# 3 Daring Matematika 02 Agustus 2020- XI..docx

10. Dec 2022
1 von 2

### 3 Daring Matematika 02 Agustus 2020- XI..docx

• 1. Daring Matematika 02 Agustus 2020 XI TKJ SMK WALISONGO Catat materi dan kerjakan latihan soalnya! A.Materi: 1. Kesamaan Dua Matriks A = B       d c b a =       s r q p a = p b = q c = r d = s 2. Determinan Matriks ordo 2x2 A=[ 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ] Maka: Det A = a.d – b.c 3. Invers Matriks ordo 2x2 A=[ 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ] Maka: 𝐴−1 = 1 𝐷𝑒𝑡 𝐴 . 𝐴𝑑𝑗 𝐴= 1 𝑎.𝑑−𝑏.𝑐 . [ 𝑑 −𝑏 −𝑐 𝑎 ] CONTOH 1. Diketahui 𝐴 = [ 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ] dan 𝐵 = [ 6 −2 0 1 ] a. Jika matriks A = B maka tentukan nilai a, b, c, dan d! JAWAB: 𝑎 = 6 , 𝑏 = −2 , 𝑐 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 1 b. Jika matriks A = 2B maka tentukan nilai a, b, c, dan d! JAWAB: hitung 2𝐵 = 2 [ 6 −2 0 1 ] = [ 12 −4 0 2 ] Sehingga: 𝑎 = 12 , 𝑏 = −4 , 𝑐 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 2 c. Jika Matriks A = Bt maka tentukan nilai a, b, c, dan d! JAWAB: karena 𝐵 = [ 6 −2 0 1 ] 𝑚𝑎𝑘𝑎 Bt = [ 6 0 −2 1 ] Sehingga: 𝑎 = 6 , 𝑏 = 0 , 𝑐 = −2 𝑑𝑎𝑛 𝑑 = 1 2. Diketahi 𝐶 = [ 8 1 0 40 ] dan 𝐷 = [ 2𝑥 1 0 −4𝑦 ], jika matriks C=D tentukan nilai x dan y! JAWAB= 2𝑥 = 8 𝑥 = 8: 2 𝑥 = 4 −4𝑦 = 40 𝑦 = 40: −4 𝑦 = −10 3. Diketahi 𝑀 = [ 1 −6 8 0 ] dan 𝑁 = [ 1 3𝑏 𝑎 − 2𝑏 0 ], jika matriks M=N tentukan nilai a dan b! JAWAB= 3𝑏 = −6 𝑏 = −6: 3 𝑏 = −2 𝑎 − 2𝑏 = 8 𝑎 − 2. −2 = 8 𝑎 + 4 = 8 𝑎 = 8 − 4 = 4 4. Diketahui 𝐴 = [ 1 2 2 4 ], a. Tentukan deteminan matriks A! JAWAB: 𝐷𝑒𝑡 𝐴 = 𝑎. 𝑑 − 𝑏. 𝑐 = 1.4 − 2.2 = 4 −4=0 b. Tentukan invers matriks A! JAWAB: 𝐴−1 = 1 𝑎.𝑑−𝑏.𝑐 . [ 𝑑 −𝑏 −𝑐 𝑎 ]= 1 1.4−2.2 . [ 4 −2 −2 1 ] = 0. [ 4 −2 −2 1 ] = [ 0 0 0 0 ]
• 2. 5. Diketahui 𝐶 = [ 1 −2 −2 5 ], a. Tentukan deteminan matriks C! JAWAB: 𝐷𝑒𝑡 𝐶 = 𝑎. 𝑑 − 𝑏. 𝑐 = 1.5 − (−2. −2) = 5 − (4)=1 b. Tentukan invers matriks C! JAWAB: 𝐶−1 = 1 𝑎.𝑑−𝑏.𝑐 . [ 𝑑 −𝑏 −𝑐 𝑎 ]= 1 1.5−(−2.−2) . [ 5 2 2 1 ] = 1 1 . [ 5 2 2 1 ] = 1. [ 5 2 2 1 ] = [ 5 2 2 1 ] 6. Diketahui 𝐷 = [ 1 2 0 3 ], c. Tentukan deteminan matriks D! JAWAB: 𝐷𝑒𝑡 𝐷 = 𝑎. 𝑑 − 𝑏. 𝑐 = 1.3 − 2.0 = 3 − 0=3 d. Tentukan invers matriks D! JAWAB: 𝐷−1 = 1 𝑎.𝑑−𝑏.𝑐 . [ 𝑑 −𝑏 −𝑐 𝑎 ]= 1 1.3−2.0 . [ 3 −2 0 1 ] = 1 3 . [ 3 −2 0 1 ] = [ 3 3 −2 3 0 3 1 3 ] = [ 1 − 2 3 0 1 3 ] B. LATIHAN SOAL! 1. Diketahui 𝐴 = [ 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ] dan 𝐵 = [ 1 −2 3 4 ] a. Jika matriks A = B maka tentukan nilai a, b, c, dan d! JAWAB: … b. Jika matriks A = 2B maka tentukan nilai a, b, c, dan d! JAWAB: ... c. Jika Matriks A = Bt maka tentukan nilai a, b, c, dan d! JAWAB: ... 2. Diketahi 𝐶 = [ −15 1 0 20 ] dan 𝐷 = [ 3𝑥 1 0 5𝑦 ], jika matriks C=D tentukan nilai x dan y! JAWAB: ... 3. Diketahi 𝑀 = [ 4 2 5 0 ] dan 𝑁 = [ 4 2𝑏 𝑎 − 3𝑏 0 ], jika matriks M=N tentukan nilai a dan b! JAWAB:.... 4. Diketahui 𝐴 = [ 1 2 3 6 ], a. Tentukan deteminan matriks A! b. Tentukan invers matriks A! 5. Diketahui 𝐶 = [ 2 −1 −3 2 ], a. Tentukan deteminan matriks C! b. Tentukan invers matriks C! 6. Diketahui 𝐷 = [ 2 3 −1 1 ], a. Tentukan deteminan matriks D! b. Tentukan invers matriks D! 7. Diketahui 𝐷 = [ −1 −1 −1 −1 ], a. Tentukan deteminan matriks D! b. Tentukan invers matriks D! ---Selamat mengerjakan---