SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 5
Downloaden Sie, um offline zu lesen
1
PENERAPAN LOGARITMA
DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
(Disusun dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah
Matematika Sekolah II dan Pembelajarannya di Universitas Negeri Makassar)
Oleh:
MUH. ALFIANSYAH
1211041019
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
MAKASSAR
2015
2
1. Penerapan Logaritma pada Seismograf
Gempa pemicu tsunami yang telah memporak-porandakan Nanggroe Aceh
Darussalam merupakan gempa terdashyat ketiga di dunia dengan kekuatan R = 9
skala Richter. Kekuatan gempa ini dicatat dengan alat yang dinamakan seismograf
dengan menggunakan rumus dasar . Penerapan pada seismograf ini
merupakan salah satu kegunaan logaritma.
Persamaan Perhitungan Kekuatan Gempa (agnitudo Skala Richter) yakni
Magnitudo gempa bumi dihitung dengan menggunakan rumus : m = 1,3 + 0,6 Io.
Dalam rumus ini, m = magintudo, Io adalah intensitas Ms yang didasarkan pada
skala Mercalli. Sebagai contoh, jika Anda memiliki gempa bumi dengan intensitas
XII (12), maka magnitudonya adalah m = 1,3 + 0,6 x 12 = 8,5 Skala Richter.
Cara kedua menghitung magnitudo adalah dengan menggunakan rumus
berikut: m = 2,2 +1,8 log ao. Dalam rumus ini m adalah magintudo dan “ao”
adalah akselerasi dalam cm/det2
. Sebagai contoh, jika kita memiliki gempa bumi
dengan akselerasi 1400 cm/det2
, magnitudonya adalah m = 2,2 + 1,8 x log 1400 =
7,8.
Jika kita sudah berhasil menentukan besaran magnitudo, kita dapat
menghitung besaran energi yang terbuang. Untuk menghitung energi E, kita
menggunakan rumus: log E = 11,4 + 1, 5m. Sebagai contoh, jika kekuatan gempa
yang dihitung sekitar 7,6, maka rumusnya adalah: Log E= 11,4 +1,5 x 7,6 = 22.
Ini adalah nilai dari logaritma energi.
Cara kedua untuk menghitung besaran energi adalah dengan menggunakan
rumus log E = 16,4 + 1,5 log A / T) + 2,5 log D . Formula A ini memiliki
amplitudo yang lebih baik daripada yang lain, misalnya menyebut bahwa
gelombang permukaan menunjukkan akselerasi microns (1/1000 mm); T adalah
periode gelombang dalam detik; D adalah jarak episentrum dalam derajat.
3
Untuk mencari D , digunakan rumus : D = Ec/110.6 yaitu jarak ke
episentrum (dalam km). Sebagai contoh, jika amplitude A adalah 1070 microns, T
adalah 20 detik dan D adalah 115 km. Kemudian akan dihasilkan log E = 16,4 +
1,5 x log (1070 / 20) + 2,5 x log 115 = 24. Dengan inv log 24 dapat menghitung
energi yang dilepas adalah 1,4 x 1024 J.
Magnitude lokal
ML = log a + 3 log D - 2.92
Dengan a = amplitude getaran tanah (mm), D = jarak Stasiun pencatat ke
sumber gempabumi (km) dengan D 600 km.
Magnitude Bodi (mb)
mb = log ( a / T ) + Q ( h,D )
Dengan a = amplitudo getaran (mm), T = periode getaran (detik) dan Q (
h,D ) = koreksi jarak D dan kedalaman h yang didapatkan dari pendekatan
empiris.
Magnitude Permukaan (Ms)
Ms = log a + a log D + bDengan a = amplitude maksimum dari pergeseran
tanah horisontal pada periode 20 detik, D = Jarak (km), a dan b adalah koefisien
dan konstanta yang didapatkan dengan pendekatan empiris.
Secara empiris hubungan antara momen seismik dan magnitude permukaan dapat
dirumuskan sebagai berikut:
log Mo = 1.5 Ms + 16.1
Ms = magnitude permukaan (Skala Richter) Kanamori (1997) dan Lay. T
and Wallace. T. C, (1995) memperkenalkan Magnitude momen (moment
magnitude) yaitu suatu tipe magnitude yang berkaitan dengan momen seismik
namun tidak bergantung dari besarnya magnitude permukaan :
4
Mw = ( log Mo / 1.5 ) – 10.73
Dengan Mw = magnitude momen, Mo = momen seismik.
2. Penerapan Logaritma pada Bidang Fisika
Satuan bel (dengan simbol “B”) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio)
seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam
bidang telekomunikasi, elektronik, akustik, salah satu sebab digunakan logaritma
adalah karena telinga manusia mengekspresikan suara yang terdengar secara
logaritmik. Satuan Bel digunakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell,
seorang penemu di bidang telekomunikasi satuan desibel (dB), yang sama dengan
0,1 bel lebih sering digunakan.
3. Aplikasi Fungsi Logaritma pada Bidang Listrik
Energi listrik yang disalurkan melalui pembangkit listrik dikirimkan dengan
cara mengubah-ubah proporsi voltase (tegangan listrik) dan ampere. Voltase yang
rendah dapat menghantarkan arus yang kuat dan voltase yang tinggi
menghantarkan arus yang lemah. Perhitungan tegangan listrik pada umumnya
dinyatakan dengan rumus:
Apabila persamaan tersebut kita nyatakan dalam bentuk t akan diperoleh:
Perhatikan penggunaan bentuk logaritma pada rumus di atas. Fungsi
logaritma di atas memiliki penyelesaian berbentuk bilangan dan grafik.
5
4. Dalam astronomi
Dalam astronomi magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan
skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, F. 2013. Seismograf, (online), (http://penyeara.blogspot.com/2013/08/
seismograf.html, diakses 15 Maret 2015).
Anggraeni, N. 2012. Kegunaan Logaritma, (online), https://ninadanggraeni.
wordpress.com/2012/01/09/kegunaan-logaritma/, diakses 15 Maret 2015).
Anonim. 2012. Magnitudo Gempa Bumi, (online), (http://because-
ofallah.blogspot.com/2012/07/menghitung-nilai-periode-ulang-gempa.html,
diakses 15 Maret 2015).

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Iterasi gauss seidel
Iterasi gauss seidelIterasi gauss seidel
Iterasi gauss seidelNur Fadzri
 
Persamaandifferensial
PersamaandifferensialPersamaandifferensial
PersamaandifferensialMeiky Ayah
 
Penerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
Penerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hariPenerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
Penerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hariAna Sugiyarti
 
Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear
Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear
Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear Kannal Bakti Pakinde
 
Diferensial Parsial
Diferensial ParsialDiferensial Parsial
Diferensial ParsialRose Nehe
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratirmapuspita7
 
Soal getaran dan gelombang
Soal getaran dan gelombangSoal getaran dan gelombang
Soal getaran dan gelombangagus mulanto
 
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaLaporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaDian Agatha
 
Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)
Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)
Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)Erliana Amalia Diandra
 
Pd linier tak homogen dengan Koef Konstan
Pd linier tak homogen dengan Koef KonstanPd linier tak homogen dengan Koef Konstan
Pd linier tak homogen dengan Koef KonstanMaya Umami
 
Limit dan turunan fungsi
Limit dan turunan fungsiLimit dan turunan fungsi
Limit dan turunan fungsiVanny Febian
 
Kunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptx
Kunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptxKunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptx
Kunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptxsusantiningrum1
 
Struktur dan fungsi tubuh tumbuhan
Struktur dan fungsi tubuh tumbuhanStruktur dan fungsi tubuh tumbuhan
Struktur dan fungsi tubuh tumbuhanRani Fidiasih
 
Sifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh Soal
Sifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh SoalSifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh Soal
Sifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh SoalAsrifida Juwita Tanjung
 
Ulangan harian pola bilangan
Ulangan harian pola bilangan Ulangan harian pola bilangan
Ulangan harian pola bilangan ika rani
 

Was ist angesagt? (20)

Fluida Statis (PPT)
Fluida Statis (PPT)Fluida Statis (PPT)
Fluida Statis (PPT)
 
Iterasi gauss seidel
Iterasi gauss seidelIterasi gauss seidel
Iterasi gauss seidel
 
Persamaandifferensial
PersamaandifferensialPersamaandifferensial
Persamaandifferensial
 
Aproksimasi
AproksimasiAproksimasi
Aproksimasi
 
Penerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
Penerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hariPenerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
Penerapan fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
 
Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear
Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear
Makalah Metode Numerik : Sistem Persamaan Linear
 
Diferensial Parsial
Diferensial ParsialDiferensial Parsial
Diferensial Parsial
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
 
Tabel organel sel 2003
Tabel organel sel 2003Tabel organel sel 2003
Tabel organel sel 2003
 
Soal getaran dan gelombang
Soal getaran dan gelombangSoal getaran dan gelombang
Soal getaran dan gelombang
 
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaLaporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
 
Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)
Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)
Laporan fisika dasar resonansi bunyi dari gelombang suara (edit)
 
Bilangan bulat
Bilangan bulatBilangan bulat
Bilangan bulat
 
Pd linier tak homogen dengan Koef Konstan
Pd linier tak homogen dengan Koef KonstanPd linier tak homogen dengan Koef Konstan
Pd linier tak homogen dengan Koef Konstan
 
Limit dan turunan fungsi
Limit dan turunan fungsiLimit dan turunan fungsi
Limit dan turunan fungsi
 
Kunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptx
Kunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptxKunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptx
Kunci Dikotomi dan Kunci Determinasi Tumbuhan & Hewan.pptx
 
Struktur dan fungsi tubuh tumbuhan
Struktur dan fungsi tubuh tumbuhanStruktur dan fungsi tubuh tumbuhan
Struktur dan fungsi tubuh tumbuhan
 
Sifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh Soal
Sifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh SoalSifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh Soal
Sifat Limit Fungsi Aljabar dan Contoh Soal
 
Ulangan harian pola bilangan
Ulangan harian pola bilangan Ulangan harian pola bilangan
Ulangan harian pola bilangan
 
Fungsi dan grafik
Fungsi dan grafikFungsi dan grafik
Fungsi dan grafik
 

Ähnlich wie Penerapan Logaritma dalam Kehidupan

ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...
ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...
ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...Emanuel Manek
 
TUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdf
TUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdfTUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdf
TUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdffirda564933
 
Ringkasan fisika 12
Ringkasan fisika 12Ringkasan fisika 12
Ringkasan fisika 12Ahmadi Ar
 
20906401 gelombang-mekanik
20906401 gelombang-mekanik20906401 gelombang-mekanik
20906401 gelombang-mekanikbambang04
 
1 besaran-dan-satuan
1 besaran-dan-satuan1 besaran-dan-satuan
1 besaran-dan-satuanF3nk1
 
2994930.pdf.pdf
2994930.pdf.pdf2994930.pdf.pdf
2994930.pdf.pdfJoseDa4
 
Getaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyiGetaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyiTunjung Prianto
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarMuhammad Irwan
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarMuhammad Irwan
 
Presentasi materi-ajar1
Presentasi materi-ajar1Presentasi materi-ajar1
Presentasi materi-ajar1niwan21
 
Fisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSI
Fisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSIFisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSI
Fisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSIMOSES HADUN
 
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137Rianrinaldi130700
 
Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..
Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..
Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..Yoga Yoga
 
01 introduction to fluids mechanics
01 introduction  to fluids mechanics01 introduction  to fluids mechanics
01 introduction to fluids mechanicspraptome
 
01 introduction to fluids mechanics
01 introduction  to fluids mechanics01 introduction  to fluids mechanics
01 introduction to fluids mechanicspraptome
 

Ähnlich wie Penerapan Logaritma dalam Kehidupan (20)

ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...
ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...
ANALISIS SEISMOGRAM TIGA KOMPONEN TERHADAP MOMENT TENSOR GEMPA BUMI DI MANOKW...
 
MODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUMMODUL FISIKA KUANTUM
MODUL FISIKA KUANTUM
 
Fisika gelombang
Fisika gelombangFisika gelombang
Fisika gelombang
 
upload yang pertama...
upload yang pertama...upload yang pertama...
upload yang pertama...
 
TUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdf
TUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdfTUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdf
TUGAS FISIKA besaran satuan dimensi dalam ilmu fisika.pdf
 
Ringkasan fisika 12
Ringkasan fisika 12Ringkasan fisika 12
Ringkasan fisika 12
 
Fisikas Dasar (gerak & gelombnag )
Fisikas Dasar (gerak & gelombnag )Fisikas Dasar (gerak & gelombnag )
Fisikas Dasar (gerak & gelombnag )
 
20906401 gelombang-mekanik
20906401 gelombang-mekanik20906401 gelombang-mekanik
20906401 gelombang-mekanik
 
1 besaran-dan-satuan
1 besaran-dan-satuan1 besaran-dan-satuan
1 besaran-dan-satuan
 
1 besaran-dan-satuan
1 besaran-dan-satuan1 besaran-dan-satuan
1 besaran-dan-satuan
 
2994930.pdf.pdf
2994930.pdf.pdf2994930.pdf.pdf
2994930.pdf.pdf
 
Getaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyiGetaran gelombang dan bunyi
Getaran gelombang dan bunyi
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasar
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasar
 
Presentasi materi-ajar1
Presentasi materi-ajar1Presentasi materi-ajar1
Presentasi materi-ajar1
 
Fisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSI
Fisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSIFisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSI
Fisika teknik- PENGUKURAN, SATUAN, DAN DIMENSI
 
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
 
Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..
Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..
Yoga 140534603029 s1_pte_b_propagasi gelombang radio..
 
01 introduction to fluids mechanics
01 introduction  to fluids mechanics01 introduction  to fluids mechanics
01 introduction to fluids mechanics
 
01 introduction to fluids mechanics
01 introduction  to fluids mechanics01 introduction  to fluids mechanics
01 introduction to fluids mechanics
 

Mehr von Muhammad Alfiansyah Alfi

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Muhammad Alfiansyah Alfi
 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganMuhammad Alfiansyah Alfi
 

Mehr von Muhammad Alfiansyah Alfi (20)

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
 
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdfInfografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
 
ANALISIS KKM
ANALISIS KKMANALISIS KKM
ANALISIS KKM
 
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
 
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
 
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
SILABUS MATEMATIKA KELAS 8
 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
 
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v   1. perbandingan dua besaranBab v   1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaran
 
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
 
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Bab iv   7. ujian harian ke-4Bab iv   7. ujian harian ke-4
Bab iv 7. ujian harian ke-4
 
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Bab iv   6. tugas projek ke-4Bab iv   6. tugas projek ke-4
Bab iv 6. tugas projek ke-4
 
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsvBab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
 
Bab iv 4. konsep pt lsv
Bab iv   4. konsep pt lsvBab iv   4. konsep pt lsv
Bab iv 4. konsep pt lsv
 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
 
Bab iv 1. konsep plsv
Bab iv   1. konsep plsvBab iv   1. konsep plsv
Bab iv 1. konsep plsv
 
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
 
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Bab iii   7. ujian harian ke-3Bab iii   7. ujian harian ke-3
Bab iii 7. ujian harian ke-3
 
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Bab iii   6. tugas projek ke-3Bab iii   6. tugas projek ke-3
Bab iii 6. tugas projek ke-3
 

Kürzlich hochgeladen

Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daWijaya Kusumah
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxnursamsi40
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3sekolah9304
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptxanisakhairoza
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxSuarniSuarni5
 
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxSasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxFidelaNiam
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxRestiana8
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpAanSutrisno
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024ssuser82320b
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdfkeutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdfatsira1
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSeminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSABDA
 

Kürzlich hochgeladen (20)

Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
 
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxSasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdfkeutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSeminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
 

Penerapan Logaritma dalam Kehidupan

  • 1. 1 PENERAPAN LOGARITMA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI (Disusun dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Matematika Sekolah II dan Pembelajarannya di Universitas Negeri Makassar) Oleh: MUH. ALFIANSYAH 1211041019 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR MAKASSAR 2015
  • 2. 2 1. Penerapan Logaritma pada Seismograf Gempa pemicu tsunami yang telah memporak-porandakan Nanggroe Aceh Darussalam merupakan gempa terdashyat ketiga di dunia dengan kekuatan R = 9 skala Richter. Kekuatan gempa ini dicatat dengan alat yang dinamakan seismograf dengan menggunakan rumus dasar . Penerapan pada seismograf ini merupakan salah satu kegunaan logaritma. Persamaan Perhitungan Kekuatan Gempa (agnitudo Skala Richter) yakni Magnitudo gempa bumi dihitung dengan menggunakan rumus : m = 1,3 + 0,6 Io. Dalam rumus ini, m = magintudo, Io adalah intensitas Ms yang didasarkan pada skala Mercalli. Sebagai contoh, jika Anda memiliki gempa bumi dengan intensitas XII (12), maka magnitudonya adalah m = 1,3 + 0,6 x 12 = 8,5 Skala Richter. Cara kedua menghitung magnitudo adalah dengan menggunakan rumus berikut: m = 2,2 +1,8 log ao. Dalam rumus ini m adalah magintudo dan “ao” adalah akselerasi dalam cm/det2 . Sebagai contoh, jika kita memiliki gempa bumi dengan akselerasi 1400 cm/det2 , magnitudonya adalah m = 2,2 + 1,8 x log 1400 = 7,8. Jika kita sudah berhasil menentukan besaran magnitudo, kita dapat menghitung besaran energi yang terbuang. Untuk menghitung energi E, kita menggunakan rumus: log E = 11,4 + 1, 5m. Sebagai contoh, jika kekuatan gempa yang dihitung sekitar 7,6, maka rumusnya adalah: Log E= 11,4 +1,5 x 7,6 = 22. Ini adalah nilai dari logaritma energi. Cara kedua untuk menghitung besaran energi adalah dengan menggunakan rumus log E = 16,4 + 1,5 log A / T) + 2,5 log D . Formula A ini memiliki amplitudo yang lebih baik daripada yang lain, misalnya menyebut bahwa gelombang permukaan menunjukkan akselerasi microns (1/1000 mm); T adalah periode gelombang dalam detik; D adalah jarak episentrum dalam derajat.
  • 3. 3 Untuk mencari D , digunakan rumus : D = Ec/110.6 yaitu jarak ke episentrum (dalam km). Sebagai contoh, jika amplitude A adalah 1070 microns, T adalah 20 detik dan D adalah 115 km. Kemudian akan dihasilkan log E = 16,4 + 1,5 x log (1070 / 20) + 2,5 x log 115 = 24. Dengan inv log 24 dapat menghitung energi yang dilepas adalah 1,4 x 1024 J. Magnitude lokal ML = log a + 3 log D - 2.92 Dengan a = amplitude getaran tanah (mm), D = jarak Stasiun pencatat ke sumber gempabumi (km) dengan D 600 km. Magnitude Bodi (mb) mb = log ( a / T ) + Q ( h,D ) Dengan a = amplitudo getaran (mm), T = periode getaran (detik) dan Q ( h,D ) = koreksi jarak D dan kedalaman h yang didapatkan dari pendekatan empiris. Magnitude Permukaan (Ms) Ms = log a + a log D + bDengan a = amplitude maksimum dari pergeseran tanah horisontal pada periode 20 detik, D = Jarak (km), a dan b adalah koefisien dan konstanta yang didapatkan dengan pendekatan empiris. Secara empiris hubungan antara momen seismik dan magnitude permukaan dapat dirumuskan sebagai berikut: log Mo = 1.5 Ms + 16.1 Ms = magnitude permukaan (Skala Richter) Kanamori (1997) dan Lay. T and Wallace. T. C, (1995) memperkenalkan Magnitude momen (moment magnitude) yaitu suatu tipe magnitude yang berkaitan dengan momen seismik namun tidak bergantung dari besarnya magnitude permukaan :
  • 4. 4 Mw = ( log Mo / 1.5 ) – 10.73 Dengan Mw = magnitude momen, Mo = momen seismik. 2. Penerapan Logaritma pada Bidang Fisika Satuan bel (dengan simbol “B”) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio) seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, akustik, salah satu sebab digunakan logaritma adalah karena telinga manusia mengekspresikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel digunakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi satuan desibel (dB), yang sama dengan 0,1 bel lebih sering digunakan. 3. Aplikasi Fungsi Logaritma pada Bidang Listrik Energi listrik yang disalurkan melalui pembangkit listrik dikirimkan dengan cara mengubah-ubah proporsi voltase (tegangan listrik) dan ampere. Voltase yang rendah dapat menghantarkan arus yang kuat dan voltase yang tinggi menghantarkan arus yang lemah. Perhitungan tegangan listrik pada umumnya dinyatakan dengan rumus: Apabila persamaan tersebut kita nyatakan dalam bentuk t akan diperoleh: Perhatikan penggunaan bentuk logaritma pada rumus di atas. Fungsi logaritma di atas memiliki penyelesaian berbentuk bilangan dan grafik.
  • 5. 5 4. Dalam astronomi Dalam astronomi magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik. DAFTAR PUSTAKA Ahmad, F. 2013. Seismograf, (online), (http://penyeara.blogspot.com/2013/08/ seismograf.html, diakses 15 Maret 2015). Anggraeni, N. 2012. Kegunaan Logaritma, (online), https://ninadanggraeni. wordpress.com/2012/01/09/kegunaan-logaritma/, diakses 15 Maret 2015). Anonim. 2012. Magnitudo Gempa Bumi, (online), (http://because- ofallah.blogspot.com/2012/07/menghitung-nilai-periode-ulang-gempa.html, diakses 15 Maret 2015).