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Lista de exercícios de fixação

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Lista de exercícios de fixação

  1. 1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - 8° ANO TERESÓPOLIS, 01 DE JULHO DE 2015. PROFESSORA: PRISCILA A. Z. RAMOS LOURENÇO. OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS EXERCÍCIOS 1) Efetue: a) (2x3 – 3x2 + x – 1) + (5x3 + 6x2 – 7x + 3) b) (– 8y2 – 12y + 5) + (7y2 – 8) c) (2ax3 – 5a2 x – 4by) + (5ax3 + 7a2 x + 6by) d) (a2 – b2 ) + (a2 – 3b2 – c) + (5c – 2b2 – a2 ) e) (3y2 – 2y – 6) – (7y2 + 8y + 5) f) (8x3 – 4x2 + 3x – 5) – (6x3 – 7x2 + 5x – 9) g) (2x3 – 3x + 1) – (– 4x2 + 3) h) (2x3 – 5x2 + 8x – 1) – (– 3x3 + 5x2 – 5x + 6) i) (x2 – 5xy + y2 ) + (3x2 – 7xy + 3y2 ) – (4y2 – x2 ) j)      22222 53 2 154 aababaab  Respostas da 1 a) 7x3 +3x2 -6x+2 b) -y2 -12y-3 c) 7ax3 +2a2 +2by d) a2 -6b2 +4c e) -4y2 -10y-11 f) 2x3 +3x2 -2x+4 g) 2x3 +4x2 -3x-2 h) 5x3 -10x2 +13x-7 i) 5x2 -12xy j) 3/2ab2 +9a2 -2 Divisão de polinômio por polinômio Exemplo: Seja (10x² - 23x + 12) : (5x-4): dividendo divisor 10x² - 23x + 12 |5x - 4 - 10x² + 8x 2x - 3 -15x + 12 quociente -15x - 12 0 resto a) Dividimos 10x² por 5x, obtendo 2x. b) Multiplicamos 2x por 5x - 4 e adicionamos o produto 10x² - 8x, com sinal trocado, ao dividendo. c) Dividimos -15x por 5x, obtendo -3. d) Multiplicamos -3 por 5x -4 e adicionamos o produto -15x + 12, com sinal trocado, a - 15x + 12. Então: Q(x) = 2x - 3 e R(x) = 0 Observação: O grau do resto é menor que o grau do divisor ou o resto é identicamente nulo.
  2. 2. 2) Calcule: a) 3 (2x2 + x + 5) b) (3x – 1).(5x2 + 2) c) 2 2 2 2 3 4 a b b a       d) 6 5 3 (10 12 ):(2 )x x x e) 2 3 4 5 2 ( ):( )m n mn m n mn f) 25 3 2 : 6 4 3 x x x g) 5 4 3 2 3 4 5 7 6 1 x x x x x x x Resposta da 2. a) 6x2 + 3x + 15 b) 10x3 + x2 + 3x – 2 c) 2 3 4 6 8 a b a b  d) 3 2 5 6x x e) 2 3 4 mn n m n f) 5 9 4 8 x g) quociente: 2 4x x resto: 3 6x 3) (FGV-SP) Dividindo-se P(x) = 2x5 – x4 + x2 por (2x+3), encontramos como quociente e resto, respectivamente: a) Q(x) = 2x4 – 4x3 + 6x2 – 8x + 12 e R = -18 b) Q(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 4x + 6 e R = -9 c) Q(x) = 2x4 – 4x3 + 6x2 – 8x + 12 e R = -9 d) Q(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 4x + 6 e R = -18 e) Q(x) = x4 – 4x3 e R = 7 4) (Puccamp-SP) O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo binômio Q(x) = x2 – 4 é: a) R(x) = 2x – 2 b) R(x) = x + 2 c) R(x) = -2x + 4 d) R(x) = 4x - 4 e) R(x) = -x + 4 5) (UFG) Considere os polinômios P = x4 - 13x3 + 30x2 + 4x - 40 e Q = x2 - 9x - 10. Calcule a divisão do polinômio P para o polinômio Q. R: x² - 4x + 4 6) (FEI-SP) Dividindo-se P = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S, obtêm-se um quociente Q = 2x – 1 e um resto R = 3x + 5. Então S é igual a: a) x² + x + 1 b) x² – x + 1 c) 2x² + 3x – 5 d) x² + x – 2 e) x² – x + 2

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