3. Factorización
Es el proceso inverso de la multiplicación por medio de la cual una
expresión algebraica es presentada como el producto de dos o mas
factores.
Polinomio primo
Es aquel polinomio que no admite descomposición de factores.
Factor primo (F.P):
F(x) es factor primo de P(x), si se cumple que:
• F(x) es factor algebraico de P(x).
• F(x) es un polinomio primo.
Ejemplo:

4. Factor común
Se utiliza cuando sus términos tienen uno o más factores en común, los
cuales pueden ser monomios o polinomios.
a. Factor común monomio:
Es el monomio que se repite como factor en todos los términos del polinomio.
Ejemplo:
b. Factor común polinomio:
Es el polinomio que se repite como factor común en cada término.
Ejemplo:
Factoriza la siguiente expresión: 2x(a – 1) – y (a – 1)
Observa que el factor común es (a – 1)
Entonces se tiene: (a – 1)(2x – y)

5. Por agrupación de términos
Este método se utiliza cuando no se puede extraer el factor común de
forma directa. Se agrupan los términos de manera conveniente para
poder encontrar el factor común.
Ejemplo:

6. Método de las identidades
Se utiliza de manera inversa los productos notables.
Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio ordenado, con
relación a una variable, es
cuadrado perfecto cuando el
primer y tercer término son
cuadrados perfectos positivos
y el segundo término es el
doble producto de sus raíces
cuadradas.
En general:
Diferencia de cuadrados
Se extrae la raíz cuadrada de los
cuadrados perfectos y luego se
escribe el producto de la suma
por la diferencia de dichas raíces.
Se cumple:

7. Aspa simple
Se utiliza para factorizar polinomios de la forma:
Aspa doble
Se utiliza para factorizar polinomios de la forma:

8. Aspa doble especial
Se utiliza para factorizar polinomios de la forma: