Teori kinetik gas menjelaskan sifat gas berdasarkan gerakan acak molekulnya. Asumsi utamanya adalah bahwa molekul bergerak bebas tanpa mengalami gaya apapun kecuali saat bertabrakan. Teori ini mampu menjelaskan hukum gas ideal dan hubungan antara tekanan, suhu, dan volume gas. Selain itu, teori kinetik gas memberikan interpretasi bahwa suhu mutlak berbanding lurus dengan energi kinetik rata-rata molekul
2. Sub Capaian Pembelajaran
Mahasiswa menguasai konsep-konsep
dalam teori kinetic gas ideal
Sub sub Capaian Pembelajaran
1. Mahasiswa mampu menjelaskan asumsi dasar gas ideal
2. Mahasiswa mampu menjelaskan Fluks molekul
4. Sifat Zat secara besar dapat diprediksi dengan
teori molekular melalui dua cara:
Teori Kinetik atau Dinamik -> menggunakan hukum-
hukum mekanika untuk individual molekul.
Termodinamika statistik -> mengabaikan detail
pembahasan individual molekul, tetapi menggunakan
probabilitas sejumlah besar molekul yang membentuk
materi makro.
5. Asumsi dasar Gas Ideal
Model Molekular Gas Ideal
1. Volume makroskopik berisi sejumlah molekul-molekul
2. Molekul-molekul dipisahkan pada jarak yang cukup besar
dibandingkan ukuran mereka. Molekul terus menerus
bergerak.
3. Pada pendekatan pertama tidak ada gaya molekuler kalau
terjadi kolisi/tumbukan
4. Kolisi antar molekul dan dengan dinding terjadi secara
elastik
5. Bila tidak ada gaya luar, molekul terdistribusi secara uniform
6. Arah pergerakan molekul terdistribusi secara uniform
6. Bila ada N moekul pada suatu wadah dengan volume V,
maka jumlah molekul per-unit volume n:
Bila Terdistribusi secara univorm, maka:
Secara analitik, asumsi ke 6 berbunyi: jumlah titik per unit area:
dan pada sebarang elemen luas ΔA jumlah titik menjadi:
7. Untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut:
Jumlah titik pada area ini atau
jumlah molekul yang
memiliki kecepatan dengan
arah antara θ dan θ+Δθ serta
φ dan φ +Δφ
8. Kalau kedua suku dibagi V maka:
Disini berarti kerapatan molekul yang memiliki
kecepatan dengan arah antara θ dan θ+Δθ serta φ dan φ
+Δφ.
9. Fluks Molekular
Karena gerakan random terjadi terus menerus, sejumlah
molekul misal ΔN sampai ke dinding. Fluks molekular
dapat dirumuskan:
Kalau Δnv merupakan kerapatan
molekul yang memiliki kecepatan
antara v dan v + Δv, maka:
Volume silinder:
11. Persamaan Gas Ideal
Molekul-molekul menabrak dinding dan terjadi tumbukan elastik
sempurna -> dapat diperkirakan tekanan pada dinding.
Perubahan momentum:
Tekanan pada dinding merupakan
gaya per satuan luas:
Untuk ΔN molekul pada area ΔA
disini Δp merupakan perubahan
momentum
12. Hal ini berarti tekanan merupakan fluks dikalikan perubahan momentum, sehingga:
Integrasi pada semua nilai θ
akhirnya (jumlah untuk semua kecepatan):
Nilai kuadrat rata-rata kecepatan molekul dapat dinyatakan:
Kalau sejumlah ΔN1 memiliki kecepatan v1; ΔN2 memiliki kecepatan v2 dan
seterusnya, maka:
atau sehingga
13. dan Karena Maka :
persamaan terakhir sudah seperti persamaan gas ideal
Ingat, n disini merupakan jumlah mole, bukan N/V
Persamaan gas ideal dapat juga ditulis:
mengingat n = N/NA
sering dijumpai di fisika
sebut saja sebagai konstanta Boltzman
dalam konstanta Boltzmann:
14. Kalau kita bandingkan dengan hasil dari teori kinetika gas
Maka:
selanjutnya
Teori ini secara tidak sengaja telah memberikan interpretasi molekuler tentang
konsep suhu mutlak yang ternyata berbanding lurus dengan kecepatan kuadrat
rata-rata.
Juga energi kinetik translasional rata-rata berbanding lurus dengan suhu mutlak.
15. Tampak bahwa energi kinetik hanya tergantung pada suhu dan tidak tergantung
jenis molekul gas.
Contoh pada suhu 300 K
Kalau molekul berupa oksigen, maka
sehingga
16. Tumbukan Dengan Dinding
Sekarang kita tinjau mekanisme gas yang berekspansi menggerakkan
piston.
Bila komponen normal sebelum tumbukan v cos θ
dan setelah tumbukan v′ cos θ′, maka:
Kehilangan energi kinetik:
Kehilangan energi kinetik ini tergantung pada θ dan v tetapi tidak pada φ.
Jumlah kolisi -θv dengan dinding per-unit area per-unit waktu:
Jadi kehilangan energi kinetik:
17. Integrasikan seluruh θ dan v didapat:
yang merupakan kehilangan energi kinetik total persatuan luas
persatuan waktu.
Karena merupakan tekanan (P),
maka penurunan energi kinetik molekular per-unit waktu pada suatu
luasan A adalah:
laju kerja
Jadi laju kerja sama dengan penurunan energi kinetik.
Bila gas tidak menerima energi dari tempat lain, maka jelas temperatur
gas tersebut turun.
Dari segi pandang molekular, temperatur merupakan atribut molekul
secara keseluruhan, yakni berbanding lurus dengan energi kinetik rata-
rata. Secara individual energi kinetik molekul dapat lebih tinggi atau
rendah.
