1. Puntuaciones Estandarizadas
z scores
Prof. Orville M. Disdier

2. Relación entre la curva y la
desviación estándar
 El área debajo de la curva es igual a la
proporción de casos.
 En una curva normal, si conocemos y SD,
podemos estimar la proporción de casos por
encima o por debajo de cualquier frecuencia
en particular.
 Distribución normal

3. Distribución normal de pruebas de
inteligencia
¿Qué proporción de casos tienen una
puntuación mayor de 115?

4. Comparación de dos puntuaciones
• Una misma puntuación, diferentes
distribuciones (poblaciones)
115 está a 2 DE
115 está a 1 DE
¿La puntuación 115 tiene el mismo valor
posicional en ambas poblaciones?

5. Estandarización del valor
posicional
 ¿Cómo medimos el valor posicional de una
puntuación de forma estándar o relativa para
cualquier distribución normal?
 ¿Cómo creamos una unidad universal para
medir el valor posicional de un valor y que sea
comparable entre cualquier distribución
normal?
Solución
La puntuación z permite medir, de forma
universal, a cuantas desviaciones estándar está
una puntuación en relación de su media

6. Puntuación z
 z score (puntuación z)
Expresa la posición de una puntuación en
relación al promedio de la distribución,
utilizando la desviación estándar como unidad
de medida

7. Comparación de dos
puntuaciones… a través de z
• Una misma puntuación, diferentes
distribuciones (poblaciones)
115 está a 2 DE
115 está a 1 DE
Z = -2
Z = +1
¿La puntuación 115 tiene el mismo valor
posicional en ambas poblaciones?

8. Ejercicio
 Calcular z
 Datos
x = 80
S=20
= -1.00

9. Utilizar z para encontrar la
proporción de casos dado x
 Dado
 ¿Qué proporción de casos tienen
una puntuación mayor de 120?

10. Utilizar z para encontrar la
proporción de casos dado x
1. Calcular z
2. Busca el valor de z en la Tabla de
la Distribución Normal

11. Ejercicio
 Calcular z y la proporción de casos
 Datos
x = entre 90 y 120
S=20

12. Ejercicio
 Calcular z y la proporción de casos
 Datos
x = entre 110 y 120
S=20

13. Ejercicios en Excel