1. Geometría Analítica

2. Plano Cartesiano y x Cuadrante I x > o y > 0 Cuadrante II x < o y > 0 Cuadrante III x < o y < 0 Cuadrante IV x > o y < 0 Ordenada Abscisa 1 2 3 4 1 -1 2 1 3 -3 -2 4 5 0 -4 -2 -3 -4 -5 Origen

3. Punto en el Plano Cartesiano La posición de un PUNTO en el plano esta determinada por un par ordenado ( x , y ) de números reales, que constituyen sus coordenadas y x A ( 3 , 2 ) A B ( -1 , -4 ) B 1 2 3 4 1 -1 2 1 3 -3 -2 4 5 0 -4 -2 -3 -4 -5

5. Solución 1 2 3 4 1 -1 2 1 3 -3 -2 4 5 0 -4 -2 -3 -4 -5 M O Q R S T

6. Distancia entre dos puntos del plano x 1 x 2 y 1 y 2 A ( x 1 , y 1 ) B ( x 2 , y 2 ) x 2 – x 1 y 2 – y 1 A B C Recordar: Teorema de Pitágoras: Dado un triangulo rectángulo a 2 + b 2 = c 2 a b c

7. (-3,-2) (-1,2) 2 4 x Ejemplo: Calcular la distancia entre el punto (-3,-2) y (-1,2)

9. Punto medio de un Segmento Consideremos el segmento AB, dado por las coordenadas A ( x 1 , 0 ) y B ( x 2 , 0 ) A B M

10. Consideremos el segmento AB, dado por las coordenadas A ( 0 , y 1 ) y B ( 0 , y 2 ) A B M

11. De las situaciones anteriores podemos deducir que: Dado un segmento AB de coordenadas A ( x 1 , y 1 ) y B ( x 2 , y 2 ), el punto medio M de este segmento tiene por coordenadas: A B M x 1 x 2 y 1 y 2

12. Actividad: Encontrar el punto medio del segmento CD, si C ( 6 , -4 ) y D (-4 , 0 ) D C M