A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente. Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais Fonte: O autor Figura 4 - Diagrama de momento cortante Fonte: O autor Figura 5 - Diagrama de momento fletor Fonte: O autor O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas formações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede: 3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada. 3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas.

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Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração
de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado
como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos
desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por
isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo
de estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua
residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma
estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns
detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido
às condições de vinculação desses elementos estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
ETAPA 1

2. Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta
diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar a
viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos
fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há
uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você
percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no
mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o
serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais
obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas
propriedades.
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de
comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e
alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:
Carga (kN) Variação do comprimento (mm)
0 0
8,6 0,018
18,8 0,0395
28,2 0,0585
38,2 0,079
49 0,098
55 0,111
57 0,117

3. 61 0,133
57 0,172
66 0,2
72 0,3
78 0,4
82 0,6
84,5 0,8
85,3 1,35
84 2,8
83 4,5
79 6,5
75 8,5
65 10,5

4. Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração Fonte: O Autor
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
a) Limite de proporcionalidade.
b) Tensão de escoamento.
c) Tensão última.
d) Tensão de ruptura.
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-
deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e
COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.
ETAPA 2
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e materiais
é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução dos
serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis
sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão
disponíveis na Figura 1 e 2:
Figura 1 - Seção transversal 1 Fonte: O Autor
Figura 2 - Seção transversal 2 Fonte: O autor
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes
questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores
(apenas em relação ao eixo X).
ETAPA 3
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento
crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de
aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa
viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é
maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento
está submetido.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das
extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de
apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na

5. Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor,
respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante Fonte: O autor
Figura 5 - Diagrama de momento fletor Fonte: O autor
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500
Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no
dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas formações e as sessões
transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas
suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região
comprimida quanto na região tracionada.
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções
transversais apresentadas.