breve presentazione Euclide

2. StoriaStoria
EuclideEuclide (Ευκλείδης), nato ad Alessandria d'Egitto(Ευκλείδης), nato ad Alessandria d'Egitto
intorno al 365 a.C., fu un matematico greco.intorno al 365 a.C., fu un matematico greco.
Euclide di Alessandria (da non confondere conEuclide di Alessandria (da non confondere con
Euclide di Megara che visse un secolo prima eEuclide di Megara che visse un secolo prima e
che era un filosofo) è menzionato in un branoche era un filosofo) è menzionato in un brano
Di Pappo, ma la testimonianza più importanteDi Pappo, ma la testimonianza più importante
viene da Proclo, che lo colloca tra i pù giovaniviene da Proclo, che lo colloca tra i pù giovani
discepoli di Platone.discepoli di Platone.
Della sua vita si conosce ben poco e taluni mettonoDella sua vita si conosce ben poco e taluni mettono
indubbio che questo nome denoti una persona reale,indubbio che questo nome denoti una persona reale,
indicando bensì un gruppo di studiosi che si siano impegnati nella stesuraindicando bensì un gruppo di studiosi che si siano impegnati nella stesura
di un trattato rigoroso e relativamente completo. L'opinione prevalente,di un trattato rigoroso e relativamente completo. L'opinione prevalente,
però, considera Euclide una persona reale. Si dice sia stato discepoloperò, considera Euclide una persona reale. Si dice sia stato discepolo
di Platone ad Atene. Trasferitosi in seguito ad Alessandria d'Egitto all'epocadi Platone ad Atene. Trasferitosi in seguito ad Alessandria d'Egitto all'epoca
di Tolomeo I, vi fondò una scuola di matematica che rimase illustre per secoli.di Tolomeo I, vi fondò una scuola di matematica che rimase illustre per secoli.

3. AneddotiAneddoti
Su Euclide esistono un paio di aneddoti, i quali pur nonSu Euclide esistono un paio di aneddoti, i quali pur non
avendo un fondamento storico, si avvicinano bene alavendo un fondamento storico, si avvicinano bene al
carattere dell’autore de “Gli Elementi”.carattere dell’autore de “Gli Elementi”.
Nel primo viene detto che il re Tolomeo I chiese adNel primo viene detto che il re Tolomeo I chiese ad
Euclide se non vi fosse un mezzo più breve per imparareEuclide se non vi fosse un mezzo più breve per imparare
la geometria ed egli rispose che “la geometria ed egli rispose che “non esistono vienon esistono vie
regie in geometria”regie in geometria” ..
Questa storia sottolinea il grande rigore che permeaQuesta storia sottolinea il grande rigore che permea
tutta l’opera di Euclide .tutta l’opera di Euclide .
Nel secondo si narra di un discepolo che dopo averNel secondo si narra di un discepolo che dopo aver
imparato i primi teoremi chiese ad Euclide: “Quale utileimparato i primi teoremi chiese ad Euclide: “Quale utile
ricaverò imparando queste cose?”. Euclide diede ordine ad un servo diricaverò imparando queste cose?”. Euclide diede ordine ad un servo di
dare le monete al discepolo perché quest’ultimo voleva trarre profittodare le monete al discepolo perché quest’ultimo voleva trarre profitto
da quel che imparava.da quel che imparava.
Quest’ultimo aneddoto allude invece al carattere teorico dell’operaQuest’ultimo aneddoto allude invece al carattere teorico dell’opera
infatti Euclide non presenta le applicazioni pratiche delle sue teorie.infatti Euclide non presenta le applicazioni pratiche delle sue teorie.

4. OpereOpere
GliGli ElementiElementi (in greco Στοιχεῖα) di Euclide sono la(in greco Στοιχεῖα) di Euclide sono la
più importante opera sulla matematica giuntacipiù importante opera sulla matematica giuntaci
dalla cultura greca antica. Composti tra il IV e ildalla cultura greca antica. Composti tra il IV e il
III secolo a.c., rappresentano un quadro completoIII secolo a.c., rappresentano un quadro completo
e definito dei principi della geometria noti al tempo.e definito dei principi della geometria noti al tempo.
La geometria che si studia nelle scuole ancora oggiLa geometria che si studia nelle scuole ancora oggi
è la geometria euclidea perché questa è il miglioreè la geometria euclidea perché questa è il migliore
strumento che abbiamo a disposizione per interpretarestrumento che abbiamo a disposizione per interpretare
la realtà che ci circonda, visto che essa nasce propriola realtà che ci circonda, visto che essa nasce proprio
dall’osservazione della realtà.dall’osservazione della realtà.
L'opera consiste in 13 libri: i primi 6 riguardanti laL'opera consiste in 13 libri: i primi 6 riguardanti la
geometria piana, tre sulla teoria dei numeri, ilgeometria piana, tre sulla teoria dei numeri, il
decimo libro sulla teoria degli incommensurabilidecimo libro sulla teoria degli incommensurabili
e gli ultimi tre sulla geometria solida.e gli ultimi tre sulla geometria solida.
Alcune edizioni più antiche attribuiscono ad EuclideAlcune edizioni più antiche attribuiscono ad Euclide
anche due ulteriori libri che la critica moderna assegnaanche due ulteriori libri che la critica moderna assegna

5. però ad altri due autori. I diversi libri sonoperò ad altri due autori. I diversi libri sono
strutturati in definizioni proposizionistrutturati in definizioni proposizioni (enunciati(enunciati
che potremmo anche chiamare teoremi).che potremmo anche chiamare teoremi).
Delle proposizioni vengono forniteDelle proposizioni vengono fornite
e dimostrazioni. L'arte del calcolo none dimostrazioni. L'arte del calcolo non
è inclusa: questa, infatti, nonè inclusa: questa, infatti, non
faceva parte dell’educazione superiore.faceva parte dell’educazione superiore.
E neppure lo studio neppure lo studioE neppure lo studio neppure lo studio
delle coniche o delle curve piane superioridelle coniche o delle curve piane superiori
fa parte dell’opera, poiché costituivafa parte dell’opera, poiché costituiva
una branca più avanzata della matematica.una branca più avanzata della matematica.
Particolarmente importante è quest’opera perParticolarmente importante è quest’opera per
lo studio, basato su un metodo che attraversolo studio, basato su un metodo che attraverso
il ragionamento logico deduttivo va alla ricercail ragionamento logico deduttivo va alla ricerca
di regole generali, degli assiomi e dei postulati.di regole generali, degli assiomi e dei postulati.

6. però ad altri due autori. I diversi libri sonoperò ad altri due autori. I diversi libri sono
strutturati in definizioni proposizionistrutturati in definizioni proposizioni (enunciati(enunciati
che potremmo anche chiamare teoremi).che potremmo anche chiamare teoremi).
Delle proposizioni vengono forniteDelle proposizioni vengono fornite
e dimostrazioni. L'arte del calcolo none dimostrazioni. L'arte del calcolo non
è inclusa: questa, infatti, nonè inclusa: questa, infatti, non
faceva parte dell’educazione superiore.faceva parte dell’educazione superiore.
E neppure lo studio neppure lo studioE neppure lo studio neppure lo studio
delle coniche o delle curve piane superioridelle coniche o delle curve piane superiori
fa parte dell’opera, poiché costituivafa parte dell’opera, poiché costituiva
una branca più avanzata della matematica.una branca più avanzata della matematica.
Particolarmente importante è quest’opera perParticolarmente importante è quest’opera per
lo studio, basato su un metodo che attraversolo studio, basato su un metodo che attraverso
il ragionamento logico deduttivo va alla ricercail ragionamento logico deduttivo va alla ricerca
di regole generali, degli assiomi e dei postulati.di regole generali, degli assiomi e dei postulati.