ບົດຮຽນຂ້າງເທິງນີ້ນຳໃຊ້ເຂົ້າໃນການຮຽນຮູ້ຂອງນັກສຶກສາທີ່ຕ້ອງການຢາກເຂົ້າໃນການເຄື່ອນທີ່ໃນທາງຟີຊິກ ແລະ ການແຕກຄວາມແຮງໃນການເຄື່ອນທີ່ວັດຖຸໃນແຕ່ລະກໍລະນີ. ການເຄື່ອນທີ່ໃນ 1 ມິຕິເປັນການເຄື່ອນທີ່ອັນເນື່ອງຈາກການປ່ຽນຕຳແໜ່ງ (Translation) ຈາກຕຳແໜ່ງໜຶ່ງໄປຫາອີກຕຳແໜ່ງໜື່ງໃນແນວພຽງ ຫຼື ແນວຕັ້ງ ພຽງແນວດຽວ ບໍ່ລວມການເຄື່ອນທີ່ອັນເນື່ອງຈາກການປີ່ນ ຫຼື ການເຄື່ອນທີ່ໃນແນວໂຄ້ງ ເຊິ່ງນັ້ນເປັນການເຄື່ອທີ່ 2 ມິຕິ. A force is a push or pull upon an object resulting from the object's interaction with another object. Whenever there is an interaction between two objects, there is a force upon each of the objects. When the interaction ceases, the two objects no longer experience the force. Forces only exist as a result of an interaction.

1. ບົດທີ 2 ການເຄື່ອນທີື່
ແລະ ຄວາມແຮງ
Mr. Pem Phakviseth Email: pempvs@gmail.com Souphanouvong University

2. 1 ປະລິມານຕ່າງໆຂອງການເຄື່ອນທີື່
ການເຄື່ອນທື່ໃນ 1 ມິຕິເປັນການເຄື່ອນທື່ອັນເນື່ອງຈາກການປ່ຽນຕາແໜ່ງ (Translation) ຈາກຕາແໜ່ງ
ໜື່ງໄປຫາອກຕາແໜ່ງໜື່ງໃນແນວພຽງ ຫ ແນວຕັັ້ງ ພຽງແນວດຽວ ບໍ່ລວມການເຄື່ອນທື່ອັນເນື່ອງຈາກການປີ່ນ
ຫ ການເຄື່ອນທື່ໃນແນວໂຄ້ງ ເຊິື່ງນັັ້ນເປັນການເຄື່ອທື່ 2 ມິຕິ.
ການປ່ຽນແປງຕາແໜ່ງຂອງວັດຖຸ ເຮັດໃຫ້ເກດປະລິມານຕ່າງໆ ໂດຍການວັດແທກ ແລະ ເມື່ອນາປະລິມານ
ຕ່າງໆມາສາພັດກັນ ຈະເຮັດໃຫ້ເກດປະລິມານທື່ຊັບຊ້ອນຂັ້ນ.
ວັດຖຸປ່ຽນຕາແໜ່ງຈາກ A ໄປ B
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 2

3. ການປ່ຽນຕາແໜ່ງຂອງວັດຖຸ A ໄປ B ໄປໄດ້ຫາຍເສັັ້ນທາງດັັ່ງນັັ້ນການການົດປະລິມານ ທື່ໄດ້ຈາກການ
ວັດແທກເນື່ອງຈາກການປ່ຽນຕາແໜ່ງແມ່ນ
1. ໄລຍະທາງ (distance, S)
ເປັນປະລິມານທື່ໄດ້ຈາການວັດແທກໄລຍະຕາມແນວທາງການເຄື່ອນທື່ເປັນປະລິມານສະເກລາ ມຫົວ
ໜ່ວຍເປັນແມັດ, ມເສັັ້ນທາງການວັດແທກໄດ້ຫາຍຄ່າ ດັັ່ງນັັ້ນຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທື່ຈາກ A ໄປ B ຈະວັດແທກ
ຕາມເສັັ້ນທາງທື່ 1, 2, 3 ຫ 4 ກໍ່ໄດ້ ແລະ ມຄ່າບໍ່ເທົັ່າກັນ
2. ໄລຍະຫ່າງ (displacement, 𝑺)
ເປັນປະລິມານທື່ໄດ້ຈາກການວັດແທກໄລຍະໃນແນວເສັັ້ນຊື່ຈາກຕາແໜ່ງໜື່ງໄປຍັງຕາແໜ່ງໜື່ງ ການ
ເຄື່ອນຍ້າຍເປັນປະລິມານເວັກເຕ ມໜ່ວຍເປັນແມັດ ແະ ມທິດທາງ ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທື່ຈາກ A ໄປ B ການ
ເຄື່ອນຍ້າຍກໍ່ຄເສັັ້ນທາງທ 1 ທິດຈາກ A ໄປ B ດັັ່ງນັັ້ນ ການເຄື່ອນຍ້າຍຈື່ງມຂະໜາດເທົັ່າກັບໄລຍະທາງທື່
ສັັ້ນທື່ສຸດຂອງການປ່ຽນແປງຕາແໜ່ງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 3

4. ❑ ການຊອກຫາການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ (Resultant displacement)
ການຊອກຫາການເຄື່ອນຍ້າຍລັບຂອງວັດຖຸໃນການປ່ຽນຕາແໜ່ງເປັນການລວມເວັກເຕຂອງການເຄື່ອນຍ້າຍ
ຍ່ອຍໃນການເຄື່ອນທື່ ເຊັັ່ນ ການເຄື່ອນທື່ວັດຖຸຈາກ A ໄປ B
ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ ແມ່ນ റ𝑐 = റ𝑎 + 𝑏
ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທື່ມາຍັງຕາແໜ່ງເດມ ການເຄື່ອນຍ້າຍຈະເປັນສູນ ເຊັັ່ນ ວັດຖຸເຄື່ອນຈາກ A,B,C ແລະ ກັບມາຍັງ A
ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ ເທົັ່າກັບ ສູນ ຫ റ𝑎 + 𝑏 + റ𝑐 = 0
ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບເປັນສູນ ແຕ່ໄລຍະທາງບໍ່ເປັນສູນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 4

5. ຕົວຢ່າງ ນັກຮຽນຄົນໜື່ງເດນທາງຈາກບ້ານໄປໂຮງຮຽນ ຖ້ານັກຮຽນວັດແທກໄລຍະຕາມແນວທາງ
ທື່ນັກຮຽນເດນທາງໄປກໍ່ຄ ໄລຍະທາງ ແຕ່ຖ້ານັກຮຽນວັດແທກຕາມແນວເສັັ້ນຊື່ຈາກບ້ານຮອດໂຮງຮຽນ
ກໍ່ຄ ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ ແລະ ຖ້ານັກຮຽນກັບບ້ານ ໄລຍະຫ່າງຈະມຄ່າເທົັ່າສູນ
ບ້ານ
ໂຮງຮຽນ
ໄລຍະທາງ
ໄລຍະຫ່າງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 5

6. 3. ຄວາມໄວ (Speed, V)
ແມ່ນ ໄລຍະທາງທື່ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ໄປໄດ້ໃນໜື່ງຫົວໜ່ວຍເວລາ ເປັນປະລິມານສະເກລາ ມຫົວ
ໜ່ວຍເປັນແມັດຕໍ່ວິນາທ
ຄວາມໄວ = ໄລຍະທາງ / ເວລາ
ແບ່ງເປັນ 2 ລັກສະນະຄ:
3.1 ຄວາມໄວໃນຊ່ວງໄລຍະໃດໜື່ງ (instantaneous speed): ໜາຍເຖງໄລຍະທາງທື່ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ໄດ້ຕໍ່ໜື່ງຫົວ
ໜ່ວຍເວລາອັນສັັ້ນໆ
ເມື່ອ ແມ່ນຄວາມໄວໃນຊ່ວງຂະນະໜື່ງ
ແມ່ນໄລຍະທາງສັັ້ນໆ
ແມ່ນເວລາສັັ້ນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 6

7. ການບອກຄວາມໄວໃນຊ່ວງໄລຍະໃດໜື່ງ ໝາຍເຖງ ຄວາມໄວເມື່ອເວລາທື່ໃດໆ ເຊັັ່ນ ລົດມຄວາມໄວ
20 Km/h ເມື່ອວິນາທທື່ 5
3.2 ຄວາມໄວສະເລ່ຍ (Average speed): ໜາຍເຖງ ໄລຍະທາງ ທື່ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ໄປໄດ້ທັງໝົດຕໍ່ຊ່ວງເວລາທັງໝົດ.
ເມື່ອ ແມ່ນຄວາມໄວສະເລ່ຍ
ແມ່ນໄລຍະທາງທັງໝົດ
ແມ່ນຊ່ວງເວລາທັງໝົດ
ຄວາມໄວສະເລ່ຍໃນຊ່ວງເວລາສັັ້ນໆ ເມື່ອ ເວລາໜ້ອຍຈົນຍັບເຂົັ້າຫາສູນ ກໍ່ແມ່ນຄວາມໄວຂະນະໜື່ງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 7

8. ຕົວຢ່າງ: ຊາຍຄົນໜື່ງຂັບລົດຈາກ ຫວງພະບາງ ໄປ ຫາ ເມອງນານ ຊື່ງມ
ໄລຍະທາງ 50 ກິໂລແມັດ ໃຊ້ເວລາ 30 ນາທ ແລະ ພັກຢູ່ເມອງນານ ຈົນຮອດ
20 ນາທ ຈື່ງຂັບລົດກັບຮອດ ເມອງຫວງພະບາງ ໃຊ້ເວລາ 25 ນາທ . ຈົັ່ງ
ຊອກຫາ ຄວາມໄວສະເລ່ຍຂອງລົດຄັນນັ້.
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 8

9. 3. ຄວາມເລັື່ງ (acceleration , 𝒂)
ແມ່ນ ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທື່ປ່ຽນໄປຕາມໜື່ງຫົວໜ່ວຍເວລາ ຄວາມເລັັ່ງເປັນປະລິມານເວັກເຕມ
ທິດດຽວກັບເວັກເຕ ຄວາມໄວທື່ປ່ຽນໄປ ∆𝒗
ເມື່ອ ແມ່ນຄວາມເລັື່ງຂອງວັດຖຸ
ແມ່ນ ຄວາມໄວທີື່ປ່ຽນໄປ
ແມ່ນຊ່ວງເເວລາທີື່ປ່ຽນຄວາມໄວ
ແບ່ງເປັນ 2 ລັກສະນະຄ
1. ຄວາມເລັັ່ງສະເລ່ຍ (average acceleration, റ𝑎 𝑎𝑣) ເປັນຄວາມໄວທື່ປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງເວລາໃດໜື່ງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 9

10. 2. ຄວາມເລັັ່ງໃນຊ່ວງໃດໜື່ງ (instantaneous Acceleration) ເປັນຄວາມໄວທື່ປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງເວລາສັັ້ນໆ
ຈະເປັນຄວາມເລັັ່ງຂອງວັດຖຸຕາແໜ່ງໃດຕາແໜ່ງໜື່ງ.
ເມື່ອ ∆𝒕 ກ້າວເຂົັ້າຫາສູນ
➢ ເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມໄວປ່ຽນໄປເເບບເພີື່ມຂັ້ນ ຈະມີຄວາມເລັື່ງເປັນ ບວກ (+a)
➢ ເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມໄວປ່ຽນໄປແບບລຸດລົງ ຈະມີຄວາມເລັື່ງເປັນ ລົບ ອາດເອີັ້ນວ່າ ຄວາມໜ່ວງ (-a)
➢ ເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມໄວຄົງຄ່າ ຄວາມເລັື່ງຈະເປັນສູນ (a=0)P
E
M
P
V
S
Pem PVS 10

11. 2. ສົມຜົນສາລັບການຄິດໄລ່ຫາປະລິມານຕ່າງໆ ຂອງການເຄື່ອທີື່ໃນທາງເສັັ້ນຊື່
ດ້ວຍຄວາມເລັື່ງຄົງຄ່າ
ເມື່ອໃຫ້ວັດຖຸໜື່ງເຄື່ອນທື່ໃນທາງເສັັ້ນຊື່ດ້ວຍຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ u ແລະ ມຄວາມເລັັ່ງຄົງທື່ a ຈະ
ສາມາດແຕ້ມກຮາຟລະຫວ່າງ v ແລະ t ໄດ້ເປັນ
ຄວາມໄວ
ຄວາມໄວສະເລ່ຍ
ເວລາ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 11

12. ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງຄົງຄ່າ ຄວາມເລັັ່ງແມ່ນ ຄວາມໄວທື່ປ່ຽນໄປໃນໜື່ງຫົວໜ່ວຍເວລາ
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
∆𝑣 ແມ່ນຄວາມໄວທື່ປ່ຽນໄປ ຫ (𝑢 − 𝑣)
∆𝑡 ແມ່ນ ຊ່ວງເວລາທື່ປ່ຽນຄວາມໄວ ຫ (𝑡 − 0)
𝑎 =
𝑣 − 𝑢
𝑡 − 0
𝑣 ແມ່ນຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ
𝑢 ແມ່ນຄວາມໄວສຸດທ້າຍ
ຂຽນໄດ້ ສົມຜົນທີ 1 ........
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 12

13. ຈະໄດ້ວ່າສົມຜົນເປັນກຮາຟເສັັ້ນຊື່ ໂດຍຄວາມຊັນຂອງກຮາຟແມ່ນ a ແລະ u ເປັນຄ່າຄົງທື່ ຫຈຸດຕັດ
ເທິງແກນຕັັ້ງ
ເນັ້ອທື່ລຸ່ມ(ໃຕ້)ເສັັ້ນກຮາຟ = ລວງກວ້າງ x ລວງຍາວ
= ຄວາມໄວສະເລ່ຍ x ເວລາ
ສົມຜົນທີ 2 ........
ຈາກກຮາຟລະຫວ່າງ v ແລະ t ເນັ້ອທື່ລຸ່ມເສັັ້ນກຮາຟ ແມ່ນໄລຍະທາງ ແບ່ງອອກເປັນ 2 ສ່ວນ
ໄລຍະທາງທັງໝົດ = ເນັ້ອທື່ຮູບ + ເນັ້ອທື່ ຮູບ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 13

14. S ທັງໝົດ = s s+
=𝑢𝑡 +
1
2
(𝑡)(𝑣 − 𝑢)
ແຕ່ 𝑣 − 𝑢 = at ດັັ່ງນັັ້ນ 𝑆 = 𝑢𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
ສົມຜົນທີ 3 ........
ຈາກສູດໄລຍະທາງທັງໝົດ = ຄວາມໄວສະເລ່ຍ x ເວລາ
𝑆 =
𝑣 − 𝑢
2
𝑡
ແລະ ຈາກ 𝑡 =
𝑣+𝑢
𝑎
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 14

15. 𝑆 =
𝑣 − 𝑢
2
𝑣 − 𝑢
𝑎
𝑣 + 𝑢 𝑣 − 𝑢 = 2𝑎𝑆
........ ສົມຜົນທີ 4
........ ສົມຜົນທີ 5
ຈາກສົມຜົນ
ແລະ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 15

16. ຕາຕະລາງສົມຜົນສາລັບການເຄື່ອນທີື່ດ້ວຍຄວາມເລັື່ງດັື່ງນີັ້
ສົມຜົນ
ຕົວປ່ຽນໃນສົມຜົນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 16

17. ສະຫຼຸບສົມຜົນທີື່ສາຄັນ ມີຄ
ໂດຍຕົວປ່ຽນມີ S, u, v, a ແລະ t ເມ່ອ u ເປັນຄວາມໄວຕົົ້ນມີຄ່າຄົງຕົົວ ເປັນ ບວກ ລົບ ຫ ຄູນ ກ່ໄດົ້
t : ເປັນຊ່ວງເວລາທີ່ເຄ່ອນທີ່ເມ່ອເລີ່ມ t ເທົ່າ 0
v : ເປັນຄວາມໄວສຸດທົ້າຍ ເມ່ອເວລາໃດໜ່ງ
S : ເປັນການເຄ່ອນຍົ້າຍທີ່ປ່ຽນໄປຈາກຈຸດເລີ່ມຕົົ້ນຈົນເຖີງເວລາໃດໜ່ງ
a : ເປັນຄວາມເລັ່ງ ເມ່ອເວລາ t ຊ່ງສ່ວນໃຫຍ່ ຈະໃຫົ້ a ຄົງທີ່
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 17

18. ສະຫຼຸບ ຄວາມສາພັນຂອງຕົວປ່ຽນເມ່ອແຕົ້ມເປັນກຮາຟຈະມີຄວາມໝາຍດັ່ງນີົ້
1. ກຮາຟໄລຍະທາງ ກັບ ເວລາ ( S ກັບ t)
• ຄວາມຊັນເປັນຄວາມໄວ
• ເນັ້ອທີື່ລຸ່ມກຣາຟບື່ມີຄວາມໝາຍ
2. ກຣາຟຄວາມໄວ ກັບ ເວລາ (v ກັບ t)
• ຄວາມຊັນ ແມ່ນ ຄວາມເລັື່ງ
• ເນັ້ອທີື່ລຸ່ມກຣາຟ ແມ່ນ ການເຄື່ອນຍ້າຍ
3. ກຣາຟຄວາມເລັື່ງ ກັບ ເວລາ (a ກັບ t)
• ຄວາມຊັນບື່ມີຄວາມຄວາມໝາຍ
• ເນັ້ອທີື່ລຸ່ມກຣາຟແມ່ນ (u-v) ການປ່ຽນແປງຄວາມໄວ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 18

19. ກຣາຟ S ກັບ t ກຣາຟ v ກັບ t ກຣາຟ a ກັບ t
ຄວາມໄວຄົງທີື່
ຄົງທີື່
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 19

20. ຄວາມເລັື່ງຄົງຄ່າ
ເພີື່ມຂັ້ນ
ເປັນບວກ
ການເຄື່ອນຍ້າຍ
ການປ່ຽນແປງຄວາມໄວການເຄື່ອນຍ້າຍ
ລົດລົງ
ເປັນລົບP
E
M
P
V
S
Pem PVS 20

21. ຄວາມເລັື່ງບື່ຄົງທີື່
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 21

22. 3. ວັດຖຸເຄື່ອນທີື່ໃນແນວຕັັ້ງ
ການເຄື່ອທີື່ໃນແນວຕັັ້ງຈະແບ່ງອອກເປັນ 2 ລັກສະນະຄ
1. ການເຄື່ອນທື່ແບບຕົກເສລ (ການຕົກຕາມລາພັງ)
2. ການເຄື່ອນທື່ໂດຍຄວາມເລັັ່ງຈາກຕົວເອງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 22

23. 1. ການເຄື່ອນທີື່ແບບຕົກເສລີ (ການຕົກຕາມລາພັງ) free fall body
ຕາມກົດເກນຂອງການຕົກຕາມລາພັງ ເວົັ້າວ່າ ທຸກໆວັດຖຸຕົກຢູ່ໃນບ່ອນຫວ່າງເປົ່າທື່ລະດັບສູງອັນດຽວກັນ
ຈະມຄວາມໄວເທົັ່າກັນ ແລະ ມເສັັ້ນທາງເດນເປັນເສັັ້ນຊື່ຕັັ້ງສາກໜ້າໂລກສະເໝ ແລະ ການເຄື່ອນທື່ຊື່ປ່ຽນແປງ
ສະໝ່າສະເໝ ຊື່ງອັດຕາເລັັ່ງຂອງມັນມຄ່າເທົັ່າກັບອັດຕາດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກຢູ່ສິຖານທື່ນັັ້ນຕໍ່ກັບວັດຖຸ.
ອັດຕາດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ ຫ ເອັ້ນວ່າ ອັດຕາເລັັ່ງຕົກຕາມລາພັງມການປ່ຽນແປງໄປຕາມສະຖານທື່ຢູ່
ເທິງໜ້າໂລກເຊັັ່ນ: ຢູ່ ປາຣ 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2 , ຢູ່ເສັັ້ນສູນສູດ 𝑔 = 9,78 𝑚/𝑠2 , ຢູ່ຂັັ້ນໂລກ 𝑔 =
9,83 𝑚/𝑠2 .
ຈາກການທົດລອງປ່ອຍວັດຖຸໃຫ້ຕົກຕາມລາພັງ ໂດຍສກສາຄວາມໄວຂະນະໜື່ງທື່ປ່ຽນໄປສາພັນກັບເວລາ
ຈະໄດ້ກຮາຟເປັນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 23

24. ຈາກການທົດລອງປ່ອຍວັດຖຸໃຫ້ຕົກຕາມລາພັງ ໂດຍສກສາຄວາມໄວຂະນະໜື່ງທື່ປ່ຽນໄປສາພັນ
ກັບເວລາ ຈະໄດ້ກຮາຟເປັນ
ຄວາມຊັນ = ຄວາມເລັື່ງ
ຄວາມເລັື່ງ
ຄວາມໄວທີື່ປ່ຽນໄປ
ເວລາ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 24

25. ດັັ່ງນັັ້ນ a ເປັນຄວາມເລັັ່ງທື່ຊອກໄດ້ຈາກຄວາມຊັນຂອງກຣາຟ ທື່ແຕ້ມໄດ້ຈາກ ຄວາມໄວ ແລະ ເວລາ
− ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟ v ແລະ t ແມ່ນ ຄວາມເລັັ່ງ a
− ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟໜື່ງມຄ່າດຽວ ສະແດງວ່າຄວາມເລັັ່ງມຄ່າຄົງທື່
− ຄວາມເລັັ່ງທື່ຄິດໄລ່ໄດ້ຈາກການທົດລອງຊື່ງເປັນຄວາມຊັນຂອງກຣາຟຈະສອດຄ່ອງກັບ 𝑔 =
9,81 𝑚/𝑠2
− ທິດຂອງ 𝑔 ຈະມທິດຊັ້ເຂົັ້າຫາຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກສະເໝ ຫ ພິຈາລະນາງ່າຍໆ ແມ່ນ ທິດລົງສູ່ໜ້າ
ໂລກໂດຍຕັັ້ງສາກັບພັ້ນພຽງ
− ຄວາມເລັັ່ງສະເລ່ຍມຄ່າຄົງທື່ ຖໄດ້ວ່າເປັນຄວາມເລັັ່ງຂະນະໜື່ງໄດ້P
E
M
P
V
S
Pem PVS 25

26. ເນື່ອງຈາກຄ່າ g ມທິດທາງເຂົັ້າສູ່ພັ້ນຜິວຂອງໂລກ ແຕ່ການເຄື່ອນທື່ຂອງວັດຖຸນັັ້ນ ອາດເປັນໄປໄດ້
ຫາຍກລະນເຊັັ່ນ:
ເຄື່ອງໝາຍລົບ
ປ່ອຍວັດຖຸ
ພັ້ນໂລກ
ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນ ໂຍນວັດຖຸລົງ
ດັັ່ງນັັ້ນ ຖ້ານາເອົາເຫດການການເຄື່ອນທື່ທັງ 3 ແບບ ຊື່ງຖວ່າເປັນການຕົກແບບເສລທັງໝົດທັງໝົດ ເພາະ
ໃຊ້ a=g ມາແຕ້ມກຮາຟ ໂດຍການົດໃຫ້ທິດຂັ້ນເປັນບວກ ແລະ ທິດລົງເປັນລົບຈະພົບວ່າ g ຈະມຄ່າເປັນລົບ
ສະເໝ ( g=10m/𝑠2) ໂດຍ u ແລ່ນຂັ້ນ ເຄື່ອງໝາຍເປັນບວກ u ແລ່ນລົງ ເຄື່ອງໝາຍເປັນລົບ.
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 26

27. ຄວາມໄວ
ເວລາ ເວລາ ເວລາ
ຄວາມໄວ ຄວາມໄວ
(ປ່ອຍວັດຖຸ) (ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນ) ໂຍນວັດຖຸລົງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 27

28. 2. ການເຄື່ອນທີື່ໃນແນວຕັັ້ງດ້ວຍຄວາມເລັື່ງຈາກຕົວເອງ
ວັດຖຸເຄື່ອນທື່ດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງຕົວເອງ ແມ່ນ a ≠ g ສະແດງວ່າ ວັດຖຸສາມາດທື່ຈະສ້າງຄວາມເລັັ່ງຂອງ
ຕົນເອງໄດ້ ກໍ່ຄ ວັດຖຸຈະຕ້ອງມເຊັ້ອໄຟໃນການເຮັດໃຫ້ເຄື່ອນທື່ ຫ ມສື່ງໜື່ງ ສື່ງໃດໄປເຮັດໃຫ້ຄວາມເລັັ່ງ
ຂອງວັດຖຸປ່ຽນເປັນຢ່າງອື່ນ ທື່ບໍ່ເທົັ່າກັບ g ຕົວຢ່າງເຊັັ່ນ ຈະລວດ(ລູກສອນໄຟ) ຫ ບັັ້ງໄຟ ຈະມເຊັ້ອໄຟທື່
ຂັບເຄື່ອນຕົວເອງ
ລິບເຄື່ອນທື່ໃນແນວຕັັ້ງ ແຕ່ມລວດຈາກເຄື່ອງຈັກເປັນຕົວດງ ຄວາມເລັັ່ງຈື່ງປ່ຽນໄປ ຫ ກລະນຄົນໂດດ
ຈ້ອງ ແຮງຕ້ານອາກາດ ກໍ່ເຮັດໃຫ້ຄວາມເລັັ່ງປ່ຽນໄປຈາກເດມ ດ້ວຍຫາາຍເຫດການເຫົັ່ານັ້ ນັກສກສາອາດ
ຈະສັບສົນໄດ້ ເພາະມັນຈະເກດຕໍ່ເນື່ອງກັນໄດ້ ເຊັັ່ນ:
1. ບັັ້ງໄຟທີື່ຖກຈູດຂັ້ນໄປແລ້ວເຊັ້ອໄຟໝົດ ຊ່ວງທີື່ບັັ້ງໄຟມີເຊັ້ອໄຟ ຈະຕ້ອງໃຊ້ຄວາມເລັື່ງຕົວເອງ ແຕ່ພເຊັ້ອ
ໄຟໝົດຈະມີຄວາມເລັື່ງ ເປັນ g
2. ລິບ ກາລັງເຄື່ອນທີື່ຂັ້ນ ໃຊ້ຄວາມເລັື່ງຂອງຕົວເອງ ແຕ່ພລິບຂາດຄວາມເລັື່ງຈະເປັນ g
3. ຄົນໂດດຈ້ອງ ຖ້າຈ້ອງກາງ ກື່ຈະເຄື່ອນທີື່ດ້ວຍຄວາມເລັື່ງໂຕເອງ ແຕ່ຖ້າຈ້ອງບື່ກາງ ກື່ຕົກເເບເສລີ ຄ ຄວາມ
ເລັື່ງເທົື່າກັບ g
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 28

29. ຄວາມໄວ ຄວາມໄວ ຄວາມໄວ
ເວລາ ເວລາ ເວລາ
1. ຍິງຈະລວດຂັ້ນໄປ
ແລ້ວເຊັ້ອໄຟໝົດ
2. ລິບກາລັງເຄື່ອນທີື່
ຂັ້ນແລ້ວລິບຂາດ
3. ຄົນໂດດຈ້ອງແບບຕັັ້ງກັບ
ໜ້າໂລກ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 29

30. ສະຫຼຸບການເຄື່ອນທີື່ແບບຕົກເສລີພາຍໃຕ້ແຮງດຶງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ
1. ໃຫ້ຄວາມເລັັ່ງເນື່ອງຈາກຄາວມແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ a = g ມເຄື່ອງໝາຍເປັນລົບ ( g = -
9,8 m/𝑠2) ຫ ( g = - 10m/𝑠2) .
2. ຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນມທິດສວນທາງກັບແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ ໃຫ້ຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນມເຄື່ອງໝາຍ
ບວກ ແລະ ຖ້າທິດຕາມແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກມເຄື່ອງໝາຍເປັນລົບ.
3. ການເຄື່ອນຍ້າຍວັດແທກໄປທາງດຽວກັບແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍ ໃຫ້ໄລຍະເຄື່ອນຍ້າຍມທິດເປັນລົບ
ແລະ ວັດສວນທາງກັບ ແຮງດງດູດຂອງໜ່ວຍໂລກ ໃຫ້ໄລຍະເຄື່ອນຍ້າຍມເຄື່ອງໝາຍເປັນບວກ
4. ຄວາມໄວສຸດທ້າຍທື່ເວລາຕ່າງໆເມື່ອມທິດດຽວກັບແຮງດງດູດໃຫ້ຄວາມໄວທ້າຍມເຄື່ອງໝາຍລົບ ແລະ
ມທິດສວນກັບແຮງດງດູດໃຫ້ຄວາມໄວມເຄື່ອງໝາຍເປັນບວກ.
5. ໃຫ້ໃຊ້ຕາແໜ່ງຂອງວັດຖຸເຄື່ອນທື່ຕອນທາອິດເປັນແກນອ້າງອິງໃນການຄິດຫາທິດທາງຂອງ ໄລຍະທາງ
ເຄື່ອນຍ້າຍ ກັບ ຄວາມໄວ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 30

31. ຕົວຢ່າງເຊັື່ນ ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນຈາກໜ້າຜາດ້ວຍຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ u
ແນວອ້າງອິງ
− ທື່ຈຸດສູງສຸດຄວາມໄວເປັນສູນສະເໝ
− ເມື່ອວັດຖຸກັບມາຕາແໜ່ງເດມໄລຍະເຄື່ອນຍ້າຍ
ເປັນສູນ ຂະໜາດຄວາມໄວເທົັ່າເກົັ່າ ແຕ່ທິດທາງ
ກົງກັນຂ້າມ
− ການເຄື່ອນຍ້າຍວັດຂັ້ນເປັນ ບວກ ວັດລົງ ເປັນລົບ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 31

32. ຕົວຢ່າງ
ໂຍນກ້ອນຫນຂັ້ນໄປແລ້ວກັບລົງມາຮອດພັ້ນ ດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທ
ຈະໃຊ້ເວລາເທົັ່າໃດ ?
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 32

33. ຂັ້ຄວນລະວັງ
ໃນການຄິດໄລ່ບົດເລກແທ້ຈິງ ເຮົາໃສ່ເຄື່ອງໝາຍບວກ ຫ ລົບ ເມື່ອເຮົາຮູ້ຄ່າເປັນຕົວເລກແລ້ວ ຫ
ເປັນຕົວປ່ຽນທື່ການົດ ເຄື່ອງໝາຍຂອງຕົວປ່ຽນ ທື່ຕ້ອງການຮູ້ ຈະປະກົດຂັ້ນຫັງຈາກການຄິດໄລ່ແລ້ວ
ກຮາຟລະຫວ່າງ v ກັບ t ແລະ S ກັບ t ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີື່ແບບເສລີ
1. ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນແລ້ວວັດຖຸກັບມາທີື່ເດີມ
ຄວາມຊັນແມ່ນ -g
ຄວາມໄວທີື່ຈຸດສູງສຸດເປັນສູນ
ໄລຍະທາງຕອນລົງ
ໄລຍະທາງ
ຕອນຂັ້ນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 33

34. 2. ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນ ຈາກໜ້າຜາແລ້ວຕົກລົງສູ່ພັ້ນລຸ່ມ
ຄວາມສູງ h
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 34

35. 3. ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນໄປຄ້າງເທິງອາຄານ(ຕຶກ)
ຄວາມສູງ h
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 35

36. ຈຸດສູງສຸດ
4. ກລະນີສົື່ງຈະລວດຂັ້ນໄປໃນແນວຕັັ້ງ ແລ້ວເຊັ້ອໄຟໝົດຕົກລົງມາ
ເຊັ້ອໄຟໝົດ
ຈະລວດ
ເຊັ້ອໄຟໝົດ
ແຕ່ທິດກົງກັນຂ້າມກັນ ເມື່ອລວມກັນການເຄື່ອນຍ້າຍເປັນສູນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 36

37. 5. ກລະນີປ່ອຍວັດຖຸເທິງບານລູນທີື່ແລ່ນຂັ້ນ ວັດຖຸຕົກລົງມາແບບເສລີ ຄວາມໄວຂອງບານລູນຂະນະປ່ອຍ
ວັດຖຸ ຈະເປັນຄວາມໄວທາອິດຂອງວັດຖຸສະເໝີ
ຄວາມສູງຂອງບານລູນ
ຂະນະປ່ອຍວັດຖຸ
V ບານລູນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 37

38. ສູດທີື່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ວັດຖຸຕົກແບບເສລີ
ໂດຍໃຫ້ a ເປັນ -g ສະເໝີ
ສົມຜົນທື່ໃຊ້ໃນການຫາຄ່າ h ນັັ້ນ h ເປັນການເຄື່ອນທື່ລວມເມື່ອເວລາໃດໆ ແລ້ວບໍ່ຈາເປັນຕ້ອງ
ແບ່ງການເຄື່ອນທື່ອອກເປັນສ່ວນຍ່ອຍໆ
Pem PVS 38

39. ຕົວຢ່າງ ຍິງທະນູຂັ້ນໄປໃນລວງຕັັ້ງ ດ້ວຍຄວາມໄວເລື່ມຕົັ້ນ 5 ແມັດ/
ວິນາທ ການົດ 10 ແມັດ/ວິນາທກາລັງສອງ. ຈົັ່ງຊອກຫາ
1.ໄລຍະທາງທື່ຈຸດສູງສຸດ
2.ເວລາທັງໝົດທື່ວັດຖຸຕົກລົງເຖງພັ້ນ
3.ຄວາມໄວຂອງທະນູຂະນະກະທົບກັບພັ້ນ
4.ເມື່ອເວລາ t= 0.75 ທະນູສູງຈາກພັ້ນເທົັ່າໃດP
E
M
P
V
S
Pem PVS 39

40. ຕົວຢ່າງ: ໂຢນກົ້ອນຫີນຈາກຊັົ້ນ 4 ຂອງຕກຂົ້ນໄປໃນແນວຕັົ້ງ ດົ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ ຢູ່ຈຸດທີ່ມີ
ຄວາມສູງ 14 ແມັດ . ຈົ່ງຊອກຫາວ່າ ກົ້ອນຫີນຢູ່ໃນອາກາດດົນເທົ່າໃດ ຈ່ງຕົກຮອດພົ້ນ ແລະ ຄວາມໄວຂະນະ
ຮອດພົ້ນເປັນເທົ່າໃດ?
ກົ້ອນຫີນ
14 ມ
ໄລຍະທາງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 40

41. ຕົວຢ່າງ : ໂຍນວັດຖຸລົງໃນແນວຕັັ້ງຈາກໜ້າຜາສູງ ດ້ວຍຄວາມໄວ 10 ແມັດ/ວິນາທີ
ເມື່ອເວລາຜ່ານໄປ 5 ວິນາທີ ວັດຖຸຈະມີຄວາມໄວເທົື່າໃດ? (g=10 m/𝒔 𝟐 )
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 41

42. ຕົວຢ່າງ : ໂຍນວັດຖຸຂັ້ນໄປໃນແນວຕັັ້ງ ດ້ວຍຄວາມໄວເລີື່ມຕົັ້ນ 50 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖາມວ່າ ດົນປານໃດວັດຖຸຈື່ງ
ຈະຢຸດ ແລະ ຂັ້ນໄດ້ສູງເທົື່າໃດ ?
Pem PVS 42

43. 1. ເດັກນ້ອຍຄົນໜື່ງໂຍນວັດຖຸຂັ້ນໄປໃນແນວຕັັ້ງສາກຈາກຢອດຕກ ວັດຖຸຕົກກັບສູ່ພັ້ນ ສາມາດ
ແຕ້ມກຮາຟ ຄວາມໄວ ກັບ ເວລາ ໄດ້ດັັ່ງຮູບລຸ່ມນັ້. ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມສູງຂອງຕກດັັ່ງກ່າວ ?
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 43

44. 4. ກົດເກນການເຄື່ອນທີື່ຂອງນິວເຕິນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 44

45. 4.1 ກົດເກນທີໜື່ງຂອງນິວເຕິນ
ກົດເກນການເຄື່ອນທື່ຂໍ້ທື່ໜື່ງຂອງນິວເຕນ ແມ່ນ ວັດຖຸຈະຄົງສະພາບຢູ່ນັ້ງ ຫ ສະພາບເຄື່ອນທື່ດ້ວຍຄວາມ
ໄວຄົງຄ່າ ເມື່ອບໍ່ມຄວາມແຮງພາຍນອກມາກະທົບໃສ່ວັດຖຸ ຫ ຜົນບວກຄວາມແຮງພາຍນອກທື່ກະທົບໃສ່ຫາກ
ເທົັ່າກັບສູນ.
ຈາກກົດເກນຂໍ້ທໜື່ງຂອງນິວເຕິນ ສະແດງວ່າ ວັດຖຸບໍ່ປ່ຽນສະພາບການເຄື່ອນທື່ ກໍ່ຄ ຢຸດນິັ້ງ ຫ ເຄື່ອນທື່
ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງຄ່າໄປຕະຫອໃນແນວເສັັ້ນຊື່ ຊື່ງສະແດງໄດ້ວ່າວັດຖຸນັ້ບໍ່ມແຮງມາກະທົບ ຫ ມແຮງຫາຍແຮງ
ມາກະທົບ ແຕ່ຜົນລວມຂອງແຮງທື່ມາກະທົບກັບວັດຖຸມຄ່າເທົັ່າກັບສູນ.
ກົດເກນຂັ້ທີໜື່ງຂອງນິວເຕິນ ມີຊື່ເອີັ້ນອີກຊື່ໜື່ງວ່າ ກົດເກນຄວາມອຶັ້ງຕັ້ງ (Inertia)
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 45

46. Pem PVS 46

47. ວັດຖຸທື່ເປັນໄປຕາມກົດເກນການເຄື່ອນທື່ຂໍ້ທໜື່ງຂອງນິວເຕນ ຈະມຄວາມເລັັ່ງເປັນສູນ ເຫດຜົນ
ເພາະວ່າ ວັດຖຸບໍ່ມການປ່ຽນແປງຄວາມໄວ ເນື່ອງຈາກ
ເມື່ອ ດັັ່ງນັັ້ນ
ຕົວຢ່າງ ການເຄື່ອນທື່ທື່ເປັນໄປຕາມກົດເກນຂໍ້ທໜື່ງຂອງນິວເຕິນ
❑ເມື່ອຜູ້ໂດຍສານຢືນຢູ່ໃນລົດເມປະຈາທາງຂະນະລົດຢຸດ ແລະ ລົດເມອອກລົດຢ່າງກະທັນຫັນ ຜູ້ໂດຍສານ
ຈະເຊໄປທາງຫັງ ແລະ ເມື່ອລົດຢຸດກະທັນຫັນ ຈະເຊໄປທາງໜ້າ ເປັນເພາະວ່າຜູ້ໂດຍສານເປັນໄປຕາມ
ກົດເກນການເຄື່ອນທື່ຂອງນິວເຕິນຂໍ້ທື່ໜື່ງP
E
M
P
V
S
Pem PVS 47

48. ❑ການເຮັດທົດລອງດງເຈ້ຍກະດາດຢູ່ລະຫວ່າງປາກແກ້ວ 2 ອັນ ດັັ່ງຮູບ ໂດຍແກ້ວບໍ່ລົັ້ມ
ເຈ້ຍກະດາດ
ສາເຫດທື່ແກ້ວບໍ່ລົັ້ມ
ເພາະເປັນໄປຕາມກົດ
ການເຄື່ອນທື່ຂໍ້ທໜື່ງຄ
ແກ້ວຈະຄົງສະພາບການ
ເຄື່ອນທື່ໃຫ້ຢຸດນິັ້ງ
Pem PVS 48

49. ວັດຖຸຈະສົມດູນເມື່ອຜົນລວມຂອງຄວາມແຮງທັງໝົດເປັນສູນ ຈະພິຈາລະນາພຽງແກນ x ຫ
ແກນ y ຢ່າງດຽວວ່າເປັນສູນບໍ່ໄດ້.
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 49

50. 4.2 ກົດເກນທີສອງຂອງນິວເຕິນ
ກົດເກນທສອງຂອງນິວເຕິນໄດ້ກ່າວໄດ້ຄ ເມື່ອມຄວາມແຮງສັງລວມທື່ຕ່າງສູນມາກະທົບໃສວັດຖຸ ວັດຖຸຈະ
ເຄື່ອນທື່ໄປດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງ ໂດຍທື່ຄວາມເລັັ່ງຈະເປັນອັດຕາພົວພັນກົງກັບຄວາມແຮງທື່ມາກະທົບ ແລະ ເປັນ
ອັດຕາພົວພັນປີ້ນກັບມວນສານຂອງວັດຖຸນັັ້ນ.
ຈາກກົດເກນຂໍ້ທສອງຂອງນິວເຕນສະແດງວ່າ
Pem PVS 50

51. ດັື່ງນັັ້ນ
ຫ
ຫ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 51

52. ເມື່ອປ່ຽນຄວາມສາພັນໃນເຊິງການແປຜັນເປັນສົມຜົນຈະໄດ້
𝐹 = 𝑘𝑚𝑎
ໃນລະບົບຫົວໜ່ວຍ SI ໃຊ້ຫົວໜ່ວຍຂອງຄວາມແຮງເປັນນິວເຕິນ ໂດຍການົນໃຫ້ແຮງ 1 ນິວເຕນເປັນ
ແຮງທື່ກະທົບກັບວັດຖຸມມວນສານ 1 ກິໂລກຣາມ ເຄື່ອນທື່ດວ້ຍຄວາມເລັັ່ງ 1 ແມັດ/ວິນາທກາລັງສອງ
ດັັ່ງນັັ້ນ ຖ້າ ຈະໄດ້
ດັັ່ງນັັ້ນຈື່ງຂຽນສົມຜົນໃໝ່ເປັນ
σ റ𝐹 ເປັນຄວາມແຮງສັງລວມ ມທິດດຽວກັບ റ𝑎
Pem PVS 52

53. P
E
M
P
V
S
Pem PVS 53

54. Motion Resistance
Inertia
σ𝐹 = 𝑚𝑎
𝑎 =
σ𝐹
𝑚𝐾𝑔
More Mass (m) Less Motion(a)
Pem PVS 54

55. ຕົວຢ່າງ
ອອກແຮງ F ຄົງຕົວດງວັດຖຸທື່ມມວນສານ m
ແລະ
ດງວັດຖຸທື່ມມວນສານ m ຂັ້ນດ້ວຍຄວາມເລັັ່ງ a
Pem PVS 55

56. 4.3 ກົດເກນທີສາມຂອງນິວເຕິນ
ກົດເກນທສາມຂອງນິວເຕິນໄດ້ກ່າວໄດ້ຄ ທຸກຄວາມແຮງກິລິຍາຈະຕ້ອງມຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາທື່ມຂະໜ
າດເທົັ່າກັນ ແລະ ມທິດກົງກັນຂ້າມກັນສະເໜ.
1. ຄວາມແຮງກິລິຍາ ແລະ ຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາກະທົບຕໍ່ວັດຖຸຄົນລະກ້ອນ
𝑅 ເປັນແຮງກິລິຍາກັບວັດຖຸ B
𝑅′
ເປັນຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາກັບວັດຖຸ A
2. ຄວາມແຮງຄູ່ກິລິຍາ-ປະຕິກິລິຍາ ມຂະໜາດເທົັ່າກັນ ແລະ ທິດກົງກັນຂ້າມກັນສະເໝ ບໍ່ວ່າຈະເປັນ
ລະບົບຢຸດນັ້ງ ຫ ເຄື່ອນທື່
Pem PVS 56

57. The Third law: Action = Reaction
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 57

58. 5. ແນວທາງການວິເຄາະໂຈດໂດຍໃຊ້ກົດເກນການເຄື່ອນທີື່ຂອງນິວເຕິນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 58

59. 5.1 ພິຈາລະນາວ່າມີຄວາມແຮງໃດແດ່ທີື່ກະທົບຕື່ວັດຖຸນັັ້ນ : ໂດຍແຕ້ມຮູບພາບແທນວັດຖຸ ແລ້ວຂຽນຄວາມແຮງພາຍ
ນອກທຸກຄວາມແຮງພ້ອມກັບທິດທາງທື່ກະທົບກັບວັດຖຸນັັ້ນ.
ຂົ້ສັງເກດ
T ເປັນແຮງເຄັັ່ງໃນເສັັ້ນເຊອກ
mg, W ເປັນນ້າໜັກ ມທິດລົງສູ່ພັ້ນໂລກສະເໜ
N ເປັນແຮງປະຕິກິລິຍາ ໃນແນວສາກ, ທິດຂອງມັນ
ຈະຕ້ອງຕັັ້ງສາກກັບເນັ້ອທື່ສາພັດສະເໜ
f ເປັນແຮງຮຸກຖູທື່ມທິດຕ້ານການເຄື່ອທື່ຢູ່ສະເໜ
F ເປັນຄວາມແຮງທື່ຄົນ, ເຄື່ອງຈັັກ ຫ ຄວາມແຮງ
ຈາກສັດ ກະທົບກັບວັດຖຸ
Pem PVS 59

60. 5.2 ເມື່ອລະບົບການເຄື່ອນທີື່ມີວັດຖຸຫາຍອັນ: ສາມາດແຕ້ມຮູບພາບແຍກອອກຈາກກັນ (Free Body Diagram
F.B.D) ເພື່ອສະດວກໃນການພິຈາລະນາຕາມກົດເກນການເຄື່ອນທື່ ໂດຍຖວ່າລະບົບເຄື່ອນທື່ພ້ອມກັນ ຄວາມເລັັ່ງຕ້ອງເທົັ່າກັນເຊັັ່ນ
ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້
ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ
ຮູບແບບ 1
Pem PVS 60

61. ກັບ ເປັນຄວາມແຮງຄູ່ກິລິຍາ
ພິຈາລະນາ ຈາກ
ພິຈາລະນາP
E
M
P
V
S
Pem PVS 61

62. ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ
ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້
ຮູບແບບ 2
Pem PVS 62

63. ພິຈາລະນາ
ຈາກ
ພິຈາລະນາ ຈາກ
Pem PVS 63

64. ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ ຈາກ
ຮູບແບບ 3
ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 64

65. ພິຈາລະນາ ຈາກ
ພິຈາລະນາ ຈາກ
Pem PVS 65

66. ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້
ຄິດທັງໝົດຂອງລະບົບ
ຮູບແບບ 4
ຈາກ
Pem PVS 66

67. P
E
M
P
V
S
Pem PVS 67

68. 5.3 ເມື່ອມີຄວາມແຮງກະທົບວັດຖຸຫາຍແຮງ: ຈະຕ້ອງໃສ່ລະບົບເສັັ້ນ ແກນ x ແກນ y ກັບລະບົບວັດຖຸ ໂດຍໃຫ້ແກນໃດ
ແກນໜື່ງ ຢູ່ແນວດຽວກັບຄວາມເລັັ່ງ ເມື່ອປະກົດວ່າມຄວາມແຮງບາງຄວາມແຮງບໍ່ຢູ່ໃນແກນ x ຫ y ໃຫ້ແຍກຄວາມແຮງນັັ້ນ
ເປັນຄວາມແຮງຍ່ອຍຕາມແນວແກນ ຕົວຢ່າງເຊັັ່ນ:
ຮູບແບບ 1
ໃນແນວແກນ
ໃນແນວແກນ
Pem PVS 68

69. ຮູບແບບ 2
ໃນແນວແກນ
ໃນແນວແກນ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 69

70. ຮູບແບບ 3
ພິຈາລະນາມວນສານ
ແລະ
ພິຈາລະນາມວນສານ
Pem PVS 70

71. ຮູບແບບ 4
ໃນກລະນີທີື່ມີວັດຖຸຖເທີງພັ້ນອຽງດັື່ງຮູບ ຈະໃຊ້ການແຍກເວັກເຕີຄວາມເລັື່ງ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 71

72. ຮູບແບບ 5
ຄິດໄລ່ລະບົບທັງໝົດ
Pem PVS 72

73. ພິຈາລະນາມວນສານ
Pem PVS 73

74. ພິຈາລະນາມວນສານ
ຄວາມແຮງຄູ່ປະຕິກິລິຍາຈາກ (1) ແລະ (3) ໃຫ້
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 74

75. ຕົວຢ່າງທີ 1
ອອກແຮງດງ 24 N ກັບມວນສານ 1 ກິໂລກຣາມ ດັັ່ງຮູບລຸ່ມນັ້ ຊື່ງມເຊອກມັດຕິດກັບມວນສານ 2
ກິໂລກຣາມ ເມື່ອພັ້ນກ້ຽງ . ຈົັ່ງຊອກຫາ
1. ຄວາມເລັັ່ງຂອງລະບົບ
2. ແຮງເຄັັ່ງເຊອກ
Pem PVS 75

76. ຕົວຢ່າງທີ 2
ວັດຖຸມີມວນສານ 𝑚1 = 1 𝐾𝑔 , 𝑚2 = 2 𝐾𝑔 ແລະ 𝑚3 = 2 𝐾𝑔 ມັດດົ້ວຍຊອກຄົ້ອງຜ່ານໝາກ
ລອກໝ່ນ ແລະ ພົ້ນໝ່ນດັ່ງຮູບ ເມ່ອລະບົບເຄ່ອນທີ່ ຈົ່ງຊອກຫາ
1. ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບ
2. ຄວາມເຄັ່ງຂອງເຊອກທັງສອງເສັົ້ນ
Pem PVS 76

77. ຕົວຢ່າງທີ 3
ວັດຖຸມີມວນສານ m = 10 𝐾𝑔 ຕະລູດລົງຕາມພົ້ນອຽງທີ່ມີຄວາມແຮງຮຸກຖູ 5 N ພົ້ນ
ອຽງເປັນ ມູມ 30° ກັບແນວພົ້ນພຽງ ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸ ແລະ ຄວາມແຮງ
ປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັົ້ງສາກ
ວິທີແກ້ ວັດຖຸຕະລູດລົງຕາມພົ້ນອຽງ ຄວາມເລັ່ງຢູ່ແນວດຽວກັບພົ້ນອຽງ ແຕກແຮງ mg
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 77

78. ຕົວຢ່າງທີ 4
ຢ່ອນຖັງນົ້າທີ່ມີມວນສານ 5 ກິໂລກຣາມ ລົງໄປໃນບ່ນົ້າເລີກ 10 ແມັດ ຈາກໜົ້ານົ້ານິົ້ງ ຖັງນົ້າຮອດກົົ້ນ
ບ່ໃຊົ້ເວລາ 4 ວິນາທີ. ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງທີ່ໃຊົ້ຢ່ອນຖັງນົ້າມີຄ່າເທົ່າໃດ ?
Pem PVS 78

79. ຕົວຢ່າງທີ 5
ວັດຖຸມີມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ ແລະ 5 ກິໂລກຣາມ ຢູ່ຕິດກັນເທິງພົ້ນໝ່ນດັ່ງຮູບ ອອກ
ຄວາມແຮງກະທົບໃສ່ວັດຖຸທີ່ມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ ໃນແນວພຽງ 16 ນິວເຕິນ ຈົ່ງຊອກຫາ
1. ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ
2. ຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາຂອງວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ 5 ກິໂລກຣາມ
Pem PVS 79

80. ວິທີແກ້
ແຕ້ມ F B D ແຍກອອກຈາກັນເຮົາຈະໄດ້
ພິຈາລະນາ ວັດຖຸທີ່ມີ
ມວນສານ 3 ກິໂລກຣາມ
ຈາກ
P
E
M
P
V
S
Pem PVS 80

81. ພິຈາລະນາ ມວນສານ 5 ກິ
ໂລກຣາມ
ຈາກ
ຈາກ(1) ແລະ (2)
ແທນຄ່າ a ໃນ (2)P
E
M
P
V
S
Pem PVS 81

82. 6. ຄວາມແຮງຮຸກຖູ (Frictional Force)
ຄວາມແຮງຮຸກຖູ ໝາຍເຖີງ ຄວາມແຮງຕົ້ານການເຄ່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸພົ້ນຜິວທີ່ຖກສາພັດຂອງວັດຖຸ
ເມ່ອວັດຖຸມີຄວາມພະຍາຍາມຈະເຄ່ອນທີ່ ຫ ເຄ່ອນທີ່ໄປ
1. ວັດຖຸຢຸດນິົ້ງແຕ່ມີຄວາມແຮງ
ໃຫົ້ວັດຖຸພະຍາຍາມຈະເຄ່ອນທີ່
2. ວັດຖຸເຄ່ອນທີ່ມີຄວາມແຮງຮຸກຖູ
ທິດການເຄ່ອນທີ່
Pem PVS 82

83. ຄວາມແຮງຮຸກຖູ ແບ່ງອອກເປັນ 2 ຊະນິດ ຄ:
1. ຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດ (Statistic Frictional, 𝒇 𝒔) : ເກີດຂື້ນເມື່ອວັດຖຸມີຄວາມແຮງສັງລວມມາ
ເຮັດໃຫ້ວັດຖຸພະຍາຍາມຈະເຄື່ອນທີ່ ຈົນວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ ຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດມີຄ່າບໍ່ຄົງທີ່ ຈະມີຄ່າໜ້ອຍທີ່
ສຸດເປັນສູນຈົນຮອດມີຄ່າຫຼາຍທີ່ສຸດ ມີຄ່າຫຼາຍທີ່ສຸດເມື່ອວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່ ດັ່ງນັ້ນຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດ ຈະ
ເກີດຂື້ນເມື່ອຍັງວ່າວັດຖຸຢຸດນິ້ງ.
2. ຄວາມແຮງຮຸກຖູເດີນເຄື່ອນ (Kinetic Frictional, 𝒇 𝒌): ເກີດຂື້ນເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ ຄວາມແຮງ
ຮຸກຖູເດີນເຄື່ອນມີທິດກົງກັນຂ້າມກັບການເຄື່ອນທີ່ ແລະ ມີຄົງຄ່າບໍ່ວ່າວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງຄ່າ ຫຼຼື
ປ່ຽນແປງຄວາມໄວ
Pem PVS 83

84. ຄວາມແຮງຮຸກຖູ ສູງສຸດຂອງວັດຖຸທີ່ພົ້ນຜິວສາພັດຄູ່ໜ່ງ
1. ຄວາມແຮງຮຸກຖູຈະພົວພັນກົງກັບຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັ້ງສາກຂອງວັດຖຸ
ເປັນຄວາມແຮງຮຸກຖູ
ເປັນຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັ້ງສາກ
2. ຄວາມແຮງຮຸກຖູຂື້ນຢູ່ກັບຊະນິດຂອງຜິວໜ້າວັດຖຸທີ່ສຳພັດຄູ່ໜື່ງໆ ແລະ ລັກສະນະຂອງພື້ນຜິວສຳພັດ
ດັ່ງນັົ້ນ ຈ່ງສະຫຸບຄວາມແຮງສູງສຸດໄດົ້ຄ:
ຫຼື
ເປັນສຳປະສິດຮຸກຖູ ລະຫວູ່າງພື້ນຜິວສຳພັດຄູ່ໜື່ງ
Pem PVS 84

85. ເປັນຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດມີຄູ່າຫາຍສຸດ ຂະນະວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່
ເປັນສຳປະສິດຮຸກຖູສະຖິດ
ເປັນຄວາມແຮງຮຸກຖູເດີນເຄຼືື່ອນເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່
ເປັນສຳປະສິດຮຸກຖູເດີນເຄື່ອນ
ເມື່ອວັດຖຸເລີ່ມເຄື່ອນທີ່
ເມື່ອວັດຖຸເຄື່ອນທີ່
ທິດການເຄື່ອນທີ່
ຂົ້ສັງເກດ
1. 𝝁 𝒔 ມີຄ່າຫາຍກ່ວາ 𝝁 𝒌 ສະເໜີ ດັ່ງນັົ້ນ
ຄວາມແຮງຮຸກຖູສະຖິດທີ່ມີຄ່າສູງສຸດຈະຫາຍ
ກ່ວາຄວາມແຮງຮຸກຖູເດີນເຄ່ອນ
2. ແຕ່ 𝒇 𝒔 ມີຄ່າບ່ຄົງຕົວຈະມີຄ່າຕັົ້ງແຕ່ສູນຈົນ
ຮອດຄ່າສູງສຸດ
ແລະ ເ ທົ່ານັົ້ນທີ່ໃຊົ້ສົມຜົນ
Pem PVS 85

86. 3. ຄວາມແຮງຮຸກຖູຂື້ນກັບຄວາມແຮງປະຕິກິລິຍາໃນແນວຕັ້ງສາກ(N) ເຊິ່ງ N ມີຄູ່າໄດ້ຫາຍຮບແບບ ແລະ
ຄວາມແຮງ N ບໍ່ແມູ່ນແຮງ mg ພຽງຢູ່າງດຽວ ດັ່ງຕົວຢູ່າງຕໍ່ໄປນີ້:
Pem PVS 86

87. Pem PVS 87

88. ຕົວຢ່າງທີ 6
ວັດຖຸມີມວນສານ 10 ກິໂລກຣາມ ອອກແຮງ F ກະທົບກັບວັດຖຸໃນແນວພົ້ນພຽງດັ່ງຮູບ ໃຫົ້
ເຄ່ອນທີ່ດົ້ວຍຄວາມເລັ່ງ 2 𝑚/𝑠2
ສາປະສິດຮຸກຖູແມ່ນ 0.25 . ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງ F
Pem PVS 88

89. ຕົວຢ່າງທີ 7
ວັດຖຸມີມວນສານ 10 ກິໂລກຣາມ ອອກແຮງ 100 N ເປັນມູມ 37 ອົງສາ ກັບແນວນອນ
ກະທົບກັບວັດຖຸ ຖົ້າສາປະສິດຮຸກຖູລະຫວ່າງພົ້ນກັບວັດຖຸເປັນ 0.5 ຈົົ່ງຊອກຫາຄວາມເລັ່ງ
ຂອງວັດຖຸ
ວິທີແກ້
Pem PVS 89

90. ຕົວຢ່າງທີ 8
ປ່ອຍວັດຖຸມີມວນສານ 5 ກິໂລກຣາມໃຫົ້ຕະລູດລົງມາຕາມພົ້ນອຽງທີ່ເປັນມູມ 30 ອົງສາ ມີ
ສາປະສິດຮຸກຖູລະຫວ່າງພົ້ນກັບວັດຖຸເປັນ 0.2 .ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທີ່ຕະລູດລົງ
ມາຈາກພົ້ນອຽງ.
5 ກິໂລກຣາມ
Pem PVS 90

91. 7. ກົດເກນຄວາມແຮງດຶງດູດລະຫວ່າງມວນສານຂອງນິວເຕິນ
ຈາກການສກສາການໂຄຈອນຂອງດາວເຄາະໃນລະບົບສຸລິຍະ ນິວເຕິນໄດົ້ອະທິບາຍວ່າ ດາວເຄາະໂຄຈອນ
ອົ້ອມຮອບດວງຕາເວັນໄດົ້ ເນ່ອງຈາກມີແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານ ຂອງດວງຕາເວັນກັບດາວເຄາະ ເຊິ່ງ
ມັນເປັນຄວາມແຮງດຽວກັນກັບຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງໂລກກັບວັດຖຸທີ່ຜິວໜົ້າຂອງໂລກ ແລະ ຄວາມແຮງ
ດງດູດຂອງວັດຖຸທຸກຊະນິດໃນເອກະພົບ.
ກົດເກນຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານ ມີໃຈຄວາມວ່າ: “ ວັດຖຸທັງຫາຍໃນເອກະພົບ ຈະອອກຄວາມ
ແຮງດງດູດລະຫວ່າງວັດຖຸຄູ່ໜ່ງໆ ຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງວັດຖຸຈະພົວພັນກົງກັບຜົນຄູນລະຫວ່າງມວນ
ສານຂອງວັດຖຸທັງສອງ ແລະ ພົວພັນປີົ້ນກັບກາລັງສອງຂອງໄລຍະທາງລະຫວ່າງວັດຖຸທັງສອງນັົ້ນ ”.
Pem PVS 91

92. ຖົ້າ 𝒎 𝟏 ແລະ 𝒎 𝟐 ເປັນມສານຂອງວັດຖຸທັງສອງ
𝑹 ເປັນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງມວນສານທັງສອງ
𝑮 ເປັນຄ່າຄົງທີ່ຂອງຄວາມແຮງຖ່ວງໜັກສາກົນ ມີຄ່າເທົ່າ
Pem PVS 92

93. ຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານເປັນ ຄວາມແຮງກະທົບຮ່ວມ ໂດຍທີ່ມວນສານທີ່ໜ່ງດງດູດມວນ
ສານທີ່ສອງ ແລະ ມວນສານທີ່ສອງດງດູດມວນສານທີ່ໜ່ງ ນັົ້ນແມ່ນ ຄວາມແຮງຄູ່ກິລິຍາ-ປະຕິກິລິຍາ
ເມ່ອໃຫົ້ 𝒎 𝟏 ແລະ 𝒎 𝟐 ຄົງທີ່
Pem PVS 93

94. 7.1 ມວນສານຂອງໂລກ
ໃນການຄິດໄລ່ຊອກຫາຄ່າໃວນສານຂອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດໃຫຍ່ ສາມາດໃຊົ້ກົດເກນຄວາມແຮງດງດູດ
ລະຫວ່າງມວນສານຂອງນິວເຕີນຄິດໄລ່ໄດົ້ເມ່ອ
ວາງວັດຖຸ m ທີ່ຜີວໜົ້າໂລກ
ຈາກ
ເມື່ອ ເປັນມວນສານຂອງໂລກ
ເປັນມວນສານຂອງວັດຖຸ
ເປັນໄລຍະທາງຈາກສນກາງຂອງໂລກຮອດວັດຖຸ
Pem PVS 94

95. ແຕູ່ຄວາມແຮງດຶງດດວັດຖຸ ແມູ່ນນຳໜັກຂອງວັດຖຸ
ຫຼື ນັ້ນເອງ
ເມື່ອ
Pem PVS 95

96. ດັ່ງນັົ້ນ 𝑚 𝑒 =
9.8×(6.38×106)2
6.67×10−11
= 5.98 × 1024 𝐾𝑔
ມວນສານຂອງໂລກມີຄ່າເປັນ 5.98 × 1024
𝐾𝑔
ເຮົາສາມາດຊອກຫາມວນສານຂອງດາວເຄາະດວງອ່ນໆ ໂດຍໃຊົ້ກົດເກນຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງ
ມວນສານໄດົ້ ແລະ ຈາກກົດເກນຄາວມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານ ສາມາດຊອກຫາຄວາມເລັ່ງເນ່ອງ
ຈາກຄວາມແຮງຖ່ວງໜັກຢູ່ທີ່ຕາແໜ່ງທີ່ຫ່າງຈາກຜີວໂລກຕ່າງໆກັນ
Pem PVS 96

97. 7.2 ຄວາມເລັື່ງເນື່ອງຈາກຄວາມແຮງດຶງດູດຢູ່ທີື່ຕາແໜ່ງທີື່ຫ່າງຈາກຜິວໜ້າໂລກ
ຄວາມເລັ່ງເນ່ອງຈາກແຮງຖ່ວງໜັກຂອງໂລກ
ເມື່ອໃຫ້ ເປັນລັດສະໝີໂລກບໍລິເວນເສັ້ນສນສດ
Pem PVS 97

98. ໃນກໍລະນີທີ່ຕຳແໜູ່ງຫູ່າງຈາກຜິວໂລກເປັນໄລຍະ
ດັ່ງນັ້ນ ສາມາດຊອກຫາຄວາມເລັ່ງເນື່ອງຈາກຄວາມແຮງດຶງດດ ຫຼື ທົ່ງດຶງດດຂອງດາວເຄາະ
ຕູ່າງໆໄດ້
ເປັນມວນສານຂອງດາວເຄາະ
ເປັນລັດສະໝີຂອງດາວເຄາະ
Pem PVS 98

99. ເມື່ອຊອກຫາ g ທີ່ຄວາມສງໃດໜື່ງທຽບກັບ g ທີ່ຜິວໜ້າໂລກ
𝒈ຜິວ
ໂລກ
Pem PVS 99

100. ທົ່ງຂອງຄວາມແຮງດງດູດຈະຫາຍທີ່ສຸດທີ່ຜີວໜົ້າໂລກ ເມ່ອຢູ່ຫ່າງອອກໄປ ຄ່າ g ຈະລຸດລົງ ແຕ່ຖົ້າເຈາະ
ເຂົົ້າໄປໃນຜີວໂລກ ຄ່າg ຈະລຸດລົງເຊັນກັນ ແລະ ຕາແໜ່ງທີ່ສູນກາງໂລກຄ່າ g ຈະເທົ່າສູນ.
ສະແດງໃຫົ້ເຫັນວ່າ ທີ່ຕາແໜ່ງຫ່າງຈາກຜີວໂລກ ນົ້ໜັກວັດຖຸຈະນົ້ອຍ ເມ່ອວັດຖຸຢູ່ຜີວໂລກນົ້າໜັກຈະຫາຍທີ່
ສຸດ ແລະ ເມ່ອຢູ່ເລີກໃຕົ້ຜິວໂລກ ນົ້າໜັກຈະລຸດລົງຈົນເປັນສູນທີ່ຈຸດສູນກາງຂອງໂລກ.
7.3 ພາວະທີື່ບື່ມີນັ້າໜັກ
ນົ້າໜັກ ແມ່ນ ຄວາມແຮງດງດູດທີ່ໂລກກະທົບກັບວັດຖຸທີ່ມີມວນສານ m
ນົ້າໜັກມີຄ່າ ເປັນ W=mg
ຖົ້າ m ເປັນຄ່າຄົງທີ່
ແຕ່ g ເປັນຄ່າຄວາມເລັ່ງເນ່ອງຈາກຄວາມແຮງດງດູດຢູ່ທີ່
ຕາແໜ່ງໃດໜ່ງ
Pem PVS 100

101. ໂດຍ
ຫ
ເມ່ອ R ແມ່ນ ໄລຍະຈາກຈຸດສູນກາງໂລກຮອດຕາແໜ່ງນັົ້ນ, ດັ່ງນັົ້ນ ຖົ້າ g ມີຄ່າເປັນສູນ ນົ້າໜັກກ່ຈະມີຄ່າເປັນສູນນາ.
g ຈະເປັນສູນໄດົ້ ຄ
1. R ມີຄ່າຫາຍຮອດໄລຍະອະສົງໄຂ, R=∝ , g=0 ນົ້າໜັກມີຄ່າເປັນສູນ.
2. ຜົນລວມຂອງ g ຂອງມວນສານຕ່າງໆຢູ່ທີ່ຕາແໜ່ງນັົ້ນເປັນສູນ ນົ້າໜັກມີຄ່າເປັນສູນ
3. ທີ່ຈຸດສູນກາງຂອງໂລກຜົນລວມຂອງ g ມີຄ່າເປັນສູນ
4. ການຕົກຕາມລາພັງພາຍໃຕົ້ຄວາມແຮງດງດູດຂອງໂລກ ເຮົາຈະອ່ານຄ່ານົ້າໜັກໂດຍອົ້ອມຈາກຊິງຊັ່ງໄດົ້ເປັນສູນ ແຕ່ນົ້າໜັກແທົ້ຍັງ
ຄົງມີຄ່າຢູ່ ເຮົາເອີົ້ນວ່າ ສະພາວະບ່ມີນົ້າໜັກ (Apparent Weightlessness ) ເຊັ່ນ ຄົນຢນເທີງຊິງຊັ່ງທີ່ຢູ່ໃນລີບ ຂະນະຢຸດນີົ້ງ
ຄວາມແຮງນົ້າໜັກຈະເທົ່າກັບຄວາມແຮງທີ່ຊິງດັນຄົນ ແຕ່ຖົ້າເມ່ອລີບຂາດ ຄົນ ແລະ ຊິງຊັ່ງຈະເຄ່ອນທີ່ດົ້ວຍຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ ຄວາມ
ແຮງທີ່ຕີນກົດລົງທີ່ຊິງຊັ່ງເປັນສູນ ຄວາມແຮງທີ່ຊິງຊັ່ງດັນຕີນກະເປັນສູນນາ ນົ້າໜັກທີ່ອ່ານໄດົ້ຈາກຕາຊັ່ງຈ່ງເປັນສູນ ແຕ່ນົ້າໜັກຈິງ
ຍັງຄົງມີຢູ່
Pem PVS 101

102. ຕົວຢ່າງທີ 9
ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານຂອງໂປຣຕອນ ແລະ ອເລັກຕຣອນໃນອາຕອມຂອງອາ
ຕອມໄຮໂດເຈນ ການົດໃຫ້ມວນຂອງໂປຕອນເທົັ່າກັບ 1.67 × 10−27 𝑘𝑔 ແລະ ມວນສານຂອງອ
ເລັກຕຣອນເທົັ່າກັບ 9 × 10−37 𝑘𝑔 ຢູ່ຫ່າງກັນ 1 × 10−12 𝑚 , G = 6.67 × 10−11 𝑁𝑚2/𝐾𝑔2
ຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານຂອງໂປຣຕອນ ແລະ ອເລັກຕຣອນ ແມ່ນ 1.0025 × 10−43 𝑁
ຊື່ງມຄ່າໜ້ອຍຫາຍຖ້າທຽບກັບຄວາມແຮງທາງໄຟຟ້າ
ຈາກ
ວິທແກ້
Pem PVS 102

103. ຕົວຢ່າງທີ 10
ວັດຖຸທື່ໜື່ງມມວນສານ 50 ກິໂລກຣາມ ແລະ ວັດຖຸທື່ສອງມວນສານ 30 ກິໂລກຣາມ ຢູ່
ຫ່າງກັນ 1 ແມັດ ຢາກຮູ້ວ່າວັດຖຸທັງສອງນັັ້ນມຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງມວນສານເທົັ່າໃດ ?
(ການົດ G= 6.67 × 10−11 𝑁𝑚2/𝐾𝑔2)
Pem PVS 103

104. ຕົວຢ່າງທີ 11
ມີມວນສານ m, 2m ແລະ 3m ວາງຮຽງກັນຕາມລາດັບ ດັ່ງຮູບ ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມແຮງດງດູດລະຫວ່າງ
ມວນສານທີ່ກະທົບກັບ ມວນສານ 2m (ການົດໃຫົ້ຄ່າຄົງຕົວເນ່ອງຈາກຄວາມຖ່ວງໜັກສາກົນເປັນ G)
Pem PVS 104

105. Homework !!!
Pem PVS 105