Analisis rute terpendek antara kota Jakarta dan Bandung menggunakan algoritma Dijkstra dan aplikasi WinQSB. Algoritma Dijkstra menghasilkan rute sejauh 174 km melalui Cileunyi, Lembang, Sagalaherang, Purwakarta, Padalarang 2, Cikalong Wetan, Cikalong Kulon, Ciranjang, Cianjur, Sukabumi, Cicurug, Bogor, Citeureup, Cileungsi, Jonggol, Lemahabang, Bekasi, dan Cimahi dengan

1. ANALISIS PEMECAHAN MASLAH RUTE TERPENDEK ANTARA KOTA
JAKARTA DENGAN KOTA BANDUNG
Arinten Dewi Hidayat
10110557
Bintang Yuda
10110563
Dian Septiana
10110572
Abstrak
Jalur antara kota Jakarta dengan Bandung merupakan jalur yang banyak dilalui oleh
pengguna jalan raya. Oleh karena itu para pengguna jalan selalu menginginkan rute
terpendek untuk menempuh perjalanan. Sering terjadinya kemacetan pada saat diperjalanan
merupakan sesuatu yang ingin dihindari oleh pengguna jalan raya. Penelitian ini memiliki
fungsi pencarian rute terpendek dengan menggunakan Algoritma Djikstra untuk mencapai
tujuan dari lokasi yang diinginkan. Algoritma Dijkstra adalah sebuah algoritma rakus (greedy
algorithm) yang dipakai dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path
problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights)
yang bernilai tak-negatif. Hasil dari penelitian ilmiah ini yaitu diharapkan dapat memberi
informasi rute terpendek kepada para pengguna jalan raya antara kota Jakarta dengan
Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra dan aplikasi WINQSB.
Kata Kunci: Algoritma Dijkstra, Rute Terpendek
1.
PENDAHULUAN
Mobilitas merupakan perpindahan yang
terjadi dari suatu tempat ke tempat lainnya. Pada
era global saat ini masyarakat dihadapkan pada
mobilitas yang sangat tinggi di dalam hidupnya.
Hal yang menunjang mobilitas tersebut adalah
rute yang dilalui dari suatu tempat ke tempat
yang menjadi tujuan.
Kota Bandung dikenal sebagai pusat
belanja dan wisata kuliner. Banyak wisatawan
yang dating ke Kota Bandung karena tertarik
dengan beragam jenis makanan kreatifitas
warga Bandung dalam menciptakan menu dan
jenis makanan baru. Dari mulai makanan yang
disajikan di restoran, rumah makan, cafe dan
roda dorong di pinggir jalan. Hal tersebut
menjadi daya tarik wisatawan untuk berkunjung
ke Kota Bandung.
Jakarta sebagai kota metropolitan juga
banyak menarik minat masyarakat terutama dari
segi ekonomi. Pada umumnya masyarakat yang
datang ke Kota Jakarta bertujuan untuk mencari
pekerjaan maupun berbisnis. Hal tersebut
menjadi salah satu penyebab banyaknya orang
berdatangan ke Kota Jakarta.
Hal yang menjadi masalah yaitu, banyak
nya orang atau pengguna jalan raya yang
menggunakan rute Jakarta – Bandung.
Pengguna
tentunya
menginginkan
rute
terpendek yang ditempuh karena dapat
mempersingkat waktu perjalanan. Studi kasus
kali ini penulis mencoba memecahkan masalah
yang dihadapi oleh pengguna jalan raya.
Hasil yang dapat diperoleh dari karya
ilmiah ini yaitu, memberikan rute terpendek
Jakarta – Bandung dengan menggunakan
Algoritma Dijkstra dan pemecahan masalah
melalui aplikasi WINQSB(Windows Quantity
System for Business).
2.
BAHASAN
2.1 Landasan Teori
2.1.1.
Jalur Terpendek
Jalur terpendek(shortest path) antara dua
vertex dari s ke t dalam jaringan adalah lintasan
graph berarah sederhana dari s ke t dengan sifat
dimana tidak ada lintasan lain yang memiliki nilai
terendah. Untuk setiap node s dan t dapat terjadi
beberapa lintasan, di mana lintasan dengan
bobot minimum disebut sebagai lintasan atau
rute terpendek. Bobt di sini dapat berupa jarak,
waktu tempuh, atau ongkos transportasi dari
suatu node ke node lainnya yang berbentuk rute
(1)
tertentu.
2.1.2.
Algoritma Dijkstra
Algoritma
Dijkstra
(dinamai
sesuai
penemunya, Edsger Dijkstra) adalah sebuah
aloritma greedy (greedy algorithm) yang dipakai
dalam memecahkan masalah jarak terpendek
(shortest path problem) untuk sebuah graf
berarah (direct graph) dengan bobot – bobot
ssis yang bernilai tak-negatif.
Misalnya, bila vertices dari sebuah graf
melambangkan kota – kota dan bobot sisi
melambangkan jarak antara kota – kota
tersebut, maka algoritma dijkstra dapat
digunakan untuk menemukan jarak terpendek
(2)
antara dua kota.

2. Tabel 2.1 Variabel keputusan
2.1.3.
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Aplikasi WinQSB
Program WinQSB memiliki 19 modul yang
sudah sangat popular di dalam dunia
manajemen.sehingga saat ini merupakan
program pendukung keputusan (decision
support systems) paling lengkap yang tersedia
di pasar. Beberapa modul tersebut diantaranya
adalah linear programming dengan berbagai
variasinya (mulai dari linear dan nonlinear,
hingga integer dan kuadratik), analisis jaringan
(ada network modelling, dynamic programming,
PERT/CPM), teori antrian (queuing analysis
dan queuing system simulation), teori
persediaan (termasuk MRP atau Material
Requirements
Planning),
penjadwalan
produksi, hingga ke penentuan lokasi
bangunan atau department yang optimal,
(3)
sehingga tidak timbul pemborosan
2.2 Ruang Lingkup Masalah
2.2.1 Masalah Yang Sedang Diteliti
Masalah yang sedang diteliti yaitu,
bagaimana mendapatkan jalur terpendek antara
Kota Jakarta dengan Kota Bandung. Penulis
memulai perhitungan jarak dari kota Bandung
yaitu Surapati, Dago. Dago yang dikenal sebagai
pusat kota Bandung menjadi alasan langkah
awal (first state) dalam perhitungan jarak menuju
Kota Jakarta yang lebih tepatnya Cibubur yang
menjadi tujuan (last state).
2.2.2 Batasan Masalah
Batasan – batasan masalah pada
penelitian ini sebagai berikut :
1. Penelitian ini hanya dilakukan antara
dua kota besar yaitu Jakarta dan
Bandung
2. Objek pada penelitian ini hanya pada
jalan raya, yaitu jalan umum yang dapat
dilalui oleh kendaraan yang berukuran
besar seperti Bus.
3. Penelitian
ini
hanya
sebatas
menemukan jalur terpendek yang dapat
digunakan oelh pengguna jalan raya.
4. Data kecepatan dan waktu tempuh
pada penelitian ini menggunakan
acuan kendaraan roda empat yang
didapatkan
dari
pihak
Dinas
Perhubungan.
2.3 Model Matematika
2.3.1
Identifikasi Variable Keputusan
2.3.2
Node
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
Variable
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X19
X20
Fungsi Tujuan
Meminimumkan jarak antara Kota Jakarta
dengan Kota Bandung
Min Z = 15 XAB + 12XAC + 17.8XAE + 36.8XBE +
23.5XCD + 35.8 XDG + 19.1 XEF + 30.5
XEH + 28.8 XFG + 27.5 XGH + 25.9 XHI
+ 14 XHJ + 17.6 XKL + 37.6 XMI + 31.7
XJN + 61.7 XJP + 35.6 XLM + 28.6 XLQ +
17 XMR + 41.6 XMS + 41.3 XNO + 32.2
XOP + 23 XPS + 13 XST + 13.2 XSR + 10
XRT + 29 XQT
Misal semua rute dipilih, maka jarak total
jaringan :
Min Z =
=
2.3.3
15 + 12 + 17.8 + 36.8 + 23.5 + 35.8 +
19.1 + 30.5 + 28.8 + 27.5 + 25.9 + 14
+ 17.6 + 37.6 + 31.7 + 61.7 + 35.6
+ 28.6 + 17 + 41.6 + 41.3 + 32.2 +
23 + 13 + 13.2 + 10 + 29
719.8
Kendala
Tabel 2.2 Kendala
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Kendala
XAB + XAC + XCD
XAB – XBE
XAC – XCD
XAE – XEF – XEH
XBE – XEF – XEH
XCD – XDG
XEF – XFG
XEH – XHI – XHJ
XDG – XGK
=1
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0

3. 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
XFG – XGK
XHI – XIM
XHJ – XJP – XJN
XGK – XKL
XIM – XML – XMR - XMS
XJP – XPS
XJN – XNO
XKL – XLM – XLQ
XML – XLQ
XMR – XRS – XST
XMS – XST
XPS – XST
XNO – XOP
XLM – XMR – XMS
XLQ – XQT
XRS – XST
XOP – XPS
XRT + XST + XQT
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=1
Berdasarkan data yang telah diperoleh
maka hasil penelitian rute terpendek dari node A
ke node T dengan menggunakan algoritma
dijkstra sebagai berikut :
Terlampir sebagai lampiran.
Hasil yang didapat dengan menggunakan
algoritma dijkstra 174 Km dengan rute :
A – C – D – G – K – L – Q – T.
Berdasarkan data yang telah diperoleh dan
penyelesaian masalah dengan menggunakan
aplikasi WinQSB sebagai berikut :
Terlampir sebagai lampiran.
2.4 Metodologi Penelitian
Metode penelitian adalah langkah dan
prosedur
yang
akan
dilakukan
dalam
pengumpulan data atau informasi guna
memecahkan permasalahan dan menguji
hipotesis penelitian. Peneilitian ini menggunakan
metode deskriptif. Metode deskriptif merupakan
suatu metode penelitian yang bertujuan untuk
mendapatkan gambaran yang jelas tentang halhal
yang
dibutuhkan
dan
berusaha
menggambarkan serta menginterpretasi objek
yang sesuai dengan fakta secara sistematis,
faktual dan akurat.
Pengumpulan data dan pengembangan
perangkat lunak dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Metode Pengumpulan Data
Metode
pengumpulan
data
yang
digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut :
a. Studi Literatur
Pengumpulan
data
dengan
cara
mengumpulkan literatur, jurnal, paper dan
bacaan-bacaan yang ada kaitannya
dengan judul penelitian
b. Wawancara
Teknik pengumpulan data dengan cara
melakukan Tanya jawab langsung dengan
pihak – pihak yang ada kaitannya dengan
topic penelitian.
2.5 Hasil Penelitian
Hasil yang didapat dengan menggunakan
aplikasi WinQSB 247.9 dengan variable yang
digunakan sebagai berikut :
X1 + X5 + X7 + X10 + X11 + X12 + X18 + X19 +X21 +
X23 + X24
3.
KESIMPULAN
Mencari penyelesaian rute terpendek
dengan menggunakan algoritma dijkstra dinilai
lebih effisien karena algoritma ini mencarikan
bobot terendah dari rute yang dilalui.
Sedangkan, pemecahan masalah dengan
menggunakan aplikasi WinQSB dinilai kurang
effisien
karena
pengambilan
masalah
berdasarkan Liniear and Integer Programming.
Penulis masih belum dapat menggunakan
aplikasi tersebut sehingga hasil yang diperoleh
jauh berbeda denga penyelesaian secara
manual dengan menggunakan algoritma dijkstra.
DAFTAR PUSTAKA
1. Tjuju.T, Achmad D, 2002, Operations
Research (Model – model Pengambilan
Keputusan),
Sinar
Baru
Algensindo,
Bandung, 163-164
2. Winarto,W
Wahyu,
2008,
Analisis
Manajemen Kuantitatif dengan WinQSB 2.0,
UPP STIM YKPN, Yogyakarta, 11

4. LAMPIRAN
Data gambar dari Google Map
Data yang digunakan
•
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
NODE AWAL : Surapati, Bandung
NODE TUJUAN : Cibubur Junction, Jakarta Timur
NODE / DAERAH YANG DILALUI :
CILEUNYI
LEMBANG
SAGALAHERANG
PURWAKARTA
PADALARANG 2
CIKALONG WETAN
CIKALONG KULON
CIRANJANG
CIANJUR
SUKABUMI
CICURUG
BOGOR
CITEUREUP
CILEUNGSI
JONGGOL
LEMAHABANG
BEKASI
CIMAHI(CIKAMPEK)

5. Rute Terpendek dari Jakarta ke Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra
Rute terpendek dengan menggunakan Aplikasi WinQSB
a. Solution Summary

6. b. Constrain Summary