Dokumen ini membahas tentang permutasi, termasuk definisi faktorial, permutasi unsur berbeda dan sama, serta permutasi siklis. Permutasi adalah pengaturan unsur-unsur sedemikian rupa sehingga membentuk susunan tertentu.
1. 2. PERMUTASI
a. Faktorial
jika n bilangan asli, maka n faktorial
(ditulis n!) didefinisikan dengan
!3123
!41234
!512345
123...)3()2()1(! nnnnn
)!1(! nnn
3. b. Permutasi dari unsur-unsur berbeda
n unsur diambil k unsur
0,,
)!(
!
),( nnk
kn
n
knPPP n
kkn
Perhatikan susunan angka-angka yang terdiri atas
angka 2, 3, dan 4 berikut.
2 angka berbeda
2 3
3 2
3 4
4 3
2 4
4 2
3 angka berbeda
2 3 4
2 4 3
3 2 4
3 4 2
4 2 3
4 3 2
5. c. Permutasi dengan
beberapa unsur yang sama
...!!
!
,...),;(
21
21
nn
n
nnnP
Berapa banyak permutasi yang terdiri
atas 3 huruf yang diambil dari huruf-
huruf pada kata CINCIN?
6. penyelesaian
C, I, N, C, I, N maka n = 6
90
!21212
!23456
!2!2!2
!6
)2,2,2;6(P
21 Cn
22 In
23 Nn
;
;
7. d. Permutasi Siklis
)!1()( nnP
Lima orang menempati tempat duduk
yang mengelilingi meja bundar. Berapa
macam susunan dapat terjadi?
Penyelesaian:
241234!4)!15()5(P macam