3. تٌکاتي آیٌذگاى ػالی آهَسش ِهَسس
هٌْذسی ػلَم ِتَسؼ هلی كٌفزاًس دٍهیي
اردیثْطت تٌکاتي
94
2
-
2
هؼادالت
ِهحفظ تزهَدیٌاهیکی
سیلٌذر ّای
فشم
ػیؼسم تش حاکم زشمًدیىامیکی َای
اػر کامل گاص یک ٌفـشد ًَای
ٍمحفظ دس فـاس ي دما
ٍت َا
اػر َمگه كًسذ
ٍمحفظ
ویًما لحاظ اص َا
ٍایضيل ًالکام زیکی
َؼسىذ
می ثاتر ػیا يسيدی دمای ي فـاس
ماوذ
اص حاكال گشاوـای خساوؼایل ي خىثـی اوشطی زغییشاذ اص
كش ػیا ػشػر
می وظش
ؿًد
ضکل
(
3
)
ِهحفظ كٌتزل حجن :
سیلٌذر ّای
کىسش حدم تشای اوشطی تقاء اكل
ؿکل
3
می ٍوًؿس
ؿًد
[
17
]
.
(
3
)
s
c
v
c
dA
n
v
e
dv
e
t
Dt
E
D
.
.
)
.
(
)
(
(
4
)
t
E
W
Q v
c
out
in
.
.
.
.
.
(
5
)
t
E
v
h
m
v
h
m
W
Q enter
enter
enter
exit
exit
exit
)
2
(
)
2
(
2
.
2
.
.
.
ٍگشفس اودات فشریاذ ٍت ٍزًخ تا
می
وًؿر زًان
[
18
.]
0
,
0 2
2
a
exit
a
exit v
v
)
(
.
MT
C
dt
d
U v
0
.
Q
K
C
C
V
P
R
C
C V
P
.
.
V
P
W
enter
P
enter T
C
h
exit
P
exit T
C
h
فشر ي سياتط خایگزاسی تا
( ٍمؼادلا دس ٍگشفسا كاًسذ یاذ
5
)
تذػار
می
.آیذ
(
6
)
)
(
)
(
.
.
.
.
.
.
V
P
V
P
R
C
V
P
T
m
T
m
C v
exit
exit
enter
enter
P
( مؼادتذ
7
( ي )
8
( مؼاادتذ ي ساػار ػمر تشای )
9
( ي )
10
تاشای )
می تذػر ػیلىذس چح ػمر
آی
ى
.ذ
ػیلىذس چح ػمر
:
(
7
)
)
(
)
(
.
1
1
1
1
.
1
1
.
1
1
.
1 V
P
R
T
m
P
R
T
m
V
K
P
t
P out
in
in
(
8
)
1
1
.
1
2
1
1
1
.
1
1
1
.
1
1
.
1 )
1
(
)
1
(
)
(
)
( T
V
V
K
T
V
P
m
R
K
V
P
m
R
T
KT
t
T out
in
in
ػیلىذس ساػر ػمر
:
(
9
)
)
(
)
(
.
2
2
2
2
.
2
2
.
2
2
.
2 V
P
R
T
m
P
R
T
m
V
K
P
t
P out
in
in
(
10
)
2
2
.
2
2
2
2
2
.
2
2
2
.
2
2
.
2 )
1
(
)
1
(
)
(
)
( T
V
V
K
T
V
P
m
R
K
V
P
m
R
T
KT
t
T out
in
in
2
-
3
ِضزت هذل
گیز
1
ٍرشت مذ
ػ گیش
ٍت ػیلىذس ساػر ي چح مر
ؿکل دس زشزیة
َای
4
ي
5
ٌؿذ ٌداد وـان
اػر
[
18
.]
ضکل
(
4
)
:
ِضزت هذل ضواتیک
سیلٌذر چپ سوت گیز
ضکل
(
5
)
:
ِضزت هذل ضواتیک
سیلٌذر راست سوت گیز
ٍرشت زًػط ٍک ویشيیی
مای ياسد خیؼاسًن ٍت گیشَا
ٍتا ؿاًد
كاًسذ
( مؼادتذ
11
( ي )
12
می تذػر )
آی
ى
.ذ
(
11
)
road
a
C
road
PC A
P
A
P
A
P
A
P
F
2
2
1
1
1
1
(
12
)
road
a
C
PC A
P
A
P
A
P
A
P
F
2
2
2
2
1
1
2
2
-
4
اصطکاک هذل
خ دي حشکر َىگات ٍت
مقاايت ویاشيی ٌَماًاس ،َام سيی خاماذ ؼام
مق دس اكطکاک
تشسػی .داسد يخًد حشکر اتل
َا
ٌداد وـان
ٍکا اػار
ػشػر دس اكطکاک ویشيی میضان
اكاطکاک ویشيی اص تیـسش ،کم َای
می کًلمة دیىامیکی
( ٍساتطا تاا اكاطکاک ماذ تىاتشایه .تاؿذ
13
)
.ٌگشدیذ مؼشفی
(
13
)
0
),
sgn(
|
|
|
|
0
),
sgn(
|
|
|
|
0
),
sgn(
|
|
.
.
.
.
x
x
F
F
F
and
x
F
F
F
F
and
x
F
F
F
DC
SC
P
P
SC
SC
P
P
P
coulomb
دس
( ٍساتط
13
خاسامسشَای )
SC
F
ي
DC
F
اكاطکاکی ویشيَای زشزیة ٍت
می دیىامیکی ي اػسازیکی
تاؿ
ىذ
]
19
[
.
2
-
5
ػولگز ًیزٍی ٍ سفتی هذل
ویاشيی مقاذاس ٍتا ٍزًخا تا ویًمازیکی ٍرشف دي ػیلىذس فىشیر مقذاس
ػملگش داخلی
ٍمحفظ فـاس اخسال اص واؿی
َا
P
F
می ٍمحاػث ،
.ؿًد
(
14
)
x
F
K P
مقذاس
P
F
( ٍساتط اص
15
)
ت
می ذػر
آیذ
.
1
Coushioning
Valve 1 Cushioning
1
P1
V1
T1
Pc1
Vc1
Tc1
Pa
Pc1
Vc1
P1
V1
P2
PS
or
Pu
Valve 2
Cushioning 2
P2
V2
T2
Pc2
Vc2
Tc2
P1
a
Pc2
Vc2
P2
1 V2
1
A2 V2 P2
A1 V1 P1
P2
P1
C.v1 C.v2
4. تٌکاتي آیٌذگاى ػالی آهَسش ِهَسس
هٌْذسی ػلَم ِتَسؼ هلی كٌفزاًس دٍهیي
اردیثْطت تٌکاتي
94
(
15
)
road
a
P A
P
A
P
A
P
F
2
2
1
1
( ٍساتط زشکیة تا
14
( ي )
15
( ٍمؼادل )
16
تذػر )
می
.آیذ
(
16
)
x
P
A
x
P
A
K
2
2
1
1
ٌایذ فشم تا
فشآیىذ تًدن دما َم ي ًَا تًدن آ
(
17
)
1
1
1
V
RT
m
P
2
2
2
V
RT
m
P
ٍمحفظ حدم
می ٍمحاػث صیش سياتط اص َا
گشدد
[
18
.]
(
18
)
)
2
1
(
1
1
1 x
L
A
V
V S
)
2
1
(
2
2
2 x
L
A
V
V S
دادن قشاس تا
( ٍساتط اص فـاس مقادیش
17
( ٍساتطا اص حدم مقادیش ي )
18
)
می تذػر صیش مقادیش
.آیذ
(
19
)
x
L
A
V
P
x
P
S
2
1
1
1
1
x
L
A
V
P
x
P
S
2
2
2
2
2
فىاش دي ماوىاذ ویًمازیکی خیؼسًن ي ػیلىذس ػیؼسم ٍایىک ٍت ٍزًخ تا
می ػمل مًاصی غیشخطی
خًاَذ تشاتش ػملگش کلی ػفسی تىاتشایه کىذ
:تا تًد
(
20
)
x
L
A
V
P
A
x
L
A
V
P
A
K
S
S
2
2 2
2
2
2
1
1
1
1
آن دس ٍک
L
،خیؼسًن کًسع ًر
x
ٍتا وؼاثر خیؼاسًن مًقؼیار
ي آن کًسع يػط
1
S
V
ي
2
S
V
زشزیاة ٍت
ي چاح ػامر ٌماشد حدام
.اػر ػیلىذس ساػر
( ٍساتط َمضمان حل تا
19
( ٍساتط ي )
20
ػفسی ٍک مطلًب فـاسَای ،)
می ایداد سا مًسدوظش
می تذػر ومایىذ
آی
ىذ
]
20
[
.
(
21
)
Pd
Pd
road
a
d
d
d xF
F
L
A
P
L
K
x
K
L
LA
P
2
2
4
1 2
2
1
1
Pd
Pd
road
a
d
d
d xF
F
L
A
P
L
K
x
K
L
LA
P
2
2
4
1 2
2
2
2
،سياتط ایه دس
Pd
F
ػ ویشيی
تاشای مطلاًب فـااسَای اص حاكال ملگش
خشت خلًكیاذ تشحؼة تایذ ي اػر ٌدلخًا امدذاوؼی سفساس داؿسه
-
دمدش
-
ٍتا ٌدلخاًا امدذاوؼی سفساس .ؿًد ٍمحاػث ٌدلخًا فىشی
كاًسذ
( ٍمؼادل
22
می )
تاؿ
ذ
]
20
[
.
(
22
)
load
friction
road
a
load
d
imp
d
imp
imp
imp
Pd
F
F
A
P
F
x
x
K
x
x
C
x
m
m
m
F
)
(
)
(
.
.
..
2
-
6
سیاالتی هؼادالت
ضیزّا
زًكیآ تشای
د ًَا خشیان
سين
ايسیفیغ ٍمؼادل اص ،ؿیش
دسَام خشیان
می ٌاػسفاد
دي تاشای مخسلاآ اػاسازیکی زااتغ دي اص ٍمؼادل ایه .ؿًد
خشیان سطیم
1
صیشكًزی
2
مخسىق ي
3
ٌؿذ زـکیل
ٍکا آوداایی اص .اػر
زاشاکم ویًماازیکی ػیؼاسم ي ؿیش دسين خشیان
ٍگشفسا دسوظاش خازیش
می
خاییه فـاس وؼثر يقسی .ؿًد
دػر
(
out
P
ٍزغزیا مىثاغ فـااس ٍتا )
(
SuP
P
)
تحشاوی مقذاس اص کمسش
ٍتا خشیاان سطیم ،ؿًد
مخسىاق كاًسذ
ٍت خشیان ي ٌتًد
می ٍياتؼس فـاس دي َش ٍت غیشخطی كًسذ
،اماا .ؿًد
تضسگ وؼثر ایه يقسی
ػاشػر ٍتا خشیاان ،تاؿاذ تحشاوی مقذاس اص زش
ٍت ي ٌسػیذ صیشكًذ
خطی كًسذ
ماشزثط تاتدػار فـااس ٍتا فقاط ،
می
.ؿًد
ٍمؼادل
خشی وشخ تشای اػساوذاسد
كاًسذ ٍتا ايسیفیغ یک اص خشمی ان
( ٍمؼادل
23
)
[اػر
18
.]
(
23
)
otherwise
r
b
b
b
r
RT
P
b
r
RT
P
A
C
m u
u
v
d
,
0
1
,
)
1
(
1
0
,
2
0
0
.
دسآن ٍک
u
P
،دػر تات فـاس
d
C
،ؿیش ٍزخلی رشیة
v
A
مقطاغ ػطح
ي ٍلحظ َش دس ؿیش ايسیفیغ
0
T
می سکًد دمای
.تاؿذ
َمچىیه
r
:اػر تاتدػر ٍت دػر خاییه فـاس وؼثر
(
24
)
u
d
P
P
r
مقذاس
b
:ٍداؿس تؼسگی ػیا ٌيیظ گشمای وؼثر ٍت
(
25
)
)
1
(
)
1
2
(
K
K
K
b
ؿیش ايسیفیغ مقطغ ػطح مقذاس
َا
ٍتؼاس ي تااص ػاشػر ٍتا تؼاسگی
( ٍساتط اص ٍک .داسد آوُا ؿذن
26
)
می ٍمحاػث
ؿًو
[ذ
18
.]
(
26
)
t
t
A
A
t
t
A
A
fall
v
v
rise
v
v
.
.
max
max
rise
t
ي
fall
t
می ؿیش ؿذن ٍتؼس ي تاصؿذن تشای تصت صمان
.تاؿىذ
2
-
7
پ هذٍالسیَى الگَریتن
پالس ٌْای
ػیگىا تایذ ،ٌاػسفاد مًسد ػًلًوًهیذی ؿیشَای ٍت دادن فشمان تشای
دس ؿایشَا ػملکاشد صماان ي ٍيظیفا وؼثر كًسذ ٍت يسيدی کىسشلی
ٌاػاسفاد خاالغ خُىاای مذيتػایًن الگاًسیسم اص مىظًس تذیه .تیایذ
1
Flow Regime
2
Subsonic
3
Choked
9. تٌکاتي آیٌذگاى ػالی آهَسش ِهَسس
هٌْذسی ػلَم ِتَسؼ هلی كٌفزاًس دٍهیي
اردیثْطت تٌکاتي
94
هزاجغ
[1] N. Hogan, Impedance Control: an Approach to
Manipulation, Transactions of the ASME, Journal of
Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol.107,
No.1, pp.1-24,1985.
[2] S. Drake, Using Compliance in Lieu of Sensory
Feedback for Automatic Assembly, Ph.D. Dissertation,
Department of Mechanical Engineering, Massachusetts
Institute of Technology, 1977.
[3] J. K. Salisbury, Active Stiffness Control of a
Manipulator in Cartesian Coordinates, Proceedings of
19th IEEE Conference on Decision and Control ,Vol.
19, No. 1, pp. 95-100, 1980.
[4] S. Chiavervini, L. Sciavicco, The Parallel Approach
to Force/Position Control of Robotic Manipulators,
IEEE Transactions on Robotics and Automation,
9(4),361–373, 1993.
[5] Varseveld, R. B., and Bone, G. M., Accurate
Position Control of a Pneumatic Actuator Using On/Off
Solenoid Valves, IEEE/ASME Trans. On Mechatronics,
Vol. 2, No 3, pp. 195-204, 1997.
[6] G. Ferretti, G. Magnani, P. Rocco, Towards the
Implementation of Hybrid Force/Position Control in
Industrial Robots, IEEE Transactions on Robotics and
Automation, 13(6), 838–845, 1997.
[7] J. D. Schutter, H. Brussel, Compliant Robot Motion
II: A Control Strategy Based upon External Control
Loops, The International Journal of Robotic Research,
7(4), 18–33, 1987.
[8] H. I. Krebs, N. Hogan, M. L. Aisen, B. T. Volpe,
Robotaided Neuro-rehabilitation, IEEE Transactions on
Rehabilitation Engineering, 6(1),75–87, 1998.
[9] T. Noritsugu, T. Yamanaka, Application of Rubber
Artificial Muscle Manipulator as a Rehabilitation
Robot, Proceedings of the fifth IEEE international
Workshop on Robot and Human Communication (pp.
112–117), Japan, 1996.
[10] Y. Zhu, E. Barth, Passivity-Based Impact and
Force Control of a Pneumatic Actuator, Transactions of
the ASME, Journal of Dynamic Systems, Measurement
and Control, Vol. 130, No. 2, 024501, 2008.
[11] X. Shen, M. Goldfarb, Simultaneous Force and
Stiffness Control of a Pneumatic Actuator, Transactions
of the ASME, Journal of Dynamic Systems,
Measurement and Control, Vol. 129, No. 4, pp. 425-
434, 2007.
[12] Zadeh, L. A., Fuzzy Sets, Information and Control,
vol. 8, pp. 338-353, 1965.
[13] Chen, C. L., Chen, P. C., Chen, C. K., A Pneumatic
Model-Following Control System using a Fuzzy
Adaptive Controller, Automatica, Volume 29, Issue 4,
Pages 1101-1105, 1993.
[14] Ying, C., et al., Design and Hybrid Control of the
Pneumatic Force-Feedback Systems for Arm-
Exoskeleton by using On/Off Valve, Mechatronics, Vol.
17, Issue 6, Pages 325-335, 2007.
[15] Schulte H., and Hahn, H., Fuzzy State Feedback
Gain Scheduling Control of Servo-Pneumatic Actuators,
Control Engineering Practice, Vol. 12, Issue 5, Pages
639-650, 2004.
[16] E. Richer and Y. Hurmuzlu, A High Performance
Pneumatic Force Actuator System: Part I - Nonlinear
Mathematical Model, Journal of dynamic systems,
measurement, and control, vol. 122, pp. 416-425, 2000.
[17] R. E. Sonntag, C. Borgnakke, G. E. Van Wylen,
Fundamentals of Thermodynamics, 5th
edition, Wiley,
Toronto, 1998.
[18] Najafi, F., Fathi, M., Saadat, M., Dynamic
Modelling of Servo Pneumatic Actuators with
Cushioning, International Journal of Advanced
Manufacture Technology 42:757–765, 2009.
[19] X. Shen, J. Zhang, E. J. Barth, M. Goldfarb,
Nonlinear Averaging Applied to the Control of Pulse
Width Modulated (PWM) Pneumatic Systems,
American Control Conference, FrA16.3, 2004.
[
20
ن ]
.
حؼیىقلی
،استاب
.
،ودفی
کىسش
امدذاوغ
یک
ػملگش
ویًمازیک
تا
ؿیشَای
ػًلىًهیذی
قطغ
/
،يكل
ٍمدل
مُىذػی
مکاویک
،مذسع
ٌديس
14
،
ٌؿماس
4
،
ف
ف
12
-
20
،
1393
.
[21] M. C. Shih, M. A. Ma, Position control of a
pneumatic cylinder using fuzzy PWM control method,
Mechatronics, vol. 8, Issue 3, Pages 241-253, 1998.
[22] Z. Situm, T. Zilic, M. Essert, High Speed Solenoid
Valves in Pneumatic Servo Applications, 15th
Mediterranean Conference on Control & Automation,
T06-001, 2007.
10. تٌکاتي آیٌذگاى ػالی آهَسش ِهَسس
هٌْذسی ػلَم ِتَسؼ هلی كٌفزاًس دٍهیي
اردیثْطت تٌکاتي
94
Optimal Control of Mechanical Impedance for a Servo-Pneumatic
System Based on Fuzzy-PWM Algorithm
M.Siavashia
, M.Hasanloub
, F.Najafic
, N.Nariman Zadehd
a,b,c,d Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, University of Guilan, P.O. Box 3756, Rasht, Iran
Abstract
This study models a servo-pneumatic cylinder and mechanical impedance control by fuzzy logic. Pneumatic
systems are appropriate equipment in order to interact with environment and construct skilled manipulators
due to high power-to-weight ratio, availability of the working fluid, pureness, and stiffness. However,
compressibility of air and structural and parametric uncertainties leads to nonlinear equations for pneumatic
systems. Therefore, their exact control is a vital issue. Also, the interaction of the actuators with environment
makes power control or a combination of control and situation necessary. Fuzzy logic can be appropriate to
control nonlinear systems due to nonlinear mapping. Therefore, in this study first a PID controller with
optimal coefficients was designed for mechanical impedance control of pneumatic cylinder. Then inspiring
by PID controller, fuzzy controller was designed. In the following, fuzzy membership function parameters
were optimized using GA so that system would have minimum error in tracking and mechanical impedance.
Finally, recommended controllers were tested for different standard inputs and the results were shown.
Keywords: mechanical impedance, servo-pneumatic, pulse width modulation, fuzzy logic