1. TABLAS DE INTEGRACION
𝟏. ∫ 𝑿 𝒏
=
𝑿 𝒏+𝟏
𝒏 + 𝟏
+ 𝒄
𝟐. ∫
𝒅𝒙
𝒙
= 𝒍𝒏[ 𝒙] + 𝒄
𝟑. ∫
𝒅𝒙
𝒙 𝟐 + 𝒂 𝟐
=
+
−
𝟏
𝒂
𝒂𝒓𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 (
𝒙
𝒂
) + 𝒄
𝟒. ∫
𝒅𝒙
𝒙 𝟐 − 𝒂 𝟐
=
𝟏
𝟐𝒂
𝒍𝒏|
𝒙 − 𝒂
𝒙 + 𝒂
| + 𝒄
𝟓. ∫
𝒅𝒙
𝒂 𝟐 − 𝒙 𝟐
=
𝟏
𝟐𝒂
𝒍𝒏|
𝒂 + 𝒙
𝒂 − 𝒙
| + 𝒄
𝟔. ∫
𝒅𝒙
√𝒙 𝟐 + 𝒂 𝟐
= 𝒍𝒏 | 𝒙 + √ 𝒙 𝟐 + 𝒂 𝟐 | + 𝒄
𝟕. ∫
𝒅𝒙
√𝒙 𝟐 − 𝒂 𝟐
= 𝒍𝒏 | 𝒙 + √ 𝒙 𝟐 − 𝒂 𝟐 | + 𝒄
𝟖. ∫
𝒅𝒙
√𝒂 𝟐 − 𝒙 𝟐
= 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏 (
𝒙
𝒂
) + 𝒄 & − 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔(
𝒙
𝒂
) + 𝒄
𝟗. ∫ 𝒂 𝒙
=
𝒂 𝒙
𝒍𝒏 𝒂
+ 𝒄
𝟏𝟎. ∫ 𝒆 𝒙
= 𝒆 𝒙
+ 𝒄
𝟏𝟏. ∫ 𝒔𝒆𝒏( 𝒙) 𝒅𝒙 = − 𝒄𝒐𝒔( 𝒙) + 𝒄
𝟏𝟐. ∫ 𝒄𝒐𝒔( 𝒙) 𝒅𝒙 = 𝒔𝒆𝒏( 𝒙) + 𝒄
𝟏𝟑. ∫( 𝒔𝒆𝒄( 𝒙)) 𝟐
𝒅𝒙 = 𝒕𝒂𝒏( 𝒙) + 𝒄
𝟏𝟒. ∫( 𝒄𝒔𝒄(𝒙)) 𝟐
𝒅𝒙 = − 𝒄𝒐𝒕( 𝒙) + 𝒄
𝟏𝟓. ∫ 𝒔𝒆𝒄( 𝒙) 𝒕𝒂𝒏( 𝒙) 𝒅𝒙 = 𝒔𝒆𝒄( 𝒙) + 𝒄
𝟏𝟔. ∫ 𝒄𝒔𝒄( 𝒙) 𝒄𝒐𝒕( 𝒙) 𝒅𝒙 = − 𝒄𝒔𝒄( 𝒙) + 𝒄
𝟏𝟕. ∫ 𝒔𝒆𝒄( 𝒙) 𝒅𝒙 = 𝒍𝒏| 𝒕𝒂𝒏( 𝒙) + 𝒔𝒆𝒄( 𝒙)| + 𝒄
𝟏𝟖. ∫ 𝒄𝒔𝒄( 𝒙) 𝒅𝒙 = 𝒍𝒏| 𝒄𝒔𝒄( 𝒙) − 𝒄𝒐𝒕(𝒙)| + 𝒄
𝟏𝟗. ∫ 𝒍𝒏| 𝒙| 𝒅𝒙 = 𝒙𝒍𝒏| 𝒙| − 𝒙 + 𝑪
𝟐𝟎. ∫(𝒔𝒆𝒏( 𝒙)) 𝟐
𝒅𝒙 =
𝒙 𝟐
𝟐
−
𝒔𝒆𝒏( 𝟐𝒙)
𝟒
+ 𝒄
𝟐𝟏. ∫(𝒄𝒐𝒔( 𝒙)) 𝟐
𝒅𝒙 =
𝒙 𝟐
𝟐
+
𝒔𝒆𝒏( 𝟐𝒙)
𝟒
+ 𝒄
TABLA DE DERIVADAS
TRIGONOMETRICAS
1 𝑺𝒆𝒏( 𝒙)′
= 𝒄𝒐𝒔( 𝒙) 𝒅𝒙
2 𝒄𝒐𝒔( 𝒙)′
= −𝒔𝒆𝒏(𝒙) 𝒅𝒙
3 𝒕𝒂𝒏( 𝒙)′
= (𝒔𝒆𝒄(𝒙)) 𝟐
𝒅𝒙
4 𝒄𝒐𝒕( 𝒙)′
= −(𝒄𝒔𝒄(𝒙)) 𝟐
𝒅𝒙
5 𝒔𝒆𝒄( 𝒙)′
= 𝒔𝒆𝒄( 𝒙) 𝒕𝒂𝒏(𝒙)dx
6 𝒄𝒔𝒄( 𝒙)′
= − 𝒄𝒔𝒄( 𝒙) 𝒄𝒐𝒕(𝒙)𝒅𝒙

2. INVERSAS
𝟏. 𝒔𝒊𝒏−𝟏( 𝒙)′
=
𝒅𝒙
√𝟏 − 𝒙 𝟐
𝟓. 𝒄𝒐𝒔−𝟏( 𝒙)′
= −
𝒅𝒙
√𝟏 − 𝒙 𝟐
𝟔. 𝒕𝒂𝒏−𝟏( 𝒙)′
=
𝒅𝒙
𝟏 + 𝒙 𝟐
𝟐. 𝒄𝒐𝒕−𝟏( 𝒙)′
= −
𝒅𝒙
𝟏 + 𝒙 𝟐
𝟑. 𝒔𝒆𝒄−𝟏( 𝒙)′
=
𝒅𝒙
𝒙√𝒙 𝟐 − 𝟏
𝟒. 𝒄𝒔𝒄−𝟏( 𝒙)′
= −
𝒅𝒙
𝒙√𝒙 𝟐 − 𝟏
IDENTIDADES BASICAS
𝟏. (𝒔𝒊𝒏(𝒙)) 𝟐
+ (𝒄𝒐𝒔( 𝒙)) 𝟐
= 𝟏
2. 𝟏 + (𝒕𝒂𝒏(𝒙)) 𝟐
= (𝒔𝒆𝒄( 𝒙)) 𝟐
𝟑. 𝟏 + (𝒄𝒐𝒕( 𝒙)) 𝟐
= (𝒄𝒔𝒄( 𝒙)) 𝟐
𝟒. 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝒙 = 𝟐𝒔𝒊𝒏 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝒙
𝟓. 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 = (𝒄𝒐𝒔(𝒙)) 𝟐
− (𝒔𝒊𝒏( 𝒙)) 𝟐
= 𝟏 − 𝟐 (𝒔𝒊𝒏(𝒙)) 𝟐
= 𝟐(𝒄𝒐𝒔(𝒙)) 𝟐
− 𝟏
𝟔. 𝒕𝒂𝒏 𝒙 =
𝒔𝒊𝒏 𝒙
𝒄𝒐𝒔 𝒙
𝟕. 𝒄𝒐𝒕 𝒙 =
𝒄𝒐𝒔 𝒙
𝒔𝒊𝒏 𝒙
𝟖. 𝒔𝒆𝒄 𝒙 =
𝟏
𝒄𝒐𝒔 𝒙
𝟗. 𝒄𝒔𝒄 𝒙 =
𝟏
𝒔𝒊𝒏 𝒙
𝟏𝟎. (𝒄𝒐𝒔(𝒙)) 𝟐
=
𝟏 + 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙
𝟐
𝟏𝟏. (𝒔𝒊𝒏(𝒙)) 𝟐
=
𝟏 − 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙
𝟐
𝟏𝟐. 𝐬𝐢𝐧(𝒎𝒙) 𝐜𝐨𝐬( 𝒏𝒙) =
𝟏
𝟐
(𝐬𝐢𝐧( 𝒎 − 𝒏) 𝒙 + 𝐬𝐢𝐧( 𝒎 + 𝒏) 𝒙)
𝟏𝟑. 𝐬𝐢𝐧( 𝒎𝒙) 𝐬𝐢𝐧( 𝒏𝒙) =
𝟏
𝟐
(𝐜𝐨𝐬( 𝒎 − 𝒏)𝒙 − 𝐜𝐨𝐬( 𝒎 + 𝒏)𝒙)
𝟏𝟒. 𝐜𝐨𝐬( 𝒎𝒙) 𝐜𝐨𝐬( 𝒏𝒙) =
𝟏
𝟐
( 𝐜𝐨𝐬(𝒎 − 𝒏) 𝒙 + 𝐜𝐨𝐬( 𝒎 + 𝒏) 𝒙)
SUSTITUCION 𝒕𝒂𝒏(
𝑿
𝟐
)
𝑼 = 𝒕𝒂𝒏(
𝑿
𝟐
)
𝒙 = 𝟐 𝒕𝒂𝒏−𝟏
𝒖
𝒅𝒙 =
𝟐𝒅𝒖
𝟏 + 𝒖 𝟐
𝟏. 𝒔𝒊𝒏( 𝒙) =
𝟐𝒖
𝟏 + 𝒖 𝟐
𝟐. 𝒄𝒐𝒔 𝒙 =
𝟏 − 𝒖 𝟐
𝟏 + 𝒖 𝟐
𝟑. 𝟏 + (𝒕𝒂𝒏(
𝒙
𝟐
)) 𝟐
= (𝒔𝒆𝒄 (
𝒙
𝟐
)) 𝟐
(𝒔𝒆𝒄 (
𝒙
𝟐
)) 𝟐
= 𝟏 + 𝒖 𝟐