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Cuadrantes                                           II                I           II    cuadrante   (– , +)
                                                                                   III   cuadrante   (– , –)
                        Abscisa (x)                                                IV    cuadrante   (+ , –)
                                                     III               IV



                                                                   Ordenada (y)


1) Distancia entre dos puntos:
                                                                              y
Sean los puntos A (x1 , y1)
Y el punto B (x2 , y2)
                                                                             y2                            B

                    2             2                                                                            y2 - y1
dAB =    x2    x1       y2   y1
                                                                             y1      A
                                                                                              x2 - x 1
                                            (x            ,   y)
                                           x1       x 2 y1        y2                     x1               x2        x
2) Punto medio:               M=                       ,
                                                2             2


3) Pendiente de la recta (es el valor de la tangente del ángulo de inclinación de la recta)

                                      y2    y1
                    m = tg    =
                                      x2    x1



4) Ecuación de la recta

         a) Ecuación general                                       b) Ecuación principal
                                                                                              m = Pendiente
         Ax + By + C = 0                                                    y = mx + n        n = corte con eje y




                                                                                                                         2
y = mx + n

                        m>0                                       m<0                                    m=0



     n>0




     n=0




     n<0




5) Ecuación de la recta si se conoce su pendiente y un punto de ella

                                       y – y1 = m(x – x1)



6) Rectas paralelas                                          8) Rectas perpendiculares

        L1 // L2            m1 = m2                          L1   L2           m1 m2 = - 1



II) Coordenadas en el espacio                                Ubicación de un punto en el espacio.
                                                                    El punto A = (2 , 4 , 3)
             z
                                                                                          z



                                                                                          3

                                                                                                     A
                                            y
                                                                                                                      y
                                                                                                             4
                                                                                   2
x
                                                                          x


Distancia entre dos puntos en el espacio                               Punto medio

                   2               2                 2                        x1       x 2 y1       y 2 z1       z2
d=    x2    x1         y2     y1       z2       z1                 M=                     ,            ,
                                                                                   2            2            2




                                                                                                                          3

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Funciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas

  • 1. Guía de Materia Matemáticas Funciones de primer grado y coordenadas en el espacio
  • 2. Función de primer grado y coordenadas en el espacio I) Coordenadas en el plano I cuadrante (+ , +) Cuadrantes II I II cuadrante (– , +) III cuadrante (– , –) Abscisa (x) IV cuadrante (+ , –) III IV Ordenada (y) 1) Distancia entre dos puntos: y Sean los puntos A (x1 , y1) Y el punto B (x2 , y2) y2 B 2 2 y2 - y1 dAB = x2 x1 y2 y1 y1 A x2 - x 1 (x , y) x1 x 2 y1 y2 x1 x2 x 2) Punto medio: M= , 2 2 3) Pendiente de la recta (es el valor de la tangente del ángulo de inclinación de la recta) y2 y1 m = tg = x2 x1 4) Ecuación de la recta a) Ecuación general b) Ecuación principal m = Pendiente Ax + By + C = 0 y = mx + n n = corte con eje y 2
  • 3. y = mx + n m>0 m<0 m=0 n>0 n=0 n<0 5) Ecuación de la recta si se conoce su pendiente y un punto de ella y – y1 = m(x – x1) 6) Rectas paralelas 8) Rectas perpendiculares L1 // L2 m1 = m2 L1 L2 m1 m2 = - 1 II) Coordenadas en el espacio Ubicación de un punto en el espacio. El punto A = (2 , 4 , 3) z z 3 A y y 4 2 x x Distancia entre dos puntos en el espacio Punto medio 2 2 2 x1 x 2 y1 y 2 z1 z2 d= x2 x1 y2 y1 z2 z1 M= , , 2 2 2 3