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REFRAÇÃO DA LUZ
Fenômeno que ocorre quando a luz muda seu meio
de propagação, com mudança em sua velocidade.
Porém é válido lembrar que simultaneamente com a
refração ocorre também a reflexão e absorção da luz.
î = ângulo de
incidência
r = ângulo de
refração
r’ = ângulo de
reflexão
O ar e o vácuo são os meios menos refringentes.
O raio de luz vem do meio
menos refringente e vai para o
mais refringente ele se aproxima
da reta normal.
O raio de luz vem do meio mais
refringente e vai para o menos
refringente ele se afasta da reta
normal.
Para ajudar a memorizar, podemos dizer que
quando o raio está no meio mais refringente, ele
está mais apaixonado pela reta normal, então ele
fica mais próximo dela.
Já quando o raio está no meio menos refringente,
ele está menos apaixonado pela reta normal,
então ele fica mais afastado dela.
I) FÓRMULA DE REFRAÇÃO DA LUZ
V
c
n 
n = índice de refração
nar = nvácuo = 1
c = velocidade da luz no vácuo.
c = 300.000 km/s = 3.108
m/s
V = velocidade da luz em outro meio.
II) LEI DE SNELL-DESCARTES
rsennisenn BA .. 
B
A
A
B
BA
V
V
rsen
isen
n
n
n 
i = ângulo de incidência
r = ângulo de refração
nA = índice de refração no meio de incidência
nB = índice de refração no meio refratado
nBA = índice de refração relativo
VA = Velocidade da luz que vem do meio de
incidência
VB = Velocidade da luz que vai para o meio de
refração
Quando um raio de luz incide
normal (perpendicular) a uma
superfície, ele não sofre
desvio em sua trajetória.

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III) ÂNGULO LIMITE
L = Ângulo limite: Ocorre somente quando o raio
de luz se propaga do meio mais para o meio menos
refringente.
MAIOR
MENOR
n
n
Lsen 
a) Refração e Reflexão: i < L
(na figura está representada apenas a refração
porém devemos lembrar que também ocorre a
reflexão como em espelho plano)
b) Ângulo Limite: i = L
c) Reflexão Total: i > L (não há refração)
IV) APLICAÇÃO DE ÂNGULO LIMITE
1) Determinação do raio da cobertura circula que
impede ver o objeto de qualquer posição fora da
água à partir da profundidade e do ângulo limite.
MAIOR
MENOR
n
n
Lsen  1cos22
 LLsen
x
R
L
Lsen
Ltg 
cos
2) Fibra óptica: O raio de luz interno na fibra óptica
incide com um ângulo maior que o LIMITE,
sofrendo assim uma reflexão total.

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V) DIÓPTRO PLANO
Conjunto de dois meios homogênios e transparente,
separados por uma superfície plana. Estes geram
imagens deslocadas devido a refração da luz.
'p
p
n
n
VAI
VEM
 ou
'p
p
n
n
OBSERVADOR
OBJETO

nVEM ou nOBJETO = índice de refração do meio que o
raio de luz vem (onde está o objeto)
nVAI ou nOBSERVADOR = índice de refração do meio
para onde o raio vai (onde está o observador)
p = distância do objeto até a superfície
p’ = distância da imagem até a superfície
a) Para um observador fora da água que observa um
objeto imerso, ele vê a imagem mais próxima da
superfície.
b) Caso o observador esteja dentro da água olhando
para um objeto no ar, ele verá a imagem mais
afastada da superfície.
VI) LÂMINAS DE FACES PARALELAS
É um conjunto de 3 meios homogênios e
transparentes, separados por duas superfícies planas
e paralelas.
Um exemplo comum é o vidro de uma janela que
divide o meio interno de uma casa e o meio externo.
É comum observar um desvio na trajetória do raio
de luz. Considerando que o vidro está imerso em um
meio igual em ambas as faces, os raios de incidência
(que entra no vidro) e de emergência (aquele que sai
do vidro) são paralelos.
r
risen
ed
cos
)( 

Lei de Snell-Descartes: rsennisenn BA .. 
d = desvio lateral sofrido pelo raio
e = espessura da lâmina
i = ângulo externo
r = ângulo interno
nA = índice de refração do meio externo
nB = índice de refração do meio interno

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VII) PRISMA
Figura geométrica feita de material transparente
onde ao entrar um raio de luz este sofrerá um desvio
em cada face do prisma. A soma destes desvios dará
o desvio total sofrido pelo raio ao emergir (sair) do
prisma.
Lei de Snell-Descartes:
11 .. rsennisenn VIDROAR  22 .. rsennisenn VIDROAR 
111 ri  222 ri  21 rrA 
)( 2121 rriiTOTAL  ou AiiTOTAL  21
nAR = índice de refração do ar
nVIDRO = índice de refração do vidro
i1 = ângulo de incidência na face 1
r1 = ângulo de refração na face 1
r2 = ângulo de incidência na face 2
i2 = ângulo de emergência (de refração na face 2)
A = ângulo de refringência (é o ângulo do vértice do
triângulo)
1 = desvio na face 1
2 = desvio na face 2
TOTAL = desvio total = 1 + 2
VIII) PRISMA: DESVIO MÍNIMO
É o menor desvio sofrido por um raio de luz ao
atravessar um prisma transparente.
Ocorre quando o ângulo de incidência na primeira
face é igual ao ângulo de emergência (de refração na
segunda face), ou seja, i1 = i2. Sendo assim, o ângulo
de refração na primeira face será igual ao ângulo de
incidência na segunda face, ou seja,
r1 = r2.
Lei de Snell-Descartes: rsennisenn VIDROAR .. 
riFACE  rA .2
riMÍNIMO
.2.2  ou AiMÍNIMO
 .2
nAR = índice de refração do ar
nVIDRO = índice de refração do vidro
i = ângulo de incidência na face 1 = ângulo de
emergência (de refração na face 2)
r = ângulo de refração na
face 1 = ângulo de incidência na face 2
A = ângulo de refringência (é o ângulo do vértice do
triângulo)
FACE = desvio em cada face
MÍNIMO = desvio total mínimo
Obs.: Raio de luz que entra normal à face 1 e
emerge rasante à face 2

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IX) DISPERSÃO DA LUZ
É a separação das cores de um raio de luz. Isto
ocorre devido a cores diferentes terem velocidades
de propagação da luz distintas.
A cor vermelha é a que tem maior velocidade de
propagação e a cor violeta, neste mesmo meio, é a
que tem menor velocidade. Por conseqüência, o
índice de refração deste meio para a vermelha é
mínimo, enquanto para a violeta é máximo.
Assim sendo, em um raio de luz branca, ao mudar
de meio e sofrer refração, as cores irão se separar,
onde a cor violeta é a que sofrerá maior desvio,
enquanto que a cor vermelha é a que sofre menor
desvio.
Cor Velocidade Índice de refração Desvio
Vermelha maior mínimo mínimo
Violeta menor máximo máximo
No prisma, o raio de luz branca sofre duas
refrações, gerando a dispersão da luz: