O documento discute funções exponenciais e logarítmicas. É dividido em duas seções principais: a primeira seção explica a definição, domínio, gráfico e imagem da função exponencial, além de fornecer exemplos. A segunda seção trata de equações e desigualdades exponenciais e como encontrar suas soluções.
1. Matemática I
Tópico 05– Funções Exponenciais e
Logarítmicas
Ricardo Bruno N. dos Santos
Professor Faculdade de Economia
e do PPGE (Economia) UFPA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – ICSA
FACULDADE DE ECONOMIA
3. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
*
R
4. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
5. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
6. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
7. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
8. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
9. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
Nesse caso temos uma população expressa em
uma função exponencial em função do tempo.
10. 5 – A Função exponencial
5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
Exemplos:
Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno
Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB
crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB
do país em 2023, dado em bilhões de dólares?
P(x) = P0 * (1 + i)t
P(x) = 500 * (1 + 0,03)20
P(x) = 500 * 1,03^20
P(x) = 500 * 1,80
P(x) = 900
Podemos também simular tal situação no Octave
11. 5 – A Função exponencial
5.2 – Equações e Inequações exponenciais
12. 5 – A Função exponencial
5.2 – Equações e Inequações exponenciais
Encontre algumas soluções:
13. 5 – A Função exponencial
5.2 – Equações e Inequações exponenciais
14. 5 – A Função exponencial
5.2 – Equações e Inequações exponenciais
15. 5 – A Função exponencial
5.2 – Equações e Inequações exponenciais
O gráfico da função será:
16. 5 – A Função exponencial
5.2 – Equações e Inequações exponenciais