Estudo experimental de lajes com furos adjacentes ao pilar

1
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
ESTUDO DE FAIXAS DE LAJES LISAS, COM FUROS ADJACENTES AO
PILAR: ESTUDO EXPERIMENTAL E COMPARAÇÕES COM A
NBR 6118:2014
BOLSISTA(s): Natália Russeff Prado Cenachi
ORIENTADOR: Prof. Raphael Miranda de Souza
Relatório Final, referente ao período de março/2014 a março/2015, apresentado ao
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, como parte das exigências da
PIBIC/FAPEMIG.
BELO HORIZONTE
MINAS GERAIS – BRASIL
MARÇO/2015

3
RESUMO
Este projeto refere-se ao estudo de lajes lisas de concreto armado com furos adjacentes
ao pilar. Em uma situação real este furo corresponderia a aberturas para passagem de
instalações elétricas e hidráulicas. Serão ensaiadas quatro lajes lisas retangulares de
2000 mm de comprimento por 1150 mm de largura e 160 mm de espessura com
simulação de um pilar central quadrado de 15 cm de lado. A análise consiste na
verificação da resistência a punção, a variação da carga última na presença dos furos e a
investigação do desempenho ao se utilizar a armadura de cisalhamento para recuperação
da perda de resistência a punção. Pesquisas sobre esse tipo de estrutura em sua maioria
estudam a relação Furos x Resistência variando-se: taxa de armadura de flexão adotada,
dimensionamento dos furos e sua localização em torno do pilar e utilização da armadura
de cisalhamento.

4
ABSTRACT
This Project concerns the review of flat slabs of armed concrete with adjacent holes to the
pillar. In a real situation these holes would be used for electrical and hydraulic installations.
Four rectangular flat slabs, with length of 115cm X 200cm and 16cm of thickness, will be
tested with simulation of a central square pillar with 15cm each side.
The analysis consists of checking resistance to puncture, variation of last weight in the
presence of holes and investigation of the performance when using the shear
reinforcement for recovery of loss of resistance to puncture.
Researches about this kind of structure mostly study the relation Holes X Resistance
varying: the rate of flexural reinforcement adopted, sizing and location of the holes around
the pillar and the use of shear reinforcement.

5
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO ....................................................................................................................9
1.1 ASPECTOS GERAIS ....................................................................................................9
1.2 JUSTIFICATIVA............................................................................................................9
1.3 OBJETIVO ....................................................................................................................9
1.4 ORGANIZAÇÃO DO RELATÓRIO .............................................................................10
CAPÍTULO 2
REVISÃO BILIOGRÁFICA................................................................................................11
2.1 CONCRETO ARMADO...............................................................................................11
2.2 LAJE LISA ..................................................................................................................11
2.3 PUNÇÃO.....................................................................................................................12
2.4 ENSAIOS EXPERIMENTAIS ......................................................................................12
2.4.1 Trabalhos realizados no Brasil...........................................................................12
2.4.1.1 Gmes e Andrade (1995)...................................................................................12
2.4.1.2 Trautwein (2001) ..............................................................................................14
2.4.1.3 Silva (2003).......................................................................................................15
2.4.1.4 Souza (2004).....................................................................................................17
2.4.1.5 Trautwein (2006) ..............................................................................................17
2.4.1.7 Barban (2008) ..................................................................................................20
2.4.1.8 Souza (2008).....................................................................................................22
2.4.1.9 Honorato (2008) ...............................................................................................23
2.4.1.10 Rodrigues (2009)............................................................................................24
2.4.1.11 Gomes (2010) .................................................................................................25
2.5 RECOMENDAÇÕES DA NORMA NBR 6118:2014....................................................27
2.5.1 Furos e Aberturas em Lajes ...............................................................................27
2.5.2 Dimesionamento de Lajes a Punção...................................................................27
2.5.2.1 Modelo de Cálculo...........................................................................................27
2.5.2.2 Casos Especiais de Definição ao Contorno Crítico......................................28
2.5.2.3 Definição da Tensão Resistente nas Superfícies Críticas C, C' e C'' .........28
2.5.2.3.1 Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto
na superfície crítica C..................................................................................................29
2.5.2.3.2 Tensão resistente na superfície crítica C" em elements estruturais ou
trechos sem armadura de punção .............................................................................29
CAPÍTULO 3
PROGRAMA EXPERIMENTAL ........................................................................................31
3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ......................................................................................31
3.2 SISTEMA DE ENSAIO................................................................................................31
3.3 CARACTERÍSTICAS DAS LAJES ENSAIADAS .......................................................35
3.3.1 Armadura..............................................................................................................36
3.3.1.1 Armadura de flexão..........................................................................................36
3.3.1.2 Armadura de cisalhamento .............................................................................41

6
3.4 INSTRUMENTAÇÃO...................................................................................................42
3.4.1 Relógio Comparador ..........................................................................................42
3.4.2 Strain gage e Extensometria .............................................................................42
3.4.2.1 Metodologia....................................................................................................42
3.4.2.2 Aplicação na Pesquisa..................................................................................43
3.4.2.3 Fases da Instrumentação..............................................................................44
3.4.2.3.1 Preparação dos strain gages...................................................................44
3.4.2.3.2 Lixamento..................................................................................................45
3.4.2.3.3 Colagem dos strain gages .......................................................................45
3.4.2.3.4 Soldagem ..................................................................................................46
3.4.2.3.5 Proteção dos strain gages.......................................................................47
3.4.2.3.6 Análise do Programa de Extensometria .................................................48
3.5 MATERIAIS.................................................................................................................50
3.5.1 Concreto................................................................................................................50
3.5.2 Aço.........................................................................................................................50
3.5.3 Formas de Madeira...............................................................................................50
CAPÍTULO 4
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................53
4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ......................................................................................53
4.2 MATERIAIS.................................................................................................................53
4.2.2 Aço.........................................................................................................................53
CAPÍTULO 5
ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS .........................................................55
5.1 CARGA DE RUPTURA...............................................................................................55
5.2 MODO DE RUPTURA E FISSURAS...........................................................................55
5.3 DESLOCAMENTOS VERTICAIS................................................................................55
CAPÍTULO 6
DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO ...........................................................................56
6.1 PLANEJAMENTO.......................................................................................................56
6.2 DIFICULDADES..........................................................................................................57
6.3 EXPECTATIVAS .........................................................................................................57
CAPÍTULO 7
CONCLUSÃO ...................................................................................................................58
7.1 ASPECTOS GERAIS ..................................................................................................58
7.2 SUGESTÔES PARA TRABALHOS FUTUROS .........................................................58
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................59
Lista de Figuras
Figura 1- Laje lisa 10
Figura 2 - Modo de ruptura de uma laje cogumelo sem armadura de cisalhamento 11
Figura 3 - Armadura de cisalhamento utilizada por Silva (2003) 14
Figura 4 - Detalhamento do “stud rails” com três camadas 23

7
Figura 5 - Detalhamento do “stud rails” com cinco camadas 23
Figura 6 - “Double headed studs” 24
Figura 7 – Fotografia da armadura dos blocos de apoio 27
Figura 8 – Armadura dos blocos de apoio em formato de “T” 31
Figura 9 - Esquema de ensaio, vista frontal (cm) 32
Figura 10 - Esquema de ensaio, vista superior e lateral (cm) 33
Figura 11 – Características das lajes ensaiadas 34
Figura 12 - Armadura de flexão das lajes 35
Figura 13 - Armadura de flexão da laje L1 36
Figura 17 - Disposição da armadura de cisalhamento em corte 40
Figura 18 – Estribo (11,5 x 8 cm) 40
Figura 19 - Relógio comparador e base magnética MITUTOYO, respectivamente
(ProjetoM, MITUTOYO) 41
Figura 20: Estribos instrumentados 43
Figura 21: Barras de flexão lixadas 44
Figura 22: Strain gage colado em uma barra 45
Figura 23: Strain gage soldado e o esmalte utilizado, respectivamente 46
Figura 24: Acima strain gage recoberto pela massa de calafeta e, abaixo, essa massa
revestida com papel alumínio 47
Figura 25: Posicionamento dos fios no equipamento Agilent34970A 48
Figura 26: Forma de madeira quadrada 50
Figura 27: Forma de uma das lajes já com a sua armadura 50
Figura 28: Forma de uma das bases em formato de “T” 51
Figura 29: Fotografia do ensaio de aço com clip gage 53
Figura 28: Tensão x Deformação 53
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Características das lajes ensaiadas por GOMES E ANDRADE (1995) 12
Tabela 2 – Características das lajes ensaiadas do Grupo 1 por Trautwein (2001) 13
Tabela 3 – Características das lajes ensaiadas do Grupo 2 por Trautwein (2001) 14
Tabela 4 - Caracterização das lajes ensaiadas por SILVA (2003) 15
Tabela 5- Caracterização das lajes ensaiadas por SOUZA (2004) 16
Tabela 6 - Características das lajes ensaiadas por Trautwein (2006) 17
Tabela 7 - Caracterização das lajes ensaiadas por SOUZA (2007) 18
Tabela 8 - Características das lajes ensaiadas por Barbán (2008) 20
Tabela 9 - Caracterização das lajes ensaiadas por SOUZA (2008) 21
Tabela 10 - Características das lajes ensaiadas por Honorato (2008) 22
Tabela 11 - Características das lajes ensaiadas por Rodrigues (2009) 24
Tabela 12 - Características das lajes ensaiadas por Gomes (2010) 25
Tabela 13 – Caracterização das lajes ensaiadas 35
Tabela 14 - Propriedades mecânicas dos aços utilizados 52
Tabela 15 – Organograma do Projeto 55
Lista de Equações
Equação 2: Tensão resistente a compressão diagonal do concreto 28
Equação 2 –Tensão resistente na superfície crítica sem armadura de punção 28

8
Equação 3: Taxa Geométrica 28
Equação 4: Altura útil da laje 28
Equação 5: Tensão resistente na superfície crítica em elementos estruturais ou com
armadura de punção 29
Equação 6: Equação da deformação 42
Equação 7: Equação da deformação 48
Equação 8: Lei de Hooke 49
Equação 9: Equação que utiliza a deformação com a lei de Hooke 49

9
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 ASPECTOS GERAIS
Nos últimos anos o uso de lajes lisas na construção civil tem crescido consideravelmente
devido as vantagens que esse sistema construtivo proporciona, por exemplo, a diminuição
do pé direito, a simplicidade de execução, a economia de tempo, a liberdade arquitetônica
e a redução de custos. Contudo, apresenta um problema estrutural de grande relevância,
a ruptura por punção; sabe-se que a ruptura por puncionamento acontece de forma
brusca e sem aviso prévio, evidenciando a importância do estudo desse tipo de laje.
Um agravante na situação descrita acima é a utilização de furos no entorno do pilar para
passagem de instalações em geral.
Neste trabalho, foi estudada a influência da armadura de cisalhamento no aumento da
resistência das lajes lisas com furos adjacentes a um pilar central, visto que essa
investigação demonstra o quanto esse tipo de armadura pode influenciar na carga última
à punção das mesmas.
1.2 JUSTIFICATIVA
Em lajes lisas, frequentemente, são utilizados furos para passagem de instalações de
água, eletricidade, entre outros. Muitas vezes, estes furos são utilizados próximos a
pilares centrais, acarretando uma perda de resistência da laje, que pode vir a romper
bruscamente por punção.
Muitas pesquisas nesse sentido vêm sendo feitas no Brasil e no exterior, para analisar
formas de contornar esta situação, como a utilização de uma armadura de cisalhamento
no combate à punção. Contudo, mais pesquisas devem ser feitas para que se formem
conclusões definitivas sobre o assunto.
1.3 OBJETIVO
O objetivo desse estudo é contribuir com o entendimento da influência da armadura de
cisalhamento como método de aumentar a resistência das lajes lisas com furos
adjacentes ao pilar, de modo a evitar a ruptura por punção nesse tipo de estrutura, assim
como a presença de mais de uma camada de armadura de cisalhamento pode influenciar
nessa resistência. Objetiva-se desenvolver dados que possibilitem chegar a uma
conclusão de quais são as melhores condutas a serem tomadas para evitar que o
problema em questão coloque em risco a segurança da edificação.

10
1.4 ORGANIZAÇÃO DO RELATÓRIO
Apresenta-se a estruturação do relatório final, que é constituído por 7 capítulos, incluindo
a introdução e a conclusão final.
No capítulo 2, de revisão bibliográfica, encontra-se o conhecimento atual do problema de
resistência à punção em lajes lisas de concreto armado. Faz-se menção a alguns ensaios
experimentais realizados por outros pesquisadores no Brasil. Nesse capítulo também são
apresentadas as recomendações da norma NBR 6118:2014 para prever o valor da carga
de ruptura ao puncionamento desse tipo de estrutura.
No capítulo 3 é apresentado o programa experimental e a metodologia utilizada para o
estudo da resistência ao puncionamento de lajes lisa de concreto armado, com armadura
de cisalhamento do tipo estribo. Todos os ensaios serão realizados no Laboratório de
Estruturas do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerias do
Departamento de Engenharia Civil e do curso de Edificações.
As características dos materiais e os resultados dos testes, tais como deslocamentos
verticais das lajes, modo e carga de ruptura são apresentados no Capítulo 4.
O capítulo 5 apresenta a análise dos resultados obtidos nos ensaios experimentais. Esses
resultados são comparados com os previstos pela norma NBR 6118:2014.
No capítulo 6 é apresentado o desenvolvimento do trabalho, mostrando como foi
planejado o projeto inicialmente, as dificuldades enfrentadas ao longo do período de
pesquisa, as modificações que o projeto foi submetido e quais as expectativas a serem
alcançadas.
As conclusões que se chegaram ao decorrer deste trabalho são apresentadas no capítulo
7, últimos, bem como sugestões para futuras pesquisas.

11
CAPÍTULO 2
REVISÃO BILIOGRÁFICA
Para melhor compreensão do tema proposto, verificou-se a necessidade de abordar
definições como concreto armado, laje lisa e punção, bem como algumas pesquisas
realizadas no Brasil para analisar o problema dos furos em lajes lisas, no entorno do pilar,
além da influência da armadura no combate ao cisalhamento para aumentar a resistência
de lajes lisas com ou sem furos próximos a um pilar.
2.1 CONCRETO ARMADO
“Denomina-se concreto armado o material misto obtido pela colocação de barras de aço
no interior do concreto. As armaduras são posicionadas no interior da forma, antes do
lançamento, nas mesmas, do concreto plástico. Este envolve as barras de aço, obtendo-
se, após endurecimento, uma peça de concreto armado. O concreto resiste às tensões
internas de compressão, enquanto a armadura resiste aos esforços internos de tração,
obtendo-se um momento resistente que equilibra o momento atuante.” (PFEIL, Walter.
Concreto Armado).
2.2 LAJE LISA
Entende-se por laje um componente básico da estrutura cuja função consiste em receber
esforços provenientes do uso da construção, incluindo seu próprio peso, e distribuí-los
aos apoios (SOUZA, 2008). A laje lisa, como mostra a Figura 1, é apoiada diretamente
sobre o pilar, sem a presença do capitel, e dispensando o uso de vigas. A utilização da
laje lisa tornou-se recorrente devido à simplicidade, a economia de tempo e o melhor
aproveitamento do espaço construído.
Figura 3: Laje lisa

12
2.3 PUNÇÃO
Segundo a NBR 6118:2003 compreende-se por punção o Estado Limite Último, no
entorno de forças concentradas, determinado por cisalhamento. Em uma laje lisa é
decorrente da grande concentração de tensões na região da ligação laje-pilar, que está
submetida ao esforço cortante e o momento fletor máximo negativo. A ruptura por punção
em lajes lisas ocorre de forma brusca, ou seja, a estrutura não apresenta um aviso prévio
sendo este o fator mais preocupante.
A superfície de ruptura de uma laje cogumelo sem armadura de cisalhamento pode ser
vista na Figura 2. “A superfície de ruptura faz um ângulo de 25° a 30° em relação ao plano
da laje segundo o CEB MC90.” (TRAUTWEIN, 2006)
2.4 ENSAIOS EXPERIMENTAIS
Foram selecionados alguns ensaios experimentais de lajes lisas de concreto armado com
furos adjacentes ao pilar e/ou com armadura de cisalhamento como literatura de estudo.
Esta seleção é constituída apenas de pesquisas realizadas no Brasil. Os trabalhos
relatados a seguir mostram que a presença de furo acarreta uma perda de resistência
significativa e que o uso de armadura de cisalhamento pode provocar aumento
significativo na carga última de lajes lisas com ou sem furos próximos a pilares.
2.4.1 Trabalhos realizados no Brasil
Figura 2: Modo de ruptura de uma laje cogumelo sem armadura de cisalhamento
(CEB/MC90)

13
2.4.1.1 Gomes e Andrade (1995)
As investigações no Brasil relacionadas ao estudo da presença de furos em lajes lisas de
concreto armado iniciaram-se com ensaios realizados em Furnas Centrais Elétricas S.A,
em Aparecida de Goiânia, Goiás, por GOMES e ANDRADE (1995), cujo estudo se
baseou na influencia da armadura de cisalhamento do tipo “stud” na resistência à punção
de lajes lisas, com furos próximos à região do pilar. Ensaiou-se 16 lajes quadradas de
concreto armado, com 3000 mm de lado e 200 mm de altura. Variou-se a quantidade de
furos (1, 2 ou 4), o diâmetro dos mesmos (90 mm, 151 mm e 166 mm). A armadura de
flexão foi constituída de uma malha ortogonal com 31 barras de 16 mm de diâmetro em
cada direção e foi a mesma para todas as lajes ensaiadas. Foi utilizado um pilar quadrado
com 200 mm para todas as lajes. A Tabela 1 apresenta as características das lajes
ensaiadas.
Tabela 1: Características das lajes ensaiadas por GOMES e ANDRADE (1995)
Furos Armadura de cisalhamento
Lajes Quantidade Ф (mm) Qtde de camadas Barras/camada
12A - - - -
13 1 90 - -
14 1 151 - -
15 2 166 - -
16 - - 4 8 Ф 10 mm
17 1 90 4 8 Ф 10 mm
18 1 166 4 8 Ф 10 mm
19 2 166 4 8 Ф 10 mm
20 4 166 4 8 Ф 10 mm
21 2 166 6 8 Ф 8 mm
22 2 166 6 8 Ф 6 mm
23 4 166 - -
24 4 166 4 8 Ф 10 mm
25 4 166 6/3 2x8 Ф 10 mm
26 4 166 6/3 2x8 Ф 10 mm
27 4 166 10/5 2x8 Ф 10 mm

14
Verificou-se com o ensaio que todas as lajes romperam por punção, com cargas variando
entre 650kN e 1140kN. Houve um acréscimo na carga última na presença de furos e
armadura de cisalhamento de 20% a 75% em relação as lajes com furos e sem armadura
de cisalhamento.
Os autores concluíram que a presença de furos diminui a resistência à punção de lajes
lisas e que a armadura de cisalhamento pode ajudar a recuperar esta perda na
resistência.
2.4.1.2 Trautwein (2001)
Trautwein (2001) investigou a eficiência de dois tipos de armadura de cisalhamento do
combate à punção, uma tipo “stud” e a outra constituída de estribos inclinados a 60°. Os
ensaios constituíram-se em nove lajes de concreto armado quadradas de lado 3000 mm e
200 mm de espessura. As lajes foram divididas em dois grupos sendo o Grupo 1
composto por três lajes com armadura de cisalhamento do tipo “stud” e o Grupo 2 por seis
lajes com estribos inclinados a 60°. A Tabela 2 apresenta as principais características das
lajes do Grupo 1 e as cargas de ruptura. A três lajes do Grupo 1 romperam por punção
com cargas que variaram de 933 kN a 1050 kN.
Tabela 2: Características das lajes ensaiadas do Grupo 1 por Trautwein (2001)
Laje fc (Mpa) d (mm) N° Cam.
ØAC
(mm)
Vu
(kN)
Modo de
Ruptura
1 36,8 159 11 12,5 1050 Interna
4 43,4 164 11 16,80 1038 Interna
9 39,4 154 11 10,0 933 Interna
As lajes armadas com “studs” internos tiveram um ganho na carga de ruptura de até 75%.
Os resultados obtidos com esta armadura de cisalhamento comprovam a potencialidade
deste tipo de solução.
As lajes 2 e 3 tiveram como armadura de cisalhamento 3 camadas de 8 estribos,
distribuídos em cruz. Nas lajes 5 e 8 foi adotada a distribuição radial para os estribos
inclinados. A Tabela 3 apresenta as principais características das lajes do Grupo 2 e as
cargas de ruptura.

15
Tabela 3: Características das lajes ensaiadas do Grupo 2 por Trautwein (2001)
Laje fc (Mpa) d (mm) N° Cam.
ØAC
(mm)
Vu
(kN)
Modo de
Ruptura
2 41,1 139 3 6,3 650 Interna
3 45,7 164 3 8,0 999 Interna
5 43,4 159 4 6,3/8,0 979 Interna
6 47,9 159 7 8,0 1087 Externa
7 42,6 159 9 8,0 1160 Externa
8 40,6 154 7 5,0 975 Interna
Em relação a uma laje similar sem armadura de cisalhamento o acréscimo na resistência
a punção para as lajes do grupo 2 foi de até 94%.
2.4.1.3 Silva (2003)
O autor ensaiou doze lajes quadradas de concreto armado de 1800 mm de lado e 130
mm de espessura, e um pilar central às mesmas. Variou-se a quantidade de furos, a
presença ou não de armadura de cisalhamento do tipo “stud” e a geometria dos pilares. A
Figura 3 mostra a armadura de cisalhamento utilizado por Silva e a Tabela 4 apresenta as
características das lajes ensaiadas.
Figura 3: Armadura de cisalhamento utilizada por Silva (2003).

16
Tabela 4: Caracterização das lajes ensaiadas por SILVA (2003)
LAJE FUROS
DIMENSÃO
FUROS (mm)
PILAR
(mm)
ARMADURA DE
CISALHAMENTO
TAXA DE
ARMADURA (%)
L1 - - 150 X 150 - 1,45
L2 - - 150 X 300 - 1,45
L3 - - 150 X 450 - 1,45
L4 2 150 X 150 150 X 150 - 1,57
L5 2 150 X 150 150 X 300 - 1,57
L6 2 150 X 150 150 X 450 - 1,57
L7 - - 150 X 150 SIM 1,45
L8 - - 150 X 300 SIM 1,45
L9 - - 150 X 450 SIM 1,45
L10 2 150 X 150 150 X 150 SIM 1,57
L11 2 150 X 150 150 X 300 SIM 1,57
L12 - -
DIÂMETRO
402 - 1,45
Verificou-se que na existência de furos adjacentes ao menor lado do pilar, a carga última
à punção pode diminuir em até 20% em relação à laje sem furo com pilar de mesma
geometria. No caso das lajes com pilar quadrado e furos adjacentes, houve um
acréscimo na carga de ruptura na presença de armadura de cisalhamento superando em
19% a laje sem furos L1. Porem, a utilização de armadura de cisalhamento foi ineficiente
no caso de lajes com dois furos adjacentes aos menores lados de um pilar retangular com
relação do maior lado para o menor lado igual a dois.
O autor concluiu que com o aumento de uma das dimensões do pilar ocorre um aumento
na carga de ruptura, porém quanto mais a relação entre os lados do pilar aumenta, o
acréscimo na carga de ruptura se torna menor. A presença de armadura de cisalhamento
pode ser uma possibilidade de aumentar a resistência ao puncionamento em lajes lisas
com furos.

17
2.4.1.4 Souza (2004)
Foram ensaiadas oito lajes quadradas de concreto armado com 1800 mm de lado e
espessura de 130 mm. Todas foram submetidas a um carregamento central aplicado no
bordo inferior através de uma placa metálica quadrada de 25 mm de espessura e 150 mm
de lado, simulando um pilar. Dentre elas, as principais variáveis foram à existência ou não
de furos, as dimensões dos mesmos e suas respectivas distancias em relação à face do
pilar e a taxa de armadura de flexão. A Tabela 5 apresenta as características das lajes
ensaiadas.
Tabela 5: Caracterização das lajes ensaiadas por SOUZA (2004)
LA
JE
NÚMERO
DE FUROS
DIMENSÕES DOS
FUROS (mm)
DISTÂNCIA ENTRE O PILAR
E OS FUROS (mm)
TAXA DE
ARMADURA
(%)
L1 - - - 1,36
L2 2 150 x 150 0 1,71
L3 2 150 x 150 180 mm 1,64
L4 2 150 x 150 360 mm 1,54
L5 2 150 x 300 0 1,36
L6 2 150 x 450 0 0,96
L7 2 150 x 300 180 mm 1,56
L8 2 150 x 450 180 mm 1,56
Verificou-se que todas as lajes ensaiadas romperam por punção. As lajes com furos L2,
L5, L6, L7 e L8 apresentaram cargas em média inferiores em 36% em relação à laje L1 e
as lajes L3 e L4 apresentaram cargas superiores à L1. O autor concluiu que furos em
lajes lisas, adjacentes ao perímetro do pilar, reduzem significativamente a resistência à
punção das mesmas.
2.4.1.5 Trautwein (2006)
A Tabela 6 apresenta as características e os resultados das lajes ensaiadas por Trautwein
(2006). Foram ensaiadas 11 lajes quadradas de 3000 mm de comprimento, submetidas a
um carregamento simétrico com o objetivo de verificar a eficácia da armadura de
cisalhamento do tipo “stud” interno. A área carregada tinha uma seção quadrada de 200

18
mm de lado. As lajes foram divididas em Grupo 1 que teve a armadura dimensionada
para que a superfície de ruptura ocorresse externamente à região armada
transversalmente, e Grupo 2, para que a superfície de ruptura cruzasse a região com
armadura transversal.
Tabela 6: Características das lajes ensaiadas por Trautwein (2006)
GRUPO
Lajes
fc
(Mpa)
d
(mm)
N° de
camadas
Asw
N° de Camadas
ganchos U
(Ø=8.0m)
Sr
Asw/Sr
(mm²/mm)
Pu
(kN)
1
E1 35,2 159 11 - 60 15,7 1100
E2 36,3 159 11 - 60 15,7 990
E3 41,1 159 11 3 60 15,7 1090
E4 40,6 154 11 4 60 15,7 1205
E5 42,1 154 11 7 60 15,7 1222
2
I6 39,1 159 11 8 60 4,2 830
I7 39,6 159 11 8 60 10,7 978
I8 35,4 159 11 8 60 6,7 856
I9 43,6 161 5 5 80 2,0 853
I10 44,4 161 5 5 80 5,0 975
I11 41,4 161 5 5 80 3,2 945
Nas lajes do Grupo 1 As cargas de ruptura variaram de 990 kN (laje E2) a 1222 kN (laje
E5), a resistência a compressão do concreto deste grupo variou de 35,2 MPa para a laje
E1 a 42,1 MPa para a laje E5, e a altura efetiva da laje foi igual a 159 mm para as lajes
E1, E2, e E3 e 154 mm para as lajes E4 e E5. O tipo de ensaio adotado para as lajes do
Grupo 2 foi o mesmo das lajes do Grupo 1. Todas as lajes romperam à punção e as
cargas de ruptura variaram de 853 kN (laje I9) a 978 kN (laje I7). A resistência a
compressão do concreto deste grupo variou de 35,4 MPa a 44,4 MPa. As fissuras
horizontais na face inferior da laje, não foram visualizadas em nenhumas das lajes, após a
ruptura.
O acréscimo de resistência das lajes desta pesquisa em relação as laje de referência sem
armadura de cisalhamento comprovam a potencialidade deste tipo de armadura de
cisalhamento, interna à armadura de flexão.
A comparação dos resultados experimentais obtidos nessa pesquisa, com o de lajes
cogumelo, com diferentes tipos de armadura de cisalhamento e com as mesmas

19
dimensões e propriedades mecânicas dos materiais próximas às das lajes ensaiadas, de
diferentes pesquisadores também comprovou a potencialidade da armadura de
cisalhamento do tipo “stud” interno.
2.4.1.6 Souza (2007)
A autora estudou, em lajes lisas nervuradas de concreto armado a resistência ao
cisalhamento na região das nervuras e à punção na região maciça das lajes. Ensaiou-se 8
lajes nervuradas quadradas de 1800 mm de lado e 140 mm de altura total, sendo que as
nervuras possuíam 50 mm de largura na base menor e 100 mm na base maior e os
vazios foram preenchidos com blocos de EPS. As variáveis estudadas foram o tipo de
armadura de cisalhamento nas nervuras e a inclinação do estribo usado na região maciça
da laje. A tabela 7 apresenta as características das lajes ensaiadas.
Tabela 7: Características das lajes ensaiadas por Souza (2007)
Lajes d (mm) ρ (%)
Armadura de cisalhamento
Nervuras Parte maciça
L1 120 1,27 - -
L2 106 1,44 Treliça -
L3 111 1,37 Treliça -
L4 118 1,29 Treliça -
L5 115 1,33 Estribo vertical fechado -
L6 104 1,47 Treliça Estribo aberto inclinado 45
L7 112 1,36 Estribo vertical fechado Estribo aberto inclinado 45
L8 108 1,41 Estribo vertical inclinado 45 Estribo aberto inclinado 45
A carga ultima das lajes obtidas após os ensaios, no caso das lajes com armadura de
cisalhamento apenas nas nervuras, foi muito próxima à da laje modelo L1, levando a
autora a concluir que esse tipo de armadura não gerou ganhos significativos de
resistência. No caso das lajes com armadura de punção na parte maciça da laje,
obtiveram um acréscimo de em média 26% de resistência em relação à laje L1, sendo
que a laje com maior carga de ruptura foi a laje L6. Segundo a previsão da autora, todas
as lajes romperiam por flexão e nas nervuras, por cisalhamento e cisalhamento, porém,
nenhuma laje apresentou modo de ruptura por cisalhamento nas nervuras e somente as
lajes L1, L2, L6 e L7 apresentaram rompimento por flexão.

20
2.4.1.7 Barbán (2008)
O autor investigou a carga ultima à punção de lajes tipo cogumelo de concreto protendido
com cabos não aderentes na ligação pilar-laje de borda. As variáveis estudadas foram o
tipo de armadura utilizada, o carregamento aplicado, o nível de protenção da armadura
ativa, a distribuição da armadura e a relação entre o momento transferido ao pilar e a
força cortante, dividindo a laje em quatro grupos. Foram ensaiadas 15 ligações laje-pilar
compostas de uma laje 2000 mm x 1200 mm com espessura de 120 mm e um pilar de
borda de seção transversal de 200 mm x 200 mm com 600 mm de altura acima e abaixo
da laje.
Os variantes das lajes foram a relação entre as cargas P1(que produz momento
predominante paralelo à borda) e P2(produz momento resultante perpendicular à borda).
O grupo 1 é composto por 7 lajes(L1 a L7) que possuem a mesma armadura passiva(
ρx=0,6 e ρy=0,75%) e ativa(6 cabos perpendiculares e 3 cabos paralelos à borda). O grupo
2 é composto de 3 lajes (L8 a L10) e possui a mesma armadura passiva, porém com
armadura ativa de 4 cabos perpendiculares e 2 cabos paralelos à borda. O grupo 3 foi
composto por 4 lajes (L11 a L14) com armadura ativa igual à do grupo 1 e a armadura
passiva variável. O grupo 4 foi composto por uma laje (L15), semelhante ao grupo 1
porém com um reforço de 6 Ø 10mm colocado paralelo à borda da laje, resultando na
taxa de armadura de ρx=0,74%. A tabela 8 apresenta as características das lajes
ensaiadas por Barbán (2008).
Foram analisados os resultados obtidos de carga última, fissuração, flecha e deformação
da armadura passiva. A laje que apresentou maior carga de ruptura foi a L1, e houve a
menor transferência de momento desequilibrado para a ligação laje-pilar. As lajes com
menor carga foram a L7 e L15, e com maior transferência de momento desequilibrado
para a ligação laje-pilar. As lajes L1 a L4, L8, L9, L11 e L12 tiveram ruptura por punção.
As lajes L5 e L10 tiveram ruptura semelhante à flexão e as lajes L6, L13 e L14 por
punção, porem com características de rompimento por flexão e fissuras de torção na
extremidade das lajes. A L7 e a L5 romperam por flexão com maiores fissuras de torção
dentre todas as lajes.
Barbán (2008) concluiu que a variação da relação P1/P2 influenciou fortemente todos os
aspectos analisados.

21
Tabela 8: Características das lajes ensaiadas por Barbán (2008)
Grupos Lajes ρx ρy Cabos
x
Cabos
y
P1/P2 M/V Vu
(kN)
Modo
de
ruptura
1
L1
0,60 0,75 3 6
P2=0 150 254,2 Punção
L2 4 211 237,6 Punção
L3 2 260 211,0 Punção
L4 1 333 184,1 Punção
L5 0,5 425 163,4 Flexo-
punção
L6
0,25 517 134,6 Flexo-
Torção-
Punção
L7 P1=0 700 105,3 Flexo-
torção
2
L8
0,60 0,75 2 4
2 260 183,0 Punção
L9 1 333 161,9 Punção
L10 0,5 425 137,9 Flexo-
punção
3
L11 0,95 0,75
3 6
0,5 425 161,5 Punção
L12 0,60 0,79 0,5 425 160,6 Punção
L13 0,60 0,63
0,5 425 146,6 Flexo-
Torção-
Punção
L14 0,77 0,63
0,5 425 134,5 Flexo-
Torção-
Punção
4 L15 0,77 0,75 3 6 P1=0 700 104,3 Flexo-
torção

22
2.4.1.8 Souza (2008)
Foram ensaiadas 10 ligações laje pilar em concreto armado ligados monoliticamente com
furos adjacentes ao pilar e uma laje modelo. Dentre as lajes ensaiadas, variou-se a
quantidade de furos, um ou dois furos, suas dimensões, taxa de armadura de flexão e
armadura de cisalhamento. Todas as lajes ensaiadas eram de mesma dimensão (2400
mm x 2400 mm x150 mm), assim como os pilares (500 mm x 200 mm x 850 mm). A
Tabela 9 apresenta os detalhes das lajes ensaiadas por Souza (2008) submetidas a um
carregamento uniformemente distribuído.
Tabela 9: Caracterização das lajes ensaiadas por SOUZA (2008)
MODELO LAJE FURO ADJ.
PILAR
LADO
DO
FURO
ARMADURA DE
CISALHAMENTO
1 L1 -
MAIOR
LADOMENORLADO
NÃO
2 L2,L3,L4 1
(400mmx400mm)
NÃO
L5, L6 1
(400mmx400mm)
SIM
3 L7 1
(200mmx200mm)
SIM
4 L9 2
(200mmx200mm)
NÃO
5 L16 1
(300mmx200mm)
NÃO
6 L19 2
(300mmx200mm)
NÃO
As análises feitas consistem na resistência ao puncionamento segundo a variação da
quantidade e posição do(s) furo(s) e a influência da armadura de cisalhamento na carga
última.
Verificou-se que todas as lajes romperam por punção e que os furos adjacentes ao pilar
influenciam no valor da carga última apresentando um decréscimo de 4% na laje L7 para
50% na laje L4, em relação à laje modelo L1. A laje L6 não sofreu decréscimo na craga
ultima à punção. O autor concluiu que com o uso da armadura de cisalhamento houve um
aumento na resistência a punção.

23
2.4.1.9 Honorato (2008)
O autor pretendeu investigar a punção em lajes lisas protendidas com cordoalhas não
aderentes e com pilar de borda.
Foram ensaiadas 8 ligações laje-pilar de borda, de 1200 mm de largura e 2000 mm de
comprimento apoiadas sobre pilares quadrados de 200 mm de lado ou retangulares de
150x300mm. O autor buscou avaliar a influencia da relação momento fletor dividido pela
força cortante (M/V), da relação c/d, da presença de overhang e dos níveis de protenção
na resistência à punção das lajes.
As analises indicaram que o acréscimo de tensão mos cabos é proporcional ao
carregamento aplicado. Verificou-se que as deformações das lajes foram influenciadas
pela disposição dos cabos de protensão. A presença de overhang aumentou a rigidez da
ligação e no padrão de fissuração. A tabela 10 apresenta as principais características das
lajes ensaiadas e sua carga ultima.
Tabela 10: Características das lajes ensaiadas por Honorato (2008)
Modelo
Largura
(mm)
Comprimento
(mm)
Dimensões dos
pilares Overhang
Relação
P1/P2
Vu
(kN)
L01 1200 2000 200 x 200 --- 0,5 126
L02 1200 2000 201 x 200 --- 0,5 136,9
L03 1200 2000 150 x 300 --- 4 255,8
L04 1200 2000 151 x 300 --- 0,5 183,5
L05 1400 2000 200 x 200 200 4 211
L06 1400 2000 200 x 200 200 0,5 146,8
L07 1400 2000 200 x 200 200 4 210,5
L08 1400 2000 200 x 200 200 0,5 167,5
As lajes L1, L2, L5 romperam por flexo/punção, a L6 por flexo/punção/torção, a L7 por
flexo/torção e as lajes L3 e L4 romperam por punção. Honorato (2008) pode concluir que
o nivel de protenção menor acarreta maior deformação da armadura passiva. O menor
espaçamento dos cabos concentrados na linha de pilar na direção perpendicular à borda
da ligação contribuiu para uma maior capacidade de carga. O maior valor da relação c/d
nas lajes L3 e L4 influenciou na capacidade de carga dos mesmos.

24
2.4.1.10 Rodrigues (2009)
O autor estudou dois tipos de armadura de cisalhamento no combate à punção: “STUD
RAILS” e ”DOUBLE HEADED STUDS” no combate à punção em lajes cogumelo de
concreto armado. Foram ensaiadas seis lajes retangulares com dimensões 2400 mm x
2400 mm x 150 mm, concretando cada laje junta a um pilar central de 500 mm x 200 mm,
que possui 300 mm de altura acima da laje e 400 mm de altura abaixo da mesma, o
equivalente a um pilar de altura 850 mm. Variou-se entre as lajes o tipo de armadura de
cisalhamento, o diâmetro dos studs e a área de armadura de cisalhamento por camada.
A análise consiste na verificação da carga ultima das lajes por meio do ensaio e a
influencia de cada tipo de armadura na carga ultima das lajes. As lajes foram divididas em
dois grupos: o grupo A, com armadura do tipo “stud rails”, constituída pelas lajes L1, L3 e
L5 e o grupo B. com armadura do tipo “Double headed studs” , são as lajes L2,L4 e L6.
Figura 4: Detalhamento do “stud rails” com três camadas.
Figura 5: Detalhamento do “stud rails” com cinco camadas.

25
Figura 6: “Double headed studs”.
A Tabela 11 apresenta as características do tipo de armadura de cisalhamento das lajes
ensaiadas.
Tabela 11: Características das lajes ensaiadas por Rodrigues (2009)
Lajes
Ø
stud
(mm)
Número
de
camadas
Ø chapa
ancoragem
superior(mm)
Ø chapa
ancoragem
inferior(mm)
Dimensão da chapa
de ancoragem
inferior (mm)
L1 6,30 3 20 - 5x20x290
L2 1,23 3 20 20 -
L3 6,30 5 20 - 5x20x470
L4 1,23 5 20 20 -
L5 8,00 5 25 - 5x20x450
L6 1,23 5 25 25 -
As cargas ultimas das lajes variaram entre 510 kN (L2) à 708 kN (L5). O autor comparou
os resultados obtidos com a laje L1 de Souza (2008), pois o autor estudou situação
semelhante, e obteve como resultado um acréscimo de carga de 25% a 49% nas lajes do
grupo 1 e de 8% a 25% nas lajes do grupo 2.
Com base nos resultados experimentas, o autor concluiu que as lajes com armadura de
cisalhamento do tipo “stud rails” obtiveram maior carga de ruptura se comparadas as lajes
do grupo 2.
2.4.1.11 Gomes (2010)

26
O autor estudou em sua pesquisa o puncionamento em lajes lisas protendidas com pilares
de extremidade e momentos desbalanceados nas duas direções. Foi estudada a
influência da relação do momento fletor M/V (momento fletor nas duas direções
ortogonais dividido pela força cortante) e a relação C1/d ( dimensão perpendicular do pilar
dividida pela altura da laje. As principais variáveis foram a presença do overhang, nível de
protenção na resistência á punção, a disposição dos cabos de protenção, relação do
momento fletor M/V e a relação C1/d.
Foram ensaiadas 16 ligações laje protendida-pilar de extremidade, submetidos a 6 tipos
de carregamento: P1/P2=0,5 ou 0,4, P 1E/P1D=2 com P2=40kN, P1D/ P1E=4,0 com P2=
40kN cargas e P1D/ P1E=2,0 com P2=0 kN. Os pilares utilizados tiveram altura total de
1620 mm, 900 mm acima da laje e 600 mm abaixo. A Tabela 12 apresenta as principais
características das lajes ensaiadas:
Tabela 12: Características das lajes ensaiadas por Gomes (2010)
Laje
Largura
(mm) Overhang
Relação
P1/P2
Relação
P1D/ P1E
Dimensão dos
pilares (mm)
Ρx
(%)
Ρy
(%)
L1 1200 - 0,5 - 200x200 0,7 0,62
L2 1200 - 0,5 - 200x200 0,68 0,6
L3 1200 - 4,0 - 150x300 0,64 0,63
L4 1200 - 0,5 - 150x300 0,67 0,67
L5 1400 200 4,0 - 200x200 0,71 0,61
L6 1400 200 0,5 - 200x200 0,69 0,6
L7 1400 200 4,0 - 200x200 0,78 0,70
L8 1400 200 0,5 - 200x200 0,72 0,64
L9 1200 - Var 2,0 200x200 0,75 0,67
L10 1200 - Var 4,0 200x200 0,73 0,66
L11 1200 - - 2,0 200x200 0,72 0,65
L12 1200 - - 4,0 200x200 0,68 0,65
L13 1200 - - 4,0 200x200 0,68 0,6
L14 1200 - Var 2,0 200x200 0,76 0,68
L15 1200 - - 2,0 0,73 0,66
L16 1200 - Var 4,0 0,71 0,64

27
Gomes (2010) pôde perceber que o acréscimo de tensão nos cabos está associado ao
tipo de carregamento aplicado. As deformações das barras de armadura passiva foram
influenciadas pelo tipo de carregamento, principalmente na região próxima ao pilar. As
deformações da superfície inferior das lajes dos modelos sofreram influencia da
localização dos cabos de protenção. Também foi possível perceber que a influencia do
overhang aumenta a rigidez da ligação e influencia no padrão de formação de fissuras,
assim como proporciona melhor desenvolvimento das tensões, diminui o efeito da torção
e distribui os esforços de compressão de forma mais uniforme.
2.5 RECOMENDAÇÕES DA NORMA NBR 6118:2014
A NBR 6118:2003 prevê os perímetros de controle com a existência de furos, a base da
norma e o modelo de cálculo é a superfície de controle (superfície crítica). A seguir, será
apresentado o critério de dimensionamento desenvolvido segundo a presente norma e os
principais pontos dessa norma em relação à punção, aos furos e aberturas.
2.5.1 Furos e Aberturas em Lajes
Segundo a norma NBR 6118:2014, furos e aberturas em elementos estruturais devem ser
analisados seus efeitos quanto à resistência e deformação, considerando as perturbações
das tensões que se concentram em torno dessas aberturas, prevendo as armaduras para
resistir às forças de tração e as complementares dispostas no contorno e nos cantos das
aberturas. Os limites para as dimensões de furos e aberturas constam na Seção 13 da
norma. Nos casos em que estes limites não sejam atendidos, a verificação estrutural pode
ser feita pelo método de bielas e tirantes, conforme a Seção 22 da norma.
A seção 21.3.4 diz respeito as condições que devem ser sempre respeitadas em
aberturas de lajes que seguem abaixo:
a) a seção do concreto remanescente da parte central ou sobre o apoio da laje deve ser
capaz de equilibrar os esforços no estado-limite último, correspondentes a essa seção
sem aberturas;
b) as seções das armaduras interrompidas devem ser substituídas por seções
equivalentes de reforço, devidamente ancoradas;
c) no caso de aberturas em regiões próximas a pilares, nas lajes lisas ou cogumelo, o
modelo de cálculo deve prever o equilíbrio das forças cortantes atuantes nessas regiões.
De acordo com a seção 13.2.5.2, “Aberturas que atravessam lajes na direção de sua
espessura”, a verificação de resistência e deformação de lajes lisas ou lajes-cogumelo
devem ser sempre realizadas segundo a 13.2.5.
2.5.2 Dimensionamento de Lajes à Punção
2.5.2.1 Modelo de Cálculo

28
O modelo de cálculo corresponde à verificação do cisalhamento em duas ou mais
superfícies críticas definidas no entorno de forças concentradas.
Na primeira superfície crítica (contorno C), do pilar ou da carga concentrada, deve ser
verificada indiretamente a tensão de compressão diagonal do concreto, através da tensão
de cisalhamento.
Na segunda superfície crítica (contorno C') afastada 2d do pilar ou carga concentrada,
deve ser verificada a capacidade da ligação à punção, associada à resistência à tração
diagonal. Essa verificação também é feita através de uma tensão de cisalhamento, no
contorno C'.
Caso haja necessidade, a ligação deve ser reforçada por armadura transversal.
A terceira superfície crítica (contorno C'') apenas deve ser verificada quando for
necessário colocar armadura transversal.
Pode-se adotar nesta verificação a força cortante solicitante, nos diferentes contornos,
obtida no modelo utilizado na análise estrutural.
2.5.2.2 Casos Especiais de Definição do Contorno Crítico
Se na laje existir abertura situada a menos de 8d do contorno C, não pode ser
considerado o trecho do contorno crítico C’ entre as duas retas que passam pelo centro
de gravidade da área de aplicação da força e que tangenciam o contorno da abertura (ver
Figura 7).
Figura 7: Perímetro crítico junto à abertura na laje. (NBR 6118:2014)
2.5.3 Definição da Tensão Resistente nas Superfícies Críticas C, C’ e C”
2.5.3.1 Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na
superfície crítica C
Essa verificação deve ser feita no contorno C, em lajes submetidas a punção, com ou
sem armadura.

29
Deve-se ter:
(1)
onde
αv = (1 − fck/250), com fck em megapascal;
é calculado conforme 19.5.2.1, com u0 (perímetro do contorno C) em lugar de u.
O valor de pode ser ampliado de 20 % por efeito de estado múltiplo de tensões junto
a um pilar interno, quando os vãos que chegam a esse pilar não diferem mais de 50 % e
não existem aberturas junto ao pilar.
2.5.3.2 Tensão resistente na superfície crítica C’ em elementos estruturais ou
trechos sem armadura de punção
A verificação de tensões na superfície crítica C’ deve ser efetuada como a seguir:
(2)
sendo
(3)
d = (dx + dy) / 2 (4)
onde
d é a altura útil da laje ao longo do contorno crítico C da área de aplicação da força, em
centímetros;
ρ é a taxa geométrica de armadura de flexão aderente (armadura não aderente deve ser
desprezada);
ρx e ρy são as taxas de armadura nas duas direções ortogonais assim calculadas:
— na largura igual à dimensão ou área carregada do pilar acrescida de 3d para cada um
dos lados;
— no caso de proximidade da borda, prevalece a distância até a borda, quando menor
que 3d.
Essa verificação deve ser feita no contorno crítico C’ ou em C1’ e C2’, no caso de existir
capitel.
2.5.3.3 Tensão resistente na superfície crítica C’ em elementos estruturais ou
trechos com armadura de punção
A verificação de tensões na superfície crítica C’ deve ser efetuada como a seguir:

30
(5)
onde
sr é o espaçamento radial entre linhas de armadura de punção, não maior do que 0,75d;
Asw é a área da armadura de punção em um contorno completo paralelo a C’; α é o
ângulo de inclinação entre o eixo da armadura de punção e o plano da laje;
u é o perímetro crítico ou perímetro crítico reduzido no caso de pilares de borda ou canto.
fywd é a resistência de cálculo da armadura de punção, não maior do que 300 MPa para
conectores ou 250 MPa para estribos (de aço CA-50 ou CA-60). Para lajes com
espessura maior que 15 cm, esses valores podem ser aumentados conforme estabelece
19.4.2.
Essa armadura deve ser preferencialmente constituída por três ou mais linhas de
conectores tipo pino com extremidades alargadas, dispostas radialmente a partir do
perímetro do pilar. Cada uma dessas extremidades deve estar ancorada fora do plano da
armadura de flexão correspondente.

31
CAPÍTULO 3
PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste trabalho, será investigado o comportamento de quatro lajes lisas de concreto
armado com mesmas dimensões, armadura de flexão e sem transferência de momento
fletor para o pilar. No programa experimental, considera-se uma situação de pilar interno,
submetida a um carregamento simétrico aplicado por um macaco hidráulico em uma placa
metálica quadrada com 150 mm de lado e 50 mm de espessura.
No total serão ensaiadas quatro lajes, L1 (laje modelo) sem furo, L2 com um furo
adjacente ao pilar, L3 e L4 com um furo adjacente ao pilar e armadura de cisalhamento do
tipo estribo no combate à punção e variação nas camadas de distribuição dessa
armadura. As lajes terão dimensões de 1150 mm X 2000 mm de comprimento e altura
nominal de 160 mm, essas dimensões apresentam uma região de momento negativo na
região do pilar. Serão analisadas: deslocamentos verticais, desenvolvimento de fissuras e
a resistência última à punção. Em todas as lajes serão adotadas mesmas taxas de
armadura de flexão.
Os ensaios dos modelos da pesquisa e de caracterização dos materiais serão executados
nos laboratórios do Departamento Engenharia Civil do Centro Federal de Educação
Tecnológica de Minas Gerais, Campus II, no prédio 12.
3.2 SISTEMA DE ENSAIO
As lajes terão as extremidades (bordas) apoiadas em um bloco de concreto de seção T,
1200 mm de comprimento e 900 mm de altura, como mostra a fotografia da Figura 8.

32
As Figuras 9 e 10 apresentam o esquema de ensaio onde no centro das lajes será
aplicada uma carga de cima para baixo, simulando a ação de um pilar. Será utilizado um
atuador, alimentado por uma bomba hidráulica, para aplicação da carga. Sob esse
atuador será posicionada uma placa metálica quadrada com as seguintes dimensões: 150
mm x 150 mm x 50 mm.
Figura 8 – Armadura dos blocos de apoio em formato de “T”.

33
Apoio
Laje
M acaco
HidráulicoCélula de Carga
Chapa m etálica
16cm90cm
Laje de reação
Figura 9: Esquema de ensaio, vista frontal (cm)

34
106cm
90cm
40cm
50cm16cm
197cm
120cm
115cm
38,5cm
41cm
Figura 10: Esquema de ensaio, vistas superior e lateral (cm).

35
3.3 CARACTERÍSTICAS DAS LAJES ENSAIADAS
A Figura 11 e a Tabela 13 apresentam as características das lajes ensaiadas, que serão
retangulares com 2000 mm de comprimento e 1150 mm de largura. O pilar, onde ocorrerá
à punção, se encontra no meio da laje de forma simétrica, enquanto os furos nas lajes L2,
L3 E L4 estarão ao lado do pilar. Os materiais constituintes do concreto das lajes serão
usinados com resistência a compressão do concreto de 30 MPa, aos 28 dias, e
abatimento tronco-cone 20 cm ± 2 cm. A altura útil das lajes foi definida em 120 mm,
podendo ocorrer pequenas variações devido à execução na concretagem.
As localizações dos furos das lajes L2, L3 e L4 foram escolhidas exatamente ao lado de
onde ocorrerá à punção, o qual representa a ação de um pilar.
Figura 11: Características das lajes ensaiadas

36
Tabela 13 - Caracterização das lajes ensaiadas
Laje
Altura útil “d”
(mm)
Taxa de
armadura
“σ”
(%)
Furos
15cmx15cm
Camadas de Armadura de
Cisalhamento
L1 120 0,5 Não Zero
L2 120 0,5 Sim Zero
L3 120 0,5 Sim Uma camada
L4 120 0,5 Sim Duas camadas
3.3.1 Armadura
3.3.1.1 Armadura de flexão
A armadura de flexão será composta por 11 barras de ø 12.5mm (CA-50) no bordo inferior
em uma direção, espaçadas a cada 10 cm. O bordo superior é constituído por 25 barras
de distribuição de ø 6.3mm, aço CA-50, espaçadas a cada 80 mm. Será utilizado um
sistema de ancoragem em U, barras de ø 6,3mm, nas extremidades de cada barra da
armadura principal. A taxa e armadura de flexão, 0,5%, será a mesma para todas as lajes
ensaiadas. A Figura 12 apresenta a foto da armadura de flexão utilizada na confecção das
lajes. As Figuras 13, 14, 15 e 16 apresentam os desenhos dos detalhamentos dessas
armaduras adotadas para as lajes L1, L2, L3 e L4, respectivamente.
Figura 12: Armadura de flexão das lajes.

37
101010101010107
N4 - 10 # 6.3m m , 111cm de com prim ento, a cada 22cm ,
na direção y.
N 4
y
x
na direção x.
CO RTE AA
N 1
N1 - 11# 12.5m m , 196cm de com prim ento, a cada 10cm ,
em um a direção.
em um a direção.
N3 - 11x2 # 6.3m m , 92cm de
com prim ento, a cada 10cm .
BB
LAJE - L1
CO RTE BB
A A
N 2
4 8 8 8
7101010
200
115
N 3
N 1N 2
40
12
Figura 13: Armadura de flexão da laje L1

38
CORTE AA
N1
em um a direção.
em um a direção.
N3 - 11x2 + 2 # 6.3m m , 92cm de
BB
LAJE - L2
CORTE BB
A A
N2
4 8 8 8
7101010
200
115
N3
N1N2
40
12
101010101010107
y
x
na direção y.
na direção x.

39
CORTE AA
N1
em um a direção.
em um a direção.
N3 - 11x2 + 2 # 6.3m m , 92cm de
BB
LAJE - L3
CORTE BB
A A
N2
4 8 8 8
7101010
200
115
N3
N1N2
40
12
101010101010107
y
x
na direção y.
na direção x.

40
CORTE AA
N1
em um a direção.
em um a direção.
N3 - 11x2 + 2 # 6.3m m , 92cm de
BB
LAJE - L4
CORTE BB
A A
N2
4 8 8 8
7101010
200
115
N3
N1N2
40
12
101010101010107
y
x
na direção y.
na direção x.

41
3.3.1.2 Armadura de Cisalhamento
Na Figura 17 está representado o desenho, em corte, da armadura de cisalhamento,
utilizada apenas nas lajes L3 e L4, que será composta em estribos fechados de formato
retangular, dimensões 11,5 x 8 cm, distantes 80 mm, inclinação de 90º em relação à
espessura da laje, distribuídos em uma camada ao redor do furo na laje L3 e em duas
camadas ao redor do furo na laje L4. O aço utilizado também será CA- 50 com diâmetro
de ø 6.3mm.
Cada camada apresenta três estribos. Sendo assim, foram feitos nove estribos pela
empresa Montar em Contagem, Minas Gerais, para que se tenha uma padronização
quanto às dimensões. A Figura 18 mostra um dos estribos que foi feito.
Figura 17: Disposição da armadura de cisalhamento em corte
Figura 18: Estribo (11,5 x 8 cm)

42
3.4 INSTRUMENTAÇÃO
O monitoramento dos ensaios das lajes constará da leitura do carregamento aplicado pelo
atuador, dos deslocamentos verticais das lajes, da formação e desenvolvimento de
fissuras que serão registradas no bordo superior da laje por meio de tinta, e pela leitura
dos strain gages colados nas barras e estribos.
3.4.1 Relógio Comparador
A Figura 19 mostra o relógio comparador e o suporte magnético. O relógio comparador
digital “ABSOLUTE” ID-U da série 575 que medirá os deslocamentos verticais, com
design fino e simples; e o suporte magnético com coluna articulada permite fixar o relógio
comparador em qualquer posição, graças à trava por sistema hidráulico (ProjetoM,
MITUTOYO).
Figura 19: Relógio comparador e base magnética MITUTOYO, respectivamente
(ProjetoM, MITUTOYO).
3.4.2 Strain Gage e Extensometria
3.4.2.1 Metodologia

43
A extensometria é uma técnica experimental, utilizada para determinação das
propriedades mecânicas tanto para materiais consolidados no mercado como para novos
materiais (MAIA, 1998). A extensometria permite medir as deformações reais em serviço
para as estruturas de interesse. Por meio desta técnica é possível aprimorar os modelos
físicos e matemáticos que permitem descrever o comportamento das estruturas reais em
operação (Stief, JÚNIA).
Um extensômetro elétrico fornece a deformação da peça em que está colado, na direção
em que está fixado. Para se conhecer o estado de deformação, num ponto qualquer, o
importante é determinar as deformações principais bem como sua orientação segundo
eixos pré-determinados. De posse dessas informações e usando convenientemente as
relações entre tensões e deformações, convertem-se em tensões as deformações
obtidas, ficando finalmente determinado o estado real de solicitação da estrutura, no
ponto considerado (MAIA, 1998).
Esta pesquisa utilizou o Kyowa Strain Gage do tipo KFG-1120-C1-11L1M2R que é um
instrumento que mede a deformação em apenas uma direção (uniaxial), que possui uma
estrutura de uma folha resistiva de metal fino (3 a 6µm de espessura) fixado em uma base
de película de plástico (15 a 16 µm de espessura) e outra laminada. Geralmente é
utilizada a ponte de Wheatstone na análise da alteração de resistência.
O princípio do strain gage é utilizar uma folha metálica de liga cobre-níquel que pode se
alongar ou comprimir de acordo com a tensão suportada pelo objeto de análise. Nessa
aplicação de tensão a liga tem uma taxa de resistência elétrica proporcional à tensão,
com certa constância, mostrada na Equação 06:
(6)
Onde é a variação da resistência, R é a resistência inicial, é a deformação e o
gage factor que depende do material metálico do strain gage, que no caso é cobre-níquel
( ).
Assim, é possível relacionar a tensão mecânica à variação da resistência elétrica.
3.4.2.2. Aplicação na Pesquisa
O ensaio experimental realizado em laboratório compõe-se de quatro lajes lisas
retangulares 2000 mm de comprimento,1150 mm de largura e 160 mm de espessura com
simulação de um pilar central quadrado de 150 mm. Assim, foram escolhidos pontos
importantes e específicos para fixar os strain gages em cada laje. Nas quatro lajes, as
duas barras longitudinais mais próximas do furo foram instrumentadas, sendo que em
cada barra foram colocados dois strain gages mostradas na Figura 21.
Além das barras, todos os estribos foram instrumentados em sua lateral para serem
posicionados nas lajes L3 e L4. A Figura 20 mostra os nove estribos já instrumentados,
sendo três estribos para a laje L3 e seis para l4.

44
A finalidade desses strain gages nas barras adjacentes ao furo é para medir a influência
do orifício e se a presença ou não dos estribos contribuem para a deformação das barras.
Já os strain gages nos estribos, poderá mostrar o quanto de tensão é transmitida para ele
e, assim, combater a tensão de cisalhamento da laje.
Figura 20: Estribos instrumentados.
3.4.2.3 Fases da Instrumentação
A instrumentação é um procedimento que exige muita cautela, pois os extensômetros
elétricos, strain gages, são materiais que fornecem bastante precisão. Por isso, cada
passo foi de suma importância e necessário para alcançar um bom resultado nas
medições das deformações das barras e dos estribos. Abaixo se encontra os passos de
cada procedimento realizado.
3.4.2.3.1 Preparação dos strain gages
Para a pesquisa foram escolhidos 25 extensômetros do tipo uniaxial. Sendo que nove
foram utilizados em cada estribo e dezesseis foram utilizados em oito barras longitudinais.
O terminal, placa metálica de cobre-níquel, foi fixado juntamente com sua base por meio
de uma fita, para que no momento da colagem estivessem juntos. O procedimento foi feito
com o auxílio de uma pinça, haja vista que o contato direto com mãos transfere
oleosidade para os strain gages, o que é prejudicial para a colagem nas superfícies das
barras e dos estribos.
Além disso, foi importante identificar o lote de cada strain gage, visto que cada
extensômetro possui um gage factor, que nessa pesquisa foi empregado de 2,09,
importante para os cálculos de resistência.

45
3.4.2.3.2 Lixamento
As barras e os estribos foram devidamente lixados para facilitar a colagem, formando uma
superfície lisa e plana de aproximadamente 5 cm. Para esse procedimento utilizou lima e
uma pastilha a fim de retirar as nervuras do aço. Logo após, lixando sempre a 45° da
barra, passou as lixas de número 80,120 e 320 para se obter um melhor polimento.
Os estribos (CA-50), com diâmetro de 6,3mm, são de menor espessura que as
barras longitudinais (CA-50) de 12,5mm, assim houve um cuidado de não lixar
excessivamente ao ponto do seu diâmetro sofrer uma grande variação e ,
consequentemente, perder a sua resistência. A Figura 21 mostra as barras de flexão
lixadas em dois pontos onde estarão os strain gages.
Figura 21: Barras de flexão lixadas.
3.4.2.3.3 Colagem dos strain gages
Todas as superfícies onde foram colados os strain gages receberam uma limpeza
utilizando algodão embebecido em acetona e, logo após isso, foi aplicado duas gotas do
adesivo instantâneo, LOCTITE 496, na base e no terminal dos extensômetros com auxílio
de um plástico para o dedo não haver contato com a cola. Para isso aplicou-se uma força
de aproximadamente 3 Kgf por cm² em 1 minuto e em seguida o aparato ficou uma hora
em repouso.
Após esse tempo, retiraram-se as fitas adesivas que estavam afixadas aos strain gages
para verificar a eficiência da colagem. As bordas dos terminais foram verificadas
utilizando um estilete, assegurando que nenhuma borda ficasse solta, caso contrário o
procedimento deveria ser repetido com um novo extensômetro, afim de não prejudicar a
leitura da deformação no local. A Figura 22 mostra o strain gage ainda com a fita adesiva
colado em uma barra.

46
Figura 22: Strain gage colado em uma barra.
3.4.2.3.4 Soldagem
A soldagem ocorreu na base dos strain gages, na qual soldaram pares dos fios de um
cabo com as extremidades do terminal. Primeiramente, retirou todo o excesso de cola na
região e, principalmente da base para uma melhor soldagem.
Os cabos foram escolhidos de forma adequada, visto que eles serão concretados
juntamente com a armadura, assim o seu diâmetro foi considerado. Na pesquisa foi
utilizado o cabo manga de 4 vias e com 4 metros para cada strain gage.
Os pares formados pelos fios foram vermelho com verde e amarelo com preto ou
vermelho com branco e amarelo com preto. Cada par foi soldado com as duas
extremidades do strain gage.
Após a soldagem verificou pelo auxílio de um multímetro se esse procedimento foi bem
realizado, para isso os fios de mesmo par leram aproximadamente 0,1V e os fios de pares
diferentes aproximadamente 120V, o que foi constatado por esse aparelho. Logo depois,
toda a região foi esmaltada a fim de evitar uma futura oxidação do aço devido ao contato
com o ambiente exterior.
A Figura 23 mostra o strain gage já soldado e o esmalte utilizado para recobri-lo,
respectivamente.

47
Figuras 23: Strain gage soldado e o esmalte utilizado, respectivamente.
3.4.2.3.5 Proteção dos strain gages
Com a finalidade de impedir qualquer interferência de fatores externos foram realizados
três mecanismos de proteção.
Passou-se massa de calafetar em toda a região do strain gage para a proteção mecânica,
impedindo que o concreto ou qualquer agente externo entrasse em contato com o strain
gage. Além de proteção contra umidade.
Em seguida revestiu toda a superfície que já estava com a massa de calafetar com papel
alumínio para que ocorra a blindagem eletrostática, o qual é mostrado na Figura 24.
Por fim foi utilizada a fita isolante para vedar e garantir uma total proteção nos
procedimentos acima citados.

48
Figura 24: Acima, Strain gage recoberto pela massa de calafeta e, abaixo, essa
massa revestida com papel alumínio.
3.4.2.3.6 Análise do Programa de Extensometria:
Para a análise dos dados foi utilizado o equipamento Agilent 34970, e antes das leituras
ocorreu a sua aterragem para não haver nenhuma interferência elétrica, e, assim, obter
resultados mais precisos das resistências.
Para a leitura da resistência inicial de todos os strain gages utilizaram a placa Agilent
34902A (16 ChannelMultiplexer). Para cada extensômetro foi necessário dois canais e
cada canal comportava dois fios com os pares alternados, além disso, a locação dos fios
obedeceu a seguinte regra; os dois últimos pares foram colocados na posição n+8, sendo
n a posição dos dois primeiros fios.
Exemplo:
Canal 1: Fios vermelhos e pretos.
Canal 9: Fios brancos e amarelos ou Fios verdes e amarelos.
Após a organização dos fios na placa posicionou-se dentro do equipamento
Agilent34970A para a leitura dos dados, as barras foram identificadas por L1, L2, L3, L4,
L5, L6, L7, L8 e os estribos por E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9. A Figura 25 mostra o
posicionamento dos fios no equipamento.

49
Figura 25: Posicionamento dos fios no equipamento Agilent34970A.
Para a leitura das resistências dos strain gages, foi utilizado o software chamado
benchlink que nomeou todos os cabos com função 4w Ohms, resolução 6,5 dígitos,
gráfico de 2.000µOhm unidades/divisões e referência 0 ohm, e para isso foi configurado o
programa para 105 leituras.
Após a leitura os dados foram exportados para o Microsoft Excel e em seguida calculados
alguns dados estatísticos como a média, desvio padrão, coeficiente de variação além da
tensão inicial de repouso, obtido pelas equações:
Da Equação 7 tem-se que:
(7)

50
Além disso, de acordo com a Lei de Hooke, no regime linear elástico a tensão é
proporcional à deformação. A relação entre tensão e deformação é o módulo de
elasticidade do material, dado pela Equação 8:
(8)
Sendo a tensão, a deformação e E o módulo de elasticidade.
Assim, substituindo na Equação 8 temos a nova equação:
(9)
Sendo R a resistência elétrica inicial, a variação da resistência elétrica, Eo módulo de
elasticidade, que foi calculado nos ensaios com 2x106. E, além disso, a relação de
proporcionalidade entre a variação de resistência elétrica e extensão é dada pelo gage
factor K=2,09.
3.5 MATERIAIS
3.5.1 Concreto
O concreto adotado será usinado com fck de 30 MPa aos 28dias.
Para o controle tecnológico do concreto serão ensaiados 38 corpos de prova cilíndricos
de dimensões de: ø 150 mm por 300 mm de altura, conforme as recomendações da
norma NBR 5738/03 prescrita para esse ensaio.
Na confecção dos blocos de apoio o concreto será rodado do laboratório para atingir uma
resistência à compressão de 30 MPa aos 28 dias.
3.5.2 Aço
Os ensaios de tração do aço foram feitos em amostras formadas por dois corpos de prova
de cada diâmetro, com comprimento variando de 485,0 a 555,0 mm, para determinação
das propriedades mecânica (resistência a tração, módulo de elasticidade, tensão de
escoamento e de ruptura) do aço utilizado. Os ensaios foram em uma máquina digital (DL
30000 – EMIC) com capacidade de 300kN. As deformações foram medidas com auxílio
do clip gage.
3.5.3 Formas de Madeira
Foram feitas quatro formas para as lajes de dimensão 2000x1150x160 mm (Figura 27),
duas bases em formato de “T” (Figura 28) e três formas quadradas de dimensões
150x150 mm que representam os furos das lajes L2, L3 e L4 (Figura 26).

51
Figura 26: Forma de madeira quadrada
Figura 27: Forma de uma das lajes já com a sua armadura.

52
Figura 28: Forma de uma das bases em formato de “T”.

53
CAPÍTULO 4
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos dos ensaios de caracterização dos
materiais (propriedades mecânicas do concreto e do aço) utilizados nos modelos e os
resultados das lajes ensaiadas como, carga e modo de ruptura, deslocamentos verticais
desenvolvimento de fissuras.
Obsevação: Os ensaios ainda não foram realizados devido ao tempo gasto com a
confecção das formas e instrumentação, além da dificuldade em relação ao
orçamento para a compra do concreto. Por esse motivo, neste capítulo, consta
apenas o resultado do ensaio de tração do aço, feito em 2013.
4.2 MATERIAIS
4.2.2 Aço
Os ensaios a tração do aço foram realizados em três séries e dia diferentes. O primeiro
corpo de prova ensaiado foi o aço Ø 6.3 mm da laje, o ensaio do segundo corpo de prova
desse diâmetro foi abortado devido a erro na leitura da máquina. O terceiro e quarto
ensaio aço ensaiado foram os estribos com Ø 6.3 mm. Por último foram ensaiados os
aços de Ø 10.0 mm do bloco e os aços de Ø 12.5 mm da laje. A Tabela 14 apresenta os
resultados do ensaio e a Figura 29 a foto de um corpo de prova sendo ensaiado. A Figura
30 apresenta a deformação dos aços ensaiados.
Tabela 14: Propriedades mecânicas dos aços utilizados
Tipo
de
armadura
Amostra
Ø
(mm)
Massa
(g)
Comprimento
(mm)
Carga
Ruptura (kN)
Laje 1
6.3
119,88 485,0 23,41
2 120,74 485,0
ENSAIO
ABORTADO
Bloco 1
10
298,80 530,0 50,74
2 298,70 51,00 51,64
Estribo 1
6.3
138,80 564,0 24,28
2 136,70 555,0 23,33
Laje 1
12.5
479,00 499,0 87,46
2 474,30 494,5 84,31

54
Figura 29: Fotografia do ensaio de aço com clip gage
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
Tensão(MPa)
Deformação (mm/m)
Tensão x Deformação
laje 6.3 mm
estribo 6.3 mm
bloco 10 mm
laje 12.5 mm
Clip gage
Figura 30: Tensão x Deformação aço

55
CAPÍTULO 5
ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
A análise dos resultados serão efetuadas quando os ensaios experimentais forem
executados, previstos para a próxima bolsa.
Contudo, devido os estudos existentes em situações semelhantes a configuração dos
ensaios, podemos prever o tipo de comportamento para cada laje.
5.1 CARGA DE RUPTURA
Devido a inexistência de furo adjcente ao pilar a laje L1 terá valor de ruptura superior em
relação as outras lajes. A laje L2 com um furo adjacente ao pilar e ausência de armadura
de combate a punção será a laje com maior perda de resistência. Já as lajes L3 e L4 se
comparadas com a laje L2 terão um acréscimo na resistência devido a utilização dos
estribos. Se comparado os resultados entre a laje L4 e L3 provavelmente observaremos
um valor supererior da resistência para a laje L4, uma vez que esta laje possuirá uma taxa
de armadura à punção duas vezes maior que a adotada na laje L3.
5.2 MODO DE RUPTURA E FISSURAS
Em relação ao modo de ruptura, estima-se que todas as lajes se comportarão da mesma
maneira, rompendo-se por punção com fissuras iniciando no bordo superior até chegar a
armamdura de flexão.
OBS: As fissuras serão mapeadas nas próprias lajes com a útilização de
marcadores à tinta. Serão tiradas fotos, afim de que se possa complementar a
investigação e realizar desenhos, em corte, com desenvolvimento das fissuras.
5.3 DESLOCAMENTOS VERTICAIS
Como mostrado na Figura 19, na seção 3.4 sobre instrumentação, os deslocamentos
verticais serão medidos por dois relógios comparadores, 575- 122, e a base magnética
com braços articulados, 7019B da marca MITUTOYO, um de cada lado no sentido da
maior dimensão da laje.

56
CAPÍTULO 6
DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO
Neste capítulo é apresentado o que foi feito nos meses 03/2014 a 03/2015, período no
qual as alunas Natália Russeff e Júlia Medrado tiveram as suas bolsas de inciação para
continuar a pesquisa que já estava em procedimento. Mostra a data de saída de Júlia e a
entrada de Daniella Carvalho, como substituta. Além disso, mostra detalhadamente as
atividades de forma cronometrada, as dificuldades encontradas durante o percurso e as
expectativas em relação a essa pesquisa.
6.1 PLANEJAMENTO
A Tabela 15 mostra resumidamente o que aconteceu durante os 12 meses da pesquisa.
Tabela 15: Organograma do projeto
Meses Atividades
Março e Abril Revisão Bibliográfica e leitura da evolução dessa pesquisa desde 2014
Maio e Junho
Confecção das formas de madeira para as quatro lajes, os três furos e as
duas bases
Resolução de pendências ¹
Julho a
Novembro
Instrumentação das barras e estribos com o acompanhamento do Professor
Nilton da Silva Maia
Confecção dos estribos pela empresa Montar
Outubro Apresentação do Trabalho na Semana C&T
Janeiro e
Fevereiro
Corte das armaduras onde ficam os furos de cada laje
Posicionamento e fixação das formas dos furos nas formas da laje.
Março Entrega do Relatório Final
¹ A resolução de pendências foram de várias atividades, por exemplo, a revisão das
dimensões das formas; a representação das formas, peças de vedação e travamento em
desenhos; providenciamento dos espaçadores da laje e dos blocos; confecção dos
madeirites; levantamento quantitativo do concreto; procura da concreteira; definição da
logística de toda a concretagem, etc.

57
6.2 DIFICULDADES
Esta pesquisa teve alguns pontos de dificuldade em diferentes atividades. Por
exemplo, para fazer as formas de madeira teve que ter muita precisão e atenção
em relação às dimensões que devem ter as lajes, os blocos da base e os furos.
Outra dificuldade foi em relação à falta de produtos e ferramentas necessárias para
certas atividades, sendo preciso fazer pedidos de compra dos materiais, levando
bastante tempo para a obtenção destes.
A instrumentação foi a atividade com mais dificuldades, pois todos os
procedimentos deviam ser feitos com bastante cuidado, paciência e precisão. A
parte mais trabalhosa foram as tentativas de colar os strain gages nas barras e
estribos, pois os strain gages devem ser colados numa superfície extremamente
lisa e plana no qual toda a borda do strain gage esteja completamente colada na
superfície. Se não, o strain gage deveria ser descartado e recomeçar todo o
procedimento com um novo strain gage. A dificuldade foi em fazer as superfícies
das barras e estribos ficarem lisas e planas e perceber o quanto de cola era
preciso para conseguir colar os extensômetros de maneira eficaz. Para isso,
tivemos que raspar com lima e lixas as superfícies e percebemos que deveria
pingar apenas uma gota de cola.
6.3 EXPECTATIVAS
Espera-se que a pesquisa tenha condições para continuar, fazer o ensaio, coletar
os dados, estudar e publicar um artigo ou apresentar em um congresso. Como todo
o pré-ensaio foi concluído, a próxima fase é a execução da concretagem com a
retirada de corpos de provas de cada laje, posicionamento das bases e do relógio
comparador. E assim, o ensaio de cada laje para a coleta dos dados e a análise da
resistência das lajes lisas à punção, a influência dos furos adjacentes ao pilar na
carga última das lajes com a presença ou não da armadura de cisalhamento
relacionando com os resultados apresentados pelo strain gage colado nas barras
de flexão e nos estribos. Desse modo, possibilitará uma conclusão que ajude a um
maior entendimento da influência da armadura de cisalhamento em lajes lisas para
um aumento de resistência das mesmas, mostrando como a NBR relata esse
assunto.

58
CAPÍTULO 7
CONCLUSÃO
7.1 ASPECTOS GERAIS
Segundo trabalhos desenvolvidos por outros autores, em detrimento do projeto proposto,
imagina-se que no presente ensaio todas as lajes irão se romper por punção e que a
armadura de cisalhamento irá influir positivamente no aumento da carga última das lajes,
consequentemente, diminuindo a influência do furo.
Da observação dos resultados obtidos nos ensaios a serem realizados e das análises
levadas em consideração neste trabalho, poderemos concluir que as lajes com furos
adjacentes ao pilar sofrem perda de resistência apresentando cargas inferiores até
(VALOR A SER OBTIDO APÓS O ENSAIO) em relação à laje sem furo. A variação da
taxa de armadura no combate a punção terá atuação positiva recuperando a resistência
em (VALOR A SER OBTIDO APÓS O ENSAIO). Em relação à armadura de cisalhamento
adotada na laje L4 ficará evidente que o uso dos estribos em duas camadas no combate
ao puncionamento será mais satisfatório, reduzindo a perda de resistência em média
(VALOR A SER OBTIDO APÓS O ENSAIO) em relação às lajes sob mesmas condições,
mas que não tiveram duas camadas de estribos, armadura de cisalhamento.
Do ponto de vista comparativo a NBR 6118:2014 expõe resultados que conduzirão a
valores próximos aos resultados experimentais apresentando um coeficiente médio de
segurança de (VALOR A SER OBTIDO APÓS O ENSAIO).
7.2 SUGESTÔES PARA TRABALHOS FUTUROS
Como sugestão para trabalhos futuros, pode-se aumentar o volume de lajes ensaiadas
bem como a variação dos fatores condicionantes na influência da carga de ruptura como
a presença de mais de um furo ou variando a disposição da armadura no combate a
punção, buscando a máxima variação nas formas e disposições desse tipo de armadura
nas lajes para investigação do modelo mais satisfatório.
Além disso, pode-se utilizar um programa de computador que faça uma análise em 3D de
toda a laje no período antes, durante e depois da punção para uma melhor visualização,
maior busca de dados e aprofundamento. Desta forma, podemos analisar a formação das
trincas e o comportamento da laje em todas as direções.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Estruturas de Concreto Armado. Rio de Janeiro, 2003.
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adjacentes ao pilar. Tese de Doutorado em estruturas e construção civil, publicação
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