3. Rumus persamaan Trigonometri
• sin x = sin
x = + k . 360o
x = (180o - ) + k . 360o
• cos x = cos
x = + k . 360o
x = - + k . 360o
• tan x = tan
x = + k . 180o
k = bil. bulat sembarang
4. Contoh 1:
Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0o x 360o
Jawab:
a. Dengan Gambar
SIN ALL
30o
TAN COS
30o
5. Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0o x 360o
Jawab:
b. Dengan Rumus
sin x = 0,5 sin x = sin 30o
x = 30o + k . 360o Jadi x = 30o , 150o
k = 0 x = 30o
k = 1 x = 390o (reject)
x = (180o – 30o) + k . 360o
k = 0 x = 150o
6. Contoh 2:
cos 2x = -0,5 dan -100o x 250o
Jawab:
SIN ALL
60o
60o
TAN COS
2x = 120o x = 60o
2x = 240o x = 120o
2x = 480o x = 240o
2x = -120o x = -60o
2x = -240o x = -120o
7. 2) dengan Rumus:
Jawab:
• Cos 2x = -0,5 Cos 2x = 120o
2x = 120o + k . 360o
x = 60o + k . 180o
k = -1 x = -120o (reject)
k = 0 x = 60o
k = 1 x = 240o
2x = -120o + k . 360o
x = -60o + k . 180o
k = 0 x = -60o
k = 1 x = 120o
8. contoh 3
tan 0,5x = 1 dan 50o x 500o
Jawab:
• tan 0,5x = 1 tan 0,5x = tan 45o
0,5x = 45o + k . 180o kali 2
x = 90o + k . 360o
k = 0 x = 90o
k = 1 x = 450o
k = 2 x = 810o
9. A. Interval –80o x
300o
1. sin x = sin 20o
2. cos x = cos 10o
3. tan x = tan 50o
4. sin 2x = –sin 40o
5. cos 2x = cos 2/3
6. tan 3x = tan 4/3
7. sin x/2 = sin /9
8. cos x/2 = cos 15o
9. tan x/2 = –tan /6
10. sin (–2x) = sin 20o
B. Interval –60o x 360o
1. sin 2x = –0,5
2. cos x = –4/5
3. 1+ tan x = 0
4. sin (x – 50o) = 0,5
5. cos (x + 20o) = 0
6. tan (x – /6) = –1
7. sin x = cos x
8. sin 3x = –cos 3x
9. 2 sin2x – 7 sin x + 3 = 0
10. 2 cos2x + cos x – 1 = 0
11. tan2x – tan x = 0