Conceitos de Fração

1. FRAÇÃO

2. Definição:
Conhecendo uma Fração
O símbolo
N
D
significa N:D, sendo N e D números naturais e D diferente de
zero.
Chamamos:
N
D
, de fração, onde:.
N Numerador
D Denominador
É uma forma de se representar uma quantidade, a partir de um valor, que é
dividido por um determinado número de partes iguais.

3. O Significado de uma Fração
Uma fração envolve a seguinte ideia: dividir algo em partes iguais
Exemplo:
Tio Paulão comeu
3
4
de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o
chocolate em 4 partes iguais, Tio Paulão teria comido 3 partes:
Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Tio Paulão,
e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.

4. Como se lê uma fração
As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000. Quando a
fração tiver denominador a partir de 11, lemos a fração utilizando a palavra
avos.
1
2
um meio
1
3
um terço
1
4
um quarto
1
5
um quinto
1
6
um sexto
1
8
um oitavo
1
7
um sétimo
1
9
um nono
1
10
um décimo
1
100
um centésimo
1
1000
um milésimo
1
12
um doze avos

5. Classificação das frações
• Fração própria: O numerador é menor que o denominador:
Exemplo:
2
3
,
1
4
,
3
5
.
• Fração imprópria: O numerador é maior ou igual ao denominador:
Exemplo:
4
3
,
5
5
,
6
4
.
• Fração Mista: constituída por uma parte inteira e uma fracionária.
Exemplo: 2
1
3
(lê-se dois inteiro e um-terço).

6. • Transformação de fração imprópria em número misto
Dada a fração imprópria
𝟐𝟔
𝟖
.
Para representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão:
26 : 8 ; Assim, podemos dizer que na divisão de 26 : 8, o 26 é o dividendo, 8 é o divisor,
2 é o resto e 3 é o quociente.
Exemplo:
Utilizando esses elementos da divisão, formaremos o número misto que representará a
fração imprópria
𝟐𝟔
𝟖
. O valor que representar o quociente será a parte inteira, o valor
que representar o resto será o numerador e o valor que representar o divisor será o
denominador, assim temos:
𝟐𝟔
𝟖
= 3
𝟐
𝟖
.

7. • Transformação de fração mista em fração imprópria
3
𝟐
𝟖
=
𝟖𝐱𝟑+𝟐
𝟖
=
𝟐𝟔
𝟖
Dada o número misto 3
𝟐
𝟖
Para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra:
repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e
somar o produto com o numerador, veja:

8. • Frações aparentes: O numerador é múltiplo do denominador.
Exemplo:
4
3
,
5
5
,
6
4
.
• Fração Equivalente: São Frações que representam a mesma parte do todo.
Exemplo:
1
2
,
2
4
,
4
8
.
Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o
denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.
Exemplo: obter frações equivalentes à fração
1
3
.
1.2
3.2
=
2
6
;
1.3
3.3
=
3
9
;
1.4
3.4
=
4
12
;
1.5
3.5
=
5
15
;
Portanto as frações
2
6
;
3
9
;
4
12
e
5
15
são algumas das frações equivalentes a
1
3
.

9. • Fração Irredutível: o numerador e o denominador são primos entre si, não
permitindo simplificação.
Exemplo:
9
22
(lê-se nove-vinte e dois avos).
• Fração Unitária: o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro
positivo.
Exemplo:
1
4
• Fração Egípcia: fração que é a soma de frações unitárias, distintas entre si.
Exemplo:
1
3
+
1
5
+
1
15

10. • Fração Composta: fração cujo numerador e denominador são frações:
Exemplo:
19
15
5
6
(lê-se dezenove-quinze avos por cinco-sextos).
• Fração Contínua: fração constituída a partir de uma sequência de inteiros
naturais (𝑎0, 𝑎1, 𝑎2, ... 𝑎 𝑘, ) da seguinte maneira.
1
1
1
1
1
2
3



Exemplo:
• Fração Decimal: o denominador é uma potência de 10(100,1000,10000…).
Exemplo:
437
1000
(lê-se quatrocentos e trinta e sete - milésimos).

11. Simplificação de Frações
A fração
1
2
não pode ser simplificada, por isso podemos relaciona-la com o
que foi aprendido no slide anterior, logo denominamos de fração irredutível. A
fração
1
2
não pode ser simplificada porque 1 e 2 não possuem nenhum fator
comum.
Uma fração equivalente a
4
8
, com termos menores, é
1
2
.
Exemplo:
A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum
4. Dizemos que a fração
1
2
é uma fração simplificada de
4
8
.

12. Comparação de Frações
Podemos comparar duas ou mais frações para sabermos qual é a maior e qual
é a menor. Para isto, devemos conhecer os critérios de comparação:
• Quando as frações tem o numerador e denominador diferentes, a
comparação é feita reduzindo – as ao mesmo denominador ou ao mesmo
numerador. Exemplo:.
2
5
<
1
2
<
4
7
28
70
<
35
70
<
40
70
.
• Quando várias frações têm o mesmo denominador, a maior que tem maior
numerador. Exemplo:.
4
10
>
3
10
>
1
10
.
• Quando várias frações tem o mesmo numerador, a maior é a que tem
menor denominador. Exemplo:.
4
5
>
4
7
>
4
10
.

13. FIM da Apresentação!