O documento descreve as origens das máquinas de calcular, desde o ábaco chinês até as invenções de Pascal, Leibniz, Babbage e Ada Lovelace. Destaca-se a máquina analítica de Babbage, a primeira calculadora programável projetada para ser controlada por cartões perfurados, e Ada Lovelace, a primeira programadora de computadores.

1. Máquinas computadoras mecânicas
LNCC UFRJ

2. Ábaco chinês
A tataravó das máquinas de calcular !

3. Outros ábacos
Ábaco japonês
Ábaco russo
www.syssrc.com/museum/html/abacus.html

4. Blaise Pascal
Nasceu: 19 / 06 / 1623 em
Clermont, França
Morreu: 19 / 08/ 1662 em
Paris, França
www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Pascal.html

5. A pascalina
Em 1642 Pascal construiu essa máquina de calcular para ajudar
seu pai no cálculo de impostos.
A máquina só efetuava adições.

6. O triângulo de Pascal
• Seu Tratado sobre o Triângulo
Aritmético, de 1653, foi o primeiro
estudo extensivo sobre o tema.
• O lado maior do triângulo de Pascal
é uma tabela para os coeficientes
do binômio de Newton.
• Nele, exceto pela primeira linha e
primeira coluna, cada número é a
soma do número que está acima
com o número à esquerda .

7. Homenagem da França

8. Gottfried Wilhelm von Leibnitz
Nasceu: 1 / 07 / 1646 em
Leipzig, Alemanha
Morreu: 14 / 11 / 1716 em
Hannover, Alemanha

9. A calculadora de Leibnitz
Começou a construí-la em 1672.
Em 1673 apresentou uma versão
incompleta à Royal Society
(Inglaterra). Foi criticado
por Hooke

10. Base 2

11. Homenagem da Alemanha
Juntamente com Isaac Newton, Leibnitz
divide a honra da criação do
Cálculo Diferencial e Integral.
Ele iniciou seus estudos da geometria
dos infinitesimais em 1673-1674.
Em 1684 publicou Nova Methodus pro
Maximis et Minimis, itemque
Tangentibus... na revista Acta
Eruditorum detalhando seu cálculo
diferencial e integral.

12. George Boole
• Nasceu: 2 / 11 / 1815 em
Lincoln, Inglaterra
• Morreu: 8 / 12 / 1864 em
Ballintemple, Irlanda

13. Álgebra de Boole
AeB
A B A•B
1 1 1
1 0 0
Não A
0 1 0
0 0 0 A ou B
A A'
1 0
0 1
A B A+B
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
13

14. Máquina lógica
Construída nos 1880,
Por Allan Marquand,
tutor de lógica em Princeton

15. Contribuições à Lógica
• Augustus De Morgan
• Nasceu: 27 / 06 / 1806 em
Madura, Índia
• Morreu: 18 / 03 / 1871 em
Londres, Inglaterra

16. Os desafios da lógica
Alice no país das
maravilhas
Lewis Carroll
(1832 – 1898) Inglaterra

17. Joseph‐Marie Jacquard (1752‐
1834)
• Um fabricante textil que inventou em
1801 um sistema de cartões perfurados
para programar padronagens num tear.
• Os tecelões tinham que projetar o padrão
antes de iniciar o trabalho, mas, após a
perfuração dos cartões, ele podia ser
usado repetidamente.
Em 1812 haviam 11.000 teares de
Jacquard em operação na França

18. Um tear de Jacquard
Observe os cartões perfurados

19. Cartão perfurado

20. Charles Babbage
• Nasceu: 26 / 12 / 1791
em Londres, Inglaterra
• Morreu: 18 / 10 / 1871
em Londres, Inglaterra

21. A máquina de diferenças finitas
• A máquina de diferenças finitas foi
concebida em 1821.
• Sua invenção foi anunciada no artigo
Note on the application of machinery to
the computation of astronomical and
mathematical tables Publicado pela
Royal Astronomical Society em 14 / 06 /
1822.
• A figura mostra parte da máquina,
montada por J. Clement em 1832,
representa 1/7 da máquina completa,
que não foi construída.

22. A máquina de diferenças 2
• A máquina de diferenças 2 foi
construída pelo Science Museum
(Inglaterra), para comemoração do
bicentenário do aniversário de
nascimento de Babbage (1991).
• Esta foi a primeira das máquinas de
diferenças de Babbage a serem
completadas. Ela efetua sete ordens
de diferenças e oferece até 31 dígitos
decimais.

23. A máquina analítica
• Babbage concebeu a máquina
analítica em 1834. Ela nunca foi
completada.
• A figura mostra parte do moinho da
máquina, com mecanismo de
impressão, pela época da morte de
Babbage.
• As impossibilidades de Babbage não
foram de princípios, mas da realidade
técnica da época.

24. Projeto da Máquina Analítica

25. Cartão perfurado

26. Augusta Ada Byron
• Condessa de Lovelace, filha de
Lorde Byron, nasceu em 1815 e
morreu em 1842.
• Matemática brilhante, foi a
primeira programadora de
computadores do mundo.
• Existe uma linguagem de
programação denominada ADA,
em sua homenagem.

27. Disse Ada Lovelace:
“The Analytical Engine
weaves algebraical patterns
just as
the Jacquard loom
weaves flowers and leaves.”

28. Homenagem da Inglaterra
Como parte das comemorações pelos
200 anos do nascimento de C.
Babbage, a Royal Mail Mint lançou
esse selo comemorativo
www.cbi.umn.edu/exhibits/cb.html
www.sciencemuseum.org.uk/on-line/babbage/index.asp

29. Idéias presentes na
Máquina Analítica de Babbage
 Alimentação de dados através de cartões perfurados.
 Uma unidade de memória, onde os números podiam
ser armazenados reutilizados.
 Programação seqüencial de operações.