Temario para i y ii convocatoria 9º,2014

1. NOVENO
1
Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática
PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA
Temas para I y II convocatoria, 2014.
Nivel: Noveno año
Secciones: 9 – 1, 9 – 2 y 9 – 10
OBJETIVOS CONTENIDOS UBICACIÓN
Identificar números con expansión
decimal infinita no periódica.
Conjuntos numéricos (IN, Z, Q, II,
IR)
Relaciones de pertenencia e
inclusión.
Folleto # 1
Cuaderno
Identificar números irracionales en
diversos contextos.
Reconocer números irracionales en
notación decimal, en notación
radical y otras notaciones
particulares.
Identificar números
reales(racionales e irracionales) y
no reales en cualquiera de sus
representaciones y en diversos
contextos.
Comparar y ordenar números
reales.
Ley de tricotomía Folleto # 1
Cuaderno
Determinar la potencia de una
expresión dada en ejemplos
concretos, a partir de la base y el
exponente o mediante
multiplicaciones sucesivas.
Potencias con exponente entero,
considerando exponentes pares e
impares en caso de bases
negativas.
Folleto # 2
Cuaderno
Aplicar las propiedades (leyes) de
las potencias en la simplificación
de expresiones.
Propiedades (leyes) de potencias. Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Calcular raíces n – ésimas. Calculo de raíces.
Simplificación de radicales.
Folleto # 2
Cuaderno
Estimar el valor de la raíz de un Blog
número entero.
Determinar números irracionales
con representación radical entre
dos números enteros consecutivos
dados.
Aplicar las propiedades (leyes) de
radicales en la simplificación de
expresiones.
Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 2
Cuaderno
Blog

2. NOVENO
2
Realizar operaciones con
expresiones radicales.
Concepto de radicales semejantes.
Concepto de radicales
homogéneos.
Homogeneización de radicales.
Suma, resta, multiplicación y
división de radicales.
Folleto # 2
Cuaderno
Calcular raíces n – ésimas. Calculo de raíces.
Simplificación de radicales.
Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Aplicar las propiedades (leyes) de
radicales en la simplificación de
expresiones.
Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Realizar operaciones con
expresiones radicales.
Concepto de radicales semejantes.
Concepto de radicales
homogéneos.
Homogeneización de radicales.
Suma, resta, multiplicación y
división de radicales.
Folleto # 2
Cuaderno
Racionalizar expresiones radicales. Racionalización (los 3 casos) Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Inferir la prioridad en la ejecución
de la combinación de operaciones
con expresiones radicales, definidas
en el conjunto de los números
reales.
Operaciones combinadas con
radicales.
Folleto # 2
Cuaderno
Interpretar el uso de los paréntesis
para indicar el orden en que se
debe realizar la combinación de
operaciones.
Aplicar el Teorema de Pitágoras
para obtener la medida de un lado
faltante en un triángulo rectángulo.
Teorema de Pitágoras
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
Características y propiedades de
cuadriláteros paralelogramos y no
paralelogramos.
Fórmulas para el cálculo de áreas
y perímetros de triángulos y
cuadriláteros paralelogramos y no
paralelogramos.
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Resolver ejercicios y problemas que
se resuelven mediante la aplicación
del Teorema de Pitágoras.
Clasificar un triángulo según
ángulos y según lados conociendo
la medida de sus tres lados.
Clasificación de triángulos según
ángulos y según lados.
Derivados de Pitágoras.
Folleto # 3
Cuaderno

3. NOVENO
3
Realizar conversiones de medidas
de ángulos en grados o en
radianes.
Conversiones de medidas
angulares de grados a radianes y
viceversa.
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#1)
Blog
Determinar las razones
trigonométricas de un ángulo
agudo de un triángulo rectángulo.
Razones trigonométricas: seno,
coseno y tangente.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Teorema de Pitágoras.
-Conversión de expansión decimal
a fracción generatriz.
-Racionalización.
-Operaciones básicas con
fracciones.
Folleto # 2
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#1)
Blog
Determinar el valor numérico de
una expresión trigonométrica.
Valor de las razones
trigonométricas (seno, coseno y
tangente) de ángulos especiales:
30º, 45º, 60º.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Operaciones combinadas con
fracciones.
-Leyes de potencias.
-Leyes de radicales.
-Racionalización.
Folleto # 2
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#2)
Blog
Determinar la medida de ángulos
y lados en un triángulo rectángulo
u oblicuángulo mediante la
aplicación de la trigonometría.
Razones trigonométricas: seno,
coseno y tangente.
Ley de Senos
Resolución de triángulos
(rectángulos y oblicuángulos)
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Teorema de Pitágoras.
-Teorema de la suma de ángulos
internos en un triángulo.
-Ecuaciones.
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#2)
Blog

4. NOVENO
4
Aplicar la trigonometría en la
solución de ejercicios y problemas
extraídos de la cultura cotidiana y
sistematizada.
Razones trigonométricas: seno,
coseno y tangente.
Ley de Senos
Ángulos de elevación y depresión.
Método de doble observación.
Ejemplos de aplicación
(Problemas)
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Teorema de Pitágoras.
-Teorema de la suma de ángulos
internos en un triángulo.
-Ecuaciones.
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#3)
Blog
Calcular el área total de una
pirámide regular.
-Área de un polígono regular.
-Área basal de una pirámide
-Área lateral de una pirámide
-Área total de una pirámide
-Triangulaciones en la pirámide.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Teorema de Pitágoras.
-Razones trigonométricas: seno,
coseno y tangente (incluyendo
valores de ángulos especiales).
- Racionalización.
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#4)
Blog
Calcular el área total de un prisma
regular.
-Área de un polígono regular.
-Área basal de un prisma
-Área lateral de un prisma
-Área total de un prisma
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Teorema de Pitágoras.
-Razones trigonométricas: seno,
coseno y tangente (incluyendo
valores de ángulos especiales).
- Racionalización.
Folleto # 3
Cuaderno
(Ej.Imp#5)
Blog
Diferenciar la variable dependiente
de la variable independiente en
situaciones de índole científica,
tecnológica, social y otros.
-Variables dependientes.
-Variables independientes.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#6)
Blog

5. NOVENO
5
Clasificar una función lineal como
creciente, decreciente o constante, a
partir de su criterio y de su
representación gráfica.
Función lineal: Concepto
Calculo de pendiente.
Funciones lineales crecientes,
decrecientes y constantes.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#6)
Blog
Determinar la ecuación de una
recta ubicada en el plano
cartesiano, mediante diferentes
estrategias, tanto gráficas como
algebraicas.
Ecuaciones de la forma
y = mx + b con m Î IR , y
b Î IR , a partir de:
-Su pendiente y un punto que
pertenece a la recta.
-Dos puntos que pertenecen a la
recta
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#6)
Blog
Calcular la distancia entre dos
puntos del plano cartesiano
conociendo sus coordenadas.
Distancia entre puntos
Perímetro de un triángulo
Área de un triángulo.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Clasificación de triángulos según
lados y ángulos.
-Derivados del Teorema de
Pitágoras.
Cuaderno
(Ej.Imp#7)
Blog
Calcular el perímetro y el área de
un triángulo ubicado en el plano
cartesiano conociendo las
coordenadas de los puntos
correspondientes a sus vértices.
Aplicar los productos notables en
la solución de ejercicios.
Primera fórmula notable:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Segunda fórmula notable:
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2
Tercera fórmula notable:
(a - b)(a + b) = a2 - b2
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#8)
Blog
Realizar el estudio completo de
una función cuadrática.
Concepto de función cuadrática.
Concavidad
Corte con el eje x
Corte con el eje y
Eje de simetría
Intervalos de monotonía
Vértice
Rango o ámbito
Gráfica
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#9)
Blog

6. NOVENO
6
Efectuar la factorización de
polinomios en forma completa,
mediante la combinación de
métodos.
-Factorización por factor común.
-Factorización por agrupación.
-Factorización del trinomio de
segundo grado con una variable:
Fórmula general.
Inspección.
Fórmula notable.
-Factorización por productos
notables:
Primera fórmula notable.
Segunda fórmula notable.
Tercera fórmula notable.
-Factorización por el método de
“completar cuadrados”
-Combinatoria.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#10)
Blog
Efectuar divisiones de polinomios División sintética
División “larga”
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#11)
Blog
Efectuar la simplificación de
expresiones algebraicas
fraccionarias.
-Concepto de expresión algebraica.
-Cambios que pueden hacerse en
los signos de una fracción sin
que la fracción se altere.
-Simplificación de expresiones
algebraicas racionales cuyo
numerador y denominador estén
constituidos por monomios,
binomios y polinomios.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#12)
Blog
Realizar sumas, restas,
multiplicaciones y/o divisiones de
fracciones algebraicas racionales.
- Suma de fracciones algebraicas
racionales.
- Resta de fracciones algebraicas
racionales.
- Multiplicación de fracciones
algebraicas racionales.
- División de fracciones
algebraicas racionales.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#12)
Blog
Resolver ecuaciones cuadráticas
con una incógnita.
-Ecuaciones cuadráticas con una
incógnita.
-Solución de una ecuación
cuadrática:
Fórmulas de Vieta
Despeje (Método de inspección)
Fórmula general.
-Conjunto solución.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#13)
Blog

7. NOVENO
7
Resolver problemas de la cultura
cotidiana, como de la sistematizada,
en los que, para su solución, se
requiera de ecuaciones cuadráticas
con una incógnita.
-Ecuaciones cuadráticas con una
incógnita.
-Solución de una ecuación
cuadrática:
Fórmulas de Vieta
Despeje (Método de inspección)
Fórmula general.
-Conjunto solución.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Traducción a lenguaje algebraico.
-Fórmulas para el calculo de
áreas y perímetros.
-Teorema de Pitágoras.
Folleto # 4
Cuaderno
(Ej.Imp#13)
Blog
Diferenciar entre población,
muestra, variable y datos
estadísticos.
Concepto de: población, muestra,
variable y datos estadísticos.
Folleto # 5
Cuaderno
(Ej.Imp#14)
Blog
Clasificar el tipo de variable Variable cualitativa o atributo.
Variable Cuantitativa (Discreta o
Continua)
Folleto # 5
Cuaderno
(Ej.Imp#14)
Blog
Construir tablas de distribución de
frecuencias.
Distribución de un conjunto de
datos en clases.
Frecuencia absoluta.
Frecuencia acumulada.
Frecuencia relativa.
Frecuencia relativa porcentual.
Marca de clase.
Folleto # 5
Cuaderno
(Ej.Imp#14)
Blog
Determinar eventos y sus
resultados a favor dentro de una
situación aleatoria.
Probabilidad de que ocurra un
evento.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Simplificación de fracciones.
- Reglas de divisibilidad.
Folleto # 5
Cuaderno
(Ej.Imp#14)
Blog
Clasificar eventos en simples o
compuestos.
Evento simple.
Evento compuesto.
Folleto # 5
Cuaderno
(Ej.Imp#14)
Blog

8. NOVENO
8
Determinar la probabilidad de que
ocurra un evento simple o
compuesto.
Calculo de probabilidades, tanto
de eventos simples como de
eventos compuestos.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Operaciones con números
racionales: adición, sustracción,
multiplicación y división.
-Simplificación de fracciones.
-Reglas de divisibilidad.
Folleto # 5
Cuaderno
(Ej.Imp#14)
Blog
NOTA:
Recordar estudiar también todos los ejemplos vistos y desarrollados en
clase y las practicas.
En todos los temas debe utilizar la simbología de rigor en forma correcta.