O documento apresenta um conjunto de questões sobre lógica proposicional e raciocínio lógico. As questões abordam tópicos como tabela-verdade, equivalência e validade de argumentos lógicos, representação simbólica de proposições e negação de afirmações. Há também situações hipotéticas para análise de argumentos com base em regras da lógica.
1. Curso Ícone – Turma ABIN/noite <br />RLM – Prof. Loyola<br /> QUESTÕES MODELO CESPE/UnB<br />Acerca de seus conhecimentos sobre Lógica Matemática, julgue os itens seguintes em CERTO ( C ) OU ERRADO ( E ).<br />01. Considerando que as proposições A, B, B-> C e [A Λ B] ->[C->D] sejam V, então a proposição D será, obrigatoriamente, V.<br />02. Caso a proposição “Se a ABIN promover ações de combate ao terrorismo, então a CIA colaborará com o Governo brasileiro” seja V, a proposição “Se a ABIN não promover ações de combate ao terrorismo, então a CIA não colaborará com o Governo brasileiro” também será V.<br />03 Considerando que as proposições “As pessoas que, no banho, fecham a torneira ao se ensaboar são ambientalmente educadas” e “Existem crianças ambientalmente educadas” sejam V, então a proposição “Existem crianças que, no banho, fecham a torneira ao se ensaboar” também será V<br />_____________________________________________________________________________<br />O artigo 5.º, XL, da Constituição Federal de 1988 estabelece que a lei penal não retroagirá, salvo para beneficiar o réu, isto é, “se a lei penal retroagiu, então a lei penal beneficiou o réu”. À luz dessa regra constitucional, considerando as proposições P: “A lei penal beneficiou o réu” e Q: “A lei penal retroagiu”, ambas verdadeiras, e as definições associadas à lógica sentencial, julgue os itens a seguir.<br />04. A proposição “Ou a lei penal retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” tem valor lógico F.<br />05. A proposição “É necessário que a lei penal não retroaja para não beneficiar o réu” tem valor lógico V.<br />06. A proposição “Caso a lei penal não tenha retroagido, então ela beneficiou o réu” tem valor lógico F.<br />_____________________________________________________________________________<br />Julgue os itens seguintes em CERTO (C) ou ERRADO (E).<br />07. Considere que as proposições listadas abaixo sejam todas V. I.Se Clara não é policial, então João não é analista de sistemas. II.Se Lucas não é policial, então Elias é contador. III.Clara é policial. Supondo que cada pessoa citada tenha somente uma profissão, então está correto concluir que a proposição “João é contador” é verdadeira.<br />08. As proposições A -> B e (¬B) -> (¬A) têm a mesma tabela - verdade. <br />09. A proposição “Se a vítima não estava ferida ou a arma foi encontrada, então o criminoso errou o alvo” fica corretamente simbolizada na forma (¬A) v B->C.<br />10. Considere que a proposição “O Ministério da Saúde cuida das políticas públicas de saúde do Brasil e a educação fica a cargo do Ministério da Educação” seja escrita simbolicamente na forma P Λ Q. Nesse caso, a negação da referida proposição é simbolizada corretamente na forma ¬P Λ ¬Q, ou seja: “O Ministério da Saúde não cuida das políticas públicas de saúde do Brasil nem a educação fica a cargo do Ministério da Educação”.<br />11. Se A e B são proposições simples, conclui-se que a proposição composta dada por ¬(A v B) -> ¬A Λ ¬B é uma tautologia.<br />12. Se A e B são proposições simples, então a última coluna da tabela-verdade da proposição composta A -> (B -> A) tem os seguintes valores lógicos: V,V,V,F.<br />_____________________________________________________________________________<br />Raul, Sidnei, Célio, João e Adélio, agentes da ABIN, nascidos em diferentes unidades da Federação: São Paulo, Paraná, Bahia, Ceará e Acre, participaram, no último final de semana, de uma reunião em Brasília – DF, para discutir projetos de segurança nacional. Raul, Célio e o paulista não conhecem nada de do idioma russo; o paranaense foi almoçar com Adélio; Raul, Célio e João fizeram duras críticas às opiniões do baiano; o cearense, Célio, João e Sidnei comeram um lauto churrasco no jantar, e o paranaense preferiu fazer apenas um lanche. <br />Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir. <br />13. A proposição “Se Célio nasceu no Acre, então Adélio não nasceu no Ceará”, que pode ser simbolizada na forma A -> (¬B), em que A é a proposição “Célio nasceu no Acre” e B, “Adélio nasceu no Ceará”, é valorada como V.<br />14. Considere que P seja a proposição “Raul nasceu no Paraná”, Q seja a proposição “João nasceu em São Paulo” e R seja a proposição “Sidnei nasceu na Bahia”. Nesse caso, a proposição “Se Raul não nasceu no Paraná, então João não nasceu em São Paulo e Sidnei nasceu na Bahia” pode ser simbolizada como ¬P -> (¬Q Λ R) e é valorada como V.<br />_____________________________________________________________________________<br />Julgue os itens 15, 16 e 17 em CERTO (C ) ou ERRADO (E).<br />15. Se a afirmativa “todos os beija-flores voam rapidamente” for considerada falsa, então a afirmativa “algum beija-flor não voa rapidamente” tem de ser considerada verdadeira. <br />16. Se a proposição A for F e a proposição (¬A) v B for V, então, obrigatoriamente, a proposição B é V.<br />17. Independentemente da valoração V ou F atribuída às proposições A e B, é correto concluir que a proposição ¬(A v B) v (A v B) é sempre V.<br />_____________________________________________________________________________<br />Suponha que, devido a um desastre natural, regiões que ficaram sem acesso a água potável recebam periodicamente a visita de caminhões-pipa, os quais distribuem água entre os moradores dessas localidades. Embora todos os moradores tenham direito a água, são consideradas preferenciais as famílias que tenham idosos, pessoas com deficiência, crianças em fase de amamentação e gestantes, que têm o direito de receber água antes das famílias que não são preferenciais. Considerando o contexto apresentado, julgue os itens subsequentes.<br />18. A negação da afirmação “Todas as famílias da rua B são preferenciais” é “Nenhuma família da rua B é preferencial”.<br />19. Considere que a família Ferreira, originalmente preferencial e composta pelo pai José, a mãe Maria, a tia Marta, a filha Joana e o filho Antônio, tenha sofrido a seguinte evolução: Joana se casou com Carlos, com quem formou a família Souza, que é preferencial e não tem membros com deficiência; no dia do casamento de Joana, um acidente de carro vitimou fatalmente Marta e Antônio; imediatamente após esses acontecimentos, a família Ferreira deixou de ser preferencial. Nessa situação, é correto afirmar que Joana casou-se grávida e que pelo menos um dos membros da composição original da família Ferreira era, ou é, uma pessoa com deficiência.<br />_____________________________________________________________________________<br />Considere as proposições listadas a seguir.<br />P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço. P2: Esse fenômeno é chamado de efeito estufa. P3: Os gases na atmosfera responsáveis pelo efeito estufa, como o vapor de água e o CO2, são chamados de gases do efeito estufa. P4: A emissão de alguns gases do efeito estufa pelas indústrias, pelas queimadas e pelo tráfego de veículos produzirá aumento no efeito estufa. Q: A vida na Terra sofrerá grandes mudanças nos próximos 50 anos.<br />Com base nas proposições enunciadas acima, julgue os itens que se seguem.<br />20. A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira: A atmosfera terrestre permite que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço.<br />21. O argumento lógico em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e Q é a conclusão pode ser corretamente representado pela expressão (P1 v P2 v P3 v P4) -> Q.<br />22. O argumento lógico em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e Q é a conclusão é um argumento lógico válido.<br />____________________________________________________________________________<br />Julgue os itens subsequentes. <br />23. Considere as proposições A, B e C a seguir.<br />A: Se Jane é oficial da Abin ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público. B: Jane foi aprovada em concurso público. C: Jane é oficial da Abin ou procuradora de justiça. <br />Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.<br />24. As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes.<br />25. Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que Carlos e José mentiram.<br />26. Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.<br />27. A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.<br />• Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. • Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. • Carlos não fracassou na prova de Física. • Carlos não jogou futebol.<br />_____________________________________________________________________________<br />Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.<br />28. Toda premissa de um argumento válido é verdadeira.<br />29. Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido.<br />30. Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido.<br />31. É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.<br />_____________________________________________________________________________<br />Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos ¬, Λ, v, -> sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam “não”, “e”, “ou”, “então”, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.<br />Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.<br />32. Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição (¬ P) v (¬ Q) também é verdadeira.<br />33. Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R -> (¬ T) é falsa.<br />34. Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P Λ R) -> (¬ Q) é verdadeira.<br />_____________________________________________________________________________<br />Considere as sentenças abaixo.<br />I. Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam. II. Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde. III. Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido. IV. Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido. V. Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como é falso que fumar deve ser proibido; consequentemente, muitos europeus fumam. <br />Considere também que P, Q, R e T representem as sentenças a seguir:<br />P: Fumar deve ser proibido. Q: Fumar de ser encorajado. R: Fumar não faz bem à saúde. T: Muitos europeus fumam.<br />Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes.<br />35. A sentença I pode ser corretamente representada por P Λ (¬ T).<br />36. A sentença II pode ser corretamente representada por (¬ P) Λ (¬ R).<br />37. A sentença III pode ser corretamente representada por R-> P.<br />38. A sentença IV pode ser corretamente representada por (R Λ (¬ T)) -> P.<br />39. A sentença V pode ser corretamente representada por T -> ((¬ R) Λ (¬ P)).<br />Acerca de seus conhecimentos sobre Raciocínio Lógico, julgue os itens seguintes. <br />40. A frase “Você sabe que horas são?” é uma proposição.<br />41. A frase “Se o mercúrio é mais leve que a água, então o planeta Terra é azul”, não é considerada uma proposição composta.<br />42. Considere que a proposição composta “Alice não mora aqui ou o pecado mora ao lado” e a proposição simples “Alice mora aqui” sejam ambas verdadeiras. Nesse caso, a proposição simples “O pecado mora ao lado” é verdadeira.<br />43. Uma proposição da forma (¬A) v (B v ¬C) tem, no máximo, 6 possíveis valores lógicos V ou F.<br />44. Considere que os candidatos ao cargo de programador tenham as seguintes especialidades: 27 são especialistas no sistema operacional Linux, 32 são especialistas no sistema operacional Windows e 11 desses candidatos são especialistas nos dois sistemas. Nessa situação, é correto inferir que o número total de candidatos ao cargo de programador é inferior a 50.<br />45. Considerando-se como premissas as proposições “Nenhum pirata é bondoso” e “Existem piratas que são velhos”, se a conclusão for “Existem velhos que não são bondosos”, então essas três proposições constituem um raciocínio válido.<br />46. Considere como premissas as proposições “Todos os hobits são baixinhos” e “Todos os habitantes da Colina são hobits”, e, como conclusão, a proposição “Todos os baixinhos são habitantes da Colina”. Nesse caso, essas três proposições constituem um raciocínio válido.<br />47. As proposições (¬A) v (¬B) e ¬A -> B têm exatamente as mesmas valorações V ou F, independentemente das valorações V ou F atribuídas às proposições básicas A e B.<br />Supondo que A simboliza a proposição “Alice perseguiu o Coelho Branco” e B simboliza a proposição “O Coelho Branco olhou o relógio”, julgue os itens a seguir.<br />48. A proposição “Se o Coelho Branco não olhou o relógio, então Alice não perseguiu o Coelho Branco” pode ser simbolizada por (¬B) -> (¬A).<br />49. A proposição “Se o Coelho Branco olhou o relógio, então Alice não perseguiu o Coelho Branco” é equivalente à proposição “O Coelho Branco não olhou o relógio ou Alice não perseguiu o Coelho Branco”.<br />Considere que os livros L, M e N foram indicados como referência bibliográfica para determinado concurso. Uma pesquisa realizada com 200 candidatos que se preparam para esse concurso usando esses livros revelou que:<br />• 10 candidatos utilizaram somente o livro L; • 20 utilizaram somente o livro N; • 90 utilizaram o livro L; • 20 utilizaram os livros L e M; • 25 utilizaram os livros M e N; • 15 utilizaram os três livros.<br />Considerando esses 200 candidatos e os resultados da pesquisa, julgue os itens seguintes.<br />50. Mais de 6 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente os livros L e M.<br />51. Mais de 100 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente um desses livros.<br />52. Noventa candidatos se prepararam para o concurso utilizando pelos menos dois desses livros. <br />53. O número de candidatos que se prepararam para o concurso utilizando o livro M foi inferior a 105.<br />_____________________________________________________________________________<br />GABARITO<br />01.C 02.E 03.E 04.E 05.C 06.E 07.E 08.C 09.C 10.E 11.C 12.E 13.E 14.C 15.C 16.E 17.C 18.C 19.C 20.E 21.E 22.C 23.E 24.E 25.C 26.E 27.C 28.E 29.E 30.E 31.C 32.E 33.E 34.C 35.E 36.C 37.C 38.C 39.E 40.E 41.E 42.C 43.E 44.C 45.C 46.E 47.E 48.C 49.C 50.E 51.C 52.C 53.E<br />