Potencial Eléctrico

1. Paula Acosta, 26.978.879 Potencial Eléctrico Electricidad y Magnetismo
POTENCIAL ELÉCTRICO
1. DEFINICIÓN
En primer lugar, el potencial eléctrico en un punto “A” es el trabajo que debe realizar
una fuerza eléctrica para trasladar una carga positiva “p” desde dicho punto hasta el punto de
referencia, dividido por unidad de carga de prueba. Es una magnitud escalar que facilita la
adquisición de la medida del campo eléctrico en dicho punto “A” del espacio por medio de una
energía potencial electrostática que obtendría la carga “p” si la ubicásemos en ese punto.
Cabe destacar que este concepto no puede ser confundido con el de energía potencial
eléctrica, a pesar de que dichos términos están vinculados en ciertas ocasiones, éste último se
define como la energía que posee un sistema de cargas eléctricas con respecto a su
posicionamiento.
Se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
𝑉 =
𝑊
𝑞0
Donde:
V es potencial eléctrico, W es trabajo y qo es la carga.
Si la carga se desplaza desde una distancia muy lejana pueden suceder dos cosas:
 Carga positiva: se crea una fuerza de repulsión sobre ella, que es esencial
compensar para situarla en A. En este caso la fuerza externa tiene que realizar un
trabajo para llevar la carga hasta A.
 Carga negativa: el campo genera un desplazamiento que atrae la carga al
cuerpo, en estas condiciones, es el campo el que hace trabajo.
Por otro lado, el potencial eléctrico sólo puede ser definido únicamente para un campo
estático generado por cargas que habitan una zona finita en el espacio, si las cargas están fuera

2. del campo eléctrico entonces la carga no posee energía y el potencial eléctrico es igual al
trabajo que debe ser realizado para trasladar la carga desde el exterior de dicho campo hasta el
punto de referencia. La unidad del potencial eléctrico según el Sistema Internacional (SI) es el
voltio (V), en honor a Alessandro Volta (1745 – 1827) quien fue un famoso físico italiano,
mayormente reconocido por haber desarrollado la pila en 1800.
Así pues, para el potencial eléctrico de cargas en desplazamiento se debe recurrir a los
potenciales de Liénard-Wiechert para así obtener un campo electromagnético que adicionalmente
anexe el efecto de retardo, debido a que las perturbaciones del campo eléctrico no pueden
dispensarse más rápidamente que la velocidad de la luz.
En el contexto de un circuito eléctrico, el potencial eléctrico presente en un sitio manifiesta
la energía que poseen las unidades de carga al transitar el sitio en estudio. Luego, en el instante en
que dicha unidad está cruzando el circuito eléctrico en modo de corriente eléctrica, éste va
disipando energía durante el tiempo en que atraviesa los diferentes integrantes de dicho campo. Tal
carencia de energía poseerá distintas manifestaciones por medio de trabajos, como la actividad que
se genera en un motor. Para recobrar la energía, dicha carga tendrá que atravesar un creador de
tensión.
Aquellos puntos de un campo eléctrico que posean igual potencial crean una superficie
equipotencial.
2. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
Una superficie equipotencial es un lugar en el cual todos sus puntos del campo escalar
tienen el mismo valor potencial, es decir, es aquella en la cual el potencial posee un valor constante.
Las superficies equipotenciales poseen las siguientes propiedades:
 Las líneas de campo eléctrico son, en cada uno de los puntos, perpendiculares a
las superficies equipotenciales y se conducen hacia donde el potencial sea menor.
 Por un punto sólo pasa una superficie equipotencial.

3.  El trabajo para trasladar una carga P, de un lugar a otro dentro de la superficie
equipotencial, es 0.
 Dos superficies equipotenciales no pueden seccionarse.
 Los vectores de intensidad de campo son perpendiculares a las superficies
equipotenciales y, por ende, las líneas de fuerza son naturales a las superficies.
Cuando se encuentran distintas cargas, las superficies equipotenciales ya no son
esféricas y adquieren distintas formas.
3. POTENCIAL ELÉCTRICO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL
El potencial eléctrico del campo eléctrico producido por una carga puntual q se consigue a
través de la siguiente manera:
𝑉 = 𝐾.
𝑞
𝑟
Donde
V es el potencial eléctrico, medido en voltios según el SI
K es la constante de la Ley de Coulomb, según el SI es aproximadamente 9x109
𝑁.
𝑚2
𝑐2
q es la carga puntual, medido en culombios según el SI.
r es la distancia entre la carga y el punto, medido en metros según el SI.
Por ende:
 Si la carga q es positiva, la energía potencial y el potencial eléctrico serán positivos.
 Si la carga q es negativa, la energía potencial y el potencial eléctrico serán
negativos.
 Sí no existe ninguna carga q, la energía potencial y el potencial eléctrico serán 0.
4. POTENCIAL ELÉCTRICO CREADO POR VARIAS CARGAS PUNTUALES

4. El potencial eléctrico generado por n número de cargas puntuales en un punto del espacio,
es igual a la suma escalar de todos los potenciales eléctricos generados por cada una de las cargas
en dicho punto.
Se representa matemáticamente de la siguiente manera:
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + 𝑉4… + 𝑉𝑛 = ∑ 𝑉𝑖
𝑛
𝑖=1
5. TRABAJO ELÉCTRICO
Es el trabajo que ejecuta una fuerza eléctrica a una carga que se mueve desde un sitio A
hacia otro sitio B. Presumiendo que la fuerza es constante durante todo el movimiento, el
trabajo eléctrico se representa de la siguiente forma:
𝑊⃗⃗⃗ 𝑒( 𝐴 → 𝐵) = 𝐹 𝑒 ⋅ 𝛥𝑟 𝐴𝐵
Donde:
𝑊⃗⃗⃗ 𝑒( 𝐴 → 𝐵) es el trabajo eléctrico (Joules)
𝐹 𝑒 es la fuerza eléctrica que experimenta la carga (Newtons)
𝛥𝑟 𝐴𝐵 es el vector desplazamiento entre ambos sitios (Metros)
 El trabajo que realiza una fuerza eléctrica para mover un cuerpo cargado desde una
posición A hasta otra B, únicamente depende de dichas posiciones y no del camino seguido
para llegar de A a B.
 Cuando el camino que sigue el cuerpo entre A y B es un camino cerrado o un
ciclo, el trabajo eléctrico es nulo.

5. Figura 1. Trabajo eléctrico. Si consideramos que q1 está fija y q2 se puede mover, la fuerza eléctrica de repulsión
que ejerce q1 sobre q2 realizara un trabajo para desplazarla desde el punto A hacia el punto B.
6. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
Es la energía que posee una carga eléctrica gracias a su localización respecto a otra u
otras cargas eléctricas. La energía potencial eléctrica es una magnitud escalar y Joule es la
unidad de la misma.
La energía potencial eléctrica de una carga situada en una posición A equivale al trabajo
realizado por una fuerza externa para trasladar dicha carga desde el infinito hasta dicha posición
A.
𝐸𝑝𝐴 = 𝑊𝑓(∞→𝐴) = −𝑊𝑒(∞→𝐴)
La energía potencial eléctrica que tiene una carga puntual q1 en presencia de otra carga
puntual q2 que se hallan apartadas a n distancia es igual a:
𝐸𝑝 = 𝐾.
𝑞1. 𝑞2
𝑟
Donde:
𝐸𝑝 es la energía potencial eléctrica. (Joules)
𝐾 es la constante de la Ley de Coulomb. (9x109
𝑁.
𝑚2
𝑐2
)
𝑞1 y 𝑞2 son los valores de las dos cargas puntuales. (Culombios)

6. 𝑟 es el valor de la distancia que se encuentra entre ambos puntos. (Metros)
Dicha energía potencial será positiva si las cargas poseen el mismo signo y negativa si tienen
signos distintos.
La energía potencial eléctrica de una carga situada en una posición A equivale al trabajo
realizado por una fuerza externa para trasladar dicha carga desde el infinito hasta dicha posición
A, o dicho de otra forma, el opuesto del trabajo realizado por la fuerza eléctrica para llevarla
desde el infinito hasta A.
6.1 ENERGÍA POTENCIAL PARA SISTEMA DE MÁS DE DOS PARTÍCULAS
Si se tienen más de dos cargas, la energía potencial será igual a la suma algebraica de la
energía potencial eléctrica entre cada pareja de cargas.
𝐸𝑝 = 𝐾 .
𝑞1. 𝑞2
𝑟1,2
+ 𝐾 .
𝑞1. 𝑞3
𝑟1,3
+ 𝐾 .
𝑞2. 𝑞3
𝑟2 ,3
La energía potencial de un sistema formado por varias partículas puntuales es igual al
trabajo fundamental que debe ejecutar una fuerza externa para ensamblar las cargas en dichos
posicionamientos desplazándolas desde el infinito.
7. DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO
En un campo eléctrico se encuentran dos puntos, y dichos puntos poseen diferente
potencial eléctrico, entre ambos puntos se encuentra la diferencia de potencial, ΔV. Si se
tiene una carga positiva q0 en un campo eléctrico, la cual se desplaza de A hacia B,
preservando el equilibrio, entonces el trabajo que tiene que ejercer el agente que desplaza la
carga será igual a:

7. 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 =
𝑊𝐴𝐵
𝑞0
𝑊𝐴𝐵 puede tener un valor negativo, positivo o nulo, y el potencial eléctrico
correspondiente a 𝑉𝐵 será menor, mayor o igual a 𝑉𝐴 .
La unidad para la diferencia de potencial eléctrico es igual a
𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
lo que es igual a
voltio, 1 voltio = 1
𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
.
La energía que obtiene un electrón que se desplaza a lo largo de una diferencia de
potencial eléctrico de 1voltio será igual a un electronvoltio (eV).
8. RELACIÓN ENTRE POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAMPO ELÉCTRICO
La relación matemática entre ambos conceptos se expresa diciendo que el campo es
igual al gradiente (negativo) del potencial, y esto, limitando el análisis a una sola componente
espacial, x, se reduce a:
𝐸𝑥 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑥
Expresión que supone que la magnitud de la componente del campo eléctrico en la
dirección adoptada, x, equivale al ritmo de variación del potencial eléctrico con la distancia. El
signo menos indica que la orientación del campo es la que coincide con el sentido hacia el que
el potencial decrece.
9. CAMPO ELECTRICO UNIFORME
Un campo eléctrico uniforme es aquel que tiene la misma magnitud, dirección y
sentido en todos los puntos del espacio, sin importar la distancia. Un ejemplo podría ser
cuando se tienen dos placas planas puestas paralelamente una con la otra, electrizadas con

8. cargas de signos diferentes y alejadas por una pequeña distancia. Así pues, sólo se podrá
apreciar una distorsión del campo eléctrico en los bordes de dichas placas.
Figura 2. Campo eléctrico uniforme.