Este documento descreve um estudo que simula a evolução da classe de uso do solo urbano na área da Cova do Vapor em Almada através de autómatos celulares. O estudo utiliza dados espaciais e estatísticos para modelar as probabilidades de transição entre classes de uso do solo ao longo do tempo, e valida os resultados da simulação comparando-os com dados reais posteriores.

1. RICARDO BRASIL & JOSÉ SANTOS
Modelos Geográficos e
Sistemas Urbanos
Complexos
Simulação da evolução da classe de ocupação e uso do
solo - urbano (contínuo e descontínuo) para a área da
Cova do Vapor no extremo Noroeste de Almada.
IGOT
26-06-2009

2. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
2
Índice Geral
I. Introdução…………………………………………………………….….4
II. Breve Enquadramento da área de estudo…………………………….….5
III. Definição de Autómatos Celulares e a sua importância……………....…5
IV. A ligação entre os Autómatos Celulares e os SIG…………………....…6
V. Análise da Complexidade…………………………………………….…7
Fase 1- Preparação dos dados……………………………………………….…..7
Fase 2 - Pré-processo para análise das variáveis – CrossTab e Qui quadrado….9
Fase 3 - Cadeias de Markov e probabilidades……………………………….…11
Fase 4 - Aplicação de regras de transição……………………………….……...12
Fase 4.1 - Distâncias (implica ficheiros binários de input)……………….……13
Fase 4.2 – Método Fuzzy – normalização das distâncias às estradas e uso e
ocupação do solo (apenas ao último ano, com linear decreasing)……………..14
Fase 5 - AC (predição para o mesmo número de anos que difere os inputs)…..15
Fase 5.1 - Validação do Modelo……………………………………………….16
VI. Discussão e Análise dos Resultados…………………………………...19
VII. Bibliografia……………………………………………………….........21
Índice de Figuras
Figura número 1. Enquadramento da área de estudo………………..……………….....5
Figura número 2 - Resultado do Cruzamento entre os ficheiros que servirão de base para
a indexação temporal………………………………………………………………...….9
Figura número 3 – Distância euclidiana à rede viária (à esquerda) e normalização
(Fuzzy) das distâncias (à direita)………………………………………………...….….13
Figura número 4 – Áreas da classe do urbano para 1995 (à esquerda) e normalização
(Fuzzy) das distâncias (à direita)……………………………………….........…...….…14
Figura número 5 – Constrangimentos: máscaras binárias (à esquerda) e ponderação (0-
255) (à direita)……………………………………………………………………….....15

3. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
3
Figura número 6 – Simulação da evolução da classe do uso do solo urbano para
2004………………………………………………………………………………..…...16
Figura número 7- Áreas (a castanho) que a simulação não considerou como sendo da
classe do urbano mas que na realidade são……………………………………18
Figura número 8 - Histograma do ficheiro de comparação entre as áreas da coasses o
urbano da do ficheiro de simulação com as mesmas áreas do ficheiro para o ano de
2004………………………………………………………………………………….…18
Figura número 9 – Uso e ocupação do solo para 2004 (à esquerda) e simulação da
evolução da classe do uso do solo urbano para 2004 (à direita)………………………..19
Índice de Tabelas
Tabela número 1 – Constrangimentos do ficheiro de Ordenamento de Território
(PDM)……………………………………………………………………………….…..9

4. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
4
Simulação da evolução da classe de ocupação e uso do solo -
urbano (contínuo e descontínuo) para a área da Cova do
Vapor no extremo Noroeste de Almada.
José Santos n.º 32505
Ricardo Brasil n.º 32548
I. Introdução
No âmbito do Seminário em Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos do
mestrado em Sistemas de Informação Geográfica e Modelação Territorial aplicados ao
Ordenamento, foi proposta a realização de dois exercícios práticos sobre a temática da
modelação da complexidade em Geografia. Sendo que o primeiro incidiu sobre a
utilização das Redes Neuronais e o segundo sobre os Autómatos Celulares.
Pretende-se com este trabalho expor e explicar as metodologias necessárias,
nomeadamente, no software IDRISI, versão ANDES, para se modelar a complexidade
em Geografia.
O caso de estudo a modelar para este trabalho será a simulação da evolução das classes
de ocupação do uso de solo, designadamente, a classe de urbano para a área da Cova do
Vapor no extremo Noroeste de Almada.
A complexidade será representada e analisada através de um modelo de alteração dos
padrões de uso do solo. Na maioria dos casos, estes modelos servem para se
compreender de que forma as mudanças na ocupação e uso do solo podem provocar
alterações a nível ambiental (Steiner e Osterman, 1988 cit. em Tenedório et al., 2006)
ou até a nível da economia local ou regional (Burchell, 1996 cit. em Tenedório et al.,
2006). Para este estudo, o modelo de alteração dos padrões de uso e ocupação do solo
será elaborado e explicado não para compreender as consequências que as alterações do
uso do solo poderão ter nos níveis referidos acima, mas sim para demonstrar quais os
procedimentos necessários e de que forma se modela a complexidade em Geografia.

5. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
5
II. Breve enquadramento da área de estudo
De uma forma breve, a Cova do Vapor é uma área de acessibilidade acrescida pela
construção da Ponte sobre o Tejo, com possibilidades de expansão urbana e de
potencialidades naturais raras. A Cova do Vapor assistiu a uma pressão urbanística
desmedida que se traduziu numa ocupação irreversível do solo mesmo em áreas de
fortes restrições físicas. Todavia, a Cova do Vapor ainda se mantém como um território
relativamente livre da acção antrópica, apresentando um elevado risco de acidentes
naturais e humanos. (adaptado de Tenedório et al., 2006).
Figura número 1. Enquadramento da área de estudo.
Fonte: Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos.
Técnicas de geocomputação aplicadas à previsão de alterações na linha de costa.
Tenedório et al., 2006.
III. Definição de Autómatos Celulares e a sua importância
Os Autómatos Celulares (AC) compõem uma matriz de células regulares, em que uma
determinada célula (AC), num dado momento, pode adquirir um qualquer estado em
função das características das células vizinhas através de processos de iteração com, e
segundo um conjunto finito uniforme de regras de transição. Em suma, um autómato
(AC) é um agente dinâmico que funciona sempre em função do conjunto de células
vizinhas. Cada vez mais os Autómatos Celulares têm vindo a adquirir uma maior

6. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
6
importância no estudo de fenómenos urbanos, tais como, a localização e a morfologia
urbana. A aplicação deste tipo de modelo complexo às cidades é, em parte, resultado,
também, da complexidade da própria cidade. O que este modelo representa são as
dinâmicas de alteração possíveis do próprio modelo como sendo a representação
idealizada do mesmo. Este modelo de simulação urbana é essencial no caso de estudo,
uma vez que permite conceber modelos operativos de planeamento e modelos de apoio
à decisão. O que torna este modelo exequível e importante para este tipo de estudo é o
facto de interligar os conceitos de espaço, tempo e os atributos do sistema em estudo.
IV. A ligação entre os Autómatos Celulares e os SIG
Os modelos de transição espacial são uma extensão do modelo (não espacial) de
Markov (Hathout, 1988 cit em Abreu et al., 2007) e uma forma de autómato celular
estocástico (Theobald e Hobbs, 1998 cit. em Abreu et al., 2007).
O surgimento de alterações como o caso da substituição do espaço isotrópico por um
espaço em que cada célula tem inerente um conjunto próprio de atributos que representa
as suas características relevantes ocasionou importantes mudanças no conceito original
de AC e permitiu incorporar constrangimentos geográficos. Estes avanços, de que a
ligação entre os AC e o modelo de Markov é um exemplo, têm sido acompanhados de
um crescimento da complexidade dos modelos (Couclelis, 1997, cit. em Abreu et al.,
2007). Estas modificações permitiram a integração, não só conceptual mas também
prática, dos agentes autónomos em ambientes SIG. Sendo que a aplicação dos AC num
espaço anisotrópico, tal como o encontrado num SIG de base matricial, permite com
que os AC sejam entendidos como uma espécie de SIG dinâmico (Batty e Xie, 1994,
cit. em Abreu et al., 2007). Estes factores conduziram à utilização dos AC como método
de simulação do crescimento urbano e regional.
Estes modelos adoptam uma abordagem de baixo para cima (bottom-up) na medida em
que as interacções locais (vizinhança) dão relevo à formação de complexos padrões
globais. Desta forma os AC podem ser entendidos como um sistema espacial dinâmico
e relativamente simples, no qual o estado de cada célula da matriz depende do estado
prévio das células que se encontram dentro de uma determinada vizinhança, de acordo
com um conjunto de regras de transição, como já foi referido. Nestes modelos, o
resultado da iteração anterior tem um papel determinante no desfecho da seguinte

7. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
7
podendo, ao fim das diversas iterações que compõem a simulação, formarem-se
complexos padrões globais de uso do solo (Batty e Xie, 1994 cit. em Abreu et al.,
2007).
Assim sendo, através do software IDRISI foi possível elaborar um modelo para os
Autómatos Celulares, designadamente, com a ferramenta Ca_Markov que faz a ligação
entre as cadeias de Markov e os AC. Pode-se definir, de uma forma simples, o algoritmo
utilizado como um módulo que analisa um conjunto de imagens e a partir desta
estabelece uma matriz de probabilidades e uma área de transição entre as duas imagens,
ou seja, é possível através desta função determinar os pixéis que se vão manter dentro
da mesma classe e os que, provavelmente, irão transitar de classe com base num período
de tempo determinado.
V. Análise da Complexidade
Fase 1- Preparação dos dados
Para analisar a complexidade, foi necessário seguir um processo constituído por 7 fases.
A primeira fase e a mais morosa incidiu na preparação dos dados de entrada ou input.
Estes dados de entrada são constituídos por informação vectorial e matricial. Esta base
de dados serve de base para a simulação.
Os dados de base, neste caso, os temas cartográficos, utilizados para analisar a evolução
do uso do solo para a área da Cova do Vapor em Almada foram os seguintes.
Em formato vectorial: Rede viária; Hidrografia; RAN; REN e PDM (Ordenamento). Em
formato matricial: Uso e ocupação do solo para o ano de 1940; Uso e ocupação do solo
para o ano de 1995; Uso e ocupação do solo para o ano de 2004.
Toda a informação da base de dados que se encontrava em formato vectorial teve que
ser convertida em matricial (pixel 10 x 10 m), de modo a viabilizar a simulação. Como a
grande maioria dos modelos de AC, o modelo proposto assenta sobre uma estrutura
celular.
De seguida, os ficheiros matriciais são reclassificados de forma a representarem
constrangimentos ou probabilidades de ocorrência. Primeiramente, representam temas

8. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
8
binários, onde o “0” representa ausência e a “1” presença, e, seguidamente, são
reclassificados de forma a representarem variáveis contínuas (distâncias).
Os ficheiros com a informação referente à rede viária, à hidrografia, à REN e à RAN
foram reclassificados de uma forma simples, isto é, onde se encontram pixéis referentes
à REN, RAN, hidrografia e rede viária atribui-se valor de 0.
Para a reclassificação do ficheiro referente ao ordenamento do território, neste caso, o
ficheiro com as classes do PDM, foi necessário atribuir a cada uma das classes do PDM
da Cova do Vapor um valor de 0 ou 1, de acordo com as classes onde se pode construir
e vice-versa. Na tabela número1, presente de seguida, encontram-se os valores que
foram atribuídos a cada classe. É de referir que estes valores foram atribuídos de forma
arbitrária.
Nome da classe Abreviatura
PDM
Valor
Binário
ESPAÇO AGRÍCOLA AGRIC 1
ESPAÇOS CULTURAIS E NATURAIS C_NAT 1
ESPAÇO CANAL EC 0
EQUIPAMENTOS EXISTENTES EQ_E 0
EQUIPAMENTOS PREVISTOS NÃO PROGRAMADOS EQ_PNP 0
EQUIPAMENTOS PROGRAMADOS EQ_PP 0
ESPAÇOS INVESTIGAÇÃO E DESENVOLVIMENTO
PREVISTOS NÃO PROGRAMADOS
I_D_PNP 0
ESPAÇOS INDUSTRIAIS EXISTENTES IND_E 0
INTERFACE INT 0
ESPAÇO DE USO MILITAR MLT 0
ESPAÇOS URBANOS_NÚCLEOS HISTÓRICOS NH 0
NÚCLEOS HISTÓRICOS ÁREAS CONSOLIDADAS NH_UC 0
ESPAÇO VOCAÇÃO TURÍSTICA PREVISTO NÃO
PROGRAMADO
TUR_PNP 0
ESPAÇO VOCAÇÃO TURÍSTICA PREVISTO
PROGRAMADO
TUR_PP 0
URBANO CONSOLIDADO UC 0
ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO NÃO
PROGRAMADO BAIXA DENSIDADE
UZHNPBD 1
ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO NÃO
PROGRAMADO MÉDIA DENSIDADE
UZHNPMD 1
ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO PROGRAMADA
BAIXA DENSIDADE
UZHPBD 1
ESPAÇO VERDE PROTECÇÃO ENQUADRAMENTO VPE 0
ESPAÇO VERDE RECREIO E LAZER EXISTENTE VRL_E 0
ESPAÇO VERDE RECREIO E LAZER PREVISTO NÃO
PROGRAMADO
VRL_PNP 0

9. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
9
ESPAÇO VERDE RECREIO E LAZER PREVISTO
PROGRAMADO
VRL_PP 0
ESPAÇO URBANIZÁVEL HABITAÇÃO PROGRAMADA
BAIXA DENSIDADE
UZHPMD 1
Tabela número 1 – Constrangimentos do ficheiro de Ordenamento de Território
(PDM).
Os ficheiros matriciais com a informação referente à ocupação e uso do solo para os
anos de 1940, 1995 e 2004 foram reclassificados com três classes. Para a classe do
Oceano, isto é, os pixéis que representam o Oceano, foi atribuído o valor de 0 enquanto
para as classes do Urbano e não Urbano (restantes classes) foram atribuídos os valores
de 1 e 2, respectivamente.
Fase 2 - Pré-processo para análise das variáveis – CrossTab e Qui quadrado
Esta fase, sendo a mais breve, é composta pelo pré-procesamento das variáveis, isto é, é
efectuado um cruzamento entre os ficheiros que servirão de base para a indexação
temporal – a quantidade de células (território) que se prevê que transite para um tipo uso
diferente, calculada através das cadeias de Markov. Este cruzamento é feito através da
ferramenta CrossTab que permite saber que relação existe entre os dois ficheiros,
determina as combinações únicas de valores e calcula as estatísticas similares nos dois
ficheiros. Na página seguinte encontra-se o resultado desta operação.

10. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
10
Figura número 2 - Resultado do Cruzamento entre os ficheiros que servirão de base
para a indexação temporal.
Cross-tabulation of uso40_reclass (columns) against uso95_reclass (rows)
0 1 Total
------------------------------
0 | 178498 1228 | 179726
1 | 29672 4949 | 34621
------------------------------
Total | 208170 6177 | 214347
Chi Square = 19217.02148
df = 1
P-Level = 0.0000
Cramer's V = 0.2994
Proportional Crosstabulation
0 1 Total
------------------------------
0 | 0.8328 0.0057 | 0.8385
1 | 0.1384 0.0231 | 0.1615
------------------------------
Total | 0.9712 0.0288 | 1.0000
Kappa Index of Agreement (KIA)
------------------------------
Using uso95_reclass as the reference image...
Category KIA
-------- -------
0 0.7629
1 0.1175
Using uso40_reclass as the reference image...
Category KIA
-------- -------
0 0.1175
1 0.7629
Overall Kappa 0.2037
 Resultados da operação CrossTab: índice de Kappa e Qui quadrado.
Para aferirmos a validade do modelo é necessário ter em conta o coeficiente de Kappa,
obtido através do cruzamento das classes dos ficheiros. Este cruzamento ira gerar, além
de uma matriz com o cruzamento das classes dos dois mapas, os coeficientes

11. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
11
necessários para avaliar a qualidade do modelo, o valor do coeficiente estatístico de
Kappa presenteou um valor de 0.2037. Este índice varia entre -1 e 1, em que -1 significa
um desacordo total, isto é, não há relação possível entre as variáveis; 0 significa um
menor desacordo entre as variáveis, sendo que, a validação do modelo pode ser posta
em causa, e 1 é o resultado de uma relação perfeita entre as variáveis. Portanto, com um
coeficiente de 0.2037 pode-se afirmar que existe uma relação razoável entre os dois
ficheiros e que o estudo realizado é plausível de validação.
Para melhor interpretação do valor estatístico de Kappa apresenta-se os seguintes
valores:
1
Fase 3 - Cadeias de Markov e probabilidades
Como referido anteriormente, através das cadeias de Markov pode-se calcular a
indexação temporal, i.e. a quantidade de células (território) que se prevê que transite
para um tipo de uso diferente.
Com os ficheiros do uso e ocupação do solo para os anos de 1940 e 1995 reclassificados
com as três classes referidas na fase 1, é possível, através das cadeias de Markov, ter as
probabilidades de determinada classe mudar para outra e vice-versa. As cadeias de
Markov permitem aferir:
 Uma matriz de probabilidade de transição (“markovtransition_probabilities”):
Probabilidade de mudar para:
Classe. 1 Classe. 2
Classe 1: 0.9351 0.0649
Classe 2: 0.0891 0.9109
1
http://users.med.up.pt/joakim/intromed/estatisticakappa.htm

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12
 Uma matriz do quantitativo de território (área em pixéis) transitado entre classes
(“markovtransition_areas”):
Células em expectativa de transição:
Classe 1 Classe2
Classe 1 : 30761 2137
Classe 2 : 7286 74511
 Um conjunto de ficheiros-imagem com as probabilidades de transição entre
classes.
Fase 4 - Aplicação de regras de transição
Considerando o autómato um agente dinâmico, cujo estado sofre evoluções no tempo
(auto-organização, emergência, não-linearidade e dinâmica ordem/caos), é plausível que
se tente compreender quais as causas que provocam essas alterações, i.e. as regras de
transição.
O aspecto mais importante de um autómato celular é a regra de transição ou a função de
transição. Fundamentalmente, é esta que determina a evolução. Naturalmente, a regra de
transição depende da geometria da matriz, da vizinhança, e do estado (momento
temporal). Mesmo que a regra de transição determine directamente a evolução, em
muitos casos não é possível predizer a evolução de um AC a não ser através da
simulação.
A evolução ou transição das classes de uso e ocupação do solo não se dão de forma
linear. É necessário definir regras de transição que aproximem o modelo à realidade.
Os dados de entrada são reclassificados para que estejam representadas as regras de
transição que ditam os efeitos espaciais que as células de previsão detêm nas mudanças
de uso do solo (Pijanowski et al., 2000, cit. em Tenedório et al., 2006).
Assim sendo, os ficheiros são reclassificados segundo duas classes de regras de
transição:
1- Vizinhanças ou densidades;
2- Distância às células de previsão.

13. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
13
Os efeitos de vizinhança são baseados na premissa que a composição das células
vizinhas (i.e. janela de vizinhança) tem efeito na tendência de uma célula central mudar
de uso. Por seu lado, as regras de transição espacial baseadas na distância relacionam a
distância euclidiana entre cada célula e a variável de previsão mais próxima (adaptado
de Tenedório et al., 2006).
Áreas onde a expansão urbana é interdita como o caso da RAN, REN ou Rede
Hidrográfica são codificadas como sendo áreas para onde a evolução das classes não é
possível, isto é, áreas onde o valor de pixel é “0” – Restrição, enquanto as restantes
áreas onde se pode verificar mudanças de classes é atribuído o valor de “1” – Factor.
Fase 4.1 - Distâncias (implica ficheiros binários de input)
Foi calculada a distância euclidiana às estradas e à classe do urbano para o ano de 1995.
Fase 4.2 – Método Fuzzy – normalização das distâncias às estradas e uso e
ocupação do solo (apenas ao último ano, com linear decreasing)
Para as áreas mais próximas das estradas (até aos 150 m) o valor de ponderação é o
máximo (255). A partir dos 150 metros o valor de ponderação vai diminuindo com o
afastamento, i.e. mais perto das estradas, maior probabilidade de ser urbano, mais longe
menor probabilidade de ser urbano.
Figura número 3 – Distância euclidiana à rede viária (à esquerda) e normalização
(Fuzzy) das distâncias (à direita).

14. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
14
No que se concerne à classe do urbano para o ano de 1995, até aos 200m o valor de
ponderação é o máximo e a partir dos 200 a ponderação vai decrescendo. Sendo que
mais perto a probabilidade é maior e mais afastado acontece o contrário.
Figura número 4 – Áreas da classe do urbano para 1995 (à esquerda) e normalização
(Fuzzy) das distâncias (à direita).
Fase 5 - AC (predição para o mesmo número de anos que difere os inputs)
Um dos problemas dos modelos de AC, e talvez o maior, é o da determinação das
ponderações a atribuir a cada factor. No passado, estes modelos apenas eram utilizados
para simular o crescimento urbano na perspectiva da transição rural-urbano. A
simulação deste tipo de crescimento, que apenas lida com estados binários – urbanizado
ou não, é, relativamente, fácil, mas os modelos AC tornam-se consideravelmente mais
complexos quando são introduzidos múltiplos usos, como residencial, comercial e
industrial (adaptado de Torrens, 2000). Os valores de ponderação dos respectivos
ficheiros foram atribuídos de forma arbitrária. Partiu-se do pressuposto que os ficheiros
de ponderação têm a mesma importância.
Para se incorporar os ficheiros de ponderação e os ficheiros binários com os
constrangimentos foi necessário elaborar um raster group com estes ficheiros. Somando
os ficheiros de ponderação (uso_95_fuzzy e rede_viaria_fuzzy) e dividindo a soma dos
ficheiros por 2 obteve-se um ficheiro com as ponderações totais.
Por outro lado, multiplicando todos os ficheiros binários de restrição
(hidrografia_reclass*ren_reclass*_ran_reclass*_pdm_reclass) e dividindo a

15. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
15
multiplicação por o mesmo número de ficheiros, obteve-se um ficheiro com a totalidade
das restrições.
Multiplicando ambos os ficheiros com a totalidade das ponderações e restrições obteve-
se um ficheiro com as regras de transição para a área em estudo.
Figura número 5 – Constrangimentos: máscaras binárias (à esquerda) e ponderação
(0-255) (à direita).
Com a ferramenta CA_Markov, usando o ficheiro reclassificado do uso e ocupação do
solo para 1995 como imagem base de ocupação e uso do solo, utilizando o ficheiro de
transição de áreas (cadeias de Markov) e incorporando o ficheiro com as regras de
transição, foi possível simular a ocupação e uso do solo para 2004, dizendo ao sistema
que o número de iterações dos AC são 9. O resultado da simulação para o ano de 2004
está presente na figura número 6.

16. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
16
Figura número 6 – Simulação da evolução da classe do uso do solo urbano para 2004.
Fase 5.1 - Validação do Modelo
O melhor método para efectuar a validação de um modelo é o cruzamento dos
resultados desse mesmo modelo com dados reais. Assim sendo, para validar o modelo
resultante deste estudo cruzou-se o output do modelo com o ficheiro reclassificado com
as classes da ocupação do uso do solo do ano de 2004 de forma a avaliar se a previsão
da evolução da classe do urbano, com base nas regras de transição, corresponde à
disposição da mesma classe do uso do solo para 2004.
A validação deste modelo de desenvolvimento urbano é fundamental para a
compreensão do mesmo, o pressuposto do conceito de validação neste modelo é a chave
para o seu desenvolvimento.
Para aferirmos a validade do modelo é necessário ter em conta o coeficiente de Kappa
obtido através do cruzamento dos dois ficheiros. Neste caso, o valor do coeficiente
estatístico de Kappa foi de 0.45 significando que existe uma relação moderada entre o
ficheiro com os dados reais e a simulação.

17. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
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Cross-tabulation of simulacao_uso_solo2004 (columns) against uso04_reclass (rows)
0 1 Total
------------------------------
0 | 95455 2668 | 98123
1 | 312 36687 | 36999
2 | 706 78519 | 79225
------------------------------
Total | 96473 117874 | 214347
Chi Square = 199783.68750
df = 2
P-Level = 0.0000
Cramer's V = 0.9654
Proportional Crosstabulation
0 1 Total
------------------------------
0 | 0.4453 0.0124 | 0.4578
1 | 0.0015 0.1712 | 0.1726
2 | 0.0033 0.3663 | 0.3696
------------------------------
Total | 0.4501 0.5499 | 1.0000
Overall Kappa 0.4514
 Dados provenientes do cruzamento entre o ficheiro resultante da simulação e o
ficheiro com os dados da ocupação e uso do solo para o ano de 2004.
Subtraindo o ficheiro resultante da simulação pelo ficheiro reclassificado da ocupação e
uso do solo de 2004, obteve-se as áreas que na realidade são da classe do urbano mas
que no ficheiro da simulação não são.
A figura número 7 é o resultado desta operação. As manchas a castanho representam as
áreas que são da classe do urbano na realidade. Com o histograma apresentado de
seguida, percebe-se que os pixéis da classe a castanho (urbano) são 7468. Sabendo que a
área total em estudo (urbano e restantes classes) tem 116224 pixéis, então, a

18. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
18
percentagem de área que a simulação apresentou como erro é, em termos relativos, de
6.42%.
Figura número 7- Áreas (a castanho) que a simulação não considerou como sendo da
classe do urbano mas que na realidade são.
Figura número 8 - Histograma do ficheiro de comparação entre as áreas da coasses o
urbano da do ficheiro de simulação com as mesmas áreas do ficheiro para o ano de
2004.

19. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
19
VI. Discussão e análise dos resultados
A possibilidade de simular ou prever as mudanças de ocupação e uso do solo, através
dos modelos de alteração dos padrões de uso e ocupação do solo, como é o caso do
modelo elaborado, pode ser uma grande vantagem e uma ajuda para os sistemas de
apoio à decisão.
As alterações do uso e ocupação solo podem gerar graves consequências tanto a nível
humano como ambiental. Os modelos de previsão do uso do solo são uma útil
ferramenta para a compreensão dessas consequências e, desta forma, são de extrema
importância do ponto de vista do ordenamento, planeamento e gestão do território.
Como em qualquer modelo, existe sempre um erro associado, quando comparado com a
realidade. Assim sendo, a melhor forma para validar um modelo será compará-lo com
dados reais.
Como foi referido no presente estudo, a validação deste modelo passou pelo cruzamento
entre o ficheiro de ocupação e uso do solo reclassificada para o ano de 2004 com o
ficheiro resultante da simulação do uso do solo para o mesmo ano. A diferença entre as
áreas que no ficheiro do uso do solo para 2004 são da classe do urbano para as áreas que
na simulação são da mesma classe rondou os 6%. Pode-se afirmar que é um bom
resultado, na medida em que todas as variáreis foram ponderadas com a mesma
importância e a ponderação interna das mesmas foi parametrizada de forma arbitrária,
com base no senso comum. Na figura número 9, trasladada abaixo, pode-se fazer a
comparação visual entre os dois ficheiros. Como se vê, a diferença entre a realidade e a
simulação não é muita.
Figura número 9 – Uso e ocupação do solo para 2004 (à esquerda) e simulação da
evolução da classe do uso do solo urbano para 2004 (à direita).

20. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
20
É notório que não existem grandes disparidades no que se concerne à classe a vermelho
(urbano), à excepção da área no canto inferior direito dos dois ficheiros. Nesta área,
nota-se que há uma grande área onde na realidade o uso e ocupação do solo é da classe
do urbano mas que no output da simulação não é dessa classe. Sendo que está é a área
onde houve o maior erro de simulação. Tirando esta área, o resultado da simulação foi
regular.
Em género de conclusão, pode-se afirmar que, apesar de se tratar de complexidade, não
é complicado modelar este tipo de fenómeno. Basta se ter acesso a uma base de dados
que disponha da informação necessária e saber com fidelidade e rigor as regras de
transição da área em estudo. Partindo daqui, é exequível qualquer um dos modelos de
previsão do uso do solo.

21. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos
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VII. Bibliografia
Torrens, Paul, 2000. How cellular models of urban systems work (1 Theory).
Center for advanced spatial analysis, UCL. Pp. 41-52;
Tenedório, José António; Rocha, Jorge; Encarnação, Sara e Ferreira, José
Carlos, 2006. Modelos Geográficos e Sistemas Urbanos Complexos. Técnicas de
geocomputação aplicadas à previsão de alterações na linha de costa. 21pp;
Abreu, Diogo; Rocha Jorge e Morgado, Paulo, 2007. Sebenta do seminário em
modelação geográfica e sistemas complexos. Faculdade de Letras. Universidade
de Lisboa. Pp. 1-30.