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Cinematica velocidade media - mu e muv - resumo

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Cinematica velocidade media - mu e muv - resumo

  1. 1. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 1 CINEMÁTICA I) Velocidade Média t S Vm    o o m tt SS V    km/h ÷ 3,6 m/s 18 5 36 10 54 15 72 20 90 25 108 30 Vm = Velocidade escalar média (m/s) S = Variação do espaço (m) t = Variação do tempo (s) II) M.U. = Movimento Uniforme o o m tt SS V    Função horária do espaço tVSS o . )(0 nulaaceleraçãoa  É aquele cuja a velocidade escalar é constante e diferente de zero. S = Posição final (m) So = Posição inicial (m) t = Tempo final (s) to = Tempo inicial (s) III) M.U.V. = Movimento Uniformemente Variado o o m tt VV a    Função horária do espaço 2 . . 2 ta tVSS oo  Dica: Quando o móvel passa pela origem, adote S = 0 para encontrar este instante (t). Função horária da velocidade taVV o . Dica: Quando o móvel muda de sentido, adote V = 0 para encontrar este instante (t). Equação de Torricelli SaVV o  ..2 22 Velocidade média Importante: Só pode calcular Vm se no exercício vier pedindo claramente “Calcule a Velocidade Média”. Caso contrário, elas não deverão ser usadas. o o m tt SS V    Quando se tratar de M.U.V. pode usar: 2 VoV Vm   A velocidade varia sempre na mesma proporção segundo uma progressão aritmética com uma aceleração constante e diferente de zero. am = Aceleração escalar média (m/s2 ) V = Velocidade final (m/s) Vo = Velocidade inicial (m/s) S = Posição final (m) So = Posição inicial (m) t = tempo final (s) to = tempo inicial (s) S = variação do espaço (m) t = variação do tempo (s)
  2. 2. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 2 IV) Lançamento Vertical e Queda Livre Em ambos os casos adote: 1) g = aceleração da gravidade. Para a Terra usar g = – 10m/s2 Para a Lua usar g = – 1,6 m/s2 . 2) No chão (solo) a altura é zero, ou seja: So = 0  altura inicial ou de saída é o solo. S = 0  altura final ou de chegada é o solo. Convenção de sinais: Objeto subindo  V + Objeto descendo  V – Lançamento Vertical: Função horária do espaço 2 . . 2 tg tVSS oo  DICA: para achar o tempo total até a chegada no solo, adote S = 0. Função horária da velocidade tgVV o . DICA: para achar o tempo de subida (para atingir a altura máxima) adote V = 0. Equação de Torricelli SgVV o  ..2 22 DICA: para achar a altura máxima adote V = 0 e ache o valor de S. Caso ele não tenha saído do solo: HMAX = S + So Queda Livre: Função horária do espaço 2 . . 2 tg tVSS oo  DICAS: Se o objeto é abandonado de uma certa altura Vo = 0. Para saber o tempo de chegada ao solo S = 0. Função horária da velocidade tgVV o . Equação de Torricelli SgVV o  ..2 22
  3. 3. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 3 V) Gráficos de Movimento e Classificação M.U. (Exemplos) Obs.: Os três gráficos representam o mesmo movimento. V (+) Gráfico: S x t S = So + V.t (reta crescente) So = -20 m (posição inicial) t = 2s (instante em que o móvel passa pela origem, S = 0) V = + 10 m/s (movimento progressivo, V +, e velocidade constante) Gráfico: V x t V = constante (reta constante) S = área do gráfico Gráfico: a x t a = 0 (zero) pois a velocidade é constante M.U. (Exemplos) Obs.: Os três gráficos representam o mesmo movimento. V (–) Gráfico: S x t S = So + V.t (reta decrescente) So = 55 m (posição inicial) t = 55s (instante em que o móvel passa pela origem, S = 0) V = - 1 m/s (movimento retrógrado, V -, e velocidade constante) Gráfico: V x t V = constante (reta constante) S = área do gráfico Gráfico: a x t a = 0 (zero) pois a velocidade é constante
  4. 4. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 4 M.U.V. (Exemplos) Obs.: Os três gráficos representam o mesmo movimento. a (+) Gráfico: S x t S = So + Vo.t + a.t2 /2 So = 7,5 m (posição inicial) t = 1s e 3s (instantes em que o móvel passa pela origem, S = 0) t = 2s (a velocidade é zero) a = + 5 m/s2 (aceleração constante) De 0 a 2 s o movimento é retrógrado, pois a velocidade é negativa, e retardado pois a velocidade está diminuindo além de V e a terem os sinais opostos, V – e a + Após 2s o movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva, e acelerado, pois a velocidade está aumentando além de V e a terem os mesmos sinais, V + e a + Gráfico: V x t V = Vo + a.t S = área do gráfico Gráfico: a x t V = área do gráfico M.U.V. (Exemplos) Obs.: Os três gráficos representam o mesmo movimento. a (–) Gráfico: S x t S = So + Vo.t + a.t2 /2 So = -10 m (posição inicial) t = 2s e 5s (instantes em que o móvel passa pela origem, S = 0) t = 3,5s (a velocidade é zero) a = – 1 m/s2 (aceleração constante) De 0 a 3,5s o movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva, e retardado pois a velocidade está diminuindo além de V e a terem os sinais opostos, V + e a – Após 3,5s o movimento é retrógrado, pois a velocidade é negativa, e acelerado, pois a velocidade está aumentando além de V e a terem os mesmos sinais, V – e a – Gráfico: V x t V = Vo + a.t S = área do gráfico Gráfico: a x t V = área do gráfico

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