoluciones por segundo
50 revoluciones por segundo x (360 grados / 1 revolución) = 18,000 grados por segundo
18,000 grados por segundo x (π/180 radianes / 1 grado) = 100π radianes por segundo =
314.16 radianes por segundo.
6. Usando las respuestas a los dos últimos problemas, calcule cuantos Newton-metros son
producidos a esa velocidad angular.
potencia = torque x velocidad angular
torque = potencia / velocidad angular
torque = 149,600 Watts / 314.16 radianes por segundo = 476.19 Newton-metros de torque

64
Un Robot Increíble !
Este es un tractor robot. Arrastra una
máquina que disemina insecticida en
plantaciones por ejemplo de naranjas.
Es bueno tener este tipo de robot que
puede trabajar de noche, cuando los
insectos están más activos y no
interfiere con los trabajadores que
realizan la cosecha de las plantaciones.
Al igual que con otros robots, este
tractor robot era un tractor conducido
por una persona. Se le agregaron
sensores y controles computarizados.
La conducción, giros, cambios de
marcha, frenos, todo está bajo el
control de un computador.
Los sensores le informan respecto a el mismo y a su ambiente. Tiene un Sistema de
Posicionamiento Global (GPS) que recibe señales desde satélites en órbita en torno a la Tierra.
Estas señales le dicen al tractor robot en que lugar se encuentra. Usa cámaras para ver adonde se
dirige y para asegurarse que no golpeará contra un obstáculo. Sensores rotacionales en las ruedas le
permiten saber cuanto ha avanzado y así sabe cuando debe girar. Este robot ha sido probado en
plantaciones de naranjas en Florida. Fue capaz de conducirse con seguridad de un lado a otro entre
los árboles y por si mismo.

65
Sensores.
Los sensores son un componente crucial a cualquier máquina que se denomine un robot. Los
sensores entregan información sobre el robot y el ambiente en el cual está interactuando, al
computador (cerebro) del robot. El programa computacional del robot decide que hacer
basándose en esa información y en sus propias instrucciones de tareas de alto nivel. En el kit
MindStorms de LEGO, encontrará 3 tipos de sensores.
El sensor de contacto actúa como un interruptor. Al tocar un obstáculo,
el botón en el sensor de contacto acciona el interruptor; en caso
contrario, el interruptor permanece abierto. Este sensor es útil para
detectar obstáculos.
El sensor rotacional cuenta los giros del eje. Es útil para
controlar la distancia recorrida por el robot.
El sensor de luz mide la cantidad de luz que recibe. Este
sensor es muy útil; puede ser usado como un simple
detector para ver si las luces han sido encendidas o no, o
puede ser usado para que el robot siga una línea negra en
una superficie blanca (o viceversa).
Receptor de luz
Diodo Emisor
de luz

66
Sensor de Contacto.
El sensor de contacto es un sensor que detecta el contacto con objetos en
el ambiente del robot.. El sensor de contacto le avisa al RCX si el botón
está apretado o no.
El sensor de contacto actúa como un interruptor normal. Al apretar el
botón, éste cierra un circuito eléctrico y permite el flujo de corriente a
través del sensor. EL RCX detecta este flujo de corriente y asi se entera
que el botón ha sido presionado. Al soltar el botón, el circuito se abre y
cesa el flujo de corriente. La imagen a la izquierda muestra la forma
correcta de conectar el cable al sensor de contacto.
Esta imagen muestra la forma incorrecta de conectar el sensor de
contacto. Los cables no tienen polaridad pero, note que el conector
debe estar en la orilla cercana al botón amarillo y no en la orilla
opuesta, como ocurre en esta imagen.
Para divertirse: Haga una lista de cosas que usted cree que su robot podría hacer si le
agrega un sensor de contacto.
Programación: Sensores de Contacto.
Los sensores de contacto son programados para detectar cuando los botones son
presionados o liberados. Usted necesita especificar a que puerto está conectado
un sensor. El icono de la figura a la derecha, indica al programa que debe
esperar hasta que el sensor de contacto conectado al puerto 1 sea presionado.
Este icono le indica al programa que debe esperar hasta que el sensor de
contacto ha sido liberado.

67
Los sensores de contacto pueden
ser usados para controlar los
motores. Este programa espera
hasta que el sensor de contacto es
accionado. Cuando eso ocurre, el
motor A se enciende y se
mantiene encendido hasta que el
sensor ha sido liberado; entonces,
el motor A se detiene.
El icono de bifurcación
basado en el sensor de
contacto, puede usarse
para que el programa
haga cosas distintas
dependiendo de si el
sensor es presionado o
liberado.
En este programa, si el sensor de contacto es accionado, entonces el motor A parte y el
motor C se detiene. Si el sensor es liberado, el motor C se enciende y el motor A se detiene.
Recuerde que un comando de bifurcación necesita del icono de fusión al final de la decisión.
La Bifurcación Basada en el Sensor de Contacto
Con el sensor de contacto, hemos introducido un Nuevo concepto de programación, la
bifurcación. También se les conoce como condicionales. Una bifurcación es una decisión
en el programa. Especifica la acción que el programa ha de realizar, dependiendo del valor
de un sensor en particular.
Por ejemplo, el sensor de contacto tiene dos valores:
accionado o liberado. La bifurcación basada en el
sensor de contacto puede usarse para que el programa
haga cosas distintas dependiendo de si el sensor ha
sido presionado o si es liberado.
Consideremos el siguiente programa de
ejemplo. Cuando el sensor de contacto es
presionado, el motor A se enciende y el
motor C se apaga. Al revés, cuando el sensor
es liberado, el motor C se enciende y el A se
apaga. Toda bifurcación necesita de fusión
después de la decisión.

68
Sensor de Contacto.
Objetivo: En esta actividad, agregaremos un sensor de impacto al
robot, de manera que reaccione al contacto con un obstáculo.
• El robot avanzará hasta que sienta contacto con un obstáculo. Cuando eso ocurra,
retrocederá, girará ligeramente y seguirá avanzando.
Actividad de Diseño # 5:
Actividades de Tarea:
1. Describa en sus propias palabras que es un sensor.
2. Escriba en lenguaje común, el algoritmo del programa que desarrolló en la página 11 de
esta lección.
3. Piense en distintas ideas de como podría usar dos sensores de contacto en el robot
diseñado en la página 11.

69
Lección 6 : Sensor de Luz.
Un sensor de luz es un sensor que mide la cantidad de luz
que recibe. Le entrega al RCX un número que varía entre 0
(oscuridad total) y 100 (muy brillante).
El sensor de
luz tiene una
fuente de luz
propia, un
Diodo Emisor
de Luz (LED)
rojo que
ilumina una
pequeña área
al frente del
receptor.
El sensor de luz puede determinar si esta viendo un trozo de papel blanco o negro. Cuando el
sensor de luz está sobre papel blanco, lee un valor de 50. Cuando está sobre el papel Negro,
mide un valor de 33 (valores aproximados).
El sensor de luz detecta luz en ángulo muy
amplio. Para disminuir el campo de visión se
puede colocar una barra de 1x2 con un agujero
frente al sensor. De ese modo el sensor solo
detectará la luz directamente al frente de él.
Para Divertirse: Haga una lista de cosas que su robot podría hacer si tuviera un sensor de
luz.

70
Programación: Sensores de Luz.
Los sensores de luz pueden ser programados para detectar un nivel
de luz específico entre 0 (oscuro) y 100 (iluminado). El icono de la
derecha le dice al programa que debe esperar hasta que el detector
de luz detecte un nivel de luz por encima de un determinado
umbral, en este caso, 50.
El icono a la izquierda, le dice al programa que debe esperar hasta
que el sensor de luz ha detectado un nivel de luz por debajo de un
umbral que, en este caso, es de 50.
Los sensores de luz también pueden ser programados en un
modo relativo. Este icono le dice al programa que espere
hasta que el nivel de luz des un 5% superior al nivel actual
de luz.
Este icono le dice al programa que espere hasta que el
nivel de luz sea un 5% menor que el nivel actual.
Existe una bifurcación basada
en el uso del sensor de luz. Este
programa enciende el motor A si
el nivel de luz es mayor que 60
(rama superior) y enciende el
motor C si el nivel de luz es
menor o igual a 60 (rama
inferior). Umbral del
nivel de luz
Recuerde que toda bifurcación necesita de un icono fusión al final de la decisión.

71
Programación: Condicionales.
A menudo en un programa se necesita tomar una decisión basada en los datos
que entregan los sensores o en el tiempo. Estas decisiones se denominan
enunciados condicionales. En RoboLab se les denomina bifurcaciones. Por
ejemplo, el icono a la derecha es una bifurcación basada en el estado de un
sensor de contacto; hay dos estados posibles, presionado o liberado.
Toda bifurcación necesita una fusión al final de las dos distintas ramas de
decisión.
Su programa puede hacer distintas
cosas dependiendo de si el sensor de
contacto es o no presionado. En el
ejemplo a la derecha, si el sensor es
presionado, el motor A parte y el
motor C se detiene (rama inferior); si
el sensor no es presionado, el motor
C parte y el motor A se detiene (rama
superior).
Otras bifurcaciones se basan en el uso de otros sensores. Por ejemplo, ésta es la
bifurcación basada en el sensor de luz. El programa seguirá la rama superior
si el sensor de luz lee un valor superior a 55 ó, seguirá la rama inferior si el
sensor de luz lee un valor igual o menor a 55.
La bifurcación basada en el sensor de rotación, toma una decisión a
partir del número de cuentas del sensor de rotación.
La bifurcación basada en el reloj, toma una decisión según el tiempo
transcurrido.
La bifurcación basada en el uso del contenedor, toma una decisión en
consideración del valor almacenado en el contenedor.

72
Programación: Relojes
El reloj interno del RCX puede usarse como otra entrada para controlar el
programa. Estos se denominan relojes. Se pueden tener 3 relojes distintos en
un programa, rojos, amarillos y azules.
Puesta a Cero del Reloj
Una forma de usar un reloj es pedirle al
programa que espere una cierta cantidad de
tiempo antes de continuar. Es importante
resetear el reloj antes de comenzar. El
tiempo se da en décimas de segundos (en
RoboLab), de manera que 2 segundos se
escriben como el número 20. Este
programa coloca en cero el reloj rojo,
espera 2 segundos y después enciende el
motor A.
La bifurcación reloj (cuyo icono
se muestra a la izquierda), puede
usarse para hacer cosas distintas
dependiendo de la cantidad de
tiempo que ha pasado. Este
programa espera hasta que el
sensor de contacto ha sido
presionado.
Tono Creciente
Tono Descendiente
Fusión de la
Bifurcación
Inicio de la Bifurcación
Si el sensor de contacto es presionado 3 segundos o antes después de comenzar el programa
(recuerde que 3 segundos se escribe como 30), se escuchará que el RCX produce un sonido
decreciente. Al contrario, si han pasado más de 3 segundos, y se acciona el sensor de contacto, se
escuchará un sonido creciente. Recuerde siempre que una bifurcación necesita de una fusión al final
de la decisión.
Se puede conocer el valor de un reloj usando los iconos de valor del reloj.
Esto es útil si se desea almacenar el valor del reloj en un contenedor.

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