UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LAADMINISTRACIÓN
CARRERA:ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
Curso: Estadística II
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
Distribución de
Binomial Mediante
Proporciones
Distribución
Hipergeométrica

LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL EXPRESADA
MEDIANTE PROPORCIONES
 En vez de expresar la variable aleatoria
binomial como el número de éxitos X, puede
designarse en términos de proporción de
éxitos «p» que es el cociente del número de
éxitos entre el número de ensayos:

LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL EXPRESADA
MEDIANTE PROPORCIONES: EJEMPLO 1
 La probabilidad de que un empleado
elegido al azar esté participando en un
programa de inversión en acciones de la
compañía es 0.40. Si se eligen al azar cinco
empleados, la probabilidad de que la
proporción de participantes: sea
exactamente 0.60, o tres de los cinco
empleados muestreados es:

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
 Cuando el muestreo se realiza sin reemplazo para cada uno de
los elementos que se toman de una población finita de
elementos, no se puede aplicar el proceso Bernoulli debido a
que existe un cambio sistemático en la probabilidad de éxitos al
ir extrayendo elementos de la población. Cuando se utiliza el
muestreo sin reemplazo en alguna situación en la que, de no ser
por el no reemplazo, se le pudiera calificar como proceso de
Bernoulli, la distribución discreta de probabilidad apropiada
resulta ser la distribución hipergeométrica.

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA:
EJEMPLO 2
 De seis empleados, tres han estado con la
compañía durante cinco o más años, si se
eligen cuatro empleados al azar de ese grupo
la probabilidad de que exactamente dos de
ellos tengan una antigüedad de cinco años o
más es:

DISTRIBUCIÓN
HIPERGEOMÉTRICA: EJEMPLO 2
 En una clase en la que hay 20 estudiantes, 15
están insatisfechos con el texto que se utiliza.
Si se le preguntara acerca del texto a una
muestra aleatoria de cuatro estudiantes,
determine la probabilidad de que exactamente
tres de ellos estén insatisfechos con el texto.