2. DEFINICION DE CONJUNTOS
Un conjunto es una colección bien definida de objetos,
entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier
cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.
Algunos ejemplos son: A es el conjunto de los números
naturales menores que 5. B es el conjunto de los
colores verde, blanco y rojo
UN CONJUNTO SE DETERMINA POR COMPRENSIÓN, CUANDO SE
DA UNA PROPIEDAD, QUE LA CUMPLAN TODOS LOS ELEMENTOS
DEL CONJUNTO. EJEMPLO 1 A = {A, E, I, O, U} B = {0, 2, 4, 6, 8} C =
{C, O, N, J, U, T, S} EN UN CONJUNTO DETERMINADO POR
EXTENSIÓN NO SE REPITE UN MISMO ELEMENTO
3. OPERACIONES DE CONJUNTOS
LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS TAMBIÉN CONOCIDAS
COMO ÁLGEBRA DE CONJUNTOS, NOS PERMITEN REALIZAR
OPERACIONES SOBRE LOS CONJUNTOS PARA OBTENER OTRO
CONJUNTO. DE LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS VEREMOS
LAS SIGUIENTES UNIÓN, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA,
DIFERENCIA SIMÉTRICA Y COMPLEMENTO
LOS OPERADORES DE
CONJUNTOS SE UTILIZAN PARA
INCLUIR, EXCLUIR O
INTERSECTAR CONJUNTOS DE
DATOS TODOS LOS
OPERADORES EMPLEAN
CONJUNTOS COMO OPERANDOS
Y DEVUELVEN UN CONJUNTO
COMO RESULTADO
4. NUEMROS REALES
EN MATEMÁTICAS, EL CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS REALES INCLUYE TANTO LOS NÚMEROS
RACIONALES COMO LOS NÚMEROS IRRACIONALES
Y EN OTRO ENFOQUE, A LOS TRASCENDENTES Y A
LOS ALGEBRAICOS
LOS NÚMEROS REALES INCLUYEN A LOS NÚMEROS
NATURALES O NÚMEROS CONTABLES, NÚMEROS
ENTEROS POSITIVOS, NÚMEROS ENTEROS, NÚMEROS
RACIONALES, Y NÚMEROS IRRACIONALES. EL
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES CONTIENE A
TODOS LOS NÚMEROS QUE TIENEN UN LUGAR EN LA
RECTA NUMÉRICA. NÚMEROS ENTEROS …, −3, −2, −1,
0, 1, 2, 3, …
LOS NÚMEROS QUE NO SON
REALES SON LOS NÚMEROS
IMAGINARIOS (O COMPLICADOS
SI TIENEN UN PARTE
IMAGINARIO). TODOS SE BASAN
EN EL NÚMERO , LA RAÍZ
CUADRADA
5. DESIGUALDADES
EN MATEMÁTICAS, UNA DESIGUALDAD ES UNA
RELACIÓN DE ORDEN QUE SE DA ENTRE DOS VALORES
CUANDO ESTOS SON DISTINTOS. SI LOS VALORES EN
CUESTIÓN SON ELEMENTOS DE UN CONJUNTO
ORDENADO, COMO LOS ENTEROS O LOS REALES,
ENTONCES PUEDEN SER COMPARADOS. LA NOTACIÓN
A < B SIGNIFICA A ES MENOR QUE B;
LAS DESIGUALDADES MATEMÁTICAS ESTÁN
FORMADAS, EN LA MAYORÍA DE OCASIONES, POR DOS
MIEMBROS O COMPONENTES. UN MIEMBRO SE
ENCONTRARÁ A LA IZQUIERDA DEL SÍMBOLO Y EL
OTRO A LA DERECHA. UN EJEMPLO SERÍA EXPRESAR:
4X – 2 > 9. LO LEERÍAMOS DICIENDO QUE “CUATRO
VECES NUESTRA INCÓGNITA MENOS DOS ES SUPERIOR
A NUEVE
6. VALOR ABSOLUTO
EL VALOR ABSOLUTO O MÓDULO DE UN NÚMERO
REAL CUALQUIERA ES EL MISMO NÚMERO PERO CON
SIGNO POSITIVO. EN OTRAS PALABRAS, ES EL VALOR
NUMÉRICO SIN TENER EN CUENTA SU SIGNO, YA SEA
POSITIVO O NEGATIVO
EL VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ES SU
DISTANCIA DESDE CERO EN UNA RECTA NUMÉRICA
POR EJEMPLO 4 Y –4 TIENEN EL MISMO VALOR
ABSOLUTO (4) ASÍ, EL VALOR ABSOLUTO DE UN
NÚMERO POSITIVO ES JUSTO EL MISMO NÚMERO Y EL
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO NEGATIVO ES SU
OPUESTO
7. DISIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
UNA DESIGUALDAD DE VALOR ABSOLUTO ES UNA
DESIGUALDAD QUE TIENE UN SIGNO DE VALOR
ABSOLUTO CON UNA VARIABLE DENTRO. CUANDO
SE RESUELVEN DESIGUALDADES DE VALOR
ABSOLUTO, HAY DOS CASOS A CONSIDERAR CASO
1: LA EXPRESIÓN DENTRO DE LOS SÍMBOLOS DE
VALOR ABSOLUTO ES POSITIVA
PARA RESOLVER UNA INECUACIÓN QUE CONTIENE
VALOR ABSOLUTO, SE SIGUEN LOS SIGUIENTES PASOS:
AISLAR LA EXPRESIÓN CON VALOR ABSOLUTO A UN
LADO DE LA INECUACIÓN HALLAR LOS INTERVALOS
DE PRUEBA. ESTO SE LOGRA RESOLVIENDO LA
ECUACIÓN QUE RESULTA DE CAMBIAR EL SIGNO DE
DESIGUALDAD POR EL SIGNO DE IGUALDAD
